葉遠(yuǎn)斌,侯 雪,張獻(xiàn)志,張永峰

(1. 廣東省國(guó)土資源測(cè)繪院,廣東 廣州 510500; 2. 武漢大學(xué),湖北 武漢 430079)

隨著5G通信、自動(dòng)駕駛、物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的快速發(fā)展,萬(wàn)物互聯(lián)時(shí)代即將到來(lái)。在生產(chǎn)生活中,無(wú)人機(jī)編隊(duì)、車輛編隊(duì)、智能網(wǎng)聯(lián)車等應(yīng)用越來(lái)越多。精確可靠的實(shí)時(shí)相對(duì)位置關(guān)系是安全有效運(yùn)行的前提,RTK技術(shù)利用差分信息獲得快速精確的實(shí)時(shí)相對(duì)位置,因此被廣泛應(yīng)用于實(shí)時(shí)精密定位[1]。

雙差觀測(cè)能夠削弱或消除大部分空間不相關(guān)誤差,當(dāng)兩個(gè)平臺(tái)間的基線長(zhǎng)為幾千米時(shí),空間相關(guān)的對(duì)流層和電離層延遲可被大幅削弱[2],雙差觀測(cè)方程中的未知參數(shù)僅包含站坐標(biāo)和模糊度參數(shù),基于單歷元觀測(cè)方程可以快速地獲得精確位置結(jié)果[3]。隨著基線長(zhǎng)度的增加,相關(guān)性減弱,空間相關(guān)誤差的殘差也隨之增加,尤其是電離層延遲,其影響可達(dá)幾分米[4]。因此,通常采用無(wú)電離層組合消除一階電離層延遲的影響,但與此同時(shí)測(cè)量噪聲和多路徑也被放大了約3倍,且衛(wèi)星觀測(cè)信息減半。根據(jù)電離層延遲處理方法的不同,RTK數(shù)據(jù)處理可以分為無(wú)電離層(ionospheric-free,IF)模型和原始觀測(cè)模型[5]。

文獻(xiàn)[6]采用雙頻IF模型,研究分析了GPS和BDS的中長(zhǎng)基線RTK定位,其靜態(tài)定位精度優(yōu)于5 cm。當(dāng)基線長(zhǎng)為101 km時(shí),雙差觀測(cè)值的電離層延遲殘差達(dá)到10 cm,文獻(xiàn)[7]提出了基于基線長(zhǎng)的電離層延遲的最優(yōu)隨機(jī)模型。文獻(xiàn)[8]驗(yàn)證了L1、L2和IF組合觀測(cè)值間的精度差異。然而,當(dāng)前研究主要集中在基線長(zhǎng)度固定的靜態(tài)觀測(cè)上。由于兩平臺(tái)在動(dòng)態(tài)定位時(shí)電離層活動(dòng)不同,會(huì)造成較大的電離層殘差[9-10]。而IF模型又會(huì)放大測(cè)量噪聲,降低定位收斂速度。當(dāng)前研究中,不同基線長(zhǎng)和電離層活動(dòng)下,IF或原始觀測(cè)值模型通常依據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取[11]。然而,在動(dòng)態(tài)定位中基線長(zhǎng)度不斷變化,不同地區(qū)電離層活動(dòng)也存在差異,因此,在不同基線長(zhǎng)度和電離層活動(dòng)情況下選擇合適的觀測(cè)類型和處理方式是高精度動(dòng)態(tài)定位的關(guān)鍵。

本文提出一種新的最優(yōu)觀測(cè)值彈性選取(flexible observation selection,FOS)方法。該方法基于電離層延遲殘差和基線長(zhǎng)度確定合適的B1或IF方法,考慮兩種不同方法的特點(diǎn),以及動(dòng)態(tài)定位中基線長(zhǎng)度變化引起的電離層延遲殘差和IF測(cè)量噪聲變化。

