吳 昊,李彥瑩,孫 博,胡雪岑,王振宇

( 沈陽遼沈工業(yè)集團有限公司,沈陽 110045)

0 引言

太陽能無人機是利用太陽光輻射能作為動力的無人駕駛飛行器,它攜帶的太陽能電池可以將太陽能轉化為提供搭載電動機的電能,從而產生飛行動力[1-2]。與常規(guī)固定翼無人機相比,其覆蓋區(qū)域廣、留空時間長[3],成為近些年來被各個國家正向研究的對象。起落架是無人機的重要組成部分,主要功能是支撐機體在地面停放、滑行、起飛、著陸、滑跑時受到的重力;承受、消耗和吸收機體在著陸與地面運動時的撞擊和顛簸能量,以及在滑跑和滑行時為無人機帶來一定的操縱能力[4-6]。

齊浩等[7]針對傾轉旋翼無人機設計了一套可收放起落架,避免氣動損耗,通過綜合焦點、飛行器擦地角、防道理叫和剎車慣性力矩確定了安裝位置;Ding等[8]設計了2種弓形梁式起落架,其中后者為前者的簡化模型,通過顯示動力學對受到沖擊載荷下的起落架進行評估,對比了2種起落架的應力分布情況,發(fā)現(xiàn)簡化后的起落架最大應力得到改善;Zhang等[9]利用Ansys CFX對水下滑翔機的著陸裝置進行數(shù)值模擬,通過響應面法和粒子群算法減小起落架著陸阻力、高度等;趙知辛等[10]基于滑橇式起落架的弓形梁結構,在連接處加入類竹節(jié)結構,顯著提高結構承載力與吸能性,通過比吸能分析、靜力學有限元分析及動態(tài)載荷分析,驗證了該起落架對復雜地形的適應性。但以上無人航行器的起落架未考慮輕量化設計,且未針對多種工況下開展動力學仿真分析。文獻[11]根據(jù)某型太陽能無人機滑行階段和起飛階段的相應需求,設計了一種輕型遙控輔助起飛裝置,在無人機滑行和下降過程中提供更強的緩沖性及抗墜毀性。該型太陽能無人機機體為碳纖維材料,具有大展弦比外形,該結構特征及氣動外形使其易受氣流、側風等環(huán)境因素的影響。

本文中,根據(jù)文獻[11]所述輔助起飛裝置、某型太陽能無人機的機體和用來傳遞輔助動力的車載桁架作為動力學建模及仿真分析的對象,根據(jù)Catia方案模型對其進行拆解歸類。提取質量、轉動慣量等信息,在Adams軟件中進行動力學仿真,使用Matlab/Simulink模塊實現(xiàn)飛行力學載荷的計算。通過分析多種實際工況的計算結果,進一步改進輔助起飛裝置結構,提高系統(tǒng)穩(wěn)定性及可靠性。

1 輔助起飛裝置動力學建模

1.1 坐標系及單位

地面坐標系:以無人機質心初始位置為原點,助推車體運動方向為X軸正方向,鉛垂向下為Y軸負方向,根據(jù)右手定則確定Z軸正方向[12]。

機體坐標系:以無人機質心位置為原點,以無人機航向為X軸正方向,以無人機法向向上為Y軸正方向,根據(jù)右手定則確定Z軸正方向。

航跡坐標系:以無人機質心位置為原點,以無人機地速方向為X軸正方向,在包含X軸的鉛垂面內,垂直于X軸向上為Y軸正方向,根據(jù)右手定則確定Z軸正方向。

氣流坐標系:以無人機質心位置為原點,以無人機空速方向為X軸正方向,在包含X軸的鉛垂面內,垂直于X軸向上為Y軸正方向,根據(jù)右手定則確定Z軸正方向。

模型單位:本項目建模與仿真統(tǒng)一使用法定計量單位,如表1所示。

表1 計量單位表

1.2 無人機系統(tǒng)起飛過程模型構建

從Catia導入的模型零部件,分為以下幾部分。

1.2.1機體部分

機體部分,包括機身、機翼、尾翼、機輪、輪架、輪軸等。太陽能無人機機體Catia模型如圖1所示,除起落裝置外,無人機的質量設為72 kg,以機翼前緣與飛機縱向對稱面交點為原點,前緣指向后緣方向為正,距離260 mm處為重心位置。三軸轉動慣量分別為:Ixx=880 kg·m2,Iyy=940 kg·m2,Izz=60 kg·m2。

