侯 沖 何秋釗 宋金豆 呂晨輝

（中國民用航空飛行學(xué)院機(jī)場學(xué)院 廣漢 618307）

1 引言

機(jī)場的運(yùn)行效率在很大程度上是有飛機(jī)的滑行效率所決定的，但我國的中大型機(jī)場的滑行效率普遍不高，其常常存在機(jī)場在起初運(yùn)行規(guī)劃的時候考慮不周，并沒有考慮后期實際運(yùn)行的流量問題，以及機(jī)場在現(xiàn)場開發(fā)時，所面臨的實際資源有限，又同時受機(jī)場自身環(huán)境影響，導(dǎo)致很多造價昂貴的浪費(fèi)出現(xiàn)，這兩種問題都可以通過機(jī)場的后期規(guī)劃來解決，而根據(jù)分析飛機(jī)在機(jī)場實際運(yùn)行中的沖突熱點(diǎn)，從而重新進(jìn)行路徑的設(shè)計和優(yōu)化的方法，對提高機(jī)場整體運(yùn)行效率有著重要意義。

目前國內(nèi)外對不同機(jī)場滑行路徑優(yōu)化研究較多，尹嘉男［1］等通過分析可能對跑道運(yùn)行方式產(chǎn)生各種影響的因素，結(jié)合不同跑道，不同情況滑行路線，建立了多跑道協(xié)同運(yùn)行模式優(yōu)化模型；牟德一［2］等提出了一種新的調(diào)度方式將停機(jī)位或跑道入口等待時間分散到飛機(jī)滑行時的各個節(jié)點(diǎn)上，以及同時建立并解該問題的混合整規(guī)劃模型，此外采用弗洛伊德算法為每架飛機(jī)提供多條無障礙的路徑，將飛機(jī)的最短路徑和理想路徑進(jìn)行了區(qū)分。因此，研究機(jī)坪與滑行道優(yōu)化的問題，有利于提升機(jī)場的運(yùn)行效率，同時減少沖突的發(fā)生，不僅可以直接減小機(jī)坪或者塔臺管制的工作壓力，更重要的是，能夠更加高質(zhì)量的保障機(jī)場的運(yùn)行安全。

本文圍繞機(jī)場航空器滑行路徑優(yōu)化這一目標(biāo)展開研究，針對雙流機(jī)場為實例進(jìn)行研究分析。首先對機(jī)場場面運(yùn)行進(jìn)行了介紹與分析，進(jìn)而利用Floyd算法針對滑行過程中的沖突進(jìn)行最短滑行路徑優(yōu)化分析，最后基于SIMMOD 仿真軟件對Floyd算法計算的考慮沖突情況下的最短滑行路徑進(jìn)行仿真分析。

2 機(jī)場場面運(yùn)行分析

航空器在機(jī)場運(yùn)行時是有方向的，而且基本可分為兩種方向，一種以本機(jī)場為目的地，叫做進(jìn)場航空器，一種是打算從本機(jī)場出的，飛往其他目的地，這種叫做離場航空器。這兩種類型的運(yùn)行都要涉及跑道系統(tǒng)、滑行道系統(tǒng)和停機(jī)坪系統(tǒng)，并且在這些系統(tǒng)中完成著一系列事件，如：降落、脫離、滑行、穿越、?？?、等待、推出、自滑、滑跑和起飛等，如圖1所示。

圖1 航空器機(jī)場運(yùn)行圖

2.1 跑道的運(yùn)行分析

跑道是機(jī)場的重要組成部分，是連接機(jī)場空域與地面的重要中轉(zhuǎn)場地，是航空器在進(jìn)離場過程中最被首要關(guān)注的部分。眾所周知，跑道的作用是給航空器提供可以起飛和降落關(guān)鍵服務(wù)。所以，起飛和降落有可能會在同一條跑道上發(fā)生。跑道運(yùn)行分為單跑道運(yùn)行和多跑道運(yùn)行，一般小型機(jī)場大都只有一條跑道，所有的航空器在該跑道上完成起飛和降落。跑道的運(yùn)行與滑行道的運(yùn)行息息相關(guān)，但由于跑道上的沖突不是本文的論述目標(biāo)，所以不做重點(diǎn)的討論。

