崔 陽,陳正生,魏佼琛

(1. 陸軍勤務(wù)學(xué)院,重慶 401331; 2. 火箭軍工程大學(xué),陜西 西安 710025)

精密單點(diǎn)定位技術(shù)(precise point positioning, PPP)是利用高精度衛(wèi)星軌道及鐘差產(chǎn)品,通過單臺(tái)GNSS接收機(jī)載波相位和偽距觀測(cè),實(shí)現(xiàn)毫米至分米級(jí)高精度定位[1-2],在GNSS精密定位與定軌、精密授時(shí)、地球動(dòng)力學(xué)等諸多領(lǐng)域具有獨(dú)特的應(yīng)用價(jià)值[3-5]。2020年7月31日,中國自主建設(shè)、獨(dú)立運(yùn)行的北斗三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-3)正式宣布開通,標(biāo)志著北斗邁進(jìn)全球服務(wù)新時(shí)代,基于BDS-3的PPP技術(shù)在國內(nèi)外引起廣泛關(guān)注。針對(duì)BDS-3服務(wù)性能的相關(guān)研究表明,BDS-3信號(hào)質(zhì)量總體上優(yōu)于BDS-2[6-10]。

新一代BDS-3衛(wèi)星的加入,對(duì)亞太地區(qū)的BDS-2精密單點(diǎn)定位有明顯的增強(qiáng)效果[11-12]。隨著BDS-3在軌衛(wèi)星經(jīng)過測(cè)試并投入全球化應(yīng)用,相關(guān)科研機(jī)構(gòu)生成了更多的BDS-3衛(wèi)星的精密產(chǎn)品,MGEX地面測(cè)站也在逐步更新接收機(jī)或固件版本升級(jí)等,使其觀測(cè)到的BDS-3可用衛(wèi)星數(shù)目不斷發(fā)生變化。不同時(shí)期BDS-3衛(wèi)星數(shù)目變化對(duì)精密單點(diǎn)定位影響缺少關(guān)注?；诖?本文通過分析全球范圍內(nèi)23個(gè)MGEX測(cè)站分別在2021年DOY 1和2022年DOY 1接收BDS-3衛(wèi)星數(shù)目的變化情況,采用武漢大學(xué)精密軌道和鐘差產(chǎn)品進(jìn)行BDS-3靜態(tài)和仿動(dòng)態(tài)PPP試驗(yàn),探究BDS-3衛(wèi)星數(shù)目變化對(duì)PPP定位性能的影響。

1 數(shù)據(jù)情況與解算策略

為分析不同時(shí)期地面站接收BDS-3衛(wèi)星數(shù)目的變化情況及其對(duì)PPP的影響分析,篩選出23個(gè)全球分布的MGEX測(cè)站2021年DOY 1和2022年DOY 1兩天的數(shù)據(jù),測(cè)站分布如圖1所示。

圖1 MGEX測(cè)站分布

表1為23個(gè)測(cè)站2022年DOY 1的接收機(jī)與天線類型,除了ASCG、CPVG采用的是美國Trimble公司的接收機(jī)產(chǎn)品,其他測(cè)站采用的都是比利時(shí)Septentrio公司的產(chǎn)品,與2021年DOY 1相比,只有ASCG、CPVC兩個(gè)測(cè)站接收機(jī)類型由“Trimble NETR9”更換為“Trimble ALLOY”,其他測(cè)站的接收機(jī)類型沒有變化。

表1 接收機(jī)與天線信息(2022年DOY 1)

分析23個(gè)全球MGEX測(cè)站在2021年DOY 1和2022年DOY 1接收到的BDS-3衛(wèi)星數(shù)目情況,平均觀測(cè)到的衛(wèi)星數(shù)目如圖2所示,統(tǒng)計(jì)可知2021年DOY 1各個(gè)測(cè)站平均觀測(cè)到BDS-3衛(wèi)星有6.2顆,到2022年DOY 1則已增加到11.1顆。以MAL2測(cè)站為例,如圖3所示,該站在2021年DOY 1平均觀測(cè)到BDS-3有6.7顆,到2022年DOY 1增加到13.2顆。

