胡正陽(yáng) 高丙團(tuán) 張 磊 王文倬 潘沈愷

風(fēng)電機(jī)組雙向支撐能力分析與自適應(yīng)慣量控制策略

胡正陽(yáng)1高丙團(tuán)1張 磊2王文倬3潘沈愷1

（1. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院 南京 210096 2. 可再生能源并網(wǎng)全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司） 南京 210003 3. 國(guó)家電網(wǎng)有限公司西北分部 西安 710048）

針對(duì)高比例新能源電力系統(tǒng)暫態(tài)頻率支撐需求，提出一種考慮雙向支撐能力的風(fēng)電機(jī)組自適應(yīng)慣量控制策略。首先，基于典型風(fēng)電并網(wǎng)模型，分析了不同滲透率、控制參數(shù)和擾動(dòng)下系統(tǒng)的頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。其次，結(jié)合風(fēng)電出力與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線，給出風(fēng)電機(jī)組對(duì)頻率上升/下跌事件的雙向慣量支撐能力定量分析方法。再次，提出風(fēng)電機(jī)組自適應(yīng)慣量控制策略，給出各參數(shù)的設(shè)計(jì)方法并基于狀態(tài)空間方程分析了控制系統(tǒng)的小擾動(dòng)穩(wěn)定性。最后，基于RT-LAB搭建了實(shí)時(shí)仿真算例驗(yàn)證所提方法的可行性和有效性。仿真結(jié)果表明，所提控制策略能夠保證風(fēng)電機(jī)組根據(jù)自身能力和系統(tǒng)需求提供有效的慣量支撐，與已有典型控制策略相比，改善了低風(fēng)速與高風(fēng)速場(chǎng)景下的頻率響應(yīng)特性。

風(fēng)電機(jī)組 慣量支撐 頻率特性 自適應(yīng)控制 小信號(hào)分析

0 引言

“十四五”是我國(guó)實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰的關(guān)鍵期和推進(jìn)碳中和的起步期。近年來(lái)，風(fēng)力發(fā)電作為清潔能源發(fā)電技術(shù)得到了廣泛重視與發(fā)展[1-3]。風(fēng)電的大規(guī)模并網(wǎng)以及傳統(tǒng)火電機(jī)組的占比降低，導(dǎo)致系統(tǒng)等效慣量降低、一次調(diào)頻能力削弱等問(wèn)題[4-6]。同步機(jī)組中調(diào)速器、高壓缸等其他機(jī)械部件的響應(yīng)延時(shí)造成一次調(diào)頻響應(yīng)速度較慢，若系統(tǒng)的等效慣量較低，系統(tǒng)頻率在擾動(dòng)初始時(shí)刻會(huì)出現(xiàn)較大的變化率，在一次調(diào)頻響應(yīng)結(jié)束前可能發(fā)生較大偏移。慣量響應(yīng)是暫態(tài)頻率快速支撐的控制手段之一，在國(guó)家最新發(fā)布的風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)技術(shù)規(guī)定中也要求風(fēng)電場(chǎng)具備慣量響應(yīng)能力[7]。

目前通常采用虛擬慣量控制使風(fēng)電機(jī)組具備慣量支撐能力[8-9]，但固定系數(shù)的慣量控制參數(shù)整定困難且在不同擾動(dòng)、電網(wǎng)不同工況下無(wú)法作出有效調(diào)整。若慣量系數(shù)較小，則風(fēng)電機(jī)組無(wú)法提供有效的慣量支撐；若慣量系數(shù)較大，則風(fēng)電機(jī)組所存儲(chǔ)的有限動(dòng)能在系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)后釋放過(guò)快，導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速過(guò)度跌落的問(wèn)題[10]。為了克服傳統(tǒng)策略固定增益系數(shù)的問(wèn)題，有學(xué)者提出了變系數(shù)慣量控制策略，基于各風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)（轉(zhuǎn)速/風(fēng)速）[11-13]或基于系統(tǒng)狀態(tài)（頻率/頻率變化率）[5,14-19]來(lái)調(diào)整風(fēng)電場(chǎng)的慣量響應(yīng)控制參數(shù)。

基于風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)的變系數(shù)慣量控制策略研究能夠根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的頻率支撐能力調(diào)節(jié)控制參數(shù)。文獻(xiàn)[11]基于當(dāng)前風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，使用正比于風(fēng)電機(jī)組可釋放動(dòng)能的慣性增益，使風(fēng)機(jī)在保證穩(wěn)定運(yùn)行的前提下可以在頻率事件發(fā)生初期提供較大慣量支撐功率。文獻(xiàn)[12]根據(jù)風(fēng)速不同對(duì)虛擬慣量系數(shù)進(jìn)行整定，在額定風(fēng)速以下時(shí)慣量系數(shù)隨風(fēng)速升高而增大。文獻(xiàn)[13]將慣量系數(shù)設(shè)計(jì)為隨頻率事件發(fā)生時(shí)間的推移而減小的拋物線函數(shù)，在頻率事件發(fā)生的初始階段慣性增益最大。但是，此類研究?jī)H考慮了機(jī)組自身的支撐能力，而未深入考慮電力系統(tǒng)調(diào)頻需求。

頻率是風(fēng)電場(chǎng)能獲得的為數(shù)不多的電力系統(tǒng)狀態(tài)量，而頻率變化率能有效反映頻率事件的嚴(yán)重程度以及當(dāng)前系統(tǒng)的慣性強(qiáng)弱，在設(shè)計(jì)自適應(yīng)慣量控制系數(shù)時(shí)應(yīng)考慮系統(tǒng)的支撐需求。文獻(xiàn)[14]較早地提出基于分段控制的風(fēng)電有功功率-頻率控制，通過(guò)頻率分段使風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在不同的有功控制區(qū)間，改善了系統(tǒng)頻率特性。文獻(xiàn)[15]設(shè)計(jì)了隨頻率偏差值和頻率偏差變化率變化的自適應(yīng)慣量、一次調(diào)頻系數(shù)，但其利用超級(jí)電容為系統(tǒng)提供調(diào)頻功率支撐，對(duì)現(xiàn)有風(fēng)電機(jī)組的改造要求較高。文獻(xiàn)[16]將一次調(diào)頻與慣量支撐功能組合，下垂系數(shù)設(shè)為隨頻率變化率升高而增大的參數(shù)，使得風(fēng)電機(jī)組在擾動(dòng)開始時(shí)提供較大功率支撐，在頻率跌落速度變緩后提供較小功率支撐。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[10]考慮了風(fēng)機(jī)工作狀態(tài)，將下垂系數(shù)設(shè)為同時(shí)隨頻率變化率和風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化的參數(shù)，有效地提高了頻率跌落最低值并改善風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速過(guò)度跌落的問(wèn)題，但其缺乏參數(shù)設(shè)計(jì)的理論支撐，且該文獻(xiàn)中風(fēng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)為最大功率點(diǎn)跟蹤（Maximum Power Point Tracking, MPPT），提供功率支撐會(huì)使風(fēng)機(jī)運(yùn)行在MPPT點(diǎn)左側(cè)，從而危害系統(tǒng)的頻率小擾動(dòng)穩(wěn)定性[20]。文獻(xiàn)[19]設(shè)計(jì)了根據(jù)頻率偏差自適應(yīng)改變慣量系數(shù)的虛擬同步機(jī)控制策略，文獻(xiàn)[5,17-18]利用模糊控制理論使慣量系數(shù)能同時(shí)根據(jù)頻率偏差量和頻率變化率而自適應(yīng)變化。但虛擬慣量控制的目的是模擬同步發(fā)電機(jī)的慣性響應(yīng)來(lái)抑制系統(tǒng)頻率的快速變化，頻率偏差應(yīng)是一次調(diào)頻控制關(guān)注的問(wèn)題[10]。若頻率偏差量大而慣量系數(shù)隨之增大，系統(tǒng)受到小擾動(dòng)時(shí)風(fēng)電會(huì)提供強(qiáng)慣量支撐，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速過(guò)度跌落的問(wèn)題。此外，模糊控制規(guī)則是憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的，論域的選擇也缺乏理論支撐。

