趙永華，阮健，唐普洪，岳玉環(huán)，趙云

(1.浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，浙江杭州 310014；2.嘉興職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江嘉興 314036)

0 前言

二維閥將先導(dǎo)級(jí)和功率級(jí)集成在一個(gè)閥芯的2個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度上，先導(dǎo)級(jí)的旋轉(zhuǎn)滑閥開(kāi)口具有很高的壓力增益，電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器只需輸出很小的角位移就能引起壓力急劇變化，易于實(shí)現(xiàn)閥的快速工作和高頻響應(yīng)。二維閥具有體積小、性能穩(wěn)定、動(dòng)態(tài)特性理想、抗污染能力強(qiáng)、泄漏流量小以及功重比大等優(yōu)點(diǎn)。二維閥閥芯的轉(zhuǎn)動(dòng)使得閥的節(jié)流口頻繁啟閉，通過(guò)節(jié)流口的液體壓力驟降，當(dāng)液體局部壓力低于其飽和蒸氣壓時(shí)，液體中原有的“氣核”成長(zhǎng)為氣泡，而氣泡在高壓處潰滅，就會(huì)發(fā)生空化[1]?？栈F(xiàn)象是引起二維閥壓力脈動(dòng)、振動(dòng)和噪聲的重要原因[2]。

很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者從閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)著手，對(duì)閥內(nèi)空化的發(fā)生、空化強(qiáng)度及抑制等做了研究。杜學(xué)文等[3]研究了節(jié)流槽結(jié)構(gòu)特征對(duì)閥內(nèi)壓力分布、氣穴與噪聲特性的影響，得出U形槽比V形槽更能抑制氣穴的析出與生長(zhǎng)的結(jié)論。OGAWA和HISADA[4]發(fā)現(xiàn)在蝶閥中，當(dāng)溝槽深度是導(dǎo)管高度的1/5且溝槽的長(zhǎng)度等于導(dǎo)管的高度時(shí)，閥門(mén)中的空化噪聲可以最大程度被降低，同時(shí)改變溝槽的形狀還能減輕二次空化噪聲。旋轉(zhuǎn)閥的空化強(qiáng)度隨著入口口徑的減小而增加，為抑制閥中空化的發(fā)生，閥門(mén)的槽深需要選取適當(dāng)[5]。采用倒圓、適當(dāng)?shù)拿芊忮F角以及倒錐孔可以使控制閥閥門(mén)有更好的抗空化性能[6]。FENG等[7]發(fā)現(xiàn)在弧形閥門(mén)中，出口頂部?jī)A斜角應(yīng)該減小，并且當(dāng)橫向偏移寬度較小時(shí)應(yīng)該縮短其水平長(zhǎng)度從而減輕空化強(qiáng)度。KIM等[8]發(fā)現(xiàn)改變排氣閥中的彈簧常數(shù)可以預(yù)防閥門(mén)中空化的發(fā)生，而改變恒壓閥中的流量以及彈簧常數(shù)也可以起到同樣的效果。XU和XUAN[9]發(fā)現(xiàn)在船閘閥中，可以在閥門(mén)后增加突擴(kuò)涵管減輕閥門(mén)中空化發(fā)生的可能性。

在實(shí)驗(yàn)研究中，聲學(xué)法(空化噪聲法)由于精度高，噪聲信號(hào)可以直接轉(zhuǎn)變成電信號(hào)，并通過(guò)專用的處理系統(tǒng)，可以很好地得到聲壓和聲能的曲線，從而可以直觀地分析和判斷，所以該方法成為目前較為理想的空化實(shí)驗(yàn)方式。鑒于實(shí)驗(yàn)條件的限制，加上空化現(xiàn)象影響因素的復(fù)雜性和多樣性，很多空化實(shí)驗(yàn)通過(guò)數(shù)值模擬的方式完成，并且模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合良好。

