劉啟全，馬 建，趙 軒，張 凱，孟德安，相里康

（長安大學汽車學院，西安 710000）

前言

發(fā)展新能源汽車對環(huán)境保護及能源節(jié)約具有重要意義，其中電動汽車已經(jīng)開始成為主流方向。然而，隨著電動汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，車輛安全事故也早已屢見不鮮，其中動力電池故障被認為是罪魁禍首，這不僅增加了人們對車輛的安全焦慮，同時也阻礙著其商業(yè)化擴張［1-2］。為了提升動力電池系統(tǒng)安全性能，各種相關(guān)技術(shù)被開發(fā)運用，具體而言，主要有兩個舉措：一是電池制造端，通過不斷提升電池的制造工藝和包裝技術(shù)以減少其出廠缺陷；二是電池出廠后的安全檢測，以實現(xiàn)提前預(yù)測、及時發(fā)現(xiàn)，盡可能地避免安全事故的發(fā)生或減小事故發(fā)生所帶來的損失。

在電池制造端，電動汽車動力電池對生產(chǎn)環(huán)境要求極為嚴格，生產(chǎn)工序繁瑣且復(fù)雜，任何微小參數(shù)誤差都可能影響到電池的各項性能，在后期使用過程中該缺陷可能會不斷惡化進而引發(fā)各種安全事故。長期以來，大量的努力已經(jīng)致力于此類問題的研究，并取得了一些列成果。例如，文獻［3］中首次利用陶瓷水和丙烯酸聚合物作為涂層溶液來制備具有多層涂層的新型電池隔膜。該隔膜具有多孔結(jié)構(gòu)，不會干擾鋰離子擴散，且具有優(yōu)異的耐熱性、高電解質(zhì)吸收率和與電極的持久黏附性，極大地提高了鋰離子電池在長期高能量密度運行中的可靠性和安全性，同時有機溶劑的去除不僅有利于保護環(huán)境，還降低了制造成本。文獻［4］中提出了一種通過在電池隔膜上涂覆導熱氮化硼納米片的方法來提高鋰金屬陽極循環(huán)穩(wěn)定性，相對于原始隔膜而言，該方法能顯著減緩電池中鋰枝晶的生長和庫倫效率的衰退速率。此外，文獻［5］中還詳細討論了定位誤差和多層處理兩種故障模式，并著重于將已建立的失效模式 與 影 響 分 析（failure mode and effects analysis，F(xiàn)MEA）方法應(yīng)用于電極的封裝過程，實現(xiàn)了對大規(guī)模電池生產(chǎn)過程的設(shè)計和優(yōu)化。在未來，隨著電池制造工藝的不斷突破和創(chuàng)新，電動汽車動力電池必然會展現(xiàn)出更優(yōu)異的性能。

為了提高電池后期的可靠性，車輛運行過程中的電池安全檢測必不可少，對此國內(nèi)外學者已經(jīng)進行了大量研究，研究方法集中于基于模型和非模型兩種?；谀Ｐ偷姆椒ㄖ饕秒姵貦C理模型來描述動力電池的動態(tài)響應(yīng)，通常選擇一定的模型參數(shù)作為衡量電池異常的指標，例如，Dey 等［6］提出了一種基于模型的鋰離子電池熱故障實時診斷算法，通過殘差與自適應(yīng)閾值的比較來評估故障的發(fā)生情況。Xiong 等［7］提出了一種簡單有效的基于模型的傳感器故障診斷方案，用于串聯(lián)式鋰離子電池組中電流或電壓傳感器故障的檢測和隔離。Hu 等［8］利用短電壓序列的樣本熵作為容量損失的有效特征，首次采用先進的稀疏貝葉斯預(yù)測建模方法來捕獲容量損失和樣本熵之間的潛在對應(yīng)關(guān)系，從而實現(xiàn)了電池健康的準確預(yù)測。毫無疑問，基于模型的方法提出了許多先進的故障診斷算法且具有較高的模型精度，但該方法受到數(shù)據(jù)質(zhì)量及計算復(fù)雜性的限制，它們的應(yīng)用范圍仍然存在一定的局限性，目前還難以在實車中進行在線運用。