當(dāng)前已有較多針對(duì)風(fēng)電機(jī)組慣量響應(yīng)的相關(guān)研究，但仍存在一些不足之處。首先，已有策略對(duì)于綜合考慮風(fēng)電機(jī)組自身支撐能力和電力系統(tǒng)慣量支撐需求的研究不夠深入。其次，已有文獻(xiàn)在評(píng)估風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子存儲(chǔ)的動(dòng)能時(shí)，多以當(dāng)前轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)速下限之差作為基準(zhǔn)，這使風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速跌落至MPPT點(diǎn)左側(cè)，危害了風(fēng)電系統(tǒng)的小擾動(dòng)穩(wěn)定。再次，目前的研究多集中于解決頻率下跌事件的慣量支撐，認(rèn)為風(fēng)電在系統(tǒng)有功功率過(guò)剩導(dǎo)致頻率上升時(shí)具備足夠吸收能量減載的能力，但實(shí)際上在低風(fēng)速時(shí)，風(fēng)電減載能力有限，應(yīng)對(duì)頻率上升事件的能力有限[21]；高風(fēng)速時(shí)風(fēng)電機(jī)組到達(dá)額定轉(zhuǎn)速，不具備繼續(xù)提高轉(zhuǎn)速存儲(chǔ)動(dòng)能從而降低輸出功率的能力。雖然變槳法可以減載，但槳距角響應(yīng)時(shí)間尺度過(guò)長(zhǎng)，風(fēng)電機(jī)組的變槳速率最大約為5°/s[22]，不符合慣量支撐的需求。

因此，本文針對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)，提出了一種考慮雙向支撐能力的風(fēng)電機(jī)組自適應(yīng)慣量控制策略，以期對(duì)并網(wǎng)風(fēng)電機(jī)組的慣量支撐技術(shù)提供參考。首先，分析了電網(wǎng)的慣量支撐需求，并給出了風(fēng)電機(jī)組雙向慣量支撐能力的定量分析方法；進(jìn)一步地，設(shè)計(jì)了風(fēng)電機(jī)組自適應(yīng)慣量控制器結(jié)構(gòu)及參數(shù)，并基于小信號(hào)法分析了控制器的穩(wěn)定性；最后，基于RT-LAB平臺(tái)的仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文理論分析的正確性，以及所提自適應(yīng)慣量控制策略與傳統(tǒng)控制策略相比在低風(fēng)速與高風(fēng)速場(chǎng)景下具有更佳的綜合性能。

1 風(fēng)電并網(wǎng)模型及慣性需求分析

目前并網(wǎng)風(fēng)電機(jī)組以雙饋風(fēng)電機(jī)組和永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組為主，由于風(fēng)電機(jī)組的外特性相似，本文的慣量支撐能力分析思路及方法對(duì)兩種機(jī)組均適用。永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組依靠機(jī)組結(jié)構(gòu)、故障穿越等方面的優(yōu)勢(shì)，逐漸成為主流機(jī)型，因此本文以永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組為例進(jìn)行分析。

1.1 風(fēng)電機(jī)組建模及運(yùn)行方式分析

全功率永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的機(jī)械功率可表示為[23-24]

式中，wm為風(fēng)電機(jī)組機(jī)械功率；為空氣密度；w、P、w、w分別為風(fēng)力機(jī)的葉片半徑、風(fēng)能利用系數(shù)、葉尖速比、槳距角、轉(zhuǎn)速和入口風(fēng)速。

在減載運(yùn)行的情況下，風(fēng)電機(jī)組的功率為

式中，wdel為風(fēng)電機(jī)組減載后的給定功率；opt為風(fēng)電機(jī)組的最大功率；%為風(fēng)電機(jī)組減載率。由式（1）可得，當(dāng)w小于最大轉(zhuǎn)速時(shí)，最大功率跟蹤曲線方程為

式中，opt為風(fēng)電機(jī)組最大功率跟蹤系數(shù)；Popt為最佳風(fēng)能利用系數(shù)。將式（3）代入式（2），則減載運(yùn)行曲線方程為

式中，del為減載功率跟蹤系數(shù)；Pdel為減載風(fēng)能利用系數(shù)。

1.2 電網(wǎng)慣性響應(yīng)需求分析

為了分析風(fēng)電并網(wǎng)的頻率響應(yīng)特性，將電力系統(tǒng)等效為一臺(tái)同步發(fā)電機(jī)，風(fēng)電場(chǎng)為單機(jī)等值模型。結(jié)合文獻(xiàn)[18]，風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的標(biāo)幺化小信號(hào)模型如圖1所示。需要注意的是，雖然本文主要研究風(fēng)電的慣性響應(yīng)，但等效電力系統(tǒng)中仍需考慮同步發(fā)電機(jī)的一次調(diào)頻控制，否則系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性會(huì)發(fā)生變化，無(wú)法保證理論分析及算例的真實(shí)性。

圖1 風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)小信號(hào)分析框圖

圖1中，等效電力系統(tǒng)的頻率響應(yīng)小信號(hào)模型如式（5）～式（11）所示。

式中，為系統(tǒng)角頻率；s為同步發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)；s為同步發(fā)電機(jī)阻尼系數(shù)；ms為同步發(fā)電機(jī)機(jī)械功率；L為負(fù)荷電磁功率；%為風(fēng)電滲透率，是風(fēng)電裝機(jī)容量與系統(tǒng)總?cè)萘恐?；we為風(fēng)電輸出有功功率；P為火電機(jī)組一次調(diào)頻系數(shù)；1～5分別為同步發(fā)電機(jī)調(diào)頻模型的中間狀態(tài)變量；P和I分別為PI環(huán)節(jié)的比例系數(shù)和積分時(shí)間常數(shù)；G為油動(dòng)機(jī)時(shí)間常數(shù)；CH和RH分別為高壓缸和中壓缸容積時(shí)間常數(shù)；P為測(cè)功時(shí)間常數(shù)；為高壓缸功率百分比。

由于風(fēng)電系統(tǒng)與等效電力系統(tǒng)分別以風(fēng)機(jī)容量和同步機(jī)容量作為各自標(biāo)幺化的基準(zhǔn)，因此整個(gè)并網(wǎng)系統(tǒng)的分析中需要利用風(fēng)電滲透率%來(lái)進(jìn)行標(biāo)幺值換算。在小信號(hào)模型式（5）中，通過(guò)%/(1-%)將以自身容量為基準(zhǔn)的風(fēng)電有功功率輸出轉(zhuǎn)換為以同步機(jī)容量為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值形式，保證了以同步機(jī)搖擺方程為依據(jù)的頻率計(jì)算的準(zhǔn)確性。

由式（5）可知，系統(tǒng)受到負(fù)荷擾動(dòng)的最初時(shí)刻，由于同步發(fā)電機(jī)機(jī)械功率、轉(zhuǎn)速與風(fēng)電輸出功率尚未變化，同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化率與擾動(dòng)大小成正比，即系統(tǒng)頻率變化率與擾動(dòng)大小成正比。

