張 鵬, 李 楷*, 高 翔, 王 運 龍, 苑 志 江, 蔣 曉 剛

(1.大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院,遼寧 大連 116024;2.海軍大連艦艇學(xué)院 航海系,遼寧 大連 116018 )

0 引 言

為了便于船舶進(jìn)出港,大部分港口是不設(shè)防的,一旦遭遇暴力恐怖襲擊,將會蒙受巨大的損失[1].在口門處設(shè)置屏障耗資巨大,甚至難以做到.一個可行的方法是針對重點目標(biāo)構(gòu)建安全可靠、可靈活部署的物理阻攔系統(tǒng)以防御襲擊.

Patterson等[2]利用逆向工程的思想對來自水面、水下方向的恐怖威脅進(jìn)行監(jiān)測、阻攔研究.Utz等[3]、Nixon等[4]和Osienski等[5]設(shè)計了不同結(jié)構(gòu)形式的柔性網(wǎng)阻攔裝置,可應(yīng)用于開放水域,有效抵御水面沖擊小艇的高速撞擊.Stewart等[6]將滑輪系統(tǒng)與傳統(tǒng)阻攔網(wǎng)系統(tǒng)相結(jié)合,設(shè)計出緩沖式阻攔系統(tǒng),將能量充分轉(zhuǎn)化釋放,可實現(xiàn)對較大結(jié)構(gòu)物的攔截.Kastek等[7]基于多源信息融合構(gòu)建港口水域綜合檢測系統(tǒng),對港口保護(hù)區(qū)域內(nèi)水下與水面入侵的結(jié)構(gòu)物進(jìn)行實時檢測預(yù)警,及時應(yīng)對處理來自海上的威脅.

在道路落石坍塌防護(hù)和飛行器回收等領(lǐng)域,柔性阻攔網(wǎng)得到了應(yīng)用,余志祥等[8]提出了一種用于山區(qū)道路防護(hù)的韌性挑篷防護(hù)網(wǎng)系統(tǒng),將阻尼耗能與儲能釋放機(jī)制相結(jié)合,實現(xiàn)對具有較大沖擊能量落石的有效防護(hù)與拋出控制.許滸等[9]將主動防護(hù)網(wǎng)和被動防護(hù)網(wǎng)的優(yōu)勢相結(jié)合提出引導(dǎo)式柔性緩沖系統(tǒng),詳細(xì)分析了單體和多體落石工況下系統(tǒng)的防護(hù)效果和耗能機(jī)制,實現(xiàn)了不同需求下引導(dǎo)式柔性緩沖系統(tǒng)定量化工程設(shè)計.秦永浩[10]將柔性阻攔網(wǎng)裝置應(yīng)用于飛行物無損回收,并結(jié)合液壓緩沖裝置,實現(xiàn)對飛行物的有效無損回收.

目前,在已公開的資料中尚未見到關(guān)于浮式柔性網(wǎng)阻攔系統(tǒng)設(shè)計方法、性能分析的詳細(xì)描述,因此有必要對這類港口防護(hù)阻攔系統(tǒng)從結(jié)構(gòu)變形破壞、能量轉(zhuǎn)化、網(wǎng)體受力等方面展開攔截性能分析.本文以浮式柔性網(wǎng)阻攔系統(tǒng)中的防護(hù)單元為研究對象,使用顯式動力分析軟件LS-DYNA,建立典型攔截場景的沖擊小艇與阻攔網(wǎng)碰撞模型,對浮式柔性網(wǎng)阻攔系統(tǒng)的攔截過程進(jìn)行數(shù)值模擬.