基于非模型的方法因其不需要搭建動力電池機理模型和復(fù)雜的算法模型而備受青睞，其中主要包含統(tǒng)計學、機器學習和信號處理等方法。例如，彭運賽等［9］提出了一種基于改進的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks， CNN）和信息融合的鋰離子電池組故障診斷方法。劉鵬等［10］提出了一種基于快速傅里葉變換（fast fourier transform， FFT）和異常評估系數(shù)的動力電池電壓不一致性故障診斷方法。Zhao等［11］提出了一種基于大數(shù)據(jù)統(tǒng)計的電動汽車動力電池電壓故障診斷方法。Hong 等［12］結(jié)合大數(shù)據(jù)和熵方法來實時監(jiān)測車輛運行過程中電池的溫度，從而實現(xiàn)了電池熱失控的診斷和預(yù)測。Hu等［13］提出了一種基于粒子群優(yōu)化和k-最近鄰回歸的電池容量估計方法，并通過10 年連續(xù)循環(huán)數(shù)據(jù)驗證了該方法對電池容量估計的準確性。

通常情況下動力電池系統(tǒng)故障可以追溯至某一或某些具體單體電池故障，而這些故障的特征幾乎都可以在單體電壓這一參數(shù)中及時的體現(xiàn)出來，且主要表現(xiàn)為電壓波動的不一致性，因此大量學者已經(jīng)開始致力于單體電壓異常波動故障診斷方法的研究。例如，Wang等［14］提出了一種基于修正香農(nóng)熵的方法來實現(xiàn)單體電壓故障的診斷，并結(jié)合實車數(shù)據(jù)驗證了所提方法的有效性和可靠性。Shang 等［15］提出了一種通過檢測滑動窗口內(nèi)電池電壓序列的修正樣本熵的方法來實現(xiàn)不同的電池早期故障的診斷和預(yù)測。Sun 等［16］提出了一種基于統(tǒng)計分析的鋰離子電池3 層故障檢測方案，通過使用改進的K-means 方法來分析電池組中所有單體的相關(guān)性和可變性，以識別特定時期內(nèi)的異常電壓波動故障?；诖耍瑢﹄妷寒惓２▌拥臋z測可以更加全面地評估電池系統(tǒng)的安全性，因此本文將致力于尋找一種更加高效準確的方法來實現(xiàn)電壓異常波動故障的檢測。

1 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文的研究主要涉及2輛故障車（車輛1和車輛2）和380 輛正常車。其中車輛1 數(shù)據(jù)來源于北京電動汽車服務(wù)與管理中心（SMCEVs），車輛2 和380 輛正常車屬于同一類型車輛，數(shù)據(jù)來源于某公司新能源汽車大數(shù)據(jù)平臺，兩種類型的電動汽車電池均為串聯(lián)連接，車輛及電池參數(shù)信息如表1 所示。平臺收集的信息主要包括車輛的位置、速度和累計里程，以及電池系統(tǒng)的總電壓、總電流、SOC、最高單體電壓/溫度、最低單體電壓/溫度和單體電壓等，數(shù)據(jù)格式如表2 所示。本文采用Python 3.7.3 進行算法的編寫和編譯，并在PC 機（處理器11th Gen Intel（R）Core（TM）i5-11400H @2.70 GHz，內(nèi)存為8 GB）上進行了測試。

表2 車輛1電池時間序列數(shù)據(jù)樣本

車輛1 電池包由95 個單體電池串聯(lián)組成，無故障報警時數(shù)據(jù)采樣頻率為10 s，有故障時為1 s。圖1 顯示了車輛熱失控發(fā)生當天各單體電壓、總電流及SOC數(shù)據(jù)，很明顯車輛充滿電后行駛大約1 h時發(fā)生了熱失控，熱失控前的電壓數(shù)據(jù)通過肉眼看不出任何異常，且無任何報警信息被記錄，直至熱失控事故發(fā)生后35 s車輛才發(fā)出一級絕緣故障報警。由于電池管理系統(tǒng)（battery management system， BMS）的設(shè)置，測得的超出正常范圍的電池電壓被記錄為5 V，以表示錯誤狀態(tài)。因此，在圖1（a）中，單體電池65 的電壓讀數(shù)由于突然下降超出閾值而被標記為5 V。結(jié)合圖1 可以推斷單體59、60、61、63 和65 可能是導致熱失控的起源，單體53、54、55、62 和64 是由熱失控擴散引起的二次事故。