當(dāng)風(fēng)電參與慣性響應(yīng)與一次調(diào)頻時(shí)，其功率平衡關(guān)系式為

當(dāng)風(fēng)電機(jī)組減載運(yùn)行時(shí)，對(duì)式（4）進(jìn)行小信號(hào)分析可得

式中，下標(biāo)帶0的變量為小信號(hào)分析的穩(wěn)態(tài)值。由于風(fēng)電系統(tǒng)的電磁暫態(tài)過(guò)程遠(yuǎn)快于其機(jī)電暫態(tài)過(guò)程，因此可忽略機(jī)組和變流器的電磁調(diào)節(jié)過(guò)程，將其等效為一個(gè)慣性環(huán)節(jié)[25-26]，且慣性時(shí)間常數(shù)A較小，一般為0.2 s[27]。風(fēng)電系統(tǒng)的電磁暫態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程為

風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為

式中，w為風(fēng)電機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)；wm為風(fēng)電機(jī)組的機(jī)械力矩；we為風(fēng)電機(jī)組的電磁力矩；w為風(fēng)電機(jī)組的軸系阻尼系數(shù)。

對(duì)式（16）進(jìn)行線性化處理得

在不同風(fēng)電滲透率及慣量控制系數(shù)條件下，頻率變化率均可以有效地反映系統(tǒng)所受擾動(dòng)強(qiáng)弱，風(fēng)電機(jī)組的虛擬慣量系數(shù)需要根據(jù)系統(tǒng)頻率變化率的大小進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)[5]，從而具備符合電網(wǎng)需求的慣量支撐控制技術(shù)。

2 風(fēng)電機(jī)組雙向慣量支撐能力分析

當(dāng)前研究中，為了保證風(fēng)電場(chǎng)的總發(fā)電量，通常讓風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在MPPT模式，在頻率事件發(fā)生后控制短暫地偏離最佳運(yùn)行點(diǎn)，并在一定時(shí)間后退出調(diào)頻返回穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)。然而，由于MPPT控制下的風(fēng)電場(chǎng)有功出力由當(dāng)前風(fēng)速?zèng)Q定，具有明顯的隨機(jī)性與間歇性特征。電力系統(tǒng)頻率控制的本質(zhì)目標(biāo)是維持電力電量的供需平衡[28]，而風(fēng)電有功功率波動(dòng)妨礙系統(tǒng)達(dá)到該控制目標(biāo)，從而對(duì)頻率穩(wěn)定性造成影響。目前，通過(guò)減載跟蹤調(diào)度指令的方式來(lái)滿足系統(tǒng)的調(diào)度需求是一條可行的技術(shù)路線[29-31]。在國(guó)標(biāo)GB/T 19963.1—2021《風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定第1部分：陸上風(fēng)電》中規(guī)定的限值模式與差值模式均要求風(fēng)電場(chǎng)采用減載控制。同時(shí)，若風(fēng)電機(jī)組從最大功率點(diǎn)繼續(xù)減小轉(zhuǎn)速來(lái)提供有功支撐，在退出調(diào)頻后會(huì)造成系統(tǒng)頻率二次跌落[32]，且風(fēng)機(jī)在風(fēng)速變化時(shí)存在失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)[33]。因此，本文設(shè)定風(fēng)電機(jī)組在穩(wěn)態(tài)時(shí)通過(guò)減載跟蹤調(diào)度指令，并依據(jù)風(fēng)機(jī)在超速后所存儲(chǔ)的動(dòng)能大小來(lái)分析風(fēng)電機(jī)組自身的慣量支撐能力。

2.1 頻率下跌的慣量支撐

系統(tǒng)頻率下跌時(shí)，需要電源側(cè)增加有功功率來(lái)提供慣量支撐。風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在超速減載狀態(tài)，其可用來(lái)支撐慣性的能量為超速運(yùn)行所存儲(chǔ)的多余動(dòng)能。風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速變化范圍一般為0.7(pu)～1.2(pu)[34-35]，因此本文取風(fēng)電機(jī)組安全運(yùn)行轉(zhuǎn)速下限為0.7(pu)，上限為1.2(pu)。當(dāng)風(fēng)速較大時(shí)，風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速到達(dá)上限，則無(wú)法繼續(xù)使用超速法進(jìn)行減載，因此超速法適用的范圍為中低風(fēng)速區(qū)。在減載率的取值確定的情況下，可以將風(fēng)速?gòu)男〉酱蠓譃槿齻€(gè)區(qū)間：區(qū)間d1[dmin,d1)、區(qū)間d2[d1,d2)和區(qū)間d3[d2,wn]。其中，dmin為風(fēng)電機(jī)組減載轉(zhuǎn)速達(dá)到轉(zhuǎn)速下限對(duì)應(yīng)的風(fēng)速，減載轉(zhuǎn)速即為風(fēng)電機(jī)組減載%運(yùn)行時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速；d1為風(fēng)電機(jī)組最佳轉(zhuǎn)速達(dá)到轉(zhuǎn)速下限對(duì)應(yīng)的風(fēng)速，最佳轉(zhuǎn)速即為風(fēng)電機(jī)組在MPPT點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速；d2為風(fēng)電機(jī)組減載轉(zhuǎn)速達(dá)到轉(zhuǎn)速上限對(duì)應(yīng)的風(fēng)速；wn為額定風(fēng)速。風(fēng)速若在區(qū)間d1、d2內(nèi)，風(fēng)電機(jī)組僅使用超速控制進(jìn)行減速；風(fēng)速若在區(qū)間d3內(nèi)，風(fēng)電機(jī)組使用超速和變槳控制減載。若減載率一定，則根據(jù)式（4）可以得到Pdel，代入式（1）可以得到減載葉尖速比del，根據(jù)式（18）可以求得各風(fēng)速對(duì)應(yīng)值。

式中，wmin為風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速下限，取0.7(pu)；wmax為風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速上限，取1.2(pu)；opt為風(fēng)電機(jī)組最佳葉尖速比。

為了更直觀地展示不同風(fēng)速下風(fēng)電機(jī)組出力和風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的關(guān)系，給出了圖2所示的關(guān)系曲線。圖2中各風(fēng)速值與式（18）和式（21）所得風(fēng)速區(qū)間對(duì)應(yīng)，橙色虛線對(duì)應(yīng)頻率下降、藍(lán)色點(diǎn)畫線對(duì)應(yīng)頻率上升。另三條曲線分別為風(fēng)電機(jī)組不同風(fēng)速下MPPT點(diǎn)、減載%運(yùn)行點(diǎn)、減載2%運(yùn)行點(diǎn)的連線。若風(fēng)速恰好為dmin，則風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在A點(diǎn)，減載運(yùn)行轉(zhuǎn)速del剛好達(dá)到轉(zhuǎn)速下限，此時(shí)所能提供的動(dòng)能仍為0。若風(fēng)速在區(qū)間d1[dmin,d1)中，風(fēng)機(jī)運(yùn)行點(diǎn)由A點(diǎn)向B點(diǎn)移動(dòng)，其減載轉(zhuǎn)速高于轉(zhuǎn)速下限，但最佳轉(zhuǎn)速仍低于轉(zhuǎn)速下限，此時(shí)風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍為轉(zhuǎn)速下限wmin至減載轉(zhuǎn)速del。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到d1，風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行于B點(diǎn)，其最佳轉(zhuǎn)速等于轉(zhuǎn)速下限，此時(shí)為了避免頻率的二次跌落，風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速最低調(diào)至最佳轉(zhuǎn)速。風(fēng)速到達(dá)區(qū)間d2[d1,d2)后，風(fēng)機(jī)運(yùn)行點(diǎn)由B點(diǎn)向C點(diǎn)移動(dòng)，最佳轉(zhuǎn)速高于轉(zhuǎn)速下限，此時(shí)風(fēng)電機(jī)組的調(diào)速范圍為最佳轉(zhuǎn)速opt至減載轉(zhuǎn)速del。若風(fēng)速為d2，風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行于C點(diǎn)，減載轉(zhuǎn)速達(dá)到了轉(zhuǎn)速上限，風(fēng)速繼續(xù)增大至區(qū)間d3[d2,wn]中，為保證運(yùn)行安全轉(zhuǎn)速無(wú)法增加，僅利用超速法無(wú)法滿足減載要求，需要使用變槳法配合超速法減載。由于風(fēng)機(jī)調(diào)整槳距角會(huì)造成機(jī)械磨損，且速度較慢一般為5°/s，因此變槳法減載不能提供慣量支撐所需能量，此時(shí)機(jī)組轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍為最佳轉(zhuǎn)速opt至轉(zhuǎn)速上限wmax。當(dāng)風(fēng)速到達(dá)風(fēng)電機(jī)組額定風(fēng)速時(shí)，風(fēng)機(jī)運(yùn)行在最大轉(zhuǎn)速處恰好為MPPT模式，無(wú)法使用超速法繼續(xù)減載。