2.2 滑行道的運(yùn)行分析

在繁忙的機(jī)場，航空器的數(shù)量大大增加，這樣在運(yùn)行的時候，從跑道上脫離的航空器和從停機(jī)位推出開車準(zhǔn)備上的跑道的航空器，必定會在滑行道上相沖突，其沖突的類型大概有三種：相對沖突，尾隨沖突和交叉沖突。

2.3 停機(jī)坪運(yùn)行分析

停機(jī)坪是機(jī)場的另一個非常重要的資源，飛機(jī)在處于非飛行的時候，以及大部分的維修保養(yǎng)都是在停機(jī)坪內(nèi)完成的，大量的地面工作以停機(jī)坪為核心，各種保障車輛圍繞著停機(jī)坪來運(yùn)行，因此，停機(jī)坪的位置在影響機(jī)場的運(yùn)行效率上也十分的關(guān)鍵。停機(jī)坪的位置太遠(yuǎn)，會導(dǎo)致各種補(bǔ)給和氣源，電源的保障難以更上，效率不堪。如果停機(jī)坪的距離太近，又會和各種保障設(shè)施擁擠在一塊，顯得十分的臃腫，同樣也會降低效率。

3 基于Floyd算法的雙流機(jī)場離場航班滑行調(diào)度

雙流機(jī)場目前有2座航站樓，候機(jī)面積50萬平方米，可滿足年旅客吞吐量5000 萬人次需求，建有3 座航空貨運(yùn)站；有2 條平行跑道，有3 個飛機(jī)停放區(qū)，總面積941.27 萬平方米；共設(shè)置停機(jī)位228 個；開通航線270 條，通航國內(nèi)外城市209 個?，F(xiàn)有2條跑道，西跑道飛行區(qū)等級為4E，跑道長3600m，寬45m，可以起降波音747 同類及以下的各型飛機(jī)。東跑道飛行區(qū)等級為4F，跑道長3600m，寬60m，可以起降空客A380同類及以下的各型飛機(jī)。兩條跑道平行錯位，側(cè)向間隔1525m，縱向間隔1040m。

3.1 雙流機(jī)場場面結(jié)構(gòu)

如下圖所示，雙流機(jī)場常用起飛跑道為02L 跑道和停機(jī)位運(yùn)行圖。02L 跑道允許的最大起飛重量為15000kg 或批準(zhǔn)的旅客座位數(shù)量超過30 的民用固定翼航空器起降。由于本文研究雙流機(jī)場單跑道運(yùn)行模式下的滑行路徑優(yōu)化問題，所以只對02L 跑道的起降航空器進(jìn)行研究。由于受疫情的影響，國際航班?？縏1 航站樓的航空器較少，因此本文只對T2 航站樓停靠的航空器的滑行路徑進(jìn)行優(yōu)化分析。

3.2 滑行路徑與沖突熱點(diǎn)分析

對航空器地面運(yùn)行過程的分析，如圖2所示，引入了滑行路徑上可能存在的三種沖突。

圖2 雙流機(jī)場常用起飛跑道和停機(jī)位運(yùn)行圖

1）交叉沖突：兩航班在同一節(jié)點(diǎn)相遇，它們同時使用同一滑行道交叉路口。

2）追尾沖突：兩航班同時請求使用同一滑行路徑，且滑行間隔不滿足最小安全間隔標(biāo)準(zhǔn)，即兩架航班滑行路徑與滑行方向均相同，且后機(jī)在滑行過程中有可能超過前機(jī)。

3）對頭沖突：兩架航班在同一滑行路段上相向滑行，導(dǎo)致兩機(jī)對頭相遇，造成兩個航班在同一滑行段對頭滑行沖突。本文假設(shè)，所有飛機(jī)的優(yōu)先級相同，即先到達(dá)結(jié)點(diǎn)先滑行原則。當(dāng)時刻相等時，進(jìn)港飛機(jī)優(yōu)先于離港飛機(jī)，主要是為了減少進(jìn)港飛機(jī)的空中等待時間，做到安全節(jié)油。

根據(jù)以上所敘述的沖突類型，為了減少跑道入侵事件的發(fā)生和保障跑道運(yùn)行過程中的安全，雙流機(jī)場公布了機(jī)場機(jī)動區(qū)沖突多發(fā)地帶（Hot Spot），分別為：HS1、HS2、HS3、HS4、HS5、HS6等。下圖為滑行路徑中沖突熱點(diǎn)路段。