1 沖擊小艇與阻攔網(wǎng)碰撞算法

浮式柔性網(wǎng)阻攔系統(tǒng)的攔截過程屬于大變形、大位移問題,變形過程較為復(fù)雜,涉及柔性材料的彈性變形、塑性變形和失效等問題[11],本文采用任意拉格朗日-歐拉(ALE)算法描述阻攔網(wǎng)攔截沖擊小艇的過程.在碰撞過程中,當(dāng)前構(gòu)形相對初始構(gòu)形的變換比較大時,由于網(wǎng)格畸變會導(dǎo)致計算精度下降甚至計算錯誤,這時需要使用ALE算法,保持變形后的物體邊界條件,對內(nèi)部單元進(jìn)行網(wǎng)格重繪,網(wǎng)格的拓?fù)潢P(guān)系保持不變,同時將變形網(wǎng)格中的單元變量和節(jié)點速度矢量輸運到重繪后的新網(wǎng)格中,以克服網(wǎng)格嚴(yán)重畸變引起的計算錯誤.ALE算法描述的基本守恒方程如下:

質(zhì)量守恒方程:

(1)

動量守恒方程:

(2)

能量守恒方程:

(3)

式中:ρ為質(zhì)量密度,v為物質(zhì)速度,w為網(wǎng)格速度,σ為應(yīng)力張量,g為重力加速度,e為能量密度,t為時間.

沖擊小艇與浮式柔性網(wǎng)阻攔系統(tǒng)碰撞的過程采用雙向接觸,接觸面設(shè)置如圖1所示,避免接觸時可能捕捉不到接觸行為.在碰撞的交界面處采用對稱罰函數(shù)法,其基本原理是在每一個時間步先檢查從節(jié)點是否穿透主表面,若有穿透,則會在該接觸界面上引入一個較大的界面接觸力F,該接觸力的大小正比于穿透深度和接觸界面剛度,以限制從節(jié)點與主表面間的穿透:

F=kδ

(4)

式中:k為接觸界面剛度(由單元尺寸和材料特性決定),δ為穿透深度.

2 浮式柔性網(wǎng)阻攔系統(tǒng)攔截小艇數(shù)值計算模型

浮式柔性網(wǎng)阻攔系統(tǒng)由多個防護(hù)單元連接而成,每個防護(hù)單元由阻攔網(wǎng)、浮體結(jié)構(gòu)、支撐結(jié)構(gòu)、張緊纜索和水下系泊裝置組成,具體如圖2所示.由于整個系統(tǒng)的計算模型非常龐大,本文僅以浮式柔性網(wǎng)阻攔系統(tǒng)中的防護(hù)單元為研究對象,對防護(hù)單元攔截高速沖擊小艇的過程進(jìn)行分析.

圖2 浮式柔性網(wǎng)阻攔系統(tǒng)防護(hù)單元

2.1 防護(hù)單元模型

防護(hù)單元通過水下系泊裝置系固在海底,為阻攔網(wǎng)及其支撐結(jié)構(gòu)提供足夠的浮力和定位功能.阻攔網(wǎng)系固于支撐結(jié)構(gòu)上,用于攔阻沖擊小艇的沖擊,吸收轉(zhuǎn)化能量.支撐結(jié)構(gòu)則固定于浮體結(jié)構(gòu)上,為阻攔網(wǎng)提供足夠的結(jié)構(gòu)支撐,形成完整的防護(hù)單元.在有限元建模過程中,浮體結(jié)構(gòu)和支撐結(jié)構(gòu)采用Shell單元,阻攔網(wǎng)采用Beam單元進(jìn)行建模.浮體結(jié)構(gòu)使用Mooney-Rivlin模型模擬彈性不可壓縮橡膠材料,其密度為1 180 kg/m3,泊松比為0.499.支撐結(jié)構(gòu)則采用抗沖擊性能較好的Q345鋼材,板厚為20 mm,本構(gòu)模型采用應(yīng)用廣泛的Johnson-Cook模型[12],密度為7 850 kg/m3,彈性模量為206 GPa,泊松比為0.28,屈服應(yīng)力為345 MPa,剪切模量為77.3 GPa.

阻攔網(wǎng)主要用于吸收轉(zhuǎn)化沖擊的能量,同時也要確保長期在惡劣海洋環(huán)境中具有較好的抗腐蝕、抗紫外線等性能.選取具有高強度、高彈性模量、低密度的超高相對分子質(zhì)量聚乙烯(UHMWPE)作為阻攔網(wǎng)主要材料,網(wǎng)繩采用無節(jié)點法編制形式,網(wǎng)孔大小為300 mm×300 mm.在支撐結(jié)構(gòu)中間設(shè)置兩條張緊的纜索,增強防護(hù)單元承受沖擊的能力.阻攔網(wǎng)材料模型采用*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY,網(wǎng)繩直徑為20 mm,密度為884.9 kg/m3,單元體積和截面面積分別設(shè)置為3 140 mm3和314 mm2,由于UHMWPE材料彈性模量不為常數(shù),需要給出相應(yīng)的有效應(yīng)力-應(yīng)變曲線[13-15],如圖3所示.