圖2 不同風(fēng)速下風(fēng)電機(jī)組出力和風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線

根據(jù)以上分析，當(dāng)風(fēng)速在三個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)時(shí)，風(fēng)電機(jī)組可釋放的動(dòng)能分別為

式中，k1為風(fēng)電機(jī)組可釋放的動(dòng)能；為風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。根據(jù)式（19）可知，在各區(qū)間內(nèi)，機(jī)組可釋放的動(dòng)能均為風(fēng)速的二次函數(shù)。

2.2 頻率上升的慣量支撐

當(dāng)系統(tǒng)頻率上升時(shí)，需要源側(cè)減少有功功率來(lái)提供慣量支撐。風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在超速減載狀態(tài)，其可存儲(chǔ)的慣量支撐能量為當(dāng)前最大轉(zhuǎn)速到當(dāng)前轉(zhuǎn)速的動(dòng)能差。根據(jù)中華人民共和國(guó)電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)DL/T1870—2018《電力系統(tǒng)網(wǎng)源協(xié)調(diào)技術(shù)規(guī)范》的有關(guān)規(guī)定，新能源參與調(diào)頻時(shí)有功出力降至額定出力的10%即可不再向下調(diào)節(jié)。此外，新能源向上與向下調(diào)節(jié)出力幅度一般相同，因此本文中設(shè)定風(fēng)電機(jī)組在減載%條件下可繼續(xù)向下調(diào)節(jié)%的當(dāng)前最大功率，且最低出力為10%額定功率。此時(shí)，可知最大葉尖速比up與減載2%的葉尖速比相同。定義風(fēng)電機(jī)組減載%運(yùn)行對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速為減載轉(zhuǎn)速，減載2%運(yùn)行對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速和葉尖速比為最大調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速adj和最大調(diào)節(jié)葉尖速比adj。

由式（4）可同理得減載2%運(yùn)行曲線方程為

將風(fēng)速?gòu)男〉酱蠓殖扇齻€(gè)區(qū)間，區(qū)間u1[umin,u1)、區(qū)間u2[u1,u2)和區(qū)間u3[u2,d2]。其中，umin是風(fēng)電機(jī)組減載%運(yùn)行達(dá)到10%額定功率n對(duì)應(yīng)的風(fēng)速；u1是風(fēng)電機(jī)組減載2%運(yùn)行達(dá)到10%額定功率對(duì)應(yīng)的風(fēng)速；u2是風(fēng)電機(jī)組最大調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速時(shí)對(duì)應(yīng)的風(fēng)速。根據(jù)式（21）可以求得各區(qū)間的邊界風(fēng)速值。

如圖2所示，若風(fēng)速恰好為umin，則風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在D點(diǎn)，減載運(yùn)行功率為10%n，由于吸收動(dòng)能需要減少出力，而規(guī)定的風(fēng)電機(jī)組參與調(diào)頻最低出力為10%n，因此此時(shí)所能吸收的動(dòng)能仍為0。若風(fēng)速在區(qū)間u1[umin,u1)中，風(fēng)機(jī)運(yùn)行點(diǎn)由D點(diǎn)向E點(diǎn)移動(dòng)，風(fēng)機(jī)的減載運(yùn)行功率超過(guò)10%n，但減載2%的功率未超過(guò)10%n，此時(shí)風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍有限，為減載轉(zhuǎn)速del至10%n對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速up。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到u1，風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在E點(diǎn)，減載2%后剛好為10%n，為了避免過(guò)度調(diào)節(jié)導(dǎo)致的脫機(jī)風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)保持機(jī)組出力向上、向下調(diào)節(jié)范圍的一致性，轉(zhuǎn)速最高調(diào)節(jié)至最大調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速adj。風(fēng)速達(dá)到區(qū)間u2[u1,u2)后，風(fēng)機(jī)運(yùn)行點(diǎn)由E點(diǎn)向F點(diǎn)移動(dòng)，減載2%出力仍高于出力下限10%n，此時(shí)風(fēng)電機(jī)組的調(diào)速范圍為減載轉(zhuǎn)速del至最大調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速adj。若風(fēng)速為u2，風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在F點(diǎn)，則最大調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速adj達(dá)到轉(zhuǎn)速上限，風(fēng)速繼續(xù)增大至區(qū)間u3[u2,d2]中，由于安全轉(zhuǎn)速限制，機(jī)組轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)范圍變?yōu)闇p載轉(zhuǎn)速del至轉(zhuǎn)速上限wmax。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到d2后，風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行于C點(diǎn)，減載轉(zhuǎn)速也達(dá)到轉(zhuǎn)速上限，無(wú)法繼續(xù)增加轉(zhuǎn)速存儲(chǔ)動(dòng)能，也不再具備頻率上升的慣量支撐能力。

因此，當(dāng)風(fēng)速在三個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)時(shí)，風(fēng)電機(jī)組可吸收的動(dòng)能分別為

式中，k2為風(fēng)電機(jī)組可吸收的動(dòng)能；up、up分別為風(fēng)電機(jī)組減載至10%額定功率時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速和葉尖速比；adj的計(jì)算方法同del。up隨風(fēng)速的改變而變化，具體數(shù)值可以通過(guò)查表法獲得。根據(jù)式（22）可知，在各區(qū)間內(nèi)，機(jī)組可吸收的動(dòng)能均為風(fēng)速的二次函數(shù)。

基于以上對(duì)于不同風(fēng)速區(qū)間的風(fēng)電機(jī)組動(dòng)能裕度定量計(jì)算，綜合給出風(fēng)電機(jī)組為應(yīng)對(duì)頻率事件進(jìn)行雙向慣量支撐所能釋放/吸收的動(dòng)能與風(fēng)速的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 不同風(fēng)速下風(fēng)電機(jī)組可釋放/吸收的動(dòng)能曲線

從圖3中（藍(lán)色）點(diǎn)線可以看出，風(fēng)電機(jī)組可釋放的動(dòng)能在風(fēng)速低于dmin時(shí)為0，因?yàn)榇藭r(shí)機(jī)組在減載運(yùn)行狀態(tài)下轉(zhuǎn)速未達(dá)到0.7(pu)。風(fēng)速在dmin與d2之間時(shí)，機(jī)組可釋放的動(dòng)能隨風(fēng)速增大而增大，而風(fēng)速超過(guò)d2后，機(jī)組可釋放動(dòng)能隨風(fēng)速增加而減小，直至達(dá)到額定風(fēng)速wn，為避免系統(tǒng)頻率二次跌落，頻率下跌時(shí)機(jī)組不再提供慣量支撐。