1 最優(yōu)觀測(cè)值彈性選擇FOS方法

1.1 B1雙差觀測(cè)值噪聲

動(dòng)態(tài)定位測(cè)試采用司南K708板卡,對(duì)BDS-2和BDS-3系統(tǒng)公有信號(hào)B1和B3進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。原始信號(hào)的規(guī)格和配置可以參考K708官網(wǎng),包括偽距和相位噪聲。根據(jù)誤差傳播律可知雙差BDS觀測(cè)值的精度為原始觀測(cè)值精度的2倍,見表1。

表1 K708板卡BDS雙差觀測(cè)值精度

觀測(cè)值的實(shí)測(cè)精度和標(biāo)稱精度之間差異很小,不超過0.5 mm,可以忽略不計(jì)[12]。因此,實(shí)際應(yīng)用中可參考接收機(jī)標(biāo)稱觀測(cè)值精度,因此,B1和B3的雙差觀測(cè)值噪聲為

σB1≈σB3=1 mm

(1)

1.2 IF觀測(cè)值噪聲

根據(jù)誤差傳播律得到無(wú)電離層組合觀測(cè)噪聲[13]為

(2)

式(2)與波長(zhǎng)相乘得到以米為單位的無(wú)電離層組合觀測(cè)值噪聲為

σIF=10.7 mm

(3)

1.3 觀測(cè)值選取策略

本文中,每個(gè)歷元?jiǎng)討B(tài)定位數(shù)據(jù)處理使用B1或IF觀測(cè)值,根據(jù)不同基線長(zhǎng)的電離層殘差與觀測(cè)噪聲之間的大小關(guān)系,采用最優(yōu)觀測(cè)值,具體如下。

(1)使用B1觀測(cè)值時(shí),量測(cè)誤差主要包括電離層殘差I(lǐng)on、非發(fā)散的系統(tǒng)誤差B及觀測(cè)噪聲σ1。非發(fā)散誤差項(xiàng)B主要包括對(duì)流層延遲殘差以及衛(wèi)星軌道誤差等[14],因此B1觀測(cè)值的定位精度εB1表示為

εB1=Ion+B+σ1

(4)

(2)使用IF觀測(cè)值時(shí),由于消去了電離層殘差,只剩下非發(fā)散的系統(tǒng)誤差B及觀測(cè)噪聲σIF。LC觀測(cè)值的定位精度εIF為

εIF=B+σIF

(5)

當(dāng)σ1+Ion>σIF時(shí),IF觀測(cè)值的精度更高,反之則B1更高。因此,根據(jù)每個(gè)歷元的B1和IF觀測(cè)值之間的實(shí)際關(guān)系確定動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理策略。當(dāng)數(shù)據(jù)處理的觀測(cè)類型發(fā)生變化時(shí),動(dòng)態(tài)定位結(jié)果可能發(fā)生較大跳變。因此,本文將選擇條件設(shè)置為σ1+Ion>1.2·σIF,避免位置結(jié)果出現(xiàn)較大的跳躍。

2 試驗(yàn)分析

采用靜態(tài)和動(dòng)態(tài)測(cè)試驗(yàn)證和分析FOS方法的性能,在武漢采集2021年10月26日至28日近3 d的靜態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù),并于2021年7月14日在武漢郊區(qū)開展了約1 h的車載動(dòng)態(tài)測(cè)試。BDS觀測(cè)數(shù)據(jù)使用K708 GNSS OEM 板卡采集,采樣率為1 Hz。北斗動(dòng)態(tài)定位數(shù)據(jù)處理策略見表2。