圖1 車輛1熱失控當天運行數(shù)據(jù)

車輛2電池包由156個單體電池串聯(lián)組成，無故障報警時數(shù)據(jù)采樣頻率為20 s，有故障時為1 s。圖2 顯示了車輛熱失控發(fā)生當天的各單體電壓及SOC數(shù)據(jù)，由圖中區(qū)域I的放大圖可以看出車輛熱失控前單體21 存在明顯的低電壓波動，區(qū)域Ⅱ的放大圖可以看出在充電即將結(jié)束時單體21 的電壓逐漸出現(xiàn)離群現(xiàn)象進而引發(fā)熱失控。計算得到車輛在熱失控前單體間最大電壓差僅為44 mV，并未超過規(guī)定的200 mV 的閾值，因此，常規(guī)方法在時間維度上很難檢測到故障。

圖2 車輛2熱失控當天運行數(shù)據(jù)

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于受外界環(huán)境及車輛本身行駛條件等因素的影響，大數(shù)據(jù)平臺收集到的車輛原始數(shù)據(jù)的質(zhì)量一般較差，在進行診斷模型的開發(fā)和驗證時需要對數(shù)據(jù)進行一定的預(yù)處理才能減小數(shù)據(jù)本身質(zhì)量對模型診斷結(jié)果的影響。首先，由于平臺數(shù)據(jù)存儲方式的局限性，同一文件中可能包含不同年份的車輛行駛數(shù)據(jù)，因此需要對文件中不同數(shù)據(jù)項進行整合。其次，車聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)在傳輸過程中容易出現(xiàn)數(shù)據(jù)故障問題，此類數(shù)據(jù)對故障診斷結(jié)果干擾較大，因此需要對數(shù)據(jù)進行清洗。針對無效和重復(fù)數(shù)據(jù)問題，直接進行刪除處理即可；針對丟包問題，若存在整行或整列數(shù)據(jù)丟失則采用刪除法，若僅存在小部分數(shù)據(jù)丟失則采用插補法（多為三次樣條插值）；針對誤碼問題，通常需要進行誤碼判斷操作，即評判車輛各項數(shù)據(jù)是否在允許的正常范圍內(nèi)變化。最后，根據(jù)實際需求從不同維度對車輛數(shù)據(jù)進行切分和重構(gòu)即可。

此外，引入滑動均值濾波（moving average filter，MAF）方法來消除噪聲信號的干擾，其方程可以表示為

式中：x［τ-i］表示τ-i索引點的數(shù)據(jù)值；yMAF［τ］為當前輸出值；ψ表示每一次參與計算均值的數(shù)據(jù)點個數(shù)（本文中ψ取2）。原始數(shù)據(jù)和濾波后的數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 單體電池1的原始電壓和濾波電壓放電曲線