從圖3中（紅色）實(shí)線可以看出，風(fēng)電機(jī)組可吸收的動(dòng)能在風(fēng)速低于umin時(shí)為0，因?yàn)榇藭r(shí)機(jī)組在減載運(yùn)行狀態(tài)下出力未達(dá)到最低安全出力0.1(pu)，無(wú)法繼續(xù)減載存儲(chǔ)動(dòng)能而參與頻率上升的慣性響應(yīng)。風(fēng)速在umin與u2之間時(shí)，風(fēng)機(jī)可吸收的動(dòng)能隨風(fēng)速增大而增大，而風(fēng)速超過(guò)u2后，機(jī)組可吸收的動(dòng)能隨風(fēng)速增加而減小，直至達(dá)到d2，此時(shí)機(jī)組減載轉(zhuǎn)速達(dá)到最大轉(zhuǎn)速，無(wú)法繼續(xù)吸收動(dòng)能，從而不具備頻率上升的慣量支撐能力。

對(duì)比圖3中兩條曲線可知，在大多數(shù)情況下風(fēng)電機(jī)組動(dòng)能的釋放能力比吸收能力更強(qiáng)，意味著風(fēng)電機(jī)組對(duì)頻率下降事件的慣量支撐能力比應(yīng)對(duì)頻率上升事件更強(qiáng)，這建立在本文規(guī)定風(fēng)電機(jī)組向上與向下調(diào)節(jié)的功率裕度相同的條件下。由圖2中風(fēng)電出力與轉(zhuǎn)速的關(guān)系可知，風(fēng)電機(jī)組在遠(yuǎn)離MPPT后曲線斜率隨w增大而增大，說(shuō)明相同功率變化量對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)幅度逐漸減小，而轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)幅度變小又導(dǎo)致了能存儲(chǔ)的動(dòng)能減小。

值得注意的是，圖3所得結(jié)論基于設(shè)定的減載率及調(diào)頻出力區(qū)間。若實(shí)際參數(shù)與本文所設(shè)不同，只需修改參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，分析方法無(wú)需修改。

3 風(fēng)電自適應(yīng)慣量控制策略

基于系統(tǒng)的慣量支撐需求分析和風(fēng)電的慣量支撐能力評(píng)估，本文提出了一種風(fēng)電自適應(yīng)慣量控制策略，自適應(yīng)控制器根據(jù)d/d、w和w對(duì)虛擬慣量系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，風(fēng)電自適應(yīng)慣量控制框圖如圖4所示。

圖4 風(fēng)電自適應(yīng)慣量控制框圖

虛擬慣量控制設(shè)計(jì)的初衷就是為了模擬同步發(fā)電機(jī)的慣量響應(yīng)，也就是在負(fù)荷功率變化時(shí)，能產(chǎn)生一個(gè)與頻率變化率d/d負(fù)相關(guān)的補(bǔ)償功率。利用自適應(yīng)慣量系數(shù)Jada來(lái)模擬同步發(fā)電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程中的慣性時(shí)間常數(shù)J，設(shè)置圖4中自適應(yīng)慣量控制數(shù)學(xué)模型為

頻率是風(fēng)電場(chǎng)能檢測(cè)到的系統(tǒng)變量，且頻率變化率能有效反映系統(tǒng)當(dāng)前擾動(dòng)的強(qiáng)弱，因此需要以頻率變化率d/d作為輸入對(duì)慣量系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。設(shè)計(jì)了一個(gè)具有上下限、左右對(duì)稱和對(duì)d/d的靈敏度可調(diào)的自適應(yīng)慣量系數(shù)Jada為

式中，為自適應(yīng)因子；Jmax和Jmin分別為慣量系數(shù)的最大值和最小值。

3.1 自適應(yīng)慣量控制參數(shù)設(shè)計(jì)

3.1.1 自適應(yīng)因子

根據(jù)所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)慣量系數(shù)表達(dá)式（24），可得Jada與d/d的關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 TJada與df/dt的關(guān)系曲線

圖5中，從50每次增加50直至300，共6條曲線。由圖5可以看出，隨著d/d絕對(duì)值的增加，Jada從Jmin開始逐漸增大，最后無(wú)限趨近于Jmax。越大，Jada在初始階段的變化越明顯并更快地趨于平穩(wěn)。在d/d相同的情況下，越大，Jada越大。同時(shí)，考慮到Jada的頻繁瞬變可能會(huì)造成風(fēng)電機(jī)組疲勞載荷的積累，應(yīng)對(duì)Jada變化率進(jìn)行約束。

自適應(yīng)因子的表達(dá)式為

式中，g為常數(shù)。根據(jù)2015年錦蘇直流故障的錄波數(shù)據(jù)，故障后華東電網(wǎng)的頻率變化率約為-0.08 Hz/s，頻率跌落深度為0.41 Hz[36]?？紤]到電力系統(tǒng)一般允許的頻率波動(dòng)范圍為±0.2 Hz（約為錦蘇直流故障頻率跌落深度的一半），本文認(rèn)為頻率變化率超過(guò)±0.04 Hz/s時(shí)系統(tǒng)所受擾動(dòng)即為劇烈擾動(dòng)，風(fēng)電機(jī)組需要提供強(qiáng)慣量支撐?；趫D5對(duì)自適應(yīng)因子與自適應(yīng)慣量系數(shù)Jada的分析，參數(shù)g的取值應(yīng)使頻率變化率達(dá)到0.04 Hz/s時(shí)的Jada趨近于Jmax，則取50～100較為合適：高于100則Jada對(duì)d/d過(guò)于敏感；低于50則Jada在頻率變化率達(dá)到0.04 Hz/s時(shí)仍無(wú)法提供較大支撐。

設(shè)計(jì)自適應(yīng)因子的目的是確保當(dāng)頻率遠(yuǎn)離額定頻率n時(shí)，新能源發(fā)電能提供系統(tǒng)需要的慣量支撐；當(dāng)頻率向額定頻率方向變化時(shí)，慣量支撐對(duì)系統(tǒng)頻率的恢復(fù)起反作用，此時(shí)新能源發(fā)電不提供慣量支撐，促進(jìn)了頻率的快速恢復(fù)。

3.1.2 慣量系數(shù)最大值Jmax與最小值Jmin

與一次調(diào)頻和二次調(diào)頻相比，慣量支撐的時(shí)間尺度最短，它一般針對(duì)波動(dòng)頻率較高、幅值較低的負(fù)荷。根據(jù)前文分析，頻率變化率超過(guò)0.04 Hz/s時(shí)需要風(fēng)電機(jī)組向系統(tǒng)提供其能力范圍內(nèi)最大的慣量支撐。電力系統(tǒng)頻率跌落至最低點(diǎn)時(shí)間通常為5～10 s，本文要求風(fēng)電機(jī)組在面對(duì)劇烈擾動(dòng)時(shí)能以最大自適應(yīng)慣量系數(shù)Jmax進(jìn)行5 s的支撐?？梢酝ㄟ^(guò)風(fēng)電機(jī)組當(dāng)前的轉(zhuǎn)速和所需要支撐的功率來(lái)計(jì)算慣量系數(shù)的最大值Jmax。

