王小寧 段肖瑞 張國龍

（1.中國人民解放軍91388部隊 湛江 524022）（2.中國人民解放軍92229部隊 陵水 572400）

1 引言

無人水下航行器（Unmanned Underwater Vehicle，UUV）作為海洋工程中的新工具，在開發(fā)海洋資源以及增強海洋軍事實力方面都有著十分重要的戰(zhàn)略意義［1］。然而，單體UUV 因功能載荷、控制范圍能力有限，難以滿足執(zhí)行復雜多樣、覆蓋大范圍的任務需求，促使UUV 應用研究向著多UUV編隊協(xié)同運用方向過渡。

在多UUV編隊應用場景中，多UUV編隊需要按照一定規(guī)則形成固定隊形或變換隊形，才能更好地避免沖突和協(xié)同完成任務。因此，編隊隊形的穩(wěn)定協(xié)同控制是需要解決的核心問題，而多UUV編隊成員間的可靠通信又是實現(xiàn)編隊穩(wěn)定協(xié)同控制的基礎和關鍵。由于目前多UUV編隊水下通信的主要手段是水聲通信，受背景噪聲干擾、水聲環(huán)境時空變化，以及傳播時延大、通信寬帶有限、平臺運動等因素制約，表現(xiàn)出有效通信范圍小、數(shù)據(jù)傳輸速率低、易出現(xiàn)通信失效或者間歇中斷等弱通信特點，成為多UUV編隊協(xié)同控制的主要約束條件，嚴重影響編隊隊形控制的穩(wěn)定性和一致性。因此，研究適用于弱通信條件下的編隊隊形協(xié)同控制方法以提高編隊協(xié)同控制的可靠性、冗余性和魯棒性十分重要。本文將采用水下通信協(xié)調、運動預測等方法對弱通信條件下編隊隊形協(xié)同控制展開研究。

2 編隊控制模型

在多成員群體系統(tǒng)中每個成員具有雙積分動態(tài)特性，可表示為［3］

其中xi(t)∈RN和νi(t)∈RN分別表示第i 個成員的位置和速度，ui(t)∈RN是控制輸入，i=1，…，n。

對于編隊，將局部個體之間的相對狀態(tài)信息（如深度差、相對距離）引入編隊協(xié)調控制，為了達到編隊隊形結構穩(wěn)定，必須確保個體在時間和空間上保持一定的相對速度和方向，為了保持編隊隊形，編隊個體必須獲取與自身鄰近個體的相對位置及目標位置。

在水聲弱通信條件下，通信系統(tǒng)必將存在較大的通信延時和通信干擾，控制輸入ui(t)必將是相鄰個體相對位置、相對速度、深度差及通信延遲的函數(shù)［5］，它們共同作用產生控制輸入。編隊達到穩(wěn)定后，編隊速度將最終收斂于非零期望值，為了實現(xiàn)編隊快速達到穩(wěn)定，需要增加依賴通信時延的預測項，以獲得更準確地相鄰個體的相對信息，保證編隊可快速達到期望狀態(tài)。

由以上描述可得，在相同的坐標系中，假設編隊速度不為零，編隊個體之間的通信延時不變且相等，控制輸入的閉環(huán)形式可表示為式（2），如下：

其中，τij是編隊個體i和j之間的通信時延，νd(t)是參考速度，hi∈RN和hj∈RN表示編隊個體i 和j 的期望相對位置，c0＞0、c1＞0、c2＞0 是控制參數(shù)。式（2）中主要由速度阻尼項、個體之間的位置耦合作用、個體之間的速度耦合作用共同構成控制律，其中τij可以在水聲通信中測量。

3 通信時延下的多UUV編隊隊形控制

3.1 多UUV編隊的運動模型

通常多UUV 在定深穩(wěn)態(tài)控制下航行，為了簡化計算，主要以多UUV 的二維運動學模型作為研究對象，假設有N 個UUV 組成系統(tǒng)編隊航行，其在水平面的運動示意圖如圖1所示［7］。

