羅卿莉,張書繽,陳 相,魏鉅杰

(1.天津大學(xué)精密測試技術(shù)及儀器國家重點實驗室,天津 300072; 2.中國測繪科學(xué)研究院,北京 100036)

影像匹配導(dǎo)航技術(shù)是一種在全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)失效情況下的高精度導(dǎo)航技術(shù)。無人機影像匹配定位是將無人機獲取的影像與帶地理坐標的衛(wèi)星影像進行匹配,建立無人機與衛(wèi)星影像的映射關(guān)系,從而獲取無人機影像對應(yīng)的地理坐標信息。建立無人機與衛(wèi)星影像間的匹配關(guān)系是進行無人機影像匹配定位的關(guān)鍵。

在影像匹配方法中,模板匹配是最基本的方法[1]。文獻[2]提出MAD(mean absolute differences)算法,該算法匹配精度較高,但對噪聲較敏感。文獻[3]提出NCC(normalized cross correlation)算法,提高了匹配精度,但速度較慢,應(yīng)用受到限制。

模板匹配利用影像的全局信息進行計算,速度慢,且不適用于具有尺度變換、旋轉(zhuǎn)變換等類型的影像匹配。為了解決上述問題,有學(xué)者提出了基于局部信息的特征匹配算法。該算法的特征包括點特征[4-5]和線特征[6-7]等?；邳c特征的影像匹配方法為,提取影像的特征點,將特征點鄰域內(nèi)的特征信息作為特征點的描述向量,通過描述向量在兩幅影像中搜索匹配的特征點對,從而確定兩幅影像的映射關(guān)系。具有代表性的基于影像特征點的匹配方法包括SIFT[8]、SURF[9]和ORB[10]等。其中,SIFT對尺度、旋轉(zhuǎn)等變換具有不變性,在多種場合都有很好的穩(wěn)健性。

無人機與衛(wèi)星影像匹配時,無人機影像拍攝視角的不同會造成影像傾斜。文獻[11]提出基于仿射變換的ASIFT算法,有效地解決了影像傾斜拍攝造成的形變問題,但算法的復(fù)雜度較高。文獻[12]提出使用POS數(shù)據(jù)獲取不同視角下影像仿射變換的單應(yīng)性矩陣,改進了ASIFT算法中的視角模擬,大大降低了算法的計算時間。文獻[13]針對寬基線城市影像匹配的問題提出局部幾何結(jié)構(gòu)(local geometrical structure,LGS),該方法能較好地解決大視差情況下的影像匹配。

無人機與衛(wèi)星影像匹配的另一難點為,難以對影像空間分辨率差異較大的影像進行正確匹配。文獻[14]提出一種漸進的匹配策略,將具有大尺度差異的兩幅影像在對應(yīng)的尺度中進行匹配,提高了匹配率。文獻[15]提出基于分塊搜索的匹配策略,但采用暴力搜索,效率偏低;文獻[16]將算法進行改進,提升了匹配速度,但無人機影像空間分辨率進一步提升的情況下難以得到有效的匹配結(jié)果。

無人機與衛(wèi)星影像的空間分辨率差異較大(14倍)時,現(xiàn)有算法存在匹配對正確率低、無法進行有效匹配的問題。因此,本文提出無人機與衛(wèi)星影像匹配的相似性逼近算法,即通過對下采樣后的無人機影像進行高斯濾波,以提高無人機和衛(wèi)星影像的尺度相似性,達到縮小兩者之間的空間分辨率差異、提高匹配正確率的效果。

1 研究方法

本文相似性逼近算法包含3個主要步驟:無人機和衛(wèi)星影像預(yù)處理(分別對應(yīng)影像下采樣和影像分塊)、基于相似性逼近的無人機影像優(yōu)化、影像匹配搜索。算法整體流程如圖1所示。