首先，當(dāng)自適應(yīng)慣量系數(shù)取Jmax時(shí)，根據(jù)式（23）可以得到風(fēng)電機(jī)組的慣量支撐功率。此時(shí)，可求出風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子上的不平衡力矩為

根據(jù)轉(zhuǎn)子的合力矩和牛頓第二定律，可以求出風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子的加速度為

借助Newton-Raphson迭代法逐次逼近的思想，可以通過(guò)逐次逼近的方法來(lái)計(jì)算風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子到達(dá)調(diào)節(jié)極限范圍所用的時(shí)間，即

經(jīng)過(guò)次迭代后，機(jī)組轉(zhuǎn)速wn達(dá)到了調(diào)節(jié)邊界，那么此時(shí)慣量支撐的最大時(shí)間即為Δ。設(shè)置一個(gè)較小的Jmax的初始值，令Δ=5 s，若wn未達(dá)到前文對(duì)風(fēng)電機(jī)組雙向慣量支撐能力分析中的調(diào)節(jié)邊界，則增加Jmax后再進(jìn)行一次迭代計(jì)算，如此循環(huán)，直至wn剛好達(dá)到支撐邊界，認(rèn)為此時(shí)風(fēng)電機(jī)組在遭遇頻率擾動(dòng)后5 s通過(guò)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速釋放/吸收動(dòng)能剛好達(dá)到能力允許的極限，輸出當(dāng)前的Jmax作為本次的計(jì)算結(jié)果。

在調(diào)頻過(guò)程中，由于需要改變轉(zhuǎn)速來(lái)吸收/釋放動(dòng)能，風(fēng)電機(jī)組工作點(diǎn)會(huì)不斷偏離減載%的預(yù)設(shè)點(diǎn)，導(dǎo)致風(fēng)電慣量支撐能力改變。由于實(shí)時(shí)進(jìn)行迭代計(jì)算的計(jì)算量較大，會(huì)降低控制器的工程適用性。因此，僅計(jì)算額定頻率工況下的慣量系數(shù)最大值，并通過(guò)當(dāng)前風(fēng)電吸收/釋放動(dòng)能能力與式（19）和式（22）中對(duì)應(yīng)風(fēng)速區(qū)間內(nèi)減載預(yù)設(shè)點(diǎn)的動(dòng)能吸收/釋放能力之比對(duì)其進(jìn)行修正，修正式為

式中，Jmax0為迭代計(jì)算得到的慣量系數(shù)最大值；k3為當(dāng)前風(fēng)電可吸收/釋放的動(dòng)能，即

此時(shí)，所設(shè)計(jì)的Jmax保證了風(fēng)電機(jī)組在遭受劇烈擾動(dòng)時(shí)可以提供自身能力范圍內(nèi)并滿足支撐時(shí)間要求的最大慣量支撐。

結(jié)合式（24）和式（25）可以看出，當(dāng)頻率向遠(yuǎn)離額定頻率方向變化時(shí)，自適應(yīng)慣量系數(shù)主要取決于Jmax，而當(dāng)頻率向靠近額定頻率方向變化時(shí)，自適應(yīng)慣量系數(shù)等于慣量系數(shù)最小值Jmin。為了保證所提策略滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[7]的要求，Jmin取為Jt。其中J取12 s，t為風(fēng)電場(chǎng)有功功率。

3.2 控制器穩(wěn)定性分析

將風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)寫為狀態(tài)方程的形式，即

式中，Δ=[Δ1Δ2Δ3Δ4Δ5ΔΔwJΔwe]T為狀態(tài)向量；Δ=[ΔLΔw]T為擾動(dòng)量。系統(tǒng)矩陣和如附錄式（A1）和式（A2）所示。

此時(shí)，線性系統(tǒng)的特征值可根據(jù)式（32）得出。

根據(jù)式（32）可畫出系統(tǒng)隨風(fēng)電慣量系數(shù)變化的根軌跡（根軌跡繪制參數(shù)見(jiàn)第4節(jié)仿真分析），如圖6所示，風(fēng)電虛擬慣量系數(shù)從0增至500。

根據(jù)圖6可以看出，主導(dǎo)極點(diǎn)均位于虛軸左側(cè)，證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)隨風(fēng)電慣量系數(shù)增加而逐漸靠近虛軸，阻尼比減小。且隨著風(fēng)電慣量系數(shù)的增大，系統(tǒng)的根軌跡變化幅度逐漸減小。

4 算例分析

為了驗(yàn)證本文理論分析的正確性和所提自適應(yīng)慣量控制策略的有效性，基于RT-LAB OP5700實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)搭建了風(fēng)電場(chǎng)在母線9處并入3機(jī)9節(jié)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)[37]，RT-LAB實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)如圖7所示。

圖7 RT-LAB實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)

仿真系統(tǒng)中的關(guān)鍵參數(shù)見(jiàn)表1，火電機(jī)組容量、線路等其他參數(shù)參考文獻(xiàn)[18, 37]。4.1節(jié)～4.3節(jié)中風(fēng)電裝機(jī)容量為215 MW，風(fēng)電滲透率為35%?；陔p向慣量支撐能力的評(píng)估結(jié)果，umin=5.38 m/s，u1=5.6 m/s，u2=8.85 m/s，dmin=5.52 m/s，d1=6.53 m/s，d2=9.46 m/s，為便于文字描述并使讀者更直觀地感受風(fēng)速大小，本文基于圖3定義低風(fēng)速區(qū)間為[umin,d1)，中風(fēng)速區(qū)間為[d1,d2)，高風(fēng)速區(qū)間為[d2,wn]。

表1 仿真系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)

Tab.1 Parameter values of the simulation system

4.1 中風(fēng)速小擾動(dòng)場(chǎng)景

設(shè)置風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速為8 m/s，=5 s時(shí)負(fù)荷突增0.005 2(pu)的擾動(dòng)（以總裝機(jī)容量為標(biāo)幺化基準(zhǔn)值），風(fēng)電場(chǎng)分別采用自適應(yīng)慣量控制策略、文獻(xiàn)[18]所提模糊自適應(yīng)控制策略、大慣量系數(shù)控制策略和國(guó)標(biāo)[7]中規(guī)定的慣量控制策略（后文簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)策略），系統(tǒng)的頻率、頻率變化率（Rate of Change of Frequency, ROCOF）、風(fēng)電有功功率、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速和風(fēng)電慣量系數(shù)如圖8所示，仿真結(jié)果見(jiàn)表2。表2中頻率最低點(diǎn)為在本次擾動(dòng)下頻率跌落的最低值；跌落時(shí)間為擾動(dòng)開始至頻率跌落到最低值之間的時(shí)間。

當(dāng)系統(tǒng)受到小負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)，由于頻率變化較小，對(duì)慣量支撐的需求不高。從圖8a及表2中可以看出，自適應(yīng)慣量控制和模糊自適應(yīng)控制的控制效果相似，介于標(biāo)準(zhǔn)策略和大慣量系數(shù)控制策略之間。由于負(fù)荷擾動(dòng)較小，系統(tǒng)對(duì)慣量支撐的需求較低，頻率無(wú)需提供強(qiáng)支撐而仍保持在正常范圍內(nèi)波動(dòng)。

表2 中風(fēng)速小擾動(dòng)仿真結(jié)果

Tab.2 Simulation results with medium wind speed and small disturbance

4.2 低風(fēng)速大擾動(dòng)場(chǎng)景

設(shè)置風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速為6.5 m/s，=5 s時(shí)負(fù)荷突增0.035(pu)的擾動(dòng)（以總裝機(jī)容量為標(biāo)幺化基準(zhǔn)值），系統(tǒng)的頻率、頻率變化率、風(fēng)電有功功率、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速和風(fēng)電慣量系數(shù)如圖9所示，仿真結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 低風(fēng)速大擾動(dòng)仿真結(jié)果