大渦模擬(Large Eddy Simulation，LES)是空化噪聲數(shù)值模擬中使用最多的方法之一。MOIN[10]使用LES方法研究了BLAKE[11]實(shí)驗(yàn)研究的隨邊誘導(dǎo)噪聲問(wèn)題，在表面壓力脈動(dòng)、速度統(tǒng)計(jì)值及遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲級(jí)上均能與BLAKE的實(shí)驗(yàn)結(jié)果合理吻合。WANG 等[12]應(yīng)用LES方法研究風(fēng)扇葉片流場(chǎng)脈動(dòng)壓力的時(shí)間變化。BOGEY等[13]利用LES方法模擬雷諾數(shù)為6.5×104、馬赫數(shù)為0.9的射流噪聲，同時(shí)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。BOGEY和BAILLY[14]利用LES方法預(yù)報(bào)射流噪聲的實(shí)用性，計(jì)算了一系列馬赫數(shù)、雷諾數(shù)條件下熱射流和冷射流的聲輻射，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)總體吻合。張?jiān)实热薣15]基于LES和Lighthill聲比擬方法，對(duì)開(kāi)孔潛艇流噪聲進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

基于以上所述的研究方法，本文作者以二維閥先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，利用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)比研究不同閥套結(jié)構(gòu)下閥內(nèi)流場(chǎng)的流速變化、壓力分布、氣體體積分?jǐn)?shù)等流動(dòng)特征，進(jìn)而分析監(jiān)測(cè)點(diǎn)的噪聲頻譜，為二維閥的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 二維閥的工作原理

二維閥的工作原理如圖1(a)所示。圖1(b)所示的電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器(力矩馬達(dá))將控制器的電信號(hào)轉(zhuǎn)換為機(jī)械信號(hào)，并傳遞給機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。轉(zhuǎn)動(dòng)信號(hào)通過(guò)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)按比例放大驅(qū)動(dòng)力矩從而帶動(dòng)閥芯旋轉(zhuǎn)，閥芯的旋轉(zhuǎn)使得閥套斜槽與高低壓口的重合面積發(fā)生變化，閥芯左端的敏感腔壓力隨之變化。敏感腔壓力的變化造成閥芯兩端的壓力失衡，從而驅(qū)動(dòng)閥芯軸向運(yùn)動(dòng)，以控制閥的壓力和流量輸出。

圖1 二維閥工作原理(a)及結(jié)構(gòu)(b)

2 仿真模擬前處理

2.1 流道模型建立

利用UG軟件建立三通徑二維閥的三維模型，如圖 2(a)所示。反向建模生成流道模型，二維閥先導(dǎo)級(jí)閥口通道結(jié)構(gòu)具有雙流道中心對(duì)稱的特點(diǎn)，如圖 2(b)所示。當(dāng)閥芯旋轉(zhuǎn)打開(kāi)高壓節(jié)流口時(shí)，流體經(jīng)過(guò)主閥芯中間孔的流道流至如圖3(b)所示模型的入口，經(jīng)過(guò)渡通道到達(dá)高壓區(qū)，經(jīng)高壓節(jié)流孔至閥套斜槽內(nèi)，再流至敏感腔。文中選取一半的流體模型作為分析對(duì)象，如圖3(b)所示。進(jìn)口流道直徑為2 mm，過(guò)渡流道直徑為1.2 mm，出口處的面積約為4.5 mm2。

文中設(shè)計(jì)了在閥套斜槽兩側(cè)面開(kāi)U形槽的抑制空化的結(jié)構(gòu)。考慮到二維閥的結(jié)構(gòu)特性及功能要求，開(kāi)槽閥套的結(jié)構(gòu)及槽的位置如圖3(a)所示。圖3(c)所示為此研究所取的閥套開(kāi)槽后的流體模型。

圖2 二維閥模型(a)及其流體模型(b)

圖3 開(kāi)槽閥套及流體模型

2.2 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

使用Mesh軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖4所示，采用四面體網(wǎng)格，對(duì)滑移面和節(jié)流口進(jìn)行局部加密處理[16]，使計(jì)算結(jié)果更加精確。

得到網(wǎng)格數(shù)量為223 568，在一個(gè)計(jì)算周期內(nèi)，閥芯對(duì)稱面平均壓力值變化在1%以內(nèi)[17-18]，滿足網(wǎng)格無(wú)關(guān)性要求，如表1所示。

圖4 模型網(wǎng)格(a)及監(jiān)測(cè)點(diǎn)(b)