2 檢測方法

2.1 檢測模型

基于電壓變化率的電池異常檢測模型可以總結(jié)為：

以時間和單體電池數(shù)構(gòu)成電壓矩陣Vt，n為

式中：t和n分別表示時間長度和單體電池總數(shù)；vi，j表示在第i時刻第j個單體電池的電壓值，i=1，2，…，t；j=1，2，…，n。

在BMS 中，每個單體電池的電壓差被連續(xù)監(jiān)測，電壓v的導數(shù)為

式中：vi+1和vi分別表示下一時刻和當前時刻的單體電池電壓值；Δt是固定的時間步長間隔。

由式（2）和式（3）可定義動力電池單體電壓變化率矩陣Bm，n為

其中bi，j=

2.2 電壓異常波動程度評估方法

在自然界中，很多隨機變量的概率分布都可以用正態(tài)分布來近似擬合。若隨機變量X服從一個數(shù)學期望為μ、方差為σ2的正態(tài)分布，則變量X中的任一元素落入（μ-3σ，μ+3σ）范圍內(nèi)的概率約為95%。大量的電池性能研究表明，單個電池的電壓、溫度和其他一些參數(shù)符合隨機正態(tài)分布，通常在一定的大小范圍內(nèi)工作。因此，在本研究中，Z分數(shù)理論是評估電壓變化率靈敏度的一個非常好的方法。將電壓變化率特征參數(shù)通過Z分數(shù)理論進行轉(zhuǎn)化，可以用于評價某個單體電池在連續(xù)兩個采樣點下的電壓變化率距離該時刻的平均值之間存在多少個標準差的距離。Z分數(shù)的標準計算公式為

式中：x是具體的分數(shù)；μ是平均分數(shù)；σ是標準差。因此，通常Z∈（-3，3），但是這個范圍在不同的實際應(yīng)用中可能會有所不同，應(yīng)根據(jù)具體情況進行分析。

其中，μ和的σ具體計算公式為

結(jié)合式（5）和式（6）可以看出，在計算Z分數(shù)時均值μ和標準差σ容易受到異常值的影響，導致結(jié)果存在偏差。因此，在本文中為了提高異常電壓的識別精度，首先，電壓變化率在標準化過程中均值用中值代替；其次，采用統(tǒng)計學中Z=1.96 的95%置信區(qū)間的方法來篩選異常值，剔除對應(yīng)時刻超過置信區(qū)間的異常數(shù)據(jù)后再計算標準差?；诖?，本文中異常電壓波動評估系數(shù)定義為

式中：E為單體電壓變化率；Eme為電壓變化率矩陣中對應(yīng)行向量的中值；σE為對應(yīng)行向量剔除離群值后向量的標準差。

2.3 電壓異常程度評估閾值的確定

為了確定異常評估系數(shù)A的判定閾值，獲取40臺無任何故障報警和事故的車輛3～車輛43 的歷史電壓數(shù)據(jù)。首先對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，然后基于車輛充放電狀態(tài)進行充放電數(shù)據(jù)片段的劃分，從而構(gòu)建了純電動汽車動力電池充放電電壓數(shù)據(jù)樣本庫。隨后從樣本庫中隨機抽取600 個數(shù)據(jù)片段，并按照模型的運算流程分別計算各片段中單體電池的異常評估系數(shù)，共計得到計算結(jié)果11 837 280 個，畫出計算結(jié)果的概率密度、正態(tài)分布及Laplace 分布擬合曲線，結(jié)果如圖4（a）所示。進一步運用統(tǒng)計學中的P-P 圖來評判擬合結(jié)果，分別如圖4（b）和圖4（c）所示，由圖可知Laplace 分布的P-P 圖更趨近于落在y=x直線上。因此，可以認為評估系數(shù)的分布更相似于Laplace 分布。通過參數(shù)估計可以得到位置參數(shù)μ=2.804 522 4e-07，尺度參數(shù)λ=0.704836，結(jié)合評估系數(shù)的累積概率密度，如圖4（d）所示，可知評估系數(shù)-4≤A≤4 的概率為99.857%，而3σ法則對應(yīng)的概率密度為99.08%。通過綜合考慮正常車輛及故障車輛數(shù)據(jù)的模型運算結(jié)果，最終決定本文中評估系數(shù)的異常閾值為|A|=4，即當評估系數(shù)|A|≥4 時則認為單體電池電壓存在異常波動故障。

圖4 評估系數(shù)計算結(jié)果的統(tǒng)計分析

3 模型的故障診斷結(jié)果和對比分析

3.1 電壓異常波動分析

為了滿足電壓、容量及功率的需求，動力電池系統(tǒng)通常由成百上千個單體電池通過串并聯(lián)的方式組合在一起，因此各單體電池間參數(shù)的一致性成為評判動力電池系統(tǒng)安全可靠性的重要指標之一。正常情況下電池系統(tǒng)中各單體電池電壓的波動情況應(yīng)該大致保持一致，但當單體出現(xiàn)異常時其電壓波動將會表現(xiàn)出低電壓、劇烈波動、突變等異常現(xiàn)象，并且隨著異常的加劇離群程度也會隨之增加。為了更加清晰地對比熱失控事故前異常單體和正常單體之間電壓的波動差異，本文選擇發(fā)生熱失控事故的車輛1的電壓數(shù)據(jù)來進行分析。