Tab.3 Simulation results with low wind speed and large disturbance

風(fēng)電場(chǎng)在低風(fēng)速狀態(tài)下由于慣量支撐能力有限，在系統(tǒng)受到大擾動(dòng)時(shí)無(wú)法提供足夠的慣量支撐，若不根據(jù)慣量支撐能力評(píng)估結(jié)果相應(yīng)地改變風(fēng)電場(chǎng)控制策略，會(huì)導(dǎo)致風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速過(guò)度跌落從而退出調(diào)頻。從圖9c、圖9d中可以看出，大約在= 9s后采用模糊自適應(yīng)控制和大慣量系數(shù)控制的風(fēng)電場(chǎng)均由于到達(dá)轉(zhuǎn)速最低限值而退出調(diào)頻，無(wú)法應(yīng)對(duì)后續(xù)頻率事件，而采用自適應(yīng)慣量控制和標(biāo)準(zhǔn)慣量控制策略的風(fēng)電場(chǎng)未退出調(diào)頻，因此在頻率恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)后仍能參與系統(tǒng)一次調(diào)頻。從圖9a及表3中可以看出，自適應(yīng)慣量控制的系統(tǒng)頻率跌落最低值為49.846 Hz，明顯優(yōu)于其他三種控制策略。

4.3 高風(fēng)速大擾動(dòng)場(chǎng)景

設(shè)置風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速為9.5 m/s，=5 s時(shí)負(fù)荷突增0.035(pu)的擾動(dòng)（以總裝機(jī)容量為標(biāo)幺化基準(zhǔn)值），系統(tǒng)的頻率、頻率變化率、風(fēng)電有功功率、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速和風(fēng)電慣量系數(shù)如圖10所示，仿真結(jié)果見(jiàn)表4。

風(fēng)電場(chǎng)在中、高風(fēng)速下釋放動(dòng)能的能力充足，在系統(tǒng)受到大擾動(dòng)時(shí)能提供強(qiáng)慣量支撐。從圖10a及表4中可以看出，=5 s時(shí)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)，自適應(yīng)慣量控制系統(tǒng)頻率在=11.7 s時(shí)跌落至最低點(diǎn)49.870 Hz，比其他三種控制策略的跌落深度小且到達(dá)最低點(diǎn)的時(shí)間更長(zhǎng)，跌落更緩慢，跌落時(shí)間分別比大慣量系數(shù)控制和模糊自適應(yīng)控制長(zhǎng)0.8 s（13.6%）和1.2 s（21.8%），能夠?yàn)槠渌{(diào)頻措施的響應(yīng)爭(zhēng)取時(shí)間。從圖10c中可以看出，自適應(yīng)慣量控制在頻率跌落時(shí)提供較大的有功功率支撐，而穩(wěn)態(tài)時(shí)由于一次調(diào)頻系數(shù)相同，四種控制策略的一次調(diào)頻功率相同。結(jié)合圖10b和圖10c可以看出，系統(tǒng)頻率變化率在擾動(dòng)初始時(shí)刻超過(guò)了-0.04 Hz/s，自適應(yīng)慣量系數(shù)快速升高；對(duì)比圖8b和圖8e，在系統(tǒng)受到小擾動(dòng)時(shí)，自適應(yīng)慣量系數(shù)升高幅度較小，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)慣量系數(shù)可以根據(jù)受擾動(dòng)大小而改變。由于風(fēng)速較高，風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子存儲(chǔ)的動(dòng)能更多，根據(jù)圖10 d可知，采用自適應(yīng)慣量控制時(shí)風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速跌落幅度最大，釋放了更多動(dòng)能，對(duì)風(fēng)電慣量支撐能力的利用更充分。根據(jù)圖10e可知，自適應(yīng)慣量控制的慣量系數(shù)在=5 s擾動(dòng)發(fā)生后迅速升至150(pu)，約為大慣量系數(shù)控制的2倍，但由于風(fēng)電有功爬坡率最大為0.45(pu)/s[13]，風(fēng)電出力增量并沒(méi)有達(dá)到其他控制策略2倍的水平。

表4 高風(fēng)速大擾動(dòng)仿真結(jié)果

Tab.4 Simulation results with high wind speed and large disturbance

4.4 不同風(fēng)電滲透率場(chǎng)景

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提自適應(yīng)慣量控制策略的有效性，增加了風(fēng)電滲透率為12%和50%的算例分析?？紤]到連續(xù)擾動(dòng)包含了階躍和斜坡擾動(dòng)也更貼合實(shí)際，且4.3節(jié)中設(shè)置的低風(fēng)速大擾動(dòng)場(chǎng)景會(huì)出現(xiàn)退出調(diào)頻的現(xiàn)象，需要觀察滲透率變化后所提自適應(yīng)慣量控制是否仍能保證風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速在安全范圍內(nèi)運(yùn)行。因此，給出了風(fēng)電滲透率為12%和50%時(shí)中風(fēng)速連續(xù)擾動(dòng)和低風(fēng)速大擾動(dòng)場(chǎng)景下系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，除風(fēng)電場(chǎng)容量、風(fēng)速和系統(tǒng)所受擾動(dòng)之外的其他參數(shù)與4.3節(jié)相同。

不同滲透率下風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)多場(chǎng)景頻率響應(yīng)曲線如圖11所示。通過(guò)對(duì)比圖9a、圖11e和圖11f可以看出，當(dāng)風(fēng)電退出調(diào)頻后，風(fēng)電滲透率為50%時(shí)系統(tǒng)的頻率的跌落幅度更深，跌落時(shí)間更長(zhǎng)，說(shuō)明風(fēng)電滲透率越高，風(fēng)電場(chǎng)對(duì)于電力系統(tǒng)頻率特性的影響越顯著。在此場(chǎng)景下模糊自適應(yīng)控制和大慣量系數(shù)控制的風(fēng)電場(chǎng)因轉(zhuǎn)速跌至0.7(pu)導(dǎo)致退出調(diào)頻，由于傳統(tǒng)機(jī)組占比減小，頻率二次跌落的幅度也更大。因此風(fēng)電滲透率越高，考慮風(fēng)電慣量支撐能力的意義也更重要。

不同滲透率下風(fēng)電自適應(yīng)慣量系數(shù)曲線如圖12所示。通過(guò)對(duì)比圖11b～圖11d和圖12中=7～13 s曲線可以看出，隨著滲透率提升，相同擾動(dòng)下風(fēng)電提供慣量支撐所需的慣量系數(shù)更小，這是因?yàn)榭刂葡到y(tǒng)中的控制信號(hào)均為標(biāo)幺值，風(fēng)電裝機(jī)容量提升后更小的慣量系數(shù)即可實(shí)現(xiàn)相似效果的慣量支撐。因此，大慣量系數(shù)控制中由于慣量系數(shù)為常數(shù)，其在滲透率為50%時(shí)實(shí)際慣量支撐功率比滲透率35%和12%更高，這也是導(dǎo)致圖11d中=12 s時(shí)自適應(yīng)慣量控制的頻率跌落最低值比大慣量系數(shù)低，而滲透率為12%時(shí)（圖11b）跌落最低值幾乎相同的原因，該現(xiàn)象說(shuō)明自適應(yīng)慣量控制策略能根據(jù)風(fēng)電滲透率自適應(yīng)地調(diào)整支撐強(qiáng)度。