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

3 計(jì)算方法及邊界條件

3.1 大渦模擬控制方程

LES模型的控制方程是基于Navier-Stokes方程，去掉比過(guò)濾寬度或給定物理寬度小的渦旋得到的?？刂品匠蘙19]為

(1)

(2)

3.2 Schnerr-Sauer空化模型

Schnerr-Sauer空化模型沒(méi)有引入任何的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，模型描述為

(3)

(4)

式中：RB為空泡半徑；pv為流體的飽和蒸氣壓力，取20 ℃時(shí)油的飽和蒸氣壓力pv=37 100 Pa；n0為單位液體體積空泡數(shù)密度，模型中取n0=1013。

eID芯片DS2431的頁(yè)讀操作與頁(yè)寫(xiě)操作類(lèi)似，不過(guò)只需一個(gè)步驟，通過(guò)發(fā)送“Read Memory”命令，讀取相應(yīng)頁(yè)地址內(nèi)的數(shù)據(jù)。

3.3 噪聲模型

Fluent中采用FFOWCS WILLIAMS和HAWKINGS提出的FW-H方程模擬聲音的產(chǎn)生和傳播，具體形式為

(5)

式中：Tij是Lighthill應(yīng)力張量；H(f)是亥維塞德函數(shù)；δ(f)是狄拉克函數(shù)；c0為當(dāng)?shù)芈曀?；P′為聲壓。式(5)中等號(hào)右邊的3項(xiàng)分別表示單極子聲源、偶極子聲源和四極子聲源。

3.4 邊界條件

利用Fluent對(duì)二維閥先導(dǎo)級(jí)的流場(chǎng)和聲場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，采用混合多相流模式的空化模型和大渦模擬模型，選擇PISO！壓力速度耦合算法，一階迎風(fēng)格式進(jìn)行計(jì)算。定義主相為液壓油，密度780 kg/m3，黏度0.002 4 kg/m·s；次相為空氣，密度1.225 kg/m3，黏度1.789×10-5kg/m·s，主相與次相的轉(zhuǎn)換滿足Cavitation模型。數(shù)值模擬采用壓力入口(pin=7 MPa)、壓力出口(pout=0.1 MPa)以及無(wú)滑移標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)邊界條件。

根據(jù)奈奎斯特采樣定理：

t=1/2f

(6)

綜合考慮計(jì)算時(shí)間和計(jì)算結(jié)果精度，設(shè)置分析時(shí)間步長(zhǎng)t=0.000 5 s，計(jì)算2 400步，得到頻率f為0～1 000 Hz的頻譜。

4 仿真結(jié)果分析

基于上述數(shù)值模擬的設(shè)定，在Fluent 2020R2中對(duì)模型仿真計(jì)算。選取閥芯節(jié)流口開(kāi)度為0.01 mm，對(duì)比原斜槽結(jié)構(gòu)和斜槽兩側(cè)壁面開(kāi)寬深比(W/D)為2.2的U形槽，分析二維閥先導(dǎo)級(jí)內(nèi)流場(chǎng)的空化特性、流動(dòng)特性及噪聲頻譜。圖5所示的研究面分別為：主分析面(z=2.522 263 05 mm)、分析面1(z=4.522 263 05 mm)、分析面2(z=6.522 263 05 mm)、分析面3(x=-0.886 833 377 mm)和斜槽底面(y=3.879 218 915 mm)。

空化數(shù)被廣泛用于表征空化強(qiáng)度或空化的發(fā)生。流經(jīng)液壓閥節(jié)流口的空化數(shù)σ[20]定義為

σ=2(pl-pv)/(ρv2)

(7)

圖5 模型研究面位置

4.1 空化特性

圖6所示為主分析面上的速度分布。流體經(jīng)過(guò)節(jié)流口后，在下游的閥套斜槽區(qū)形成了高速射流，節(jié)流口上下游的壓降使得斜槽區(qū)出現(xiàn)負(fù)壓，氣穴形成。原結(jié)構(gòu)的速度最大值比開(kāi)U形槽結(jié)構(gòu)的略高。

圖6 主分析面速度分布

圖7所示為斜槽底面的壓力分布。因節(jié)流口的節(jié)流作用，開(kāi)U形槽后斜槽區(qū)底面的壓力最大值增大了0.04 MPa，且沿著流體流動(dòng)的Z方向壓力值變化程度減小，由原結(jié)構(gòu)的0.025 MPa提高到了0.1 MPa，說(shuō)明開(kāi)U形槽后，斜槽區(qū)的空化程度有所減弱。