從車輛1 中隨機選擇兩正常單體（10 號和20號）和異常單體65 熱失控事故前約1 h 的電壓數(shù)據(jù)并畫出電壓變化曲線對比圖，如圖5 所示。從圖中可以看出，正常單體10和20之間雖然存在輕微的電壓不一致性，但波動的頻率和幅度大致相同，相比于正常單體而言異常單體65 的電壓波動幅度明顯大很多，且存在最大值和最小值交替出現(xiàn)的情況。當大量單體電壓數(shù)據(jù)交織在一起時（如圖1（a）中的放大圖），這種現(xiàn)象將會被掩蓋，從而僅憑肉眼看不到任何異常，常規(guī)基于閾值的方法也無法識別此故障，而該故障特征可以被電壓變化率這一特征參數(shù)很好地體現(xiàn)出來?；诖?，本文提出的方法能實現(xiàn)電壓異常波動故障的實時檢測，并能提前預(yù)測故障，表征電壓異常波動的程度，對電動汽車動力電池熱失控事故的預(yù)測具有重要意義。

圖5 正常電壓和異常電壓波動對比

3.2 模型的故障診斷結(jié)果

異常評估系數(shù)會隨電壓升降而出現(xiàn)正負值，因此對應(yīng)的評估系數(shù)可能為正或負的離群值。為了驗證模型對電壓異常波動故障診斷的有效性，選擇故障車輛1 和車輛2 熱失控事故前的當天電壓數(shù)據(jù)進行模型運算，結(jié)果分別如圖6和圖7所示。

圖6 車輛1評估系數(shù)變化曲線

圖7 車輛2評估系數(shù)變化曲線

從圖6 可以看出單體86 號和65 號存在多次超過閾值情況，且單體65 號頻次最高，因此可以判定單體65號和86號存在嚴重的電壓異常波動故障，這正好和圖5 情況相符。由圖7 可以看出，車輛2 熱失控前放電過程中單體21 號多頻次超出閾值，因此可判定該單體存在嚴重的電壓異常波動故障。

綜上，本文提出的故障診斷方法可以準確檢測出具有電壓異常波動故障的單體，且對于正常單體不會出現(xiàn)誤診斷，因此具有較高的可靠性。

3.3 模型的相互驗證及對比

由于各種熵方法，如香農(nóng)熵［14］、樣本熵［15］、模糊熵［17］、多尺度熵［18］能有效評估系統(tǒng)的紊亂程度，從而近年來在動力電池的故障診斷領(lǐng)域備受青睞。本文所提方法與熵方法具有相同的數(shù)據(jù)評估意義，為了進一步驗證模型的故障檢測能力及性能，從模型運算時間和準確率維度出發(fā)，將本文提出的方法與常用的熵方法進行對比驗證分析。

3.3.1 樣本熵

本文所提樣本熵算法流程如圖8 所示，具體包括以下步驟。

圖8 樣本熵計算流程

① 給定某一單體電池數(shù)據(jù)長度為n的電壓時間序列：｛V（i）｝，i=1，2，…，n。

② 形成嵌入維度為m的電池電壓向量：Vi=［V（i），V（i+1），…，V（i+m-1）］，i=1，2，…，n-m+1。

③ 計算每個序列與所有k個序列之間的距離，并列出表格，即dij=max|Vi+k-Vj+k|。距離指兩個向量的相應(yīng)元素之差的絕對值的最大值，k=0，1，…，m-1。

④ 定義閾值F，并計算表格每一行中大于F的個數(shù)與總數(shù)n-m+1 的比值，記錄為Cm i(r) =，然 后 計 算 對 數(shù) 平 均 值φm(r) =其中F=r×SD，相似度系數(shù)r為0.1-0.25，SD為序列的標準差。

