鄭 幸,王 沖,盧俊鋼,張世榮,梁少軍

(1.陸軍工程大學(xué) 軍械士官學(xué)校,武漢 430075; 2.武漢大學(xué) 電氣與自動(dòng)化學(xué)院,武漢 430072)

0 引言

固定翼無(wú)人機(jī)(fixed-wing unmanned aerial vehicle,FW-UAV)具有續(xù)航時(shí)間長(zhǎng)、高空特性好的優(yōu)勢(shì),在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。FW-UAV能在飛行控制系統(tǒng)的綜合作用下,保持飛機(jī)按正常姿態(tài)飛行,屬于典型的自動(dòng)化控制設(shè)備[1]。隨著無(wú)人機(jī)服役時(shí)間累積,無(wú)人機(jī)上的各類(lèi)傳感器、測(cè)量、通信等自動(dòng)化設(shè)備的性能會(huì)受到影響而逐漸衰退,導(dǎo)致無(wú)人機(jī)的故障發(fā)生率增加,嚴(yán)重情況下無(wú)人機(jī)可能發(fā)生任務(wù)中斷或墜機(jī)事故,進(jìn)而引發(fā)難以估量的軍事、政治和社會(huì)影響[2]。因此,使用故障預(yù)測(cè)和健康管理(prognostic and health management,PHM)[3]技術(shù)提升無(wú)人機(jī)設(shè)備的可靠性引起了廣泛關(guān)注,眾多學(xué)者圍繞此問(wèn)題開(kāi)展了大量深入的研究[4,5],但大多都集中在故障診斷領(lǐng)域。相較于傳統(tǒng)的故障診斷技術(shù),剩余使用壽命(remaining useful life,RUL)預(yù)測(cè)技術(shù)可提前預(yù)測(cè)武器、裝備、系統(tǒng)以及部件等剩余可工作時(shí)間,有助于針對(duì)性地制定維護(hù)與維修方案,促使“事后維修、定期維修”向“預(yù)先維修、智能維修”的轉(zhuǎn)變,是PHM的關(guān)鍵技術(shù)以及核心挑戰(zhàn)之一。RUL預(yù)測(cè)的主要任務(wù)是基于當(dāng)前時(shí)刻的系統(tǒng)監(jiān)測(cè)信息或數(shù)據(jù),預(yù)測(cè)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)間。在對(duì)不同領(lǐng)域、不同研究對(duì)象進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)靈活多變,并且可以根據(jù)研究對(duì)象的實(shí)際情況針對(duì)性地制定RUL預(yù)測(cè)方法。在維修決策和備件訂購(gòu)方面,RUL預(yù)測(cè)起到了指導(dǎo)性作用[6]。

