趙忠臣，劉利民，解 輝，韓壯志，荊 賀

（陸軍工程大學石家莊校區(qū) 電子與光學工程系，河北 石家莊 050003）

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，雷達成為奪取制電磁權(quán)的重要手段，要完成諸多作戰(zhàn)任務(wù)。隨著數(shù)字射頻存儲[1（]Digital Radio Frequency Memory,DRFM）技術(shù)不斷發(fā)展成熟，使得雷達有源干擾具有很強的目的性、靈活性和針對性[2]，嚴重威脅著雷達的生存及其效能的正常發(fā)揮。因此，迫切需要研究高效、穩(wěn)定的干擾識別算法，為雷達選擇最優(yōu)抗干擾策略奠定基礎(chǔ)[3]。

近年來，科研人員在雷達干擾信號識別方面取得了一定進展。文獻[4-5]通過小波分解將干擾劃分為不同頻段，提取頻域特征參數(shù)完成分類識別。文獻[6-8]經(jīng)過分數(shù)階傅里葉變換（Fractional Fourier Transform,FRFT）和Choi-Williams 分布（Choi-Williams Distribution,CWD）得到干擾時頻信息，實現(xiàn)對干擾信號的分類識別。文獻[9-10]通過分析干擾信號特征之間的差異，利用決策樹（Decision Tree,DT）分類器進行識別。文獻[11]使用長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-term Memory Network,LSTM）進行序列預(yù)測，再將預(yù)測結(jié)果與實測信號作比較，通過誤差比較實現(xiàn)檢測。文獻[12-14]通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network,CNN）及其優(yōu)化算法對各類干擾的識別準確率較高，具有很好的魯棒性。但在強噪聲環(huán)境下，干擾信號會被噪聲淹沒。以上方法由于運用特征與分類器單一，存在干擾識別率不高的問題。

針對上述情況，本文通過構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成模型，利用多維特征實現(xiàn)了對干擾信號的分類識別。該模型以間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)（Interrupted Sampling and Repeater,ISR）干擾、頻譜彌散（Smeared Spectrum,SMSP）干擾、切片重構(gòu)（Chopping and Interleaving,C&I）干擾、梳狀譜（Comb Spectrum,COMB）干擾[15]、噪聲乘積（Noise Product,NP）干擾和噪聲卷積（Noise Convolution,NC）干擾等6 種新型有源干擾為研究對象，通過短時傅里葉變換（Short-time Fourier Transform,STFT）和等間隔采樣獲得干擾信號的時頻分布與幅度、功率譜密度、頻譜瞬時包絡(luò)等一維特征，運用Stacking 策略進行網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與集成，有效提高網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的泛化能力，經(jīng)過仿真對比，功率譜密度、頻譜瞬時包絡(luò)與時頻圖特征組成的集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在強噪聲環(huán)境下取得了良好的分類識別效果。

1 網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 深度自編碼器

深度自編碼器（Deep Auto Encoder,DAE）使用逐層編碼，在有監(jiān)督微調(diào)的訓練過程能有效解決誤差彌散問題，成功應(yīng)用于語音信號處理中，適合于一維數(shù)據(jù)分類問題[16]。

DAE 結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其組成元件包括：編碼器與解碼器。編碼器通過逐層特征提取，實現(xiàn)對輸入信息的分級表達，如公式（1）所示，最終得到輸入數(shù)據(jù)的抽象編碼特征。解碼器將編碼特征逐級還原到初始維度，對輸入進行重構(gòu)，如公式（2）所示，最好的狀態(tài)是解碼器的輸出能夠完美地或者近似恢復出原來的輸入。

圖1 DAE 典型結(jié)構(gòu)

式中：x表示輸入向量；s表示非線性激活函數(shù)；ω是權(quán)值列向量；b是偏置量；h是編碼向量。

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN 具有局部區(qū)域連接、權(quán)值共享及池化降采樣的結(jié)構(gòu)特征，能夠自動提取圖像特征，適合二維圖像分類問題[17-19]，其結(jié)構(gòu)如圖2 所示，由卷積、池化、全連接堆疊而成。

圖2 CNN 典型結(jié)構(gòu)

卷積層是網(wǎng)絡(luò)的核心，用于輸入特征提取，如公式（3）所示，其計算過程是先對上一層輸入進行卷積運算，再加入一個偏置b，最后通過激活函數(shù)f(·)輸出。