⑤ 將窗口m改為m+1，重復(fù)步驟②-④，計算得到φm+1(r)。

⑥ 計 算 樣 本 熵：SaEn(m，r) = lnφm(r) -lnφm+1(r)。

由樣本熵的計算流程①-⑥可以看出，樣本熵越小，單體電壓序列的自相似性越高，意味著電池中沒有發(fā)生異常波動。相反，樣本熵越大，表示電池電壓序列的自相似性越低，表明電池存在潛在異常波動故障。因此，樣本熵可以用來描述電池電壓的規(guī)律性和復(fù)雜性。

3.3.2 算法的相互驗證

為了對兩種算法運算結(jié)果進行相互對比和驗證，基于3.3.1節(jié)的模型運算流程計算出車輛1和車輛2 熱失控事故前當天電壓數(shù)據(jù)的樣本熵，分別如圖9和圖10所示。

圖9 車輛1樣本熵計算結(jié)果

圖10 車輛2樣本熵計算結(jié)果

圖9 表明車輛1 熱失控前單體6、17、29、41、53、65、76、86 和91 存在電壓異常波動，且單體65 最為劇烈，這和圖6 計算結(jié)果相符，均能凸顯波動最嚴重的單體。因此，可以判定最先導致車輛1 發(fā)生熱失控事故的單體為65 號。而在圖1（a）中并非最先表現(xiàn)出熱失控的單體59、60、61 和63 也出現(xiàn)熱失控的原因主要有兩點：其一，在車輛1 熱失控前的數(shù)據(jù)中兩種算法均未檢測出單體59、60、61和63存在異常；其二，由于車輛熱失控前無任何異常報警信息，因此行駛數(shù)據(jù)的采樣頻率為10 s，這就致使車輛發(fā)生熱失控時刻和上一幀數(shù)據(jù)之間存在小于等于10 s的時間間隔，這4 個單體極可能是由單體65 熱失控引起的二次事故，進而5 個單體的突變數(shù)據(jù)在熱失控后的下一幀數(shù)據(jù)中被同時記錄。

圖10 表明車輛2 在熱失控前單體21 存在明顯電壓異常波動故障，這和圖7 計算結(jié)果一致，因此進一步驗證了本文所提方法的有效性和與熵方法對電壓異常波動故障診斷效果的相似性。

3.3.3 算法性能對比

基于故障車輛數(shù)據(jù)，將本文提出的方法與基于修正的香農(nóng)熵［14］進行比較，引入混淆矩陣來定量評估不同方法的準確性，所提方法的準確率定義為

式中：ACC為準確率；TP表示正確識別的故障單體的數(shù)量；FP表示錯誤識別的故障單體的數(shù)量；TN表示正確識別的正常單體的數(shù)量；FN表示錯誤識別的正常單體的數(shù)量。

基于前文樣本熵計算結(jié)果和對事故車中各單體電壓數(shù)據(jù)進行圖5 所示類型的電壓異常波動情況的復(fù)核，最終確定熱失控前車輛1 中存在電壓異常波動的單體為6、17、29、41、53、65、76、86和91號單體，車輛2中存在電壓異常波動的單體為21號單體。

基于車輛1 和車輛2 熱失控事故前當天電壓數(shù)據(jù)的香農(nóng)熵故障診斷結(jié)果分別如圖11 和圖12 所示，滑動時間窗口的總數(shù)分別為723 個和1 186 個，車輛1 和車輛2 的正確報警次數(shù)TP分別為82 和15，誤報警次數(shù)FN分別為103 和42。在圖11 中正常單體44 和58 被鑒定為故障單體，圖12 中正常單體32、61 等被誤診斷為故障單體。最終得到車輛1和車輛2 基于香農(nóng)熵的ACC分別為85.7% 和96.4%。由3.2 節(jié)可知，用本文所提方法計算得到的總數(shù)分別為822 和1 293，其中正確報警次數(shù)TP分別為93 和25，誤報警次數(shù)FN分別為2 和0，因此由本文所提方法得到車輛1 和車輛2 的ACC分別為99.7%和100%。通過實車數(shù)據(jù)的驗證，發(fā)現(xiàn)基于香農(nóng)熵的方法對車輛充電及電壓波動較小、持續(xù)時間較長的數(shù)據(jù)進行計算時誤報警單體數(shù)較多，這主要是由于該方法基于區(qū)間來計算概率，而區(qū)間隨電壓數(shù)據(jù)的變化而變化致使方法隨機性較強，從而誤診斷率較高。