圖1 算法整體流程

1.1 無人機和衛(wèi)星遙感影像預(yù)處理

由于衛(wèi)星影像覆蓋范圍大,衛(wèi)星影像中與無人機影像不相關(guān)的區(qū)域存在大量噪聲點,對匹配對的搜索造成了干擾,因此難以獲取正確的匹配點對。該問題可通過對衛(wèi)星影像進行分塊處理解決。圖2(a)為由谷歌衛(wèi)星影像導(dǎo)出的20級影像,位于天津市薊州區(qū)。影像大小為4640×2700像素,空間分辨率為0.42 m。將該衛(wèi)星影像分割為16×9塊影像,每塊大小為290×300像素。分割后的影像如圖2(b)所示。

圖2 薊州區(qū)衛(wèi)星影像

由于無人機與衛(wèi)星影像具有較大的空間分辨率差異,因此即使在相同的特征點上,基于特征點鄰域內(nèi)像素計算得到的描述子也具有較大差異,直接使用現(xiàn)有的匹配算法難以得到正確的匹配結(jié)果。針對該問題,本文對無人機影像進行了下采樣,將無人機影像的空間分辨率RUAV與衛(wèi)星影像的空間分辨率RSAT的比值α作為無人機影像下采樣的倍率,通過縮小無人機影像,使兩者的空間分辨率處于相近的尺度,從而確保相同位置的特征點的描述子具有近似的結(jié)構(gòu)。

1.2 無人機影像的相似性逼近優(yōu)化

下采樣后的無人機影像與衛(wèi)星子塊影像存在清晰度的差異,本文基于相似性逼近的優(yōu)化方法采用高斯函數(shù)減少兩者的頻譜差異。二維的高斯函數(shù)頻率域的表達式為

H(u,v)=e-D2(u,v)/2D02

(1)

式中,D(u,v)為距頻率矩形中心的距離(距離小稱為低頻,距離大稱為高頻);D0為中心拓展度的度量。

圖3為不同D0值下的濾波器的剖面圖?？梢钥闯?高斯函數(shù)在低頻處的幅值接近1,隨著頻率的增大,幅值發(fā)生衰減。

圖3 不同D0下濾波器的剖面圖

試驗區(qū)衛(wèi)星影像子塊與下采樣后的無人機影像如圖4(a)、(b)所示。衛(wèi)星影像空間分辨率較低,視覺較模糊;無人機影像空間分辨率較高,視覺較清晰。為了探究無人機和衛(wèi)星影像之間的尺度差異,對兩幅影像分別進行傅立葉變換,得到其頻譜分布,如圖4(c)、(d)所示。在衛(wèi)星子塊影像的頻譜中,水平橫軸和縱軸方向呈現(xiàn)出明顯的峰值,其他響應(yīng)值大致位于Z軸坐標值5的位置。在無人機影像的頻譜圖中,水平橫軸和縱軸能夠觀測到峰值,但其余頻率分量的響應(yīng)值普遍較高(位于Z軸坐標值8的位置),使得峰值處并不明顯。圖4(d)經(jīng)相似性逼近的優(yōu)化算法處理后,得到圖4(e)。圖4(f)為無人機影像在優(yōu)化算法處理前后的差值圖。由圖4(e)可以看出,經(jīng)過優(yōu)化算法處理后的無人機影像頻譜也呈現(xiàn)明顯的峰值,且響應(yīng)值下降至Z軸坐標值5的位置。

圖4 衛(wèi)星影像和無人機影像與對應(yīng)的頻譜

為了進一步評估本文方法有助于縮小無人機影像和衛(wèi)星遙感影像之間的尺度差異,利用峰值信噪比(peak signal noise ratio,PSNR)和結(jié)構(gòu)相似性(structural similarity,SSIM)指標,分別對試驗區(qū)無人機和衛(wèi)星影像進行算法優(yōu)化前后的相似性估計。