當(dāng)前,隨著科技進(jìn)步無(wú)人機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)展,但相關(guān)的RUL預(yù)測(cè)研究卻不多,文獻(xiàn)[7]提出的在非線性退化模型基礎(chǔ)上應(yīng)用基于貝葉斯的粒子濾波估計(jì)方法,根據(jù)實(shí)時(shí)采集的傳感器信號(hào)對(duì)無(wú)人機(jī)電動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行故障預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[8]基于支持向量機(jī)( support vector machines,SVM)提出了一種動(dòng)態(tài)故障檢測(cè)方法,實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)主要執(zhí)行機(jī)構(gòu)的壽命預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[9]對(duì)無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的電壓實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),提出了基于最小二乘支持向量機(jī)回歸( least squares support vector machines for regression,LSSVR) 的機(jī)器學(xué)習(xí)方法實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)鋰離子電池組剩余使用壽命的預(yù)測(cè)。上述研究通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了PHM技術(shù)在無(wú)人機(jī)的故障檢測(cè)、零部件壽命預(yù)測(cè)的重要性。其中粒子濾波估計(jì)方法在應(yīng)用時(shí)需大量樣本才能較好預(yù)測(cè)系統(tǒng)的后驗(yàn)概率密度。SVM在處理小樣本數(shù)據(jù)集時(shí)具有較大優(yōu)勢(shì),但在分析復(fù)雜多樣本數(shù)據(jù)時(shí)則存在一定局限。LSSVR在SVM基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)簡(jiǎn)化了算法復(fù)雜度,可以處理豐富的樣本數(shù)據(jù),但隨著樣本容量的增加,線性方程組的求解過(guò)程也變得更為復(fù)雜,且對(duì)樣本中噪聲的敏感性也會(huì)增強(qiáng),對(duì)預(yù)測(cè)精度帶來(lái)一定影響。而基于支持向量數(shù)據(jù)描述(support vector data description,SVDD)的建模方法能夠?qū)⒃加?xùn)練樣本映射到高維特征空間,可以很好區(qū)分目標(biāo)和非目標(biāo)樣本,這種方法在故障檢測(cè)和RUL預(yù)測(cè)領(lǐng)域有較多的研究成果,文獻(xiàn)[10-11]中提出的基于 SVDD 的建模方法對(duì)坦克火控系統(tǒng)、鐵路道岔系統(tǒng)故障進(jìn)行檢測(cè)和健康評(píng)估,通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了結(jié)果的有效性。但由于固定翼無(wú)人機(jī)工作全流程包含起飛、巡航、遂行任務(wù)、返航、回收等多個(gè)階段[12],系統(tǒng)工作復(fù)雜,且無(wú)人機(jī)在執(zhí)行不同任務(wù)過(guò)程中飛行狀態(tài)通常在多個(gè)工況之間轉(zhuǎn)換,屬于典型的多工況時(shí)變過(guò)程[2]。使用單一樣本的健康超球體模型進(jìn)行RUL預(yù)測(cè)具有局限性,無(wú)法反映無(wú)人機(jī)整體健康狀態(tài)?；诖嗽赟VDD建模基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),提出了核密度估計(jì)(kernel density estimation,KDE)算法,構(gòu)建多任務(wù)情況下整體健康退化指標(biāo),并利用長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory,LSTM)對(duì)整體健康退化指標(biāo)后續(xù)趨勢(shì)擬合。實(shí)驗(yàn)以無(wú)人機(jī)在不同工況下傳感器搜集的大量飛行數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象,進(jìn)行深度挖掘,制定了RUL預(yù)測(cè)方法。本文中提出“多任務(wù)批次的健康退化模型構(gòu)建和退化指標(biāo)擬合預(yù)測(cè)”的固定翼無(wú)人機(jī)壽命預(yù)測(cè)技術(shù)路線,旨在從預(yù)先維護(hù)的角度降低無(wú)人機(jī)在任務(wù)過(guò)程中的事故率。

1 基于SVDD的固定翼無(wú)人機(jī)的健康退化模型構(gòu)建

固定翼無(wú)人機(jī)是一種高度自動(dòng)化設(shè)備,具備了完善的自主控制系統(tǒng),其核心的閉環(huán)控制回路包括橫向、縱向以及速度控制回路,主要包含航向、姿態(tài)、高度、空速、缸溫等6個(gè)核心傳感器和升降舵、左右副翼3個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)。對(duì)固定翼無(wú)人機(jī)的數(shù)據(jù)采集源自于這3個(gè)不同的核心控制回路,這些特征能夠反映出不同回路的狀態(tài)。換言之,如果某一控制回路的零部件出現(xiàn)了健康退化,也就意味著該回路出現(xiàn)了退化趨勢(shì),可能會(huì)對(duì)無(wú)人機(jī)的整體產(chǎn)生影響。隨著退化程度加深,這種影響因素可能導(dǎo)致無(wú)人機(jī)在執(zhí)行飛行任務(wù)時(shí)出現(xiàn)故障,從而造成無(wú)法挽回的損失。本文中將以這3個(gè)不同的核心控制回路的特征變量作為固定翼無(wú)人機(jī)健康退化建模以及后續(xù)剩余壽命預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

SVDD算法是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論與結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的全新數(shù)據(jù)描述方法[10],其在故障診斷領(lǐng)域有著較為出色的檢測(cè)性能,能夠有效解決分類(lèi)樣本中非目標(biāo)樣本比例小的問(wèn)題,并且不依賴(lài)原始樣本集的分布情況,被廣泛應(yīng)用于異常狀態(tài)的檢測(cè)和故障識(shí)別[13]。SVDD算法其核心思想就是對(duì)于給定包含N個(gè)目標(biāo)樣本的數(shù)據(jù)集,將其描述為{xi,i=1,2,…,N},建立一個(gè)體積盡量小且盡可能多的包含目標(biāo)樣本的球體Ω,并且希望非目標(biāo)樣本點(diǎn)盡可能少或是不包含于球體內(nèi)[9],球體Ω可以用球心a與半徑R來(lái)進(jìn)行描述,其結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)可以描述為:

(1)

在實(shí)際中引入松弛因子ξi和懲罰參數(shù)C,將風(fēng)險(xiǎn)描述用Lagrange乘子法運(yùn)算并分別對(duì)R、a以及ξ求偏導(dǎo),可以得到目標(biāo)函數(shù)及其約束條件為

(2)

(3)

圖1 基于SVDD算法的無(wú)人機(jī)健康樣本超球體建模全流程

2 基于多任務(wù)批次的退化指標(biāo)構(gòu)建與健康預(yù)測(cè)

2.1 固定翼無(wú)人機(jī)多任務(wù)批次退化指標(biāo)構(gòu)建

針對(duì)固定翼無(wú)人機(jī)某次飛行數(shù)據(jù)搭建的健康樣本超球體模型,對(duì)于新的樣本z,通過(guò)式(3)計(jì)算該樣本的球心距D2,比較D2與超球體半徑R2的大小來(lái)判斷新樣本z是否為異常樣本,即產(chǎn)生了健康退化趨勢(shì)[14]。此時(shí)定義固定翼無(wú)人機(jī)的健康退化指標(biāo)(health degradation indicator,HDI),如式(4)所示,用于衡量固定翼無(wú)人機(jī)不同樣本點(diǎn)的健康退化程度。

(4)

式(4)中:f(z)表示樣本點(diǎn)z球心距的平方;f(z)與超球體半徑R2之差反應(yīng)了HDI的大小?？梢钥闯?對(duì)于超球體半徑之外的樣本,當(dāng)樣本的球心距與超球體半徑相差越遠(yuǎn)則反映出此樣本偏離健康樣本的程度越高,即此樣本出現(xiàn)退化的程度越大;反之,當(dāng)樣本的球心距與R2相差越小,則此樣本出現(xiàn)退化的程度也越小。由此可見(jiàn)HDI與退化程度呈正相關(guān),HDI的變化趨勢(shì)能夠反應(yīng)樣本的退化程度。

以上HDI僅從單一樣本角度考慮了固定翼無(wú)人機(jī)的健康退化趨勢(shì),無(wú)法很好地衡量固定翼無(wú)人機(jī)在某次任務(wù)中所存在的整體健康退化趨勢(shì)。在實(shí)際中,往往從批次的角度更為客觀與合理,對(duì)式(4)進(jìn)行改進(jìn),以任務(wù)批次為單位,從整體健康退化趨勢(shì)的層面對(duì)無(wú)人機(jī)的剩余使用次數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。在單一樣本球心距的基礎(chǔ)上,更進(jìn)一步考慮固定翼無(wú)人機(jī)的整體樣本球心距,利用KDE算法[15]構(gòu)建整體健康退化指標(biāo)(overall HDI,OHDI),并根據(jù)OHDI集的數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)完成擬合預(yù)測(cè)。

核密度估計(jì)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中一種非常經(jīng)典的非參數(shù)估計(jì)方法,由Rosenblatt和Parzen提出[14,16],能夠在不進(jìn)行數(shù)據(jù)分布假設(shè)的前提下,估計(jì)隨機(jī)變量的密度概率函數(shù)。其核心數(shù)學(xué)公式為

(5)

式(5)中:{x1,x2,…,xi}為一組服從某一未知分布的離散點(diǎn);Kh為縮放核函數(shù);K為核函數(shù),常見(jiàn)的有Gaussian核函數(shù)、Uniform核函數(shù)、Triangle核函數(shù)以及Epanechnikov核函數(shù)等[17];h為帶寬。對(duì)于核密度估計(jì)算法而言,帶寬h以及核函數(shù)的選擇決定了其性能。相關(guān)實(shí)驗(yàn)表明,在帶寬相同的情況下,往往Gaussian核函數(shù)與Epanechnikov核函數(shù)能夠表現(xiàn)出較好的平滑性,在實(shí)際使用中綜合考慮誤差的情況下,普遍使用Gaussian核函數(shù)。其帶寬h的大小決定了KDE曲線的整體平坦程度以及與實(shí)際分布的估計(jì)差異。

式(4)中,固定翼無(wú)人機(jī)的某次飛行數(shù)據(jù)集經(jīng)健康退化建?？梢缘玫狡錁颖镜那蛐木?并根據(jù)球心距的大小來(lái)判別健康樣本與退化樣本。此時(shí)將式(4)中的f(z)更改為此次飛行樣本的代表球心距D2,進(jìn)而計(jì)算得到OHDI,如式(6)所示,用以表征固定翼無(wú)人機(jī)的整體健康退化趨勢(shì)。