表2 動(dòng)態(tài)定位數(shù)據(jù)處理策略

2.1 靜態(tài)測(cè)試結(jié)果

對(duì)靜態(tài)北斗數(shù)據(jù)進(jìn)行仿動(dòng)態(tài)處理,每條基線的觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)均大于4 h?；€長(zhǎng)度:WDKJ-WDXH約為1 142.180 m,WDKJ-WDYH約為8 870.948 m,WDKJ-HNQC約為26 331.126 m。數(shù)據(jù)時(shí)間為2021年DOY 299—301,數(shù)據(jù)處理策略同表2。采用B1、IF、FOS 3種數(shù)據(jù)處理模式,將GAMIT/GLOBK軟件解算的“真實(shí)”坐標(biāo)作為參考[15]。

以DOY 299為例,分析基線WDKJ-WHYH的結(jié)果,其誤差序列如圖1所示?？梢钥闯?B1模式獲取的水平精度在2 cm以內(nèi),其精度較高,但高程方向誤差較大,模糊度固定率約為98.7%。采用IF模式處理后,水平誤差值與B1模式相似。然而由于噪聲被放大,部分歷元模糊度無(wú)法有效固定,其固定率僅為95.2%,導(dǎo)致出現(xiàn)更多的異常值,尤其高程方向誤差明顯大于B1模式。結(jié)果表明,FOS模式的水平和高程方向的誤差都小于2 cm,高程方向的偏差和異常值明顯減少,固定率達(dá)到了99.4%。

圖1 基線WDKJ-WHYH測(cè)試結(jié)果誤差序列

圖2給出基線WDKJ-HNQC的結(jié)果誤差序列?？梢钥闯?IF和FOS模式的誤差值在3 cm以內(nèi),模糊度固定率分別為98.5%和99.0%。B1模式受電離層延遲殘差的影響,導(dǎo)致模糊度無(wú)法有效地固定,模糊度固定率僅為89.1%,結(jié)果序列中出現(xiàn)異常值。同時(shí)從圖3中可以看出,B1和FOS模式解算的基線WDKJ-WDXH結(jié)果序列非常一致。因此,FOS方法適用于各種靜態(tài)基線長(zhǎng)度,能夠獲得最優(yōu)的結(jié)果。

圖2 基線WDKJ-HNQC測(cè)試結(jié)果誤差序列

圖3 基線WDKJ-WDXH測(cè)試結(jié)果誤差序列

表3給出了靜態(tài)測(cè)試的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,基線WDKJ-WDYH在FOS模式下的精度最高,在E、N、U方向上的RMS值分別為1.05、0.96和2.08 cm,在IF模式下的RMS值分別為1.12、1.13和2.41 cm,在B1模式下的精度最差。統(tǒng)計(jì)所有基線解算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),FOS模式在短基線中的精度最高,相對(duì)于B1模式,在E、N、U方向分別提升9.6%、7.5%和11.4%,相對(duì)于IF模式,分別提高了約 8.6%、9.9%和12.2%。

表3 靜態(tài)測(cè)試統(tǒng)計(jì)結(jié)果

2.2 動(dòng)態(tài)測(cè)試結(jié)果

為了驗(yàn)證和評(píng)估FOS方法在動(dòng)態(tài)定位中的性能,在梁子湖大道附近,跑車?yán)@池塘行進(jìn)了大約25 min后回到了起點(diǎn),靜止一段時(shí)間后,跑車?yán)^續(xù)行進(jìn)直至到達(dá)終點(diǎn),測(cè)試時(shí)間約70 min?；鶞?zhǔn)站架設(shè)在武漢大學(xué)科技園,通過Novatel GrafNav軟件得到動(dòng)態(tài)測(cè)試結(jié)果的參考值。圖4給出了測(cè)試過程中的軌跡和基線長(zhǎng)的變化序列?？梢钥闯?在跑車?yán)@水池行進(jìn)和靜止期間,與基站之間的基線長(zhǎng)最長(zhǎng),約為16 km。從第32 900歷元基線長(zhǎng)開始減小,在第35 300歷元,跑車與基站間的距離達(dá)到最小值1.4 km。