池化層的作用是對卷積層的輸出進行降維，如公式（4）所示，它將圖像某一特定區(qū)域內(nèi)的相鄰像素合并成單個代表值。

式中fdown是下采樣函數(shù)，通常選取最大池化、均勻池化。

全連接層將提取的特征進行壓平，降低其維度，再接softmax 分類層實現(xiàn)分類，如公式（5）所示，全連接層的輸出可以看成前一層的節(jié)點乘權(quán)重系數(shù)，最后加上偏置b。

2 算法原理

2.1 理論推導

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成是用有限個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對同一個問題進行學習，集成在某輸入示例下的輸出由構(gòu)成集成的各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在該示例下的輸出共同決定[20]。

集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化誤差和第i個子網(wǎng)絡(luò)fi的泛化誤差分別為：

泛化誤差能夠反映模型的泛化能力，本質(zhì)是所學習到的模型的期望風險，泛化誤差值越小，表明方法越有效。

2.2 方法實現(xiàn)

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的實現(xiàn)上一般分為兩個環(huán)節(jié)：一是生成集成中的子網(wǎng)絡(luò)；二是組合多個子網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果。

針對生成集成的子網(wǎng)絡(luò)，最經(jīng)典的技術(shù)手段是Boosting、Bagging 和Stacking，其基本思路是改變各子網(wǎng)絡(luò)訓練集的樣本組成。如Boosting 根據(jù)子網(wǎng)絡(luò)上訓練數(shù)據(jù)的情況，將已有網(wǎng)絡(luò)錯判的樣本按概率參與新網(wǎng)絡(luò)的訓練；Bagging 方法是一種從給定訓練集中有放回的均勻抽樣，可以增加集成中子網(wǎng)絡(luò)的差異度；Stacking通過構(gòu)建多級學習器進行預(yù)測，通常為兩級，其中一級學習器的預(yù)測結(jié)果作為二級學習器的輸入，來得到最終的結(jié)果。Boosting 和Bagging 都是使用同一種基學習器，Stacking 可以基于多種不同的基學習器進行集成。本文一維特征選擇DAE、二維特征選用CNN 作為兩種不同的一級學習器，因而使用Stacking 方法進行集成。

針對組合多個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果，主要方法是按比例結(jié)合各子網(wǎng)絡(luò)輸出。Bagging在融合各個基礎(chǔ)分類器時權(quán)重相同，而Stacking則不同，Stacking的二級學習器是根據(jù)一級分類器輸出的確定性強弱進行動態(tài)權(quán)值組合。

經(jīng)典的Stacking 學習框架如圖3 所示，它由兩級分類器構(gòu)成，一級分類器是本文所提的子網(wǎng)絡(luò)，二級分類器是集成網(wǎng)絡(luò)，用于對子網(wǎng)絡(luò)的輸出進行集成。Stacking 模型集成的實現(xiàn)分為兩個階段，一是訓練過程，二是測試過程。

圖3 經(jīng)典Stacking 學習框架

2.3 特征獲取

2.3.1 一維特征獲取

幅度作為經(jīng)典的時域參數(shù)，可以清晰表示出信號在不同時刻的取值。本文對每個干擾信號樣本在時域等間隔選取N點對應(yīng)的幅度進行歸一化處理，構(gòu)建1 ×N的幅度特征矩陣。

頻域特征描述了信號的頻率結(jié)構(gòu)及頻率與該頻率信號幅度的關(guān)系。本文選取功率譜密度和頻譜瞬時包絡(luò)為頻域特征。利用基于Hanning 窗的Welch 平均功率圖法得到干擾信號的功率譜密度，每段長度為N，相鄰窗重疊50%以便進一步平滑噪聲。對每個樣本x(n)進行FFT 得到其頻譜，再對頻譜進行希爾伯特變換，得到頻譜瞬時包絡(luò)，等間隔選取N點對應(yīng)的值進行歸一化處理，即構(gòu)成1×N的頻譜瞬時包絡(luò)特征矩陣。

2.3.2 二維特征獲取

時頻圖作為二維特征，能夠更加直觀、精確地反映信號的綜合特征。時頻分析方法可以分為兩類：一類是核函數(shù)分解，也稱為線性時頻描述，如短時傅里葉變換、小波變換（Wavelet Transform,WT）等；另一類是時頻能量密度型，如維格納-威爾分布（Wigner-Ville Distribution,WVD）等。

本文對比了STFT、WVD、PWVD、SPWVD 和CWD等5 種時頻分析方法在相同參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下的檢測結(jié)果，如圖4所示。為達到更好的識別效果，選擇了識別準確率最高的STFT來提取干擾信號的時頻分布譜圖。