從圖1中可以看出，單體UUV在水平面上以三自由度運動，其中qi，x和qi，y分別表示第i 個UUV的前進速度和側向速度，ψi表示第i個UUV的航向角。將該UUV模型表示為雙積分形式為

其中，ui為變換后的輸入變量、若ui可以在線獲得，其實際控制輸入為

式（4）中J表示如下：

圖1 多UUV運動示意圖

3.2 多UUV編隊控制

對于多UUV 運動模型，設單體UUV 在定系中期望相對位置為hi，動系中的期望速度為qd，利用反饋控制可得到式（7），如下：

如果多UUV編隊的水聲通信網絡是對等網絡，單體UUV 之間的通信時延相等且不變表示為τ，則利用式（7）可對UUV 進行穩(wěn)定控制，且編隊隊形和速度可全局漸近式收斂至期望隊形和期望速度。

4 通信失敗下的多UUV編隊隊形控制

4.1 一致性原則下的編隊隊形控制

在多UUV編隊隊形控制中，通常是根據(jù)前一次狀態(tài)測量得到的各個單體UUV 的姿態(tài)信息，單體UUV 將自身信息和速度發(fā)送給相鄰單體，利用特定算法計算編隊單體的控制量和加速度，依次迭代使UUV編隊趨于期望穩(wěn)定狀態(tài)。編隊內部將對信息進行協(xié)同規(guī)劃完成信息互傳互換，可見UUV編隊的拓撲結構改變勢必對UUV編隊的協(xié)同控制產生影響，由于水聲通信具有不穩(wěn)定性、隨機的，編隊通信拓撲結構變化可能造成通信鏈路中斷［8，12］。因此有必要對數(shù)據(jù)丟失或通信中斷情況下的UUV編隊控制方法展開研究。

通常對于多UUV編隊通信丟包或通信中斷多出現(xiàn)在拓撲結構改變，不可靠通信發(fā)生后，規(guī)定編隊單體UUV 發(fā)現(xiàn)自上次接收到某單體成員j 的通信數(shù)據(jù)起開始計時，在預先設定的閾值ΔT內始終沒有更新單體成員j 的通信數(shù)據(jù)，則認為發(fā)送丟包或通信中斷，依照一致性算法認為控制規(guī)律如式（8），表示為

可見，式（8）認為多UUV編隊在丟包或通信中斷后，整個編隊的網絡拓撲結構進行了隨機切換。然而，在某些場景下多UUV編隊單體之間的通信只是發(fā)生在極短的時間片段內，之后迅速恢復前一個過程的網絡拓撲結構，可見隨意切換網絡拓撲結構極易使編隊系統(tǒng)穩(wěn)定性下降或者造成系統(tǒng)資源浪費［9］，此時將不得不在通信失效時引入預測機制。

4.2 預測機制下的編隊隊形控制

在多UUV編隊的控制系統(tǒng)中，編隊內部單體UUV 可獲得的信息主要由自身傳感器測量數(shù)據(jù)及在有限數(shù)據(jù)量通信中獲取鄰近單體的相對位置等信息，可見對外部環(huán)境變化和單體UUV 工作狀態(tài)極其敏感［11］。若提高UUV 智能化水平將前序數(shù)據(jù)存儲并進行分析利用，使UUV 擴展為具有高智能水平的Agent，這樣可以提高單體UUV 處理突發(fā)事件和適用惡劣環(huán)境的能力。

設置多UUV編隊中的單個UUV編號為i，其存儲與之相鄰單體UUV編號為j 的過往信息長度為l，且依照時間先后存儲時間、位置信息及速度等。按照新的相鄰單體信息添加之存儲隊列后丟棄最早的信息原則，保證存儲隊列始終保持一定的長度l。為了區(qū)分數(shù)據(jù)存儲單元內信息為實際接收到單體UUV編號為j 的傳輸信息或者預測估計信息，在數(shù)據(jù)存儲單元結構中增加了Flag 標識位，當Flag=true 時表示為實際接收的數(shù)據(jù)信息；當Flag=false 時表示為預測數(shù)據(jù)信息。若多UUV編隊中的單個UUV編號為i 在規(guī)定的時間內未接收到數(shù)據(jù)信息，則認為通信中斷調用預測數(shù)據(jù)信息，并通過預測信息預測j單體UUV的運行狀態(tài)。