圖1 輔助起飛裝置初步方案Catia模型

1.2.2輔助起飛裝置

輔助起飛裝置:包括擋板、護欄、鎖止銷、電磁鐵等。輕型遙控起落架結構部分初始方案單側總重2.10 kg。由起落架架體及連接裝置組成,如圖2所示。初始方案起落架架體零部件明細如表2所示。

圖2 輔助起飛裝置單側結構圖

表2 初始方案起落架架體零部件明細

1.2.3車載桁架部分

以飛機起落架為基礎,設計一套鋁合金型材桁架。為滿足飛機起飛速度要求,桁架與皮卡車后斗固定。同時飛機安裝起落架后,放置在桁架的水平滑道上。在汽車加速時,為保護飛機在桁架上前后方向或左右方向晃動,該方案設計了鎖止裝置和護欄,以保護飛機起飛前的狀態(tài)穩(wěn)定性。當皮卡車行駛到飛機起飛速度要求時,鎖止裝置放行,飛機起飛。飛機飛行保持穩(wěn)定后,起落架自動脫落。

桁架各部分組件功能介紹如下:

桁架主體:桁架選用80×80,壁厚5 mm鋁合金型材架,通過連接件組裝成一個V型架,底部與皮卡車固定,上部用于承載飛機主體。如圖3所示。

圖3 有限元網(wǎng)格模型

R型導軌:將R型導軌對稱裝配在鋁型材兩端,用于配合起落架輪胎。如圖4所示。

圖4 桁架R型導軌及起落架輪胎固定方式

鎖止裝置:包括電磁鐵、鎖止銷等結構件,用于飛機的鎖止與放行。飛機起飛前,電磁鐵通電,鎖止銷被吸合,保護飛機前后串動,飛機達到速度后,鎖止銷脫落,飛機放行。

擋板:用于防止飛機橫向偏移。如圖5所示。

圖5 桁架鎖止裝置及擋板作用方式

2 無人機安全起飛條件及氣動參數(shù)

全程在機體質心處施加氣動載荷,不同攻角下的氣動載荷數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 不同攻角下的氣動載荷數(shù)據(jù)

經過Ansys CFD氣動外形仿真計算,太陽能無人機可以安全起飛的邊界條件為:

起飛過程滾轉角不超過-10°～10°;

車推輔助起飛方案助推過程中滾轉角不超過-4°～4°;

起飛過程偏航角不超過:-10°～10°;

起飛過程俯仰角不超過:-10°～10°;

起飛過程側滑角不超過:-12°～12°;

起飛過程迎角不超過:-3°～7°。

3 起飛過程仿真計算及分析

使用Adams軟件建立的動力學仿真模型,如圖6所示。

圖6 Adams動力學仿真模型

主要涉及鋼材、鋁材、橡膠和地面之間的接觸碰撞,采用使用較為廣泛的沖擊函數(shù)法進行碰撞力的計算,法向力通過IMPACT函數(shù)法計算,計算公式為[13]

(1)

摩擦力通過Coulomb方法進行計算,即

fi=μimig

fn=μnmng

(2)

式(2)中:fi、fn為前后輪輪胎、輪軸、輪架體桿、輪連接所受的切向摩擦力與法向摩擦力。

主要材料之間的碰撞參數(shù)和摩擦系數(shù)來源于Adams材料屬性庫與相關文獻[14]。除理想條件下,進行考慮碰撞、約束釋放、恒定側風、側向切邊風工況下的情況分析。

3.1 Simulink/Adams仿真分析設置

本文中搭建的Simulink/Adams聯(lián)合仿真模型如圖7所示。

圖7 基于Simulink/Adams的聯(lián)合仿真模型

采用松耦合方式,引入雙時間步法進行時間推進[15-16],可以在保證一定精度的同時減少計算時間,計算流程如圖8所示。

圖8 雙時間步松耦合計算流程

圖8中,Δt=0.001 s,ΔT=0.001 s。ΔT為每次調用Adams或飛控程序的仿真總時間,Δt為仿真時間步長。以Tk+1到Tk+2為例。

在Adams中提取時刻Tk+1飛機的速度、姿態(tài)角、角速度,提取Tk到Tk+1時刻飛機的擾動力(矩),傳遞給飛控程序;