圖3 超高相對分子質(zhì)量聚乙烯材料有效應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.2 沖擊小艇模型

沖擊小艇的排水量約為3.15 t,艇長為7.35 m,型寬為2.25 m,型深為1.12 m,吃水為0.85 m,以50 kn的速度撞擊防護(hù)單元.沖擊小艇采用HTA/6376C碳纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料,其材料的力學(xué)參數(shù)見表1[16].

本文使用*MAT_ENHANCED_COMPOSITE_DAMAGE作為碳纖維復(fù)合材料的本構(gòu)模型,該模型是一種用于處理各向異性材料漸進(jìn)性損傷的力學(xué)模型,鋪層角為[+45°/-45°/0°/90°/0°/90°/-45°/+45°],通過單層的性能參數(shù)和不同角度的鋪層,依據(jù)層合板理論,實現(xiàn)對碳纖維復(fù)合材料船殼的建模.MAT54本構(gòu)模型采用Chang-Chang失效準(zhǔn)則確定各層的失效,其具體失效準(zhǔn)則如式(5)～(8)所示[17].

對于纖維拉伸模式(σ11>0):

(5)

對于纖維壓縮模式(σ11≤0):

(6)

對于基體拉伸模式(σ22>0):

(7)

對于基體壓縮模式(σ22≤0):

(8)

式(5)～(8)中:Xt為纖維拉伸強度,Xc為纖維壓縮強度,Yt為基體拉伸強度,Yc為基體壓縮強度,S12為面內(nèi)剪切強度.當(dāng)β=1時,式(5)變?yōu)槔w維拉伸模式下的Hashin失效準(zhǔn)則;當(dāng)β=0時,式(5)則變?yōu)樽畲髴?yīng)力失效準(zhǔn)則.

2.3 模型網(wǎng)格劃分與接觸設(shè)置

在網(wǎng)格劃分過程中,沖擊小艇與防護(hù)單元碰撞區(qū)域網(wǎng)格劃分比較密集,遠(yuǎn)離碰撞區(qū)域網(wǎng)格劃分較為稀疏,以提高計算效率和準(zhǔn)確度.基于上述材料模型建立沖擊小艇與防護(hù)單元碰撞的有限元模型如圖4所示.

圖4 防護(hù)單元有限元模型

沖擊小艇與防護(hù)單元之間碰撞主要采用以對稱罰函數(shù)為基礎(chǔ)的缺省算法,設(shè)定3個自動接觸類型:阻攔網(wǎng)與沖擊小艇的接觸*CONTACT_AUTOMATIC_BEAMS_TO_SURFACE;支撐結(jié)構(gòu)與沖擊小艇的接觸*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE;沖擊小艇發(fā)生大變形導(dǎo)致的自接觸*CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE,程序自動搜索發(fā)生自接觸的節(jié)點.設(shè)定關(guān)鍵字*CONTROL_HOURGLASS進(jìn)行沙漏控制.在碰撞時,防護(hù)單元簡化為靜止?fàn)顟B(tài),沖擊小艇與阻攔網(wǎng)之間的初始距離為420 mm,以50 kn的最大初始速度正面撞向防護(hù)單元.在*CONTROL_TERMINATION中設(shè)定模擬的物理時間為400 ms,撞擊數(shù)據(jù)輸出的時間間隔為1 ms.如圖5所示,碰撞角度α可在0°～90°設(shè)置.在沖擊小艇與防護(hù)單元碰撞后,若小艇速度降至0 m/s以下,則可以認(rèn)為被有效攔截.在數(shù)值模擬中對浮體兩側(cè)進(jìn)行剛性固定約束,不考慮系泊裝置對防護(hù)單元的影響,與實際碰撞過程相比,減少了碰撞過程中系泊裝置的緩沖作用,采用這種簡化方式可以使防護(hù)單元的受力條件更嚴(yán)苛,從而使計算結(jié)果偏于安全.