圖2 全球23個(gè)MGEX測(cè)站接收BDS-3衛(wèi)星情況

圖3 MAL2測(cè)站接收BDS-3衛(wèi)星情況

為分析不同時(shí)期BDS-3衛(wèi)星數(shù)目變化對(duì)精密單點(diǎn)定位的影響效果,基于GNSSer軟件的改進(jìn)版本[13-14],采用表2中的處理策略進(jìn)行分析。其中,觀測(cè)值類型選用B1I+B3I的無電離層組合,消除了電離層的一階項(xiàng)影響,待估參數(shù)僅包含測(cè)站坐標(biāo)、對(duì)流層天頂延遲、接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星的模糊度等。觀測(cè)值采樣率為30 s,截止高度角為7°,衛(wèi)星軌道和鐘差分別采用WUM的精密軌道和鐘差產(chǎn)品。影響在厘米級(jí)以上的觀測(cè)誤差,如相對(duì)論效應(yīng)、潮汐、相位纏繞等利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行改正。對(duì)流層干延遲采用Saastamonen模型改正,濕延遲采用隨機(jī)游走模型估計(jì),模糊度為浮點(diǎn)解。BDS-3衛(wèi)星端天線相位中心改正采用官方提供的相位中心改正值[15],而接收機(jī)端信息尚未精確提供,按照IGS14天線文件中GPS衛(wèi)星L1/L2值進(jìn)行改正。

表2 精密單點(diǎn)定位處理策略

2 算例分析

按照表2的解算策略,對(duì)圖1中的23個(gè)MGEX測(cè)站數(shù)據(jù)分別進(jìn)行靜態(tài)與仿動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位解算和分析,包括收斂時(shí)間和計(jì)算精度。其中,坐標(biāo)參考值選IGS發(fā)布的周解坐標(biāo)產(chǎn)品,收斂時(shí)間定義為從第1個(gè)歷元開始至判定收斂的第1個(gè)歷元之間的時(shí)長,收斂定義為平面與高程偏差均小于0.1 m,并保持60個(gè)歷元(30 min);計(jì)算精度為最后一個(gè)歷元坐標(biāo)值與坐標(biāo)參考值偏差的中誤差。

2.1 靜態(tài)PPP分析

對(duì)2021年DOY 1和2022年DOY 1兩天的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行PPP解算后,分析可視衛(wèi)星數(shù)變化對(duì)靜態(tài)PPP定位精度及收斂時(shí)間的影響。

以測(cè)站MAL2為例,圖4為2021年DOY 1和2022年DOY 1的靜態(tài)精密單點(diǎn)定位的坐標(biāo)偏差時(shí)間序列,在初始階段2022年DOY 1的收斂比2021年DOY 1明顯更快,可見更多BDS-3衛(wèi)星的加入,有利于減少靜態(tài)PPP的收斂時(shí)間,提高定位精度。

圖4 MAL2測(cè)站BDS-3靜態(tài)精密單點(diǎn)定位偏差序列

進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)23個(gè)測(cè)站靜態(tài)PPP在E、N、U方向及點(diǎn)位的偏差,如圖5所示。23個(gè)MGEX測(cè)站在E、N、U方向的平均偏差和收斂時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。由圖5和表3可知,對(duì)23個(gè)測(cè)站不同時(shí)期的定位結(jié)果進(jìn)行分析,2021年DOY 1的平均定位精度在E、N、U方向上分別為0.46、0.40、1.74 cm,點(diǎn)位平均偏差為1.84 cm;而2022年DOY 1的平均定位精度分別為0.44、0.34、1.54 cm,點(diǎn)位平均偏差為1.63 cm。靜態(tài)PPP定位精度在E、N、U方向上分別提升了4.3%、15%、11.5%,點(diǎn)位平均偏差降低了11.4%,可見衛(wèi)星數(shù)量的增加有利于改善衛(wèi)星的空間分布結(jié)構(gòu),對(duì)靜態(tài)PPP定位精度有所改善。在收斂時(shí)間上,2021年DOY 1靜態(tài)PPP的平均收斂時(shí)間為32.7 min,2022年DOY 1的平均收斂時(shí)間為26.8 min,收斂時(shí)間縮短了18.1%。