在飛控程序中計算Tk+1到Tk+2時刻的氣動力、控制力矩、阻尼力矩;

將上述參數(shù)通過數(shù)據(jù)傳遞接口傳給Adams;

在Adams中以插值的形式施加上述力(矩),進行第Tk+1到Tk+2的仿真,得到ΔT內各個Δt子步的結果將用于下一時間段的仿真。

仿真總時長設為20 s,具體流程如下:

1) 第0～1 s,無人機隨車架一起運動,車速以11 m/s速度起飛,此階段目的是為了達到穩(wěn)定狀態(tài),不與飛控程序交互。

2) 第1～2 s,車速保持11 m/s不變,第2 s末,釋放電磁鐵處的約束。

3) 第2～3 s,車架仍以11 m/s的速度勻速運動,繼續(xù)執(zhí)行無人機Adams動力學仿真模型與飛控程序的交互求解,直至無人機脫離車架,隨后調用飛控程序開環(huán)求解。

4) 第3～20 s,車架勻減速至0,繼續(xù)調用飛控程序開環(huán)計算。

基于仿真分析結果,目前的無人機輔助起飛裝置存在以下問題,可能會導致起飛失敗:

1) R型導軌與機輪為線接觸,運行過程不穩(wěn)定。

2) 當遭遇側風時,鎖止銷下落過程中容易發(fā)生卡滯。

故將輪式起落架改為碳纖維板制成的滑橇,由線接觸變?yōu)槊娼佑|,減輕起落架重量的同時增加穩(wěn)定性;在原先的桁架上放置固定滑橇的鋁合金型材,防止車加速時飛機在桁架上前后方向或左右方向晃動。主要部件為:機體、碳纖維滑橇、鋁合金車架、型材、電磁鐵。建立的碰撞關系主要有以下3類:滑橇-鋁合金車架、滑橇-鋁合金型材、滑橇-電磁鐵。改進方案關鍵部件如圖9所示。

圖9 改進方案關鍵部件

起落架前側做成上翹的形式,利于無人機滑出,起落架后側有一凸臺,防止無人機向后掉落。防脫落功能由電磁鐵解鎖裝置實現(xiàn)(如圖9橙色方框),經實際測試,左右兩側電磁鐵釋放最大間隔為20 ms。

3.2 考慮碰撞因素仿真結果

在Adams中進行考慮車架-起落裝置碰撞影響下車載方案仿真分析,不考慮側風的影響。分析部件之間的碰撞及電磁鎖釋放同步性對無人機起飛的影響,提取無人機隨車架運動時的最大干擾力、干擾力矩,作為判斷無人機是否能夠正常起飛的輔助參考依據(jù)。當無人機在車架上隨車架一同運動時,地面對車架、車架對起落裝置都存在干擾力和干擾力矩,提取各時間步下無人機相關姿態(tài)數(shù)據(jù)(地速、姿態(tài)角、姿態(tài)角速度、速度角)以及干擾力、干擾力矩交互給飛控程序,實現(xiàn)考慮碰撞干擾下的無人機動力學仿真。計算如下幾個工況(起飛速度為11 m/s):

1) 第2 s時,左右兩側電磁鐵約束同步釋放。

2) 第1.95 s,左側電磁鐵先釋放,第2 s,右側電磁鐵釋放。

3) 第1.9 s,左側電磁鐵先釋放,第2 s,右側電磁鐵釋放。

工況②、工況③下無人機受到的干擾力及干擾力矩分別如圖10、圖11所示。

圖10 工況②下無人機受到的干擾力及干擾力矩

仿真時長為16 s,仿真時間步長為0.005 s,從Adams中提取工況②、工況③第1～3 s的干擾力、干擾力矩,可以看出第1.2 s后,干擾力和干擾力矩都趨于穩(wěn)定,在釋放電磁鐵處的約束時有較小的突變,隨后都減小至0,這也說明了后續(xù)直接調用飛控程序進行開環(huán)計算的合理性。由于無人機在隨車架運動的階段各姿態(tài)受到車架及電磁鐵的約束,無人機除縱向加速度之外的加速度值保持在0左右,縱向由于受到碰撞的影響,因此會承受較大的干擾力。第2 s時,沿y軸干擾力的最大值為218.195 5 N,此刻,繞x軸方向的干擾力矩值為599.999 5 N·m。當約束釋放間隔為100 ms時,最大干擾力、干擾力矩的數(shù)值與間隔50 ms釋放時的區(qū)別不大,但不穩(wěn)定的時長更長。