(6)

OHDI具體實(shí)現(xiàn)分為2個(gè)步驟:一是通過(guò)KDE算法來(lái)求得球心距集合的近似概率密度分布函數(shù);二是通過(guò)對(duì)概率密度函數(shù)積分的方式來(lái)獲得用以表征此次飛行的代表球心距D2,其表達(dá)式為:

計(jì)算廁紙進(jìn)入下水道產(chǎn)生氨氮總量，根據(jù)表1數(shù)據(jù)：取平均氨氮含量為7.8 mg/L；若一戶(hù)家庭將廁紙使用后丟棄在馬桶中會(huì)產(chǎn)生氨氮：7 667.16×7.8=5.98×10-5 t，全國(guó)城鎮(zhèn)家庭戶(hù)21 470×5.98×10-5 t=12 839.89 t，根據(jù)2015年環(huán)境統(tǒng)計(jì)年報(bào)廢水排放情況得到城鎮(zhèn)生活源氨氮排放134.10萬(wàn)噸[11]，計(jì)算廁紙進(jìn)入下水道產(chǎn)生的氨氮占總城鎮(zhèn)生活污染源百分比(%)：

(7)

當(dāng)設(shè)定累積概率δ=0.95(置信度)后,此時(shí)所獲得的代表球心距D2也就具備了其概率意義,被認(rèn)為在此次飛行中所有樣本的球心距有95%的概率不超過(guò)D2。

綜合上述,針對(duì)不同批次的固定翼無(wú)人機(jī)樣本集,可通過(guò)上述計(jì)算方法得到一系列的OHDI散點(diǎn),并組成OHDI集合。對(duì)于處在健康退化趨勢(shì)的固定翼無(wú)人機(jī)而言,隨著任務(wù)批次的增加,退化程度會(huì)加深直至到達(dá)維修點(diǎn),表現(xiàn)為該數(shù)據(jù)集合呈現(xiàn)單調(diào)遞增趨勢(shì)。在現(xiàn)有數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上對(duì)OHDI集的后續(xù)趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè),即可完成固定翼無(wú)人機(jī)的壽命預(yù)測(cè)。該階段總流程如圖2所示。

圖2 固定翼無(wú)人機(jī)指標(biāo)擬合預(yù)測(cè)流程圖

2.2 固定翼無(wú)人機(jī)整體健康預(yù)測(cè)

固定翼無(wú)人機(jī)多任務(wù)批次的OHDI數(shù)據(jù)集能夠有效反應(yīng)無(wú)人機(jī)的整體健康退化狀態(tài),隨著無(wú)人機(jī)執(zhí)行任務(wù)次數(shù)增加,其健康退化趨勢(shì)也隨之發(fā)生變化。因此對(duì)固定翼無(wú)人機(jī)的整體健康剩余壽命預(yù)測(cè)可以轉(zhuǎn)換為分析其OHDI數(shù)據(jù)集變化趨勢(shì)。通過(guò)算法擬合預(yù)測(cè)OHDI數(shù)據(jù)集,根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果判斷無(wú)人機(jī)的整體健康退化狀態(tài)。

傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)、統(tǒng)計(jì)分析等在剩余壽命預(yù)測(cè)領(lǐng)域已取得了一定的成果,但這些方法對(duì)數(shù)據(jù)的特征和要求較高[17]。近年來(lái),深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)Ω鼮閺?fù)雜的情形進(jìn)行描述,受到了大量研究人員的青睞,其中循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network,RNN)作為一種經(jīng)典的深度學(xué)習(xí)模型能夠分析輸入數(shù)據(jù)時(shí)間相關(guān)性,其獨(dú)特的循環(huán)機(jī)制,使得在處理諸如音頻、文字等序列數(shù)據(jù)時(shí)展現(xiàn)出優(yōu)異的性能,RNN豐富的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以有效地應(yīng)對(duì)各個(gè)領(lǐng)域的任務(wù)。對(duì)于固定翼無(wú)人機(jī)的整體健康指標(biāo)擬合預(yù)測(cè)研究,其本質(zhì)是對(duì)序列數(shù)據(jù)的處理,因而循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)是較好的選擇[18]。RNN有著獨(dú)有的“時(shí)間深度”,在序列數(shù)據(jù)處理方面相較于其他算法有明顯的優(yōu)勢(shì),但對(duì)于其自身而言,依然存在“深度”給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)的梯度消失問(wèn)題,使得RNN在處理長(zhǎng)距離依賴(lài)關(guān)系的序列數(shù)據(jù)時(shí)性能十分受限。為了解決這一問(wèn)題,在RNN的基礎(chǔ)之上,衍生出了長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[19]。