為了減小由于拍攝時間不同存在的季節(jié)性(如輻射變化、植被狀態(tài)變化等)影響,裁剪相同的建筑區(qū)域影像進行分析,如圖5所示。以衛(wèi)星影像為基準,通過PSNR和SSIM指標對無人機和衛(wèi)星影像的相似性進行評估。具體指標見表1。傳統(tǒng)算法的PSNR值為16.52,SSIM值為0.38;算法優(yōu)化后的PSNR值提升至17.51,SSIM值提升至0.59。結(jié)果表明,經(jīng)本文算法優(yōu)化后,無人機與衛(wèi)星影像的相似度有較明顯的提高。

表1 無人機與遙感影像的相似度估計

圖5 裁剪區(qū)域?qū)Ρ?/p>

1.3 無人機和衛(wèi)星影像匹配流程

將優(yōu)化后的無人機影像依次與衛(wèi)星子塊影像進行SIFT特征點匹配,通過評價指標篩選出最優(yōu)的衛(wèi)星子塊,獲取最終的匹配結(jié)果。評價公式為

(2)

式中,Di為匹配點對的描述子的距離;n為匹配點對的組數(shù)。匹配點對的描述子距離越小,組數(shù)越多,評價指標越小,匹配程度越高。

2 試驗與結(jié)果分析

2.1 確定高斯濾波參數(shù)

高斯濾波參數(shù)包括高斯核的大小及標準差(D0)。在標準差固定為2的情況下,使用不同大小的高斯核進行對比試驗,分別比較不同情況下影像的PSNR、SSIM、匹配對的正確率(correct match ratio,CMR)及無人機影像特征點個數(shù)N,結(jié)果見表2。

表2 高斯核大小與影像評價指標的關(guān)系

由表2可以看出,采用相似性逼近優(yōu)化算法后,PSNR值和SSIM值都有較大提升。但提取的特征點個數(shù)N隨高斯核的增加而減少。高斯核大小為5時,特征點N為436,其匹配正確率CMR最高,為80%。高斯核大小為7和9時,特征點數(shù)N下降,其匹配對的正確率也逐漸下降,分別降至50%和25%。

表3 標準差與影像評價指標的關(guān)系

隨著高斯核大小的增加與標準差的增大,PSNR值和SSIM值均得到提高。高斯核與標準差過大時PSNR值和SSIM值增長緩慢甚至不變,同時會導(dǎo)致影像邊緣像素缺失,進而使得特征點個數(shù)N減少及描述子方向偏移,匹配對正確率下降。因此,綜合評價指標結(jié)果,后續(xù)試驗中設(shè)置高斯核大小和標準差分別為5和2。

2.2 匹配試驗

為了驗證本文算法的有效性,對文獻[16]的算法加入相似性逼近優(yōu)化算法,并進行對比,使用CMR對試驗結(jié)果進行量化評價。如表4和圖6所示,使用文獻[16]的算法進行匹配,匹配對的正確率均相對較低。如影像1,匹配對組數(shù)M為5,正確匹配對的組數(shù)R為3,匹配對正確率CMR為60%。經(jīng)本文算法優(yōu)化后,匹配對的正確率明顯提升。影像1匹配對的正確率由60%上升至80%。結(jié)果表明,本文算法能夠有效提升尺度差異較大的無人機與衛(wèi)星影像的特征點匹配對數(shù)及匹配正確率。

表4 無人機影像匹配結(jié)果

圖6 匹配結(jié)果對比(紅色線代表正確匹配對,藍色線代表錯誤匹配對)

3 結(jié) 語

本文提出了一種無人機與衛(wèi)星影像匹配的相似性逼近算法。該算法首先分析了具有較大空間分辨率尺度差異(14倍)的兩者的頻譜差異,利用高斯濾波減小無人機和衛(wèi)星影像的差異,從而提高兩者的尺度相似性。通過該優(yōu)化算法,無人機與衛(wèi)星影像的匹配效果得到了明顯提升,匹配正確率CMR由平均58%提高至平均87%,提升了29%。試驗結(jié)果證明了本文算法的有效性。