圖5 沖擊小艇與防護(hù)單元碰撞角度和速度方向

2.4 計算模型驗證

在《橋墩的船撞力計算及柔性防撞裝置設(shè)計指南》(QB/HY 02—2010)[17]中,船舶撞擊橋梁沖擊作用力的計算方法有兩種.一種是公路規(guī)范公式(源于動量公式),其計算公式為

P=Wv/gt

(9)

式中:P為漂流物撞擊力,kN;W為漂流物重力,kN;v為漂流物對水流速度,m/s,對船來說是船舶相對橋墩的撞擊速度;t為撞擊時間,s;g為重力加速度.

另一種是鐵路規(guī)范公式(源于能量公式),其計算公式為

F=vγsinα(W/(C1+C2+C3))0.5

(10)

式中:F為撞擊力,kN;γ為動能折減系數(shù),當(dāng)船舶斜向撞擊墩臺(指船舶駛近方向與撞擊點處墩臺面法線方向不一致)時可采用0.2 s/m0.5,正向撞擊墩臺(指船舶駛近方向與撞擊點處墩臺面法線方向一致)時可用0.3 s/m0.5;v為船舶撞擊墩臺時的速度,m/s;α為船舶駛近方向與墩臺撞擊點處切線所成的夾角;W為船舶重量,kN;C1、C2、C3為船舶、墩臺圬工和防撞裝置的平均弾性變形系數(shù),m/kN.

為驗證浮式柔性網(wǎng)阻攔系統(tǒng)攔截小艇有限元仿真結(jié)果的可靠性,對碰撞角α為30°、45°、60°、75°、90°等工況的數(shù)值模擬碰撞力結(jié)果與指南給出的經(jīng)驗公式計算結(jié)果進(jìn)行對比.根據(jù)該指南,船舶撞擊力的數(shù)值應(yīng)取式(9)和(10)計算撞擊力的較大者.具體對比數(shù)值見表2.

從表2中的數(shù)據(jù)可以看出,在碰撞角為45°～90°時,數(shù)值模擬結(jié)果與經(jīng)驗公式計算結(jié)果相差不大.但碰撞角在30°時數(shù)值模擬結(jié)果遠(yuǎn)大于經(jīng)驗公式計算結(jié)果,這主要是由于小艇與阻攔網(wǎng)小角度碰撞時會發(fā)生嚴(yán)重的滑移,采用經(jīng)驗公式不能完全描述小艇與阻攔網(wǎng)系統(tǒng)間的碰撞力變化.但總的來說數(shù)值模擬結(jié)果與經(jīng)驗公式計算結(jié)果基本吻合,可以認(rèn)為使用數(shù)值模擬方法研究這類問題是合理可行的.

3 計算結(jié)果分析

3.1 沖擊小艇碰撞過程與能量轉(zhuǎn)化分析

圖6為沖擊小艇碰撞過程,包括不同時刻的防護(hù)單元攔截狀態(tài),結(jié)合碰撞能量轉(zhuǎn)化曲線(圖7)可以看出,在16 ms時沖擊小艇與阻攔網(wǎng)開始接觸,阻攔網(wǎng)發(fā)生變形,受力逐漸增大,動能與熱力學(xué)能的轉(zhuǎn)化幅度都很小.34 ms時,支撐結(jié)構(gòu)與沖擊小艇接觸碰撞,支撐結(jié)構(gòu)逐漸開始變形、局部破損,動能和熱力學(xué)能轉(zhuǎn)化出現(xiàn)明顯的拐點.到130 ms時,動能不斷減小至幾乎為零,熱力學(xué)能達(dá)到了最大值.而后在阻攔網(wǎng)彈性收縮下沖擊小艇向反方向運動,動能有較小幅度的增加,直至211 ms以后動能和熱力學(xué)能逐漸趨于平穩(wěn),防護(hù)單元對沖擊小艇攔截成功.