LSTM是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常經(jīng)典的一種變體[20],解決了其所存在的長(zhǎng)期依賴(lài)問(wèn)題,并且有著優(yōu)秀的擬合性能。LSTM的核心思想就在于其引入了“細(xì)胞”機(jī)制以及“門(mén)”結(jié)構(gòu),從而對(duì)原本RNN的隱含層進(jìn)行了改進(jìn),使得每一個(gè)神經(jīng)元都能夠?qū)斎氲男畔⒆龀鲞x擇性的遺忘與保留。在LSTM中,一個(gè)神經(jīng)元即包含了多個(gè)簡(jiǎn)單的“門(mén)”結(jié)構(gòu),如圖3所示,分別是遺忘門(mén)、輸入門(mén)以及輸出門(mén),對(duì)于輸入向量xt經(jīng)過(guò)式(8)計(jì)算,得到LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出ht。

圖3 LSTM神經(jīng)元結(jié)構(gòu)

(8)

式(8)中:ft為遺忘門(mén);it為輸入門(mén);ot為輸出門(mén);δ為Sigmoid激勵(lì)函數(shù);Tanh為雙曲正切激勵(lì)函數(shù);ct為細(xì)胞的狀態(tài); ⊙表示向量(矩陣)的按元素相乘;W為權(quán)重矩陣;b為偏移向量。

從式(8)推導(dǎo)過(guò)程可以看出,LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠通過(guò)3個(gè)“門(mén)”結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)信息的選擇性遺忘、維護(hù)更新以及輸出。其獨(dú)特的“門(mén)”結(jié)構(gòu),使得在不同神經(jīng)元之間的信息傳遞變得不再是純粹的累乘,而是需要事前通過(guò)“門(mén)”結(jié)構(gòu)的選擇,從而使得梯度能夠很好地在網(wǎng)絡(luò)中傳播。因此使用LSTM算法進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè),其作為RNN的變體,在性能上要更優(yōu)于RNN。

針對(duì)不同批次的固定翼無(wú)人機(jī)的OHDI集合,將其作為L(zhǎng)STM算法輸入序列,利用LSTM算法的擬合性能及其所具備的長(zhǎng)期記憶功能,即能夠?qū)HDI的后續(xù)趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè),從而完成固定翼無(wú)人機(jī)的壽命預(yù)測(cè)。該階段總流程如圖4所示。

圖4 固定翼無(wú)人機(jī)指標(biāo)擬合預(yù)測(cè)流程圖

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

無(wú)人機(jī)的健康退化需要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期試驗(yàn),從大量數(shù)據(jù)中分析其退化規(guī)律。在試驗(yàn)樣本較少情況下,用固定翼無(wú)人機(jī)的3個(gè)核心控制回路模擬其健康退化程度,對(duì)傳感器輸出的不同特征數(shù)據(jù)樣本集Z進(jìn)行等間隔采樣,得到樣本子集{Z1,Z2,Z3,Z4,Z5},如表1所示,將其中的測(cè)試樣本Z5進(jìn)一步均分制作為健康數(shù)據(jù)檢測(cè)樣本集與退化數(shù)據(jù)檢測(cè)樣本集,在此數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上完成了基于SVDD的健康超球體模型搭建,并獲取了多任務(wù)批次的OHDI數(shù)據(jù)集,實(shí)驗(yàn)結(jié)果重點(diǎn)分析OHDI數(shù)據(jù)集的擬合預(yù)測(cè)過(guò)程。

