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        巧借齊一次分式函數(shù)模型解決數(shù)學(xué)問題

        2023-10-11 01:13:00李鑫斌
        數(shù)理化解題研究 2023年25期
        關(guān)鍵詞:龍海內(nèi)切圓指數(shù)函數(shù)

        李鑫斌

        (福建省龍海第一中學(xué),福建 龍海 363100)

        1 在指數(shù)函數(shù)中的應(yīng)用

        圖1 的圖象

        2 對數(shù)函數(shù)中的應(yīng)用

        圖2 的圖象

        由已知可得loga(a2-5a+9)

        當(dāng)a>1時,f(x)∈[loga3,loga5],則loga(a2-5a+9)

        當(dāng)0

        所以a∈(0,1)∪(2,3).

        3 在三角函數(shù)中的應(yīng)用

        圖3 的圖象

        4 在數(shù)列中的應(yīng)用

        故d=2.則an=2n-1,Sn=n2.

        圖4 的圖象

        5 在圓錐曲線中的應(yīng)用

        解析設(shè)ΔMF1F2內(nèi)切圓的半徑為r,則

        圖5 的圖象

        6 綜合性問題

        圖6 的圖象

        圖7 的圖象

        圖8 的圖象

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