機體坐標系下,無人機在整個仿真階段的氣動力(矩)、控制力(矩)、阻尼力(矩)之和的時間歷程曲線如圖12所示,由圖12可以看出,釋放電磁鐵處約束(第2 s)后無人機所受的氣動載荷較為穩(wěn)定,沒有發(fā)生較大的突變。此外,交互仿真段和開環(huán)計算段的參數(shù)銜接過渡較好,這也說明了交互仿真的合理性。

圖12 無人機受到的氣動載荷變化曲線

無人機在整個仿真階段的迎角、側滑角如圖13所示,由圖13可以看出,迎角最小為-1.277 4°,由于未考慮側風,側滑角也很小,最大為0.105 7°,均未超出給定的危險邊界。

圖13 無人機迎角及側滑角變化曲線

3.3 考慮恒定側風影響下的仿真結果

在Adams中進行考慮碰撞與恒定側風影響下車8i無人機在車架上隨車架一同運動時即開始施加側風,地面對車架、車架對起落裝置都存在干擾力和干擾力矩,提取各時間步下無人機相關姿態(tài)數(shù)據(jù)(地速、姿態(tài)角、姿態(tài)角速度、速度角)以及干擾力、干擾力矩交互給飛控程序,采用3.1節(jié)所述的聯(lián)合仿真流程,實現(xiàn)考慮碰撞干擾下的無人機動力學仿真。計算的具體工況如下:起飛速度為11 m/s,施加2 m/s側風(Winddirection=90°),第1.95 s,左側電磁鐵約束先釋放,第2 s,右側電磁鐵約束釋放。

從Adams中提取第1～3 s的干擾力、干擾力矩變化曲線如圖14所示。

圖14 第1～3 s無人機干擾力和干擾力矩變化曲線

由圖14可以看出,第1.2 s后,干擾力和干擾力矩都趨于穩(wěn)定,在釋放電磁鐵處的約束時有較小的突變,隨后都減小至0,這也說明了后續(xù)直接調用飛控程序進行開環(huán)計算的合理性。由于無人機在隨車架運動的階段各姿態(tài)受到車架及電磁鐵的約束,無人機除縱向加速度之外的加速度值保持在0左右,縱向由于受到碰撞的影響,因此會承受較大的干擾力。側向由于一直承受較強側風作用,也會承受較大的干擾力,第2 s時,沿y軸干擾力值為283 N,此刻,繞x軸方向的干擾力矩值為837.868 7 N·m。釋放電磁鐵約束后,干擾力不為0。無人機受到的氣動載荷變化曲線圖圖15所示。

圖15 無人機受到的氣動載荷變化曲線

無人機在整個仿真階段的迎角、側滑角如圖16所示,由圖16可以看出,迎角最小為-0.946 2°,最大為0.538 8°。由于在車上時受車架約束,側風作用下側滑角基本保持不變,約為10.43°,均未超出給定的危險邊界,從車架上起飛后側滑角在控制系統(tǒng)的作用下恢復至0°附近。與同步釋放的趨勢、極值都較為接近,因此可以認為50 ms的釋放間隔對2 m/s側風釋放下的無人機來說是安全的。

圖16 無人機迎角及側滑角變化曲線

3.4 側向切變風下的仿真結果

在第3.3節(jié)恒定側風計算基礎上,假定側風在第10 s時風向突變。起飛速度為11 m/s,在Adams中進行切變側風影響下的無人機輔助起飛裝置動力學仿真分析。計算的具體工況如圖17所示。圖17中,工況①第10 s時風向由90°變成270°,風速不變;工況②第10 s時風向由90°變成180°,風速不變;工況③第10 s時風向由90°變成0°,風速不變。