圖11 車輛1香農(nóng)熵計算結(jié)果

圖12 車輛2香農(nóng)熵計算結(jié)果

兩種算法的性能對比情況如表3 所示。因此，本文所提方法相對于基于香農(nóng)熵的方法具有更高的準確率和計算效率，實際工程應(yīng)用價值更高。

表3 兩種方法檢測結(jié)果的比較

4 電壓異常統(tǒng)計分析

基于前文的分析，本文所提出的基于值率模型的電壓異常識別方法不僅可以用于實時的電壓異常波動故障診斷，同時還可以運用于云平臺中對車輛長歷史數(shù)據(jù)的分析。

基于式（4）和式（7），可以定義電壓異常評估系數(shù)矩陣Zk，n：

對矩陣Zk，n進行行掃描計算，定位該行向量中異常評估系數(shù)|A|最大值的位置，在異常矩陣R中相同位置記1，其余記0，最終得到與矩陣Z映射的異常矩陣R，異常矩陣與矩陣Z的維度一致：

式中Rt=（Rt，1，…，Rt，n），Rt為t時刻的異常向量，Rt，i等于0或1。

最后，對異常矩陣R按列求和，并計算每一單體的異常頻率。

4.1 電壓異常波動統(tǒng)計分析

本節(jié)對大量與車輛2 同類型的純電動汽車電壓數(shù)據(jù)進行模型運算，通過對結(jié)果的整理和聚類，本文中將單體電池電壓異常波動的故障形式定義為如下兩類。

（1）隨機故障：這類故障中存在較高的單體異常波動頻率，可能超過0.05，且超過均值的數(shù)10倍，故障單體位置比較隨機，嚴重時甚至會引發(fā)熱失控。這種故障在本文中被定義為隨機電壓異常波動故障，其發(fā)生的主要原因往往是由電池的制造缺陷或電池的濫用所致，屬于隨機故障。

（2）潛在故障：在大量同型號的正常車輛中，所有單體電壓異常波動的頻率都較低，一般低于0.05，但存在位置較為固定的一個或多個單體異常波動頻率始終偏大。此類故障說明該類車型中某一或某些固定位置的單體具有一定的潛在安全隱患，可能隨車輛行駛里程的增加進一步演化為隨機故障。這類故障產(chǎn)生的原因多由動力電池系統(tǒng)設(shè)計問題（電池分布結(jié)構(gòu)、散熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)）或整車結(jié)構(gòu)設(shè)計問題（電機、壓縮機等發(fā)熱量較大的元件位置排布問題）造成，其異常系數(shù)不大，但位置較為固定，屬于潛在故障。

圖13（a）為利用故障車輛2 電壓數(shù)據(jù)計算得到的單體異常頻率直方圖，屬于典型的第一類故障，其中單體21 的電壓異常波動的頻率超過了均值的10倍。圖13（b）、圖13（c）和圖13（d）為同一類型車輛中的第二類故障，從圖中可以看出具有電壓異常波動的位置穩(wěn)定在單體10、42和153，且異常波動頻率較低。