圖4 WDKJ-T004測(cè)試過程

圖5給出了3種模式在不同時(shí)段的動(dòng)態(tài)定位結(jié)果與參考值在E、N、U方向上的誤差序列,3種模式的誤差整體都小于在10 cm。由圖5(a)可以看出,在跑車?yán)@池塘行駛時(shí),雙差觀測(cè)值無(wú)法有效消除大氣延遲,尤其是電離層延遲,因此,B1模式難以實(shí)現(xiàn)有效的模糊度固定,浮點(diǎn)值導(dǎo)致動(dòng)態(tài)定位結(jié)果出現(xiàn)較多的異常值。而IF模式可以消除電離層延遲的影響,實(shí)現(xiàn)模糊度固定并獲得精確的動(dòng)態(tài)定位結(jié)果。此外,FOS模式的定位結(jié)果與IF模式相似。

圖5 基線WDKJ-T004動(dòng)態(tài)測(cè)試誤差序列

靜止一段時(shí)間后,跑車再次進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)試,與基準(zhǔn)站間的距離越來(lái)越近。如圖5(b)所示,在第33 500—34 500歷元,基線長(zhǎng)度由16 km緩慢減小到小于7 km,B1觀測(cè)值中電離層延遲殘差越來(lái)越小,模糊度固定率越來(lái)越高,定位異常點(diǎn)越來(lái)越少,B1和IF模式的定位結(jié)果差異越來(lái)越小,FOS模式的定位精度在此時(shí)段是最高的。在34 500歷元之后,基線長(zhǎng)逐漸減小到1.4 km,此時(shí)B1模式可以消除大部分的大氣延遲,且噪聲更小,更有利于模糊度的固定。由圖5(c)可以看出,B1模式動(dòng)態(tài)定位結(jié)果的RMS值遠(yuǎn)優(yōu)于IF模式,FOS模式與B1模式的動(dòng)態(tài)定位結(jié)果相近,主要原因是FOS模式中的大多數(shù)歷元解算模式采用B1原始觀測(cè)值。

動(dòng)態(tài)測(cè)試結(jié)果的RMS統(tǒng)計(jì)值和模糊度固定率見表4,B1模式的動(dòng)態(tài)定位結(jié)果最差,RMS值分別為2.61、3.29和 3.93 cm,其模糊度固定率約為72.8%。由于整個(gè)動(dòng)態(tài)測(cè)試中基線長(zhǎng)度大于10 km的時(shí)段約占70%,因此IF模式的精度整體優(yōu)于B1模式,模糊度固定率為79.5%。FOS模式的模糊度固定率為89.7%,表明模糊度固定率和定位精度達(dá)到最高,相對(duì)于B1模式分別提高了11.1%、13.7%和17.0%,相對(duì)于IF方法提高了8.3%、10.7%和13.8%。因此,FOS方法能都采用最優(yōu)的觀測(cè)值,獲得最優(yōu)的模糊度固定率和動(dòng)態(tài)定位結(jié)果。

表4 動(dòng)態(tài)測(cè)試統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了FOS方法,通過比較電離層延遲殘差和測(cè)量噪聲之間的關(guān)系,確定可靠的數(shù)據(jù)處理方法;此外,還分析評(píng)估了不同長(zhǎng)度靜態(tài)基線和中長(zhǎng)動(dòng)態(tài)基線的動(dòng)態(tài)定位性能。

靜態(tài)測(cè)試結(jié)果表明,FOS方法相對(duì)于B1方法,定位精度在E、N、U方向上分別提高了約9.6%、7.5%和11.4%,相對(duì)于IF方法,分別提高了8.6%、9.9%和12.2%。跑車動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果表明,FOS方法可以實(shí)現(xiàn)最高的模糊度解算成功率和最佳的定位精度。相對(duì)于B1和IF方法,FOS方法的定位誤差分別改善了約11.1%、13.7%、17.0%和8.3%、10.7%、13.8%,模糊度固定率提高了16.9%和10.2%。