表3 不同時(shí)期BDS-3靜態(tài)PPP定位平均誤差與收斂時(shí)間

圖5 不同時(shí)期BDS-3靜態(tài)PPP定位偏差

2.2 動(dòng)態(tài)PPP分析

由于動(dòng)態(tài)PPP沒有可靠的外部坐標(biāo)作參考,因此,本文采用靜態(tài)模擬動(dòng)態(tài)的試驗(yàn)分析BDS-3可視衛(wèi)星數(shù)變化對(duì)動(dòng)態(tài)定位精度和收斂時(shí)間的影響。仿動(dòng)態(tài)定位時(shí)將測(cè)站坐標(biāo)作為白噪聲進(jìn)行估計(jì),其余參數(shù)的處理方法與靜態(tài)定位相同。為分析BDS-3可視衛(wèi)星數(shù)變化對(duì)動(dòng)態(tài)定位精度和收斂時(shí)間的影響,以MAL2測(cè)站為例,圖6為該站2021年DOY 1和2022年DOY 1的動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位的坐標(biāo)偏差時(shí)間序列,在初始階段2022年DOY 1的收斂比2021年DOY 1明顯更快,整體坐標(biāo)偏差更穩(wěn)定,可見更多BDS-3衛(wèi)星的加入,有利于減少動(dòng)態(tài)PPP的收斂時(shí)間,提高定位精度。

圖6 MAL2測(cè)站BDS-3動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位偏差序列

進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)23個(gè)測(cè)站動(dòng)態(tài)PPP在E、N、U方向及點(diǎn)位的偏差,如圖7所示。在E、N、U方向的動(dòng)態(tài)平均偏差和收斂時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表4。

表4 不同時(shí)期BDS-3動(dòng)態(tài)PPP定位平均誤差與收斂時(shí)間

圖7 不同時(shí)期BDS-3動(dòng)態(tài)PPP定位偏差

由圖7和表4可知,對(duì)23個(gè)測(cè)站不同時(shí)期的定位結(jié)果進(jìn)行分析,2021年DOY 1的平均動(dòng)態(tài)定位精度在E、N、U方向上分別為3.3、2.1、4.8 cm,點(diǎn)位平均偏差為6.1 cm;而2022年DOY 1的平均定位精度分別為2.4、1.6、3.4 cm,點(diǎn)位平均偏差為4.4 cm。動(dòng)態(tài)PPP定位精度在E、N、U方向上分別提升了27.2%、23.8%、29.2%,點(diǎn)位平均偏差降低了28.0%,可見衛(wèi)星數(shù)量的增加有利于改善衛(wèi)星的空間分布結(jié)構(gòu)及動(dòng)態(tài)PPP定位精度。

在收斂時(shí)間上,2021年DOY 1動(dòng)態(tài)PPP的平均收斂時(shí)間為69.9 min,2022年DOY 1動(dòng)態(tài)PPP的平均收斂時(shí)間則為47.6 min,收斂時(shí)間縮短了31.9%。

3 結(jié) 論

本文利用全球分布的23個(gè)MGEX測(cè)站在2021年DOY 1和2022年DOY 1兩個(gè)不同時(shí)期的BDS-3數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)與仿動(dòng)態(tài)PPP精定位解算,通過對(duì)定位精度與收斂時(shí)間進(jìn)行性能評(píng)估,進(jìn)一步研究BDS-3為全球用戶帶來的性能變化,試驗(yàn)結(jié)果表明:

(1)全球23個(gè)MGEX測(cè)站在2021年DOY 1平均觀測(cè)到的BDS-3衛(wèi)星數(shù)量為6.2顆,2022年DOY 1平均BDS-3衛(wèi)星數(shù)量約為11.1顆。

(2)在靜態(tài)PPP模式下,BDS-3在E、N、U方向的精度分別由0.46、0.40、1.74 cm提高至0.44、0.34、1.54 cm,平均點(diǎn)位精度提高了11.4%,收斂時(shí)間縮短了18%。

(3)在仿動(dòng)態(tài)PPP模式下,BDS-3在E、N、U方向的精度分別由3.3、2.1、4.8 cm提高為2.4、1.6、3.4 cm,平均點(diǎn)位精度提高了28.0%,收斂時(shí)間縮短了31.9%。

綜上所述,BDS-3經(jīng)過兩年多的穩(wěn)定運(yùn)行,特別是在地面用戶逐步更新可接收BDS-3信號(hào)的軟硬件后,用戶實(shí)際可用BDS-3衛(wèi)星數(shù)目不斷增加,有利于提高定位的可靠性與精度。未來隨著BDS-3的不斷發(fā)展及地面站的升級(jí)改造,BDS定位性能與用戶體驗(yàn)必將進(jìn)一步提升。