表1 實(shí)驗(yàn)樣本概述

使用LSTM算法對(duì)固定翼無(wú)人機(jī)的OHDI集合進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。首先是模擬退化過(guò)程,通過(guò)對(duì)原始樣本中各核心控制回路添加一定范圍內(nèi)的漸進(jìn)偏移來(lái)模擬固定翼無(wú)人機(jī)在不同情況下的整體退化過(guò)程,如表2所示,一共模擬了7種不同的退化情形,對(duì)不同情形下的控制回路添加一定范圍內(nèi)漸進(jìn)遞增的正向偏移,從而模擬不同的飛行批次。其中前3種為單一回路退化類(lèi)別,模擬固定翼無(wú)人機(jī)隨任務(wù)批次的增加,所產(chǎn)生遞增型的單一回路退化,后4種為多回路退化類(lèi)別,模擬多回路甚至全回路退化。LSTM網(wǎng)絡(luò)使用Matlab 2021a中的深度學(xué)習(xí)模塊來(lái)搭建,具體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表2 固定翼無(wú)人機(jī)退化類(lèi)型模擬表

表3 LSTM算法具體參數(shù)

對(duì)上述7類(lèi)樣本集開(kāi)展指標(biāo)擬合預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)。

步驟1針對(duì)所有樣本集搭建健康退化模型。

步驟2在給定置信度為0.95的前提下,完成基于KDE算法的OHDI指標(biāo)的構(gòu)建,從而得到固定翼無(wú)人機(jī)在7種不同退化情況下的模擬全壽命退化樣本集合。

步驟3將步驟2得到的7種樣本集取50%作為L(zhǎng)STM算法的訓(xùn)練樣本,其余作為測(cè)試樣本進(jìn)行LSTM擬合運(yùn)算。

步驟4利用均方根誤差(root mean squard error,RMSE)來(lái)衡量擬合預(yù)測(cè)結(jié)果,根據(jù)RMSE的大小判斷退化擬合程度,最終得到的結(jié)果如圖5所示。

圖5 7種退化情況的樣本集擬合預(yù)測(cè)結(jié)果

以固定翼無(wú)人機(jī)3個(gè)核心控制回路的飛行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),對(duì)7種退化情況進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)。針對(duì)圖5(a)—圖5(g)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析,可以看出,在模擬的7種不同退化情況中,OHDI指標(biāo)均會(huì)隨著偏移幅度的增加而單調(diào)遞增,符合預(yù)期假設(shè)。當(dāng)偏移幅度增加到一定值后,OHDI指標(biāo)會(huì)趨于飽和,此時(shí)對(duì)應(yīng)的幅度偏移量在圖中用圓點(diǎn)標(biāo)出,將此種飽和狀態(tài)定義為維修狀態(tài),則標(biāo)記的圓點(diǎn)稱(chēng)為維修偏移點(diǎn)。其實(shí)際意義在于即使此時(shí)繼續(xù)增加偏移,由于退化飽和的原因無(wú)人機(jī)的健康退化狀態(tài)幾乎不會(huì)受到影響,說(shuō)明此時(shí)固定翼無(wú)人機(jī)處于深度退化狀態(tài),符合維修保養(yǎng)特征,正是無(wú)人機(jī)保障人員需要對(duì)固定翼無(wú)人機(jī)進(jìn)行維修保養(yǎng)的時(shí)刻。

在實(shí)際使用中,無(wú)人機(jī)深度退化的時(shí)間是未知的,如果由于退化程度加深而引發(fā)故障導(dǎo)致墜機(jī),必然會(huì)造成極大的影響,因而將此類(lèi)事后維修轉(zhuǎn)變?yōu)轭A(yù)先維護(hù)正是本文關(guān)于壽命預(yù)測(cè)的意義所在?？梢宰⒁獾皆诓煌嘶闆r下,OHDI的飽和值有所不同,飽和時(shí)所產(chǎn)生的偏移幅度也不同。從圖5(a)—圖5(c)單一回路退化結(jié)果可以看出,速度控制回路的飽和偏移幅度最高,為9.72%,也即當(dāng)出現(xiàn)如此高的偏移時(shí),固定翼無(wú)人機(jī)才會(huì)呈現(xiàn)出深度退化,意味著其敏感程度最低。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)固定翼無(wú)人機(jī)的橫縱向控制回路發(fā)生健康退化時(shí),退化速度會(huì)明顯快于速度控制回路發(fā)生退化的情況。

以上均為單回路退化情況,而編號(hào)4—編號(hào)7對(duì)應(yīng)多回路退化情況。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,隨著回路退化趨勢(shì)的疊加,整體也呈現(xiàn)出更快的退化速度,此結(jié)果符合實(shí)際使用情況。其中當(dāng)3種回路均出現(xiàn)退化趨勢(shì)時(shí),飽和偏移幅度更是達(dá)到了最低值3.65%,則此時(shí)的固定翼無(wú)人機(jī)健康退化速度將會(huì)明顯大于前6種情況,這在實(shí)際中也是健康退化最壞的一種情況,因此實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)相符,進(jìn)一步說(shuō)明了本次的模擬實(shí)驗(yàn)具備一定的參考性。