(a) t=16 ms

圖7 碰撞能量轉(zhuǎn)化曲線

從圖7可見,整個碰撞過程中總能量基本保持不變,滿足能量守恒,在沖擊小艇碰撞過程中能量主要轉(zhuǎn)化為支撐結(jié)構(gòu)彈塑性變形的能量、網(wǎng)體拉伸變形的能量、滑移能以及碰撞沙漏能等.其中沙漏能數(shù)值較小,約占總能量的2.39%,說明結(jié)構(gòu)中非物理的零能變形得到了有效的控制.

3.2 沖擊小艇-防護(hù)單元碰撞力分析

從支撐結(jié)構(gòu)與阻攔網(wǎng)碰撞力時程曲線(圖8)可以看出,在整個碰撞過程中碰撞力曲線呈現(xiàn)出較強的非線性特性,在阻攔網(wǎng)及其支撐結(jié)構(gòu)與沖擊小艇接觸的過程中,支撐結(jié)構(gòu)受力在接觸的短時間內(nèi)達(dá)到了最大值,并且支撐結(jié)構(gòu)和阻攔網(wǎng)的受力均出現(xiàn)不同程度的卸載情況,這主要是由支撐結(jié)構(gòu)和阻攔網(wǎng)局部失效破壞造成的.在139 ms時阻攔網(wǎng)受力達(dá)到了最大值,之后逐漸減小.在216 ms時沖擊小艇與阻攔網(wǎng)分開,阻攔網(wǎng)和支撐結(jié)構(gòu)受力趨向于零,此時說明小艇被攔截成功.

圖8 支撐結(jié)構(gòu)與阻攔網(wǎng)碰撞力時程曲線

3.3 撞擊深度分析

沖擊小艇與阻攔網(wǎng)接觸后,各部分位移d時程曲線如圖9所示.可以看出,在小艇沖擊過程中支撐結(jié)構(gòu)和阻攔網(wǎng)的位移隨時間的增加而不斷增大,在約為130 ms時達(dá)到最大值,阻攔網(wǎng)和支撐結(jié)構(gòu)變形破壞,其位移達(dá)到最大值后趨向穩(wěn)定.由于阻攔網(wǎng)系固于其支撐結(jié)構(gòu)上,網(wǎng)體本身是柔性的,網(wǎng)體單元的實際位移需經(jīng)過修正(網(wǎng)體的位移減去支撐結(jié)構(gòu)的位移).沖擊小艇的位移在發(fā)生碰撞后快速增大,在134 ms時達(dá)到最大值1 775 mm,而后減小.結(jié)合沖擊小艇沿不同方向速度時程曲線(圖10)可以看出,134 ms后,沖擊小艇向反方向運動,直至沖擊小艇與防護(hù)單元分離,說明沖擊小艇被有效攔截.

圖9 碰撞系統(tǒng)各部分位移時程曲線

圖10 沖擊小艇沿不同方向速度時程曲線

4 防護(hù)單元攔截效果影響因素分析

4.1 碰撞角度的影響

對碰撞角α為30°、45°、60°、75°、90°這5個工況進(jìn)行模擬,計算結(jié)果如圖11所示,其中圖11(a)和圖11(b)分別為不同碰撞角下支撐結(jié)構(gòu)和阻攔網(wǎng)受力的時程曲線,在不同碰撞角下碰撞力時程曲線變化趨勢相似.在碰撞角為30°和45°時由于碰撞角度較小,沖擊小艇與支撐結(jié)構(gòu)之間存在較大的滑移,如圖12所示,在271 ms時沖擊小艇尾部與支撐結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯的碰撞.

(a) 支撐結(jié)構(gòu)受力

圖12 在271 ms時沖擊小艇尾部與支撐結(jié)構(gòu)碰撞應(yīng)力云圖

根據(jù)圖11(a)和圖11(b)中所示的不同碰撞角下支撐結(jié)構(gòu)和阻攔網(wǎng)受力的時程曲線,提取它們在不同碰撞角下的受力峰值,如圖11(c)所示.