圖4 五種時頻分析方法檢測結(jié)果

2.4 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的結(jié)構(gòu)流程如圖5 所示。

圖5 集成網(wǎng)絡(luò)流程圖

實現(xiàn)步驟為：首先對干擾信號進行預(yù)處理，使用5 折交叉驗證（Cross-Validation,CV）得到幅度、功率譜密度、頻譜瞬時包絡(luò)、時頻圖4 個子網(wǎng)絡(luò)模型；然后利用簡單的softmax 分類器將時頻圖子網(wǎng)絡(luò)分別與幅度子網(wǎng)絡(luò)、功率譜密度子網(wǎng)絡(luò)、頻譜瞬時包絡(luò)子網(wǎng)絡(luò)及其組合進行集成；最后通過機器學習得到檢測結(jié)果，比較7 種集成方式的分類識別效果，確定最優(yōu)集成模式。

3 仿真分析

3.1 干擾數(shù)據(jù)集構(gòu)建

干擾信號以雷達信號為基礎(chǔ)，通過對雷達信號的整個脈寬進行調(diào)制得到6 種干擾信號。雷達基本參數(shù)和干擾變化參數(shù)分別如表1 和表2 所示。

表1 雷達信號基本參數(shù)

表2 干擾信號參數(shù)

為了驗證識別算法在強噪聲環(huán)境下的穩(wěn)健性，本文設(shè)定干噪比（Jamming Noise Ratio,JNR）變化范圍為-10～10 dB。數(shù)據(jù)集規(guī)模為每種干擾共產(chǎn)生800 個樣本，選取80%（640 個）作為訓練樣本，剩余20%（160 個）為測試樣本，且確保同一樣本的幅度、功率譜密度、頻譜瞬時包絡(luò)、時頻圖和標簽一一對應(yīng)，構(gòu)建了6×640 的訓練樣本集和6×160 的測試樣本集。

為了確定最優(yōu)特征維度，仿真對比了在相同噪聲環(huán)境下時頻圖大小為64×64、128×128、256×256 時單次訓練所用時間和檢測結(jié)果，如表3 和圖6 所示。

表3 不同維度時頻圖單次訓練時間

圖6 不同維度時頻圖單次檢測結(jié)果

綜合分析檢測概率與訓練時間，時頻圖大小為128×128 時，能夠兼具較高檢測概率和實時性，為了保證數(shù)據(jù)維度的一致性，一維特征序列長度N也選擇128。

3.2 訓練過程

幅度、功率譜密度、頻譜瞬時包絡(luò)等特征為一維序列，本文使用含50 個隱含層且完全連接的DAE 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行訓練；針對時頻圖二維圖像，考慮數(shù)據(jù)集質(zhì)量和規(guī)模，選用經(jīng)典的7 層LeNet 網(wǎng)絡(luò)，學習率為0.01，訓練準則是最小化交叉熵損失，訓練算法是帶動量的隨機梯度下降法。

通過訓練樣本集，采用5 折交叉驗證的方法得到各子網(wǎng)絡(luò)模型，訓練結(jié)果如圖7 所示。

圖7 各子網(wǎng)絡(luò)訓練結(jié)果

由圖7 可以看出：幅度子網(wǎng)絡(luò)收斂性較差，分類識別效果最弱，且受噪聲影響較大；頻譜瞬時包絡(luò)子網(wǎng)絡(luò)比幅度特征具有更好的分類效果，同樣受噪聲影響較大；功率譜密度子網(wǎng)絡(luò)受噪聲影響較小，比幅度特征分類效果好，在JNR 小于0 dB 時，分類性能好于頻譜瞬時包絡(luò)特征，在JNR 大于0 dB 時，分類性能略弱于頻譜瞬時包絡(luò)特征；時頻圖子網(wǎng)絡(luò)對目標的分類性能最好，平均識別準確概率能達到90%以上。

集成網(wǎng)絡(luò)使用簡單的softmax 分類器，其訓練結(jié)果如圖8 所示。

圖8 七種集成網(wǎng)絡(luò)訓練結(jié)果

由圖8 可以看出，集成網(wǎng)絡(luò)訓練效果優(yōu)于一維特征子網(wǎng)絡(luò)且與一維特征子網(wǎng)絡(luò)分類效果相關(guān)。其中，幅度子網(wǎng)絡(luò)收斂性差，與時頻圖子網(wǎng)絡(luò)集成后訓練效果也最弱，有幅度特征的集成網(wǎng)絡(luò)訓練效果都弱于沒有幅度特征的集成網(wǎng)絡(luò)，進一步說明幅度特征對干擾分類的作用效果不好；功率譜密度與時頻圖集成網(wǎng)絡(luò)的訓練效果和頻譜瞬時包絡(luò)與時頻圖集成網(wǎng)絡(luò)訓練效果相近；功率譜密度、頻譜瞬時包絡(luò)與時頻圖集成網(wǎng)絡(luò)訓練效果整體最好，這是因為功率譜密度反映單位頻帶內(nèi)信號功率隨頻率的變化情況，頻譜瞬時包絡(luò)包含了信號幅度、頻率與相位信息，它們與時頻圖組合能夠更加全面地反映信號的特征。

