謝奕塵,楊 斌,李振璧,陳夫進(jìn)

(1.亳州學(xué)院 電子與信息工程系,安徽 亳州 236800;2.國網(wǎng)山東省電力公司微山縣供電公司,山東 微山 277600)

0 引言

電力系統(tǒng)的運(yùn)行過程中,輸電線路時常會發(fā)生各種故障,其中多數(shù)是短路故障,且單相短路接地故障發(fā)生的概率最大。據(jù)統(tǒng)計,110 kV以上的線路,單相短路接地故障率超過80%,如220 kV、330 kV、500 kV電壓等級輸電線路的接地故障中,單相短路接地的比例分別超過87%、96%和92%[1-3]。單相短路接地故障的發(fā)生,嚴(yán)重影響電網(wǎng)的輸電能力,給國家造成巨大損失。因此,快速、準(zhǔn)確地識別輸電線路單相短路接地故障,對提高供電可靠性,縮短電網(wǎng)故障恢復(fù)時間具有重要意義。

輸電線路的整個單相短路接地故障期間,電壓或電流時常隱含一些故障信息,可通過適當(dāng)?shù)墓收闲盘柗治龇椒▽﹄妷夯螂娏鬟M(jìn)行分析,進(jìn)而識別故障?，F(xiàn)有的電力系統(tǒng)故障信號處理的方法中,主要有傅里葉變換(Fourier Transform,FT)[4-5]、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)[6-7]、小波變換(Wavelet Transform, WT)[8-9]、S變換(S Transform,ST)[10-11]等。傅里葉變換是穩(wěn)定故障信號分析中最常用的方法之一,但傅里葉變換在分析非平穩(wěn)信號時有一定的局限性。EMD依賴故障信號本身,雖然它具備一定的分解能力,但在分解的過程中可能會導(dǎo)致模態(tài)混疊現(xiàn)象。WT的優(yōu)點(diǎn)在于,對分析信號可進(jìn)行隨意地放大平移并對其特征進(jìn)行提取,但小波變換后的系數(shù)矩陣數(shù)據(jù)量大,不適用于故障線路的識別。S變換雖然擁有很好的時-頻特性,但計算量大。由于輸電線路發(fā)生故障后,其電壓和電流中含有大量的非基頻暫態(tài)分量,而故障信號隨時刻、故障點(diǎn)以及系統(tǒng)工況的不同而不同[12]。因此,在分析輸電線路故障信號時,上述4種傳統(tǒng)故障信號分析方法,存在著計算復(fù)雜、計算量大、計算時間長,而且會遺失故障信號的部分故障信息等缺點(diǎn),不能保證最優(yōu)的識別結(jié)果。DTW是一種應(yīng)用較為廣泛的時間序列度量方法,能對不等長時間序列進(jìn)行相似性度量,并且對數(shù)據(jù)異常點(diǎn)具有魯棒性。DTW已被應(yīng)用于股市時間序列相似性度量[13]、探地雷達(dá)數(shù)據(jù)可視化[14]、語音識別[15]等場景。DTW能夠根據(jù)輸電線路發(fā)生故障后電流波形的特點(diǎn),進(jìn)行相似性比對,可解決傳統(tǒng)方法在分析輸電線路故障信號突變性、隨機(jī)性不全面的問題。DTW應(yīng)用在輸電線路單相短路接地故障識別的工作原理:首先,隨機(jī)選取一條輸電線路設(shè)置單相短路接地故障;然后,提取故障線路兩端節(jié)點(diǎn)的各相電流作為故障信號,計算兩端節(jié)點(diǎn)各相電流的DTW距離,基于各相電流的DTW距離識別輸電線路故障。利用MATLAB和PSCAD對IEEE14節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗并驗證了DTW比傳統(tǒng)方法可以獲得更高的識別率,且極大地提高了識別速度。

1 DTW單相短路接地故障識別原理

20世紀(jì)90年代,Berndt和Clifford提出的動態(tài)時間規(guī)整(Dynamic Time Warping,DTW)距離被引入到時間序列數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域,用于序列間的模式識別。DTW運(yùn)用動態(tài)規(guī)劃原理,通過縮短、擴(kuò)展或轉(zhuǎn)換一些局部特征,來計算2個序列的相似度,得出彎曲距離最小的路徑,讓這個路徑下的對應(yīng)距離之和最小,該距離就是DTW距離。

假設(shè)有兩個長度分別為m和n的時間序列Q和R,即Q={q1,q2……qm},R={r1,r2……rn} 。DTW算法可以調(diào)節(jié)Q、R中元素的對應(yīng)關(guān)系,通過計算Q、R相近時刻數(shù)據(jù)點(diǎn)的最小總距離,比較Q、R的相似度。如果n=m,可以直接計算,但是,若n≠m,則需要用動態(tài)時間規(guī)整的方法將Q和R對齊。

通過DTW找到Q和R兩序列最佳彎曲路徑P,最佳彎曲路徑如圖1所示,彎曲路徑從(1,1)一直持續(xù)延伸到終止點(diǎn)(n,m),將彎曲路徑定義為P={p1,p2……pk}。把qi和ri的距離設(shè)為d(pk),d(pk)=d(i,j)=|qi-ri|。這些彎曲路徑里,有一條路徑使總的DTW距離最小,即:

圖1 最佳彎曲路徑

(1)

式(1)中:K為彎曲路徑的總條數(shù)。

根據(jù)以上理論,我們只需要計算出累積代價矩陣[16],即:

(2)

式(2)中:i=1,2……n;j=1,2……m;C(0,0)=0;C(i,0)=C(0,j)=+∞;C(n,m)即為DTW計算時間序列Q和R的最小距離值,即:

DTW(Q,R)=C(n,m)

(3)