可見不同碰撞角度下結(jié)構(gòu)受力的峰值不同,碰撞角在30°～60°時,阻攔網(wǎng)受力峰值明顯增大,支撐結(jié)構(gòu)受力峰值明顯減小;碰撞角在60°～75°時,阻攔網(wǎng)和支撐結(jié)構(gòu)受力峰值變化幅度較小,此時阻攔網(wǎng)受力大于支撐結(jié)構(gòu)受力;碰撞角為75°～90°時,阻攔網(wǎng)受力明顯減小,支撐結(jié)構(gòu)受力增大.這主要是因為沖擊小艇小角度沖擊時,支撐結(jié)構(gòu)和沖擊小艇之間滑移較大,如圖13所示,隨碰撞角的減小滑移能Es呈明顯的增大趨勢.

圖13 不同碰撞角下滑移能曲線

4.2 碰撞高度的影響

在波浪作用下小艇與浮式阻攔網(wǎng)系統(tǒng)都會出現(xiàn)上下浮沉的現(xiàn)象,小艇與防護(hù)單元碰撞的高度會發(fā)生變化.有必要研究沖擊小艇與防護(hù)單元碰撞高度對防護(hù)單元攔截效果的影響.根據(jù)沖擊小艇的參數(shù),設(shè)置碰撞高度距離水面分別為530、890、1 250、1 610、1 970 mm等5種工況(命名為Case 1～5).

通過數(shù)值模擬得到不同工況下碰撞力的時程曲線如圖14所示,可見當(dāng)碰撞高度越接近水面時,主要由支撐結(jié)構(gòu)(圖14(a))承受沖擊小艇的沖擊,阻攔網(wǎng)受力(圖14(b))相對較小,沖擊小艇的動能大部分轉(zhuǎn)化為支撐結(jié)構(gòu)變形破壞時吸收的能量.距離水面較遠(yuǎn)時,沖擊小艇與支撐結(jié)構(gòu)不直接發(fā)生接觸,碰撞力主要是通過網(wǎng)體傳遞,支撐結(jié)構(gòu)發(fā)生變形破壞較小.圖14(b)中不同碰撞高度阻攔網(wǎng)受力的時程曲線變化趨勢相似,碰撞高度越高,阻攔網(wǎng)受力越大.

圖14(c)為在不同碰撞高度下支撐結(jié)構(gòu)和阻攔網(wǎng)受力的峰值,可以看出隨著碰撞高度的增加,支撐結(jié)構(gòu)和阻攔網(wǎng)受力的峰值變化趨勢相反,支撐結(jié)構(gòu)受力峰值逐漸減小,阻攔網(wǎng)受力峰值明顯增大.總之,在不同工況下防護(hù)單元結(jié)構(gòu)雖有局部的破損變形,尤其是在Case 1工況下支撐結(jié)構(gòu)發(fā)生的變形和破壞較為嚴(yán)重(圖15),但在各種工況下沖擊小艇最終被防護(hù)單元有效攔截.

圖15 Case 1中支撐結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布

5 結(jié) 論

(1)沖擊小艇與防護(hù)單元進(jìn)行碰撞時,防護(hù)單元響應(yīng)主要集中在支撐結(jié)構(gòu)和阻攔網(wǎng)上,沖擊小艇的動能主要是轉(zhuǎn)化為支撐結(jié)構(gòu)和阻攔網(wǎng)的變形破壞.

(2)沖擊小艇與防護(hù)單元之間的碰撞力曲線呈現(xiàn)出明顯的非線性特征,在碰撞過程中局部結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞或斷裂,造成不同程度的卸載.

(3)在不同碰撞角度下防護(hù)單元都能實現(xiàn)有效攔截.在小角度碰撞時,支撐結(jié)構(gòu)承受主要的沖擊,滑移能所占的比重逐漸增加,對防護(hù)單元的結(jié)構(gòu)破壞較小.

(4)不同碰撞高度對防護(hù)單元造成的破壞程度不同.在較高位置碰撞,小艇主要與阻攔網(wǎng)接觸,對結(jié)構(gòu)的破壞主要是拉伸變形,造成的破壞較小;在較低位置碰撞,對結(jié)構(gòu)破壞程度較大.但在各工況下均可有效攔截,滿足安全防護(hù)的要求.