圖13 電壓異常波動的兩種故障形式

需要說明的是該方法不僅適用于同類車型潛在故障的檢測，同樣也適用于同一輛車全生命周期故障風險的預(yù)測。即通過對同一輛車使用過程中不同時間段的歷史數(shù)據(jù)進行計算，可以定位是否存在固定的某一或某些單體長期存在輕微的異常波動，并分析該異常波動頻率隨時間的演變趨勢。如圖14所示為同一輛車不同時間段歷史數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，圖中（a）、（b）、（c）分別為2021 年6 月1 日至12 月2日、2021 年12 月3 日至次年6 月4 日、2022 年6 月5日至12月6日的數(shù)據(jù)計算得到的單體異常頻率直方圖。從圖中可以看出該車輛在2021 年6 月至2022年6 月的一年中單體10、103、153、154、155 及156 始終存在較小概率的異常波動，且單體10 的電壓異常波動頻率隨時間有輕微的增長趨勢，因此存在潛在的故障風險，后期應(yīng)持續(xù)關(guān)注這6 個單體，尤其是單體10的異常波動頻率變化情況。

圖14 同一輛車電壓異常波動頻率隨時間的演化

4.2 電壓異常波動大數(shù)據(jù)分析結(jié)果

通過結(jié)合大數(shù)據(jù)技術(shù)，基于本文所提動力電池電壓異常波動檢測模型，對380 輛無任何異常報警的同型號電動汽車單體電壓異常波動頻率進行計算，得到故障等級矩陣集，集合的維度與樣本車輛數(shù)一致。然后建立3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對故障程度矩陣集進行擬合，從而得到該型號電動汽車動力電池單體電壓異常波動等級向量，以實現(xiàn)該車型動力電池潛在故障風險分布情況的評估，結(jié)果如圖15 所示。從圖中可以看出，單體10、42、153 異常波動頻率較高，分別為0.035、0.035 2、0.029 8，而其他單體異常頻率維持在0.02以下。

圖15 同類車型異常波動頻率擬合結(jié)果

通過對所研究車型動力電池系統(tǒng)分布情況的分析，發(fā)現(xiàn)電壓異常波動頻率較高單體的位置較為固定，如圖16 所示，涂黃的模塊為異常頻率較高的單體所在位置。由此說明數(shù)據(jù)分析結(jié)果與實車的物理空間之間存在一定對應(yīng)關(guān)系，導致這種情況的原因極有可能是動力電池系統(tǒng)風道設(shè)計或隔熱設(shè)計存在不合理的問題，這將為上游動力電池系統(tǒng)及整車的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供數(shù)據(jù)支撐和參考，從而提高動力電池系統(tǒng)及整車結(jié)構(gòu)的質(zhì)量水平。

圖16 異常位置實車驗證

5 結(jié)論

（1）提出了一種基于電壓變化率的新型動力電池電壓異常診斷方法，用于檢測電池組中單體電池端電壓的異常波動故障。

（2）基于改進的Z分數(shù)理論引入了電壓異常評估系數(shù)，并通過統(tǒng)計學分析方法確定了合適的電壓異常識別閾值，通過真實故障車數(shù)據(jù)檢測了方法的有效性。

（3）基于實車數(shù)據(jù)，結(jié)合具有相同故障診斷效果的樣本熵方法進一步驗證了本文所提方法的有效性。

（4）基于實車數(shù)據(jù)對比分析了本文所提方法和基于修正的香農(nóng)熵方法的故障診斷準確性和計算效率，從而證明本文所提方法具有更大的實際工程應(yīng)用價值。

（5）基于本文所提方法定義了兩類單體電池電壓異常波動故障形式，即隨機故障和潛在故障。

（6）基于本文所提異常檢測模型，通過對同類型電動汽車的電池運行數(shù)據(jù)進行模型運算及對結(jié)果的擬合分析，實現(xiàn)了該方法對動力電池系統(tǒng)異常風險情況分布的描述，以此為基礎(chǔ)可以為車企上游動力電池系統(tǒng)及整車結(jié)構(gòu)設(shè)計提供數(shù)據(jù)支撐。除此之外，本文所提方法還適用于同一輛車全生命周期潛在故障風險的評估。

最后，無論數(shù)據(jù)類型和應(yīng)用領(lǐng)域如何，由于本文所提檢測方法與各種熵方法具有相同的數(shù)據(jù)評估意義，因此同樣可以用于具有異常波動的無序系統(tǒng)，并且該方法具有更小的計算量，實際工程應(yīng)用價值更高。