基于DTW的輸電線路單相短路接地故障識別,是通過提取線路兩端節(jié)點(diǎn)的各相電流作為故障信號,形成序列Q和R,利用DTW方法找到最佳路徑,根據(jù)兩序列相似度越低,DTW距離越大的原理進(jìn)行故障線路兩端節(jié)點(diǎn)電流相似度的度量,進(jìn)而由節(jié)點(diǎn)電流相似度識別出輸電線路故障。

2 單相短路接地故障識別模型的建立及仿真分析

基于DTW的輸電線路單相短路接地故障識別方法是通過計算故障線路兩端節(jié)點(diǎn)各相電流的DTW距離,基于各相電流的DTW距離判斷兩端節(jié)點(diǎn)故障電流波形的相似度,從而識別輸電線路故障。利用電力系統(tǒng)仿真軟件PSCAD,如圖2所示,以應(yīng)用于電力系統(tǒng)性能測試的IEEE 14節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真實(shí)驗。具體過程如圖3所示,主要步驟如下:

圖2 IEEE 14節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)

圖3 故障識別的具體流程

(1)在線路中設(shè)置故障點(diǎn);

(2)采集故障線路兩端的電流信息;

(3)分別求出A相、B相、C相的DTW距離;

(4)分析各相的DTW距離,確定故障相。

依據(jù)實(shí)際輸電線路,在IEEE 14節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)中隨機(jī)選取一條線路設(shè)置故障點(diǎn),如選取2節(jié)點(diǎn)與3節(jié)點(diǎn)之間的線路設(shè)置故障點(diǎn),在該線路中設(shè)置A相單相接地,使用PSCAD和MATLAB進(jìn)行實(shí)驗仿真,分別獲取A、B、C三相在2節(jié)點(diǎn)和3節(jié)點(diǎn)的故障電流如圖4和圖5所示。

圖4 A相接地時節(jié)點(diǎn)2故障電流信息

圖5 A相接地時節(jié)點(diǎn)3故障電流信息

利用MATLAB處理獲取的2、3節(jié)點(diǎn)的電流信息,分別求出DTW距離,結(jié)果如表1所示。

表1 節(jié)點(diǎn)2、3 各相的DTW距離

為進(jìn)一步說明DTW方法在識別輸電線路故障的優(yōu)越性,分別又在不同線路設(shè)置了不同單相接地故障,如在節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)4之間的線路設(shè)置C相單相接地,各相故障電流如圖6和圖7所示;節(jié)點(diǎn)13和節(jié)點(diǎn)14之間的線路設(shè)置B相單相接地,各相故障電流如圖8和圖9所示。通過MATLAB的仿真結(jié)果如表2所示。

表2 其他故障點(diǎn)各相的DTW距離

圖6 C相接地時節(jié)點(diǎn)2故障電流信息

圖7 C相接地時節(jié)點(diǎn)4故障電流信息

圖8 B相接地時節(jié)點(diǎn)13故障電流信息

圖9 B相接地時節(jié)點(diǎn)14故障電流信息

由表1和表2可知,2、3節(jié)點(diǎn)中,A相DTW距離明顯大于B相和C相,且B、C相的DTW距離非常小,可以得出在故障線路兩端節(jié)點(diǎn)處A相電流波形的相似度遠(yuǎn)低于B、C兩相電流的相似度。同樣可以從A、B、C三相的DTW距離分析中,得出故障相應(yīng)為A相,2、4節(jié)點(diǎn)中C相的DTW距離明顯大于A相和B相,13、14節(jié)點(diǎn)中B相的DTW距離明顯大于A相和C相,從而可以得出2、3節(jié)點(diǎn)之間的線路C相發(fā)生了單相短路接地故障,13、14節(jié)點(diǎn)之間的線路B相發(fā)生了單相短路接地故障。由以上分析可知,提出的基于動態(tài)時間規(guī)整的輸電線路單相短路接地故障識別具有很高的準(zhǔn)確性和可靠性。

此外,在IEEE 14節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)的接地故障識別方法上,選擇利用變分模態(tài)分解和排列熵(VMD-PE)算法[17]進(jìn)行識別接地故障。在節(jié)點(diǎn)2、3之間的線路設(shè)立A相短路接地故障,獲取各相故障電流信號,通過VMD分解得到若干個內(nèi)涵模態(tài)分量(Intrinsic Mode Functions, IMF),對各IMF分量做二次PE分析,結(jié)果如表3所示:

表3 VMD-PE分析后的熵值

由表3可知,VMD-PE在對各IMF分量做兩次PE分析后,各分PE值各不相同,無任何明顯特征,難以根據(jù)各分PE值識別出故障相,必須求其總PE熵值才能識別出故障相,增加了數(shù)據(jù)處理的計算量。通過以上分析可以看出,雖然兩種方法都能識別出故障相,但實(shí)驗結(jié)果表明DTW方法比VMD-PE方法識別故障相的識別率更高、識別速度更快、數(shù)據(jù)計算量更少,因此DTW方法在輸電線路單相短路接地故障識別中具有更高的優(yōu)越性和有效性。

3 結(jié)論

輸電線路發(fā)生單相短路接地故障時,其電壓和電流含有大量的非基頻暫態(tài)分量,故障情況十分復(fù)雜,應(yīng)用DTW算法計算故障線路兩端節(jié)點(diǎn)各相故障電流的DTW距離,并對各相電流進(jìn)行相似度量,可以精確地識別出故障相,解決了傳統(tǒng)分析方法在分析故障信號時容易遺失部分故障信息的問題,另外DTW算法僅需要采樣故障線路兩端節(jié)點(diǎn)處各相故障電流信息,省去大量的故障信息采樣工作,計算速度得到大幅提高,具有很好的工程應(yīng)用前景。