圖12 不同滲透率下風(fēng)電自適應(yīng)慣量系數(shù)曲線

綜合仿真分析結(jié)果可以看出：考慮雙向支撐能力的自適應(yīng)慣量控制策略在低風(fēng)速下能保證風(fēng)電運(yùn)行在安全轉(zhuǎn)速范圍，在高風(fēng)速大擾動(dòng)仿真場(chǎng)景下能提供有力慣量支撐，能有效延緩系統(tǒng)的頻率跌落，在中風(fēng)速下能達(dá)到與模糊自適應(yīng)控制相似的控制效果。即本文所提策略會(huì)根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的不同工況自適應(yīng)地改變慣量系數(shù)，保證風(fēng)電機(jī)組正常運(yùn)行的同時(shí)提供其能力范圍內(nèi)的慣量支撐。同時(shí)，可以根據(jù)系統(tǒng)頻率的變化率和變化方向自適應(yīng)地改變慣量系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了考慮系統(tǒng)實(shí)際需求的合理的慣量支撐。

5 結(jié)論

本文針對(duì)并網(wǎng)風(fēng)電系統(tǒng)提出了一種自適應(yīng)慣量控制策略，使得風(fēng)電機(jī)組能夠?yàn)橄到y(tǒng)提供更加靈活、合理的慣量支撐，具體結(jié)論如下：

1）通過(guò)定量分析風(fēng)電機(jī)組在不同風(fēng)速區(qū)間和不同轉(zhuǎn)速下的動(dòng)能吸收/釋放能力，給出了風(fēng)電機(jī)組的動(dòng)能吸收/釋放能力曲線，發(fā)現(xiàn)風(fēng)機(jī)在中風(fēng)速的動(dòng)能吸收/釋放能力均較其他風(fēng)速區(qū)間更強(qiáng)，且在高風(fēng)速下風(fēng)機(jī)無(wú)法吸收動(dòng)能。當(dāng)規(guī)定風(fēng)機(jī)對(duì)頻率上升/下跌事件的功率調(diào)節(jié)裕度相同時(shí)，在中、高風(fēng)速區(qū)間內(nèi)其對(duì)頻率下降的慣量支撐能力比頻率上升事件更強(qiáng)。

2）提出了能夠根據(jù)風(fēng)電機(jī)組自身慣量支撐能力和系統(tǒng)慣量支撐需求自適應(yīng)地修改虛擬慣量系數(shù)的自適應(yīng)慣量控制策略，所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)慣量控制參數(shù)能夠確保閉環(huán)控制系統(tǒng)的小擾動(dòng)穩(wěn)定，同時(shí)使得風(fēng)電機(jī)組具備良好的頻率動(dòng)態(tài)特性。

3）相同滲透率不同風(fēng)速和擾動(dòng)下的仿真結(jié)果表明，所提自適應(yīng)慣量控制策略能在低風(fēng)速下降低慣量系數(shù)以保證風(fēng)電運(yùn)行在安全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，在中風(fēng)速下能夠提供與模糊自適應(yīng)控制相當(dāng)?shù)膽T量支撐效果，在高風(fēng)速大擾動(dòng)下能夠提供有力慣量支撐，頻率跌落速度比已有典型控制策略有所減小。不同滲透率下的仿真結(jié)果表明，基于減載的穩(wěn)態(tài)工況，所提自適應(yīng)慣量控制策略在算例場(chǎng)景中均能保證風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速在安全范圍內(nèi)運(yùn)行，且能隨著滲透率的提高自適應(yīng)地調(diào)整慣量系數(shù)以匹配風(fēng)電慣量支撐能力和系統(tǒng)慣量支撐需求。

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Bidirectional Support Capability Analysis and Adaptive Inertial Control Strategy of Wind Turbine

Hu Zhengyang1Gao Bingtuan1Zhang Lei2Wang Wenzhuo3Pan Shenkai1

（1. School of Electrical Engineering Southeast University Nanjing 210096 China 2. National Key Laboratory of Renewable Energy Grid-Integration China Electric Power Research Institute Nanjing 210003 China 3. Northwest Branch of State Grid Corporation of China Xi’an 710048 China）

Inertial response is one of the fast-transient frequency support control methods. In the latest wind farm grid-connected technical specification in China, wind farms are required to have inertial response capabilities. However, the current research on the design of inertial control parameters still needs investigation. When evaluating the kinetic energy stored in the rotor of the wind turbine, the existing literature mostly takes the difference between the current speed and the lower limit of the speed as the baseline value, which makes the speed of the wind turbine drop to the left side of the MPPT point, jeopardizing the small disturbance stability of the wind turbine. In addition, the current research mostly focuses on solving the inertial support of frequency drop events, while ignoring the problem of insufficient power reduction capacity of wind turbines with low wind speed and high wind speed. To address these issues, this paper proposes an adaptive inertial control strategy for wind turbine considering bidirectional support capability for wind power integrated power system.

Firstly, based on the typical model of power system integrated with wind power generation, the frequency dynamic response characteristics of the system with different wind power penetrations, control parameters and disturbances were analyzed. Secondly, considering the relationship curves of wind power output and rotor speed, the inertial support capability of wind turbines to frequency rise and drop events was analyzed quantitatively. Thirdly, the adaptive inertial control strategy of wind power generation was proposed.An adaptive inertia coefficient with upper and lower limits, left and right symmetry and adjustable sensitivity to the rate of change of frequency was designed. The upper limit was determined by the inertial support capability evaluation using the Newton-Raphson method, the lower limit was set based on the Chinese national standard, and the sensitivity coefficient was designed according to the inertial support requirement of power system. Finally, the small-signal stability of the control system was analyzed according to the eigenvalue loci.

The simulation results show that the proposed adaptive inertial control strategy can reduce the inertia coefficient at low wind speed to ensure that the wind turbine operates within the safe speed range. It can provide strong inertial support with high wind speed and large disturbance, and the frequency drop depth is smaller than the existing typical control strategies. Besides, the proposed adaptive inertia control strategy can ensure that the wind turbine operates within a safe rotor speed range based on the steady-state condition of deloading and can adaptively adjust the inertia coefficient with the increase of the wind power penetration to match the wind power inertial support capability and power system inertial support requirements.

Through this investigation, the following conclusions are drawn: (1) Through quantitatively analyzing the kinetic energy absorption/release capacity of the wind turbine, it is indicated that the kinetic energy absorption/release capacity of the wind turbine at medium wind speed is stronger than that at other wind speed ranges, and the wind turbine cannot absorb kinetic energy at high wind speed. (2) Provided that the power regulation range of the wind turbine for frequency rise/drop events is the same, the inertial supportcapability of the wind turbine for frequency drop is stronger than that for frequency rise events in the middle and high wind speed ranges. (3) Simulation results show that compared with the existing typical strategies, the proposed strategy can improve the frequency characteristics of scenarios with low and high wind speed.

Wind turbine, inertial support, frequency characteristics, adaptive control, small-signal analysis

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230981

TM614; TM712

國(guó)家電網(wǎng)公司總部科技項(xiàng)目資助（4000-20236084A-1-1-ZN）。

2023-06-25

2023-08-09

胡正陽(yáng) 男，1994年生，博士研究生，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電并網(wǎng)控制等。E-mail：huzhengyang@seu.edu.cn

高丙團(tuán) 男，1981年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闄C(jī)器人與智能電力運(yùn)維、新能源發(fā)電并網(wǎng)控制、分布式供能與需求響應(yīng)等。E-mail：gaobingtuan@seu.edu.cn（通信作者）

（編輯 郭麗軍）