3.3 測試過程

將測試樣本集輸入到訓練好的網(wǎng)絡(luò)模型得到各網(wǎng)絡(luò)的測試結(jié)果，如圖9 所示。

圖9 各種網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果

與圖7 和圖8 對比可知，無論JNR 如何變化，各類型網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果普遍優(yōu)于訓練效果，測試結(jié)果與訓練效果趨勢保持一致，說明網(wǎng)絡(luò)已訓練完全。7 種集成網(wǎng)絡(luò)中，功率譜密度、頻譜瞬時包絡(luò)與時頻圖集成網(wǎng)絡(luò)測試效果最優(yōu)，好于所有集成網(wǎng)絡(luò)和子網(wǎng)絡(luò)，具體而言：在JNR 為-10 dB 時，功率譜密度、頻譜瞬時包絡(luò)與時頻圖集成網(wǎng)絡(luò)識別準確概率達到94.8%，高于幅度、功率譜密度、頻譜瞬時包絡(luò)與時頻圖集成網(wǎng)絡(luò)1.2%，高于功率譜密度與時頻圖集成網(wǎng)絡(luò)1.2%，高于頻譜瞬時包絡(luò)與時頻圖集成網(wǎng)絡(luò)6%，高于幅度、功率譜密度與時頻圖集成網(wǎng)絡(luò)1.8%，高于幅度、頻譜瞬時包絡(luò)與時頻圖集成網(wǎng)絡(luò)3.4%，高于時頻圖子網(wǎng)絡(luò)檢測概率2.2%。

3.4 與其他檢測方法比較

將分類識別效果最好的功率譜密度、頻譜瞬時包絡(luò)與時頻圖集成網(wǎng)絡(luò)與其他經(jīng)典檢測算法進行比較。用于比較的深度網(wǎng)絡(luò)檢測器有：基于時頻圖的AlexNet 檢測器[7]、基于功率譜密度序列的LSTM 檢測器[12]、基于特征融合的雙通道檢測器[21]。其中，基于特征融合的網(wǎng)絡(luò)檢測器以功率譜密度序列與時頻圖為輸入，設(shè)計特征融合層對兩通道提取到的融合特征進行分類識別。各檢測器的檢測結(jié)果如圖10 所示。

圖10 各檢測器的檢測結(jié)果

由圖10 可知：在JNR 大于-8 dB 時，4 種深度網(wǎng)絡(luò)檢測器的干擾識別準確概率都達到90%以上，具有良好的檢測性能，并且本文所提的基于多維特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成方法性能更優(yōu)，在JNR 大于-6 dB 時，對6 種有源干擾識別準確概率達到99%以上。這是因為，集成網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)形式有功率譜密度、頻譜瞬時包絡(luò)和時頻圖，包含時域、頻域、時頻域的豐富信息，且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的方法能有效提高網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的泛化能力，減少了訓練樣本對檢測結(jié)果的影響，進而提高了識別概率。基于特征融合的網(wǎng)絡(luò)檢測器數(shù)據(jù)輸入形式為功率譜密度序列和時頻圖，也是聯(lián)合特征域的表現(xiàn)，比單一數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)性能更優(yōu)。而單一時頻圖輸入與單一功率譜密度序列輸入相比，時頻圖包含時頻域更多的信息，故基于時頻圖的AlexNet 檢測器優(yōu)于基于功率譜密度序列的LSTM 檢測器。

4 結(jié)論

針對在強噪聲環(huán)境下雷達有源干擾識別準確率不高的問題，本文提出了一種基于功率譜密度、頻譜瞬時包絡(luò)與時頻圖特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的干擾識別算法。通過提取干擾信號的二維時頻分布與幅度、功率譜密度、頻譜瞬時包絡(luò)等一維特征，利用Stacking 策略集成網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)對6 種有源干擾的準確分類，相比于基于時頻圖的AlexNet 檢測器、基于功率譜密度序列的LSTM 檢測器、基于特征融合的雙通道檢測器等經(jīng)典檢測算法，該算法在強噪聲環(huán)境下具有更好的檢測性能。