圖7 斜槽底面的壓力分布

圖8顯示了2種結(jié)構(gòu)斜槽區(qū)氣體體積分?jǐn)?shù)為0.000 1時(shí)的分布?？梢钥闯觯涸Y(jié)構(gòu)在節(jié)流口處的氣體體積要大于開(kāi)U形槽后結(jié)構(gòu)的氣體體積。

圖8 斜槽區(qū)氣體體積分?jǐn)?shù)為0.000 1時(shí)的分布

從圖9所示的斜槽底面速度矢量分布可以看到：開(kāi)U形槽結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)相比，U形槽中有向槽里側(cè)的徑向速度，阻礙了出口方向沿流出方向的流線分布，且流速越大，這一徑向速度也越大，降低了氣泡進(jìn)入敏感腔的概率，大大減少了氣泡在高壓處潰滅的可能，有效地降低了斜槽內(nèi)空化的程度。

圖4設(shè)置的3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1、P2、P3分別位于閥套斜槽的后部、中部(離節(jié)流口最近)以及出口處，從圖10所示的監(jiān)測(cè)點(diǎn)空化數(shù)對(duì)比曲線可以看出：在斜槽后部，2種結(jié)構(gòu)的空化程度相當(dāng)，在節(jié)流口附近原結(jié)構(gòu)的空化程度要高于開(kāi)U形槽結(jié)構(gòu)，原結(jié)構(gòu)在出口處，整個(gè)時(shí)程的空化數(shù)要低于開(kāi)U形槽結(jié)構(gòu)。

4.2 流動(dòng)特征

圖11所示為原斜槽結(jié)構(gòu)與開(kāi)U形槽斜槽結(jié)構(gòu)在圖5所示分析面上的流線分布。原結(jié)構(gòu)斜槽區(qū)與流動(dòng)方向垂直的3個(gè)分析面中，在節(jié)流口位置處的主分析面上，受節(jié)流口高速射流的影響開(kāi)始出現(xiàn)流動(dòng)導(dǎo)向的中心漩渦雛形，到分析面2時(shí)，導(dǎo)向渦中心密度增加，且隨著閥口開(kāi)度加大，漩渦逐漸向斜槽外側(cè)壁靠近；距離出口最近的分析面3上的流線顯示，導(dǎo)向渦中心密度降低，壁面流線密度增加，說(shuō)明原結(jié)構(gòu)斜槽中心的橫向流動(dòng)渦渦結(jié)構(gòu)雖然保留，但流勢(shì)漸弱。3個(gè)分析面均無(wú)明顯的自由剪切渦流動(dòng)，斜槽內(nèi)壁面附近也無(wú)明顯的漩渦結(jié)構(gòu)。如圖11(d)所示，隨著閥口開(kāi)度的增大，多漩渦匯集形成了切向的大漩渦，但并沒(méi)有影響主流流線的變化，說(shuō)明渦旋對(duì)主流的影響比較弱。

斜槽兩側(cè)壁開(kāi)U形槽后，節(jié)流口上游的流線與原結(jié)構(gòu)基本一致，斜槽底面的流線，除了U形槽中流線外，其余的流線流態(tài)也沒(méi)有變化，說(shuō)明U形槽結(jié)構(gòu)不影響閥芯中的流體流態(tài)，對(duì)滑移面的流態(tài)也無(wú)大的影響。但斜槽兩側(cè)壁開(kāi)U形槽后，對(duì)節(jié)流口下游區(qū)域的流體流動(dòng)影響巨大。從4個(gè)分析面的流線可以看出：與流動(dòng)方向垂直的3個(gè)橫向切面上，橫向的二次流動(dòng)十分顯著，切向的渦結(jié)構(gòu)完全主導(dǎo)了斜槽區(qū)的流動(dòng)。從主分析面到分析面1，導(dǎo)向渦非但沒(méi)有減弱，渦的中心密度反而更大，且強(qiáng)勢(shì)占據(jù)斜槽區(qū)的中心位置；到了分析面3，由于U形槽的分流，U形槽內(nèi)出現(xiàn)了能量較弱的數(shù)個(gè)小渦旋，但導(dǎo)向渦的中心位置不變，且渦心能量依然很強(qiáng)，斜槽區(qū)內(nèi)存在強(qiáng)烈的橫向漩渦流動(dòng)，大大削弱了主流勢(shì)能。從流向切面的另一個(gè)角度看，節(jié)流口出流之后，斜槽區(qū)后部形成了數(shù)個(gè)渦結(jié)構(gòu)，受U形槽的影響，距離出口很近的位置出現(xiàn)了封閉的小渦，渦結(jié)構(gòu)控制了主流流動(dòng)。