最后是從LSTM算法預(yù)測(cè)角度進(jìn)行分析,從圖5中可以看到衡量指標(biāo)RMSE的值均較小,由此反映出LSTM算法具備較好的擬合性能,同時(shí)也說(shuō)明了本文所構(gòu)建的LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及所設(shè)置的參數(shù)具備一定的魯棒性,能夠適用于多種退化情況下固定翼無(wú)人機(jī)的OHDI指數(shù)的預(yù)測(cè)擬合。將不同退化情況下的飽和OHDI值取其值的90%并配合趨勢(shì)預(yù)測(cè),即可得到預(yù)先維護(hù)線,如圖5中加粗點(diǎn)劃線所示,根據(jù)預(yù)先維護(hù)線可以完成事后維修到預(yù)先維護(hù)的轉(zhuǎn)變。這里90%的取值是本文模擬實(shí)驗(yàn)所預(yù)設(shè)的值,在實(shí)際中可根據(jù)具體情況進(jìn)行調(diào)整,此時(shí)的預(yù)先維護(hù)線,決定了固定翼無(wú)人機(jī)的預(yù)計(jì)剩余使用架次,也即完成了固定翼無(wú)人機(jī)的剩余壽命預(yù)測(cè)。在該步驟中,算法的擬合性能至關(guān)重要,直接影響預(yù)測(cè)結(jié)果,而LSTM算法在本次實(shí)驗(yàn)中展現(xiàn)出了較為優(yōu)異的擬合性能,對(duì)固定翼無(wú)人機(jī)的剩余壽命預(yù)測(cè)提供了實(shí)踐指導(dǎo)。

4 結(jié)論

本文中提出了一種針對(duì)固定翼無(wú)人機(jī)的健康退化建模和指標(biāo)預(yù)測(cè)方法,可以有效預(yù)測(cè)無(wú)人機(jī)的健康退化趨勢(shì),為無(wú)人機(jī)裝備事先維護(hù)保養(yǎng),延長(zhǎng)使用時(shí)間提供理論參考,結(jié)論如下:

1) 基于SVDD的超球體構(gòu)建方法有利于健康退化指標(biāo)OHDI預(yù)測(cè),該模型以球心距偏移程度反映樣本的健康退化程度,可以有效表征系統(tǒng)的健康狀態(tài)退化趨勢(shì)。

2) KDE算法能夠估計(jì)未知分布的無(wú)人機(jī)飛行數(shù)據(jù)的密度概率,將對(duì)單一樣本的分析轉(zhuǎn)為分析多任務(wù)批次下固定翼無(wú)人機(jī)的健康退化趨勢(shì),提高了趨勢(shì)預(yù)測(cè)的精度。

3) LSTM算法對(duì)多任務(wù)批次的OHDI數(shù)據(jù)集序列具備優(yōu)秀的數(shù)據(jù)擬合性,通過(guò)RMSE可以有效衡量擬合預(yù)測(cè)結(jié)果和退化趨勢(shì),顯著提高了無(wú)人機(jī)剩余壽命預(yù)測(cè)能力。

4) 以SVDD為基礎(chǔ),在KDE和LSTM算法綜合作用下對(duì)復(fù)雜的固定翼無(wú)人機(jī)系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估和RUL預(yù)測(cè),科學(xué)指引裝備維修人員事先維護(hù)保養(yǎng),在一定程度上減少了無(wú)人機(jī)的故障成本,具有重要意義。

該研究方法雖能對(duì)多批次不同狀態(tài)的無(wú)人機(jī)進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè),但其中基于SVDD的模型構(gòu)建法對(duì)離群點(diǎn)較為敏感,魯棒性欠佳,在實(shí)際中受到檢測(cè)算法本身以及數(shù)據(jù)集的影響,對(duì)離群點(diǎn)往往無(wú)法達(dá)到理想中的百分百剔除。因此后續(xù)研究將對(duì)SVDD算法進(jìn)一步改進(jìn),以彌補(bǔ)該缺陷,從而改善SVDD算法的離群點(diǎn)魯棒性,提升剩余壽命預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。