圖17 側風切變示意圖

3.4.10～10 s,側風恒為2 m/s,方向90°,第10 s,方向改為270°

無人機在工況①情況下整個仿真階段的迎角、側滑角、對地速度如圖18所示。

圖18 工況①情況下無人機迎角、側滑角及地速變化曲線

由圖18可以看出,迎角最小為-3.474 8°,超過了給定的閾值。由于在車上時受車架約束,側風作用下側滑角基本保持不變,約為10.434 1°,未超出給定的危險邊界,從車架上起飛后側滑角在控制系統(tǒng)的作用下恢復至0°附近。這種側風的突變會使得迎角發(fā)生突變且超過閾值,但不會導致側滑角有較大的變化,迎角的突變導致無人機所受的相應的氣動力發(fā)生突變,無人機在控制系統(tǒng)的作用下平衡載荷的突變,側風的作用較大時,無人機會側風的突變處于危險狀態(tài),基于以上分析結果,可以認為無人機受到反向突變的2 m/s側風作用是不安全的。

3.4.20～10 s,側風恒為2 m/s,方向90°,第10 s,風向改為180°

無人機在工況②情況下整個仿真階段的迎角、側滑角、對地速度如圖19所示。

圖19 工況②情況下無人機迎角、側滑角及地速變化曲線

由圖19可以看出,迎角最小為-2.973 8°,接近給定的閾值。由于在車上時受車架約束,側風作用下側滑角基本保持不變,約為10.434 1°,未超出給定的危險邊界,從車架上起飛后側滑角在控制系統(tǒng)的作用下恢復至0°附近。

第10 s時風向由90°變成180°時,風速與無人機速度疊加,使無人機對地速度超過11.6 m/s,無人機姿態(tài)控制系統(tǒng)提供的軸向、法向、側向抗干擾力矩增大,從而使迎角、側滑角未超出給定的危險邊界。因此可以認為無人機受到180°方向突變的2 m/s側風作用是安全的。

3.4.30～10 s,側風恒為2 m/s,方向90°,第10 s,風向改為0°

無人機在工況③情況下整個仿真階段的迎角、側滑角如圖20所示,由圖20可以看出,迎角最小為-3.516 6°,超過了給定的閾值。由于在車上時受車架約束,側風作用下側滑角基本保持不變,約為10.434 1°,未超出給定的危險邊界,從車架上起飛后側滑角在控制系統(tǒng)的作用下恢復至0°附近。這種側風的突變會使得迎角發(fā)生突變且超過閾值,但不會導致側滑角有較大的變化,迎角的突變導致無人機所受的相應的氣動力發(fā)生突變,無人機在控制系統(tǒng)的作用下平衡載荷的突變,側風的作用較大時,無人機會側風的突變處于危險狀態(tài),基于以上分析結果,因此可以認為無人機受到0°方向突變的2 m/s側風作用是不安全的。

圖20 工況③情況下無人機迎角、側滑角及地速變化

通過對各個工況的仿真計算,可以得到以下結論:

1) 兩側電磁鐵釋放間隔50 ms的情況下,電磁鎖機構同步釋放對無人機有/無側風作用下的起飛影響均可忽略不計。

2) 根據(jù)三角函數(shù)關系換算,側風2.3 m/s時側滑角恰為12°,無人機可以正常起飛的恒定側風閾值為2 m/s;當其受2 m/s,90°側風作用時,出現(xiàn)風速相同的0°,270°切變風均會導致無人機的迎角超過閾值,出現(xiàn)180°切變風則能安全起飛。

4 結論

本文中針對無人機輔助起飛裝置方案進行多體動力學仿真及優(yōu)化設計工作,驗證了車載輔助起飛裝置在給定起飛條件下的可行性和安全性,主要計算結論如下。

1) Admas動力學計算與飛控程序的匹配性較好,無人機姿態(tài)與飛控程序得到的姿態(tài)差異較小。

2) 給定最大50 ms間隔下,電磁鎖機構不同步釋放對無人機起飛影響可忽略不計。

3) 路面不平順在車推階段對無人機姿態(tài)的影響較小。

4) 恒定側風影響下當無人機達到11 m/s速度釋放起落裝置處的約束,可以正常起飛的恒定側風閾值為2 m/s;當其受2 m/s,90°側風作用時,出現(xiàn)風速相同的0°,270°切變風均會導致無人機的迎角超過閾值,出現(xiàn)180°切變風則能安全起飛。