通過(guò)對(duì)比分析面的流線可以看出：開(kāi)U形槽后，閥套斜槽內(nèi)的主流勢(shì)能受到了很大程度的削弱，在斜槽的后部有明顯的空化剪切渦，但在主流方向上未見(jiàn)自由剪切流動(dòng)，與原結(jié)構(gòu)的流動(dòng)行為存在比較大的差異。原結(jié)構(gòu)的流動(dòng)顯示，主流流線比較連續(xù)，橫向二次流動(dòng)較弱，斜槽內(nèi)主流流向一致性較強(qiáng)，切向渦受主流流動(dòng)影響，有較大的渦形變化。

4.3 噪聲及頻譜

圖12所示為3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)的對(duì)比?？芍洪_(kāi)U形槽后，監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1和P3的聲壓級(jí)比原結(jié)構(gòu)降低了3～10 dB，監(jiān)測(cè)點(diǎn)P2的聲壓級(jí)高出2 dB。

圖13所示為原結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)點(diǎn)功率譜密度。可以看出：點(diǎn)P1的噪聲頻譜集中在100 Hz內(nèi)，是典型的空化噪聲頻率，在200 Hz處出現(xiàn)了一個(gè)噪聲次頻。點(diǎn)P2在低頻區(qū)的頻譜密度低于點(diǎn)P1，但聲壓頻率分布要比點(diǎn)P1寬，頻率延伸到了300 Hz。點(diǎn)P3頻譜密度也在低頻區(qū)，頻率密度集中在180 Hz以內(nèi)。

圖14所示為開(kāi)U形槽結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)點(diǎn)功率譜密度?？梢钥闯觯狐c(diǎn)P1的噪聲頻譜集中在100 Hz內(nèi)，比原結(jié)構(gòu)在該點(diǎn)的頻寬還要窄。與原結(jié)構(gòu)相比，點(diǎn)P2的主頻在20 Hz，次頻寬度延伸，在180、230、280、400 Hz均出現(xiàn)了明顯的次頻。與原結(jié)構(gòu)相比，點(diǎn)P3的主頻在低頻，且頻寬收窄在100 Hz以內(nèi)。

圖12 監(jiān)測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)對(duì)比

圖13 原結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)點(diǎn)功率譜密度

圖14 開(kāi)U形槽結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)點(diǎn)功率譜密度

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)比不同結(jié)構(gòu)在主分析面和斜槽底面的流動(dòng)特征，發(fā)現(xiàn)在閥套斜槽兩側(cè)面開(kāi)U形槽后，閥套斜槽內(nèi)的空化有所減弱，表現(xiàn)為主分析面的射流速度有所降低，斜槽底面的氣體體積分?jǐn)?shù)下降。這說(shuō)明斜槽兩側(cè)開(kāi)U形槽后，改變了閥套斜槽內(nèi)的速度流線，削弱了高速射流流體剪切流動(dòng)的效果，從一定程度上減弱了空化噪聲。通過(guò)進(jìn)一步分析閥套斜槽內(nèi)所設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的噪聲頻譜，結(jié)果表明：閥套斜槽兩側(cè)面開(kāi)U形槽結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)相比，在斜槽區(qū)空化最嚴(yán)重的后部，噪聲降低了10 dB，在模型出口處，噪聲降低了3 dB，在斜槽中部，噪聲聲壓級(jí)略有增加，增加幅度為2 dB。說(shuō)明在閥套斜槽兩側(cè)面開(kāi)寬深比為2.2的U形槽確實(shí)能降低二維閥先導(dǎo)級(jí)因空化引起的噪聲。