當多UUV編隊內部通信鏈路失效導致單體UUV 無法獲取相鄰UUV 單體信息時，利用DR（Dead Reckoning，DR）模型預測相鄰單體UUV 的信息從而進行UUV 隊形控制。假設編隊中單體UUV 接收到相鄰單體UUV 最新狀態(tài)信息時刻為t0，則一階DR算法的遞推方程為

其中，x0和ν0分別為相鄰單體UUV 在t0時刻的位置和速度，h為時間步長，k為遞推步數(shù)。

圖2 數(shù)據(jù)存儲單元結構示意圖

如果編隊中某單體UUV 在t0時刻的位置為p=(px，py)，相鄰單體UUV 記錄最近s 時刻的信息為p(tk)。在間隔T=tk+1-tk取值很小時，當前時刻與前一時刻的運動軌跡近似成式（10），表示如下：

利用曲線擬合的最小二乘法，根據(jù)s 位置的信息作為參考值，并利用式（9）估計下一刻單體UUV的位置信息和速度信息，從而控制編隊隊形。

5 仿真分析

為了驗證算法的有效性，將在計算機仿真環(huán)境下進行算法驗證和結果分析，多UUV編隊在0

圖3 多UUV編隊控制仿真環(huán)境

5.1 一致性原則下的編隊隊形控制仿真

仿真過程中發(fā)現(xiàn)，采用式（8）對編隊進行控制，UUV編隊在可迅速組成預設隊形，且在后續(xù)特定時間內保持該隊形且穩(wěn)定速度巡航。

當UUV編隊通信產生時延且逐漸增大，按照一致性原則，編隊在短暫失調后能夠重新組成期望編隊陣型，但是編隊需要一定的控制時間。從圖4可以看出，在相同初始條件和系統(tǒng)設置條件下，當通信時延Δt=2.5s 時，編隊在40s 時間內形成期望隊形。

圖4 一致性原則下編隊隊形恢復時間與控制量變化曲線

5.2 預測機制下的編隊隊形控制仿真

多UUV編隊在初始狀態(tài)，由于通信鏈路正常，編隊可獲取單體UUV 的協(xié)同數(shù)據(jù)，編隊成員位置與期望位置保持一定誤差范圍內，且誤差較小。當編隊通信鏈路失效或產生延遲后，編隊無法獲得鄰居單體UUV 的相關狀態(tài)信息則無法產生控制輸入，隨著時間推移，誤差逐漸變大，最終導致編隊狀態(tài)失調。

利用預測算法后對編隊內單體UUV 施加一定控制量，控制編隊單體UUV 的前向速度及側向速度進行變化。圖5 為編隊隊形恢復時間與控制量變化曲線，可以看出采用預測算法后，多UUV編隊在經過約18s 后形成期望的編隊隊形。與一致性原則下的編隊控制比較可知，編隊隊形形成時間明顯變快。由此可見，預測機制下編隊控制較一致性原則下編隊控制性能更優(yōu)。

圖5 預測機制下編隊隊形恢復時間與控制量變化曲線

6 結語

本文分析研究了弱通信條件下多UUV編隊隊形協(xié)同控制，主要針對通信時延大和通信失效情況下對多UUV編隊控制方法及其穩(wěn)定性進行分析，提出了兩種編隊控制方法對多UUV編隊隊形進行了控制。最后，通過仿真驗證其有效性，結果表明在通信時延和通信失效情況下兩種方法均可以在有限時間內控制編隊形成期望隊形且編隊系統(tǒng)穩(wěn)定，可見該方法可提高多UUV編隊在通信受限情況下對復雜海洋環(huán)境的適應能力。