圖3 雙流機(jī)場滑行道沖突熱點(diǎn)

3.3 基于Floyd算法的雙流機(jī)場滑行路徑優(yōu)化分析

3.3.1 Floyd算法簡介

Floyd算法又稱為弗洛伊德算法，是一種用于尋找給定的加權(quán)圖中頂點(diǎn)間最短路徑的算法。

算法的思想：設(shè)A=（aij）n×n為賦權(quán)圖G=（V，E，F(xiàn)）的權(quán)矩陣，dij表示從νi到νj點(diǎn)的距離，rij表示從νi到νj點(diǎn)的最短路中前一個點(diǎn)的編號。

1）賦初值。對所有i，j，d i，j，dij=aij，rij=j，k=1轉(zhuǎn)向2）。

2）更新dij，rij對所有i，j。若dik+dkj

3）終止判斷。若k=n 終止；否則令k=k+1，轉(zhuǎn)向2）。

最短路線可由rij得到。

3.3.2 滑行最短路徑計算

如圖所示，將雙流機(jī)場T2 航站樓和02L 跑道的部分進(jìn)行簡化。在研究雙流機(jī)場滑行路徑過程中，將滑行道中的十字交叉點(diǎn)進(jìn)行處理，即現(xiàn)實中的實際交叉點(diǎn)處理為了圖中所示的不同節(jié)點(diǎn)。

圖4 雙流機(jī)場滑行路徑簡化圖

采用成都雙流國際機(jī)場T2 航站樓某天機(jī)場道面的滑行調(diào)度的實際數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，給出了雙流機(jī)場某一個早高峰時刻40min 內(nèi)在T2 航站樓進(jìn)行起降的10 個飛機(jī)。如上圖所示，用黑色字體標(biāo)注的A1-A14，B1-B14 進(jìn)行符號，并且其路徑中只包含兩端的節(jié)點(diǎn)不含其它的路徑點(diǎn)。

根據(jù)機(jī)場跑道的日常使用情況，統(tǒng)一規(guī)定進(jìn)場的航空器從快速脫離道為5 號脫離跑道，進(jìn)場航空器的起點(diǎn)為T2 航站樓區(qū)域的停機(jī)位，沿滑行道跟隨地面引導(dǎo)線滑行至廊橋結(jié)束滑行程序。通過MATLAB調(diào)用Cplex進(jìn)行得到以上十架航空器的最短滑行路徑如表1所示。

表1 航空器最短滑行路徑（優(yōu)化前）

3.3.3 計算過程

根據(jù)上文對于雙流機(jī)場滑行道構(gòu)型的基本定義，接下來將所有航空器可用的基本路徑進(jìn)行定義，為每一段可用的路徑長度進(jìn)行賦權(quán)，每一條道面的長度為機(jī)場滑行道的實際長度的大致測量，通過測量和編號的航空器滑行路徑的節(jié)點(diǎn)編號和路徑編號結(jié)果如表2所示。

表2 雙流機(jī)場滑行路徑節(jié)點(diǎn)編號

通過確定了節(jié)點(diǎn)的名稱之后，每兩個節(jié)點(diǎn)之間相同的部分就為一個滑行路徑。為了明確路徑與節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，按照35km/h，轉(zhuǎn)彎速度不應(yīng)超過15km/h 進(jìn)行計算。每個航空器的級別一致，所以滑行時間基本統(tǒng)一，因此在每條路徑的滑行速度是固定的，轉(zhuǎn)彎時滑行速度與滑行道上的速度相差過大，所以路徑是互相垂直的，轉(zhuǎn)彎時間另算，不計入路徑滑行。

ttaxi=S/Vtaxi

在雙流機(jī)場公布的CAD 圖紙上，通過量取不同滑行路徑的長度，最后按照上面所提供的公式進(jìn)行計算，得到航空器在滑行路徑上的滑行時間表如表3所示。

表3 不同路徑之間的滑行時間

3.3.4 計算結(jié)果分析

通過使用Floyd算法計算之后，將最短路徑節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為現(xiàn)實滑行的路徑，得到了經(jīng)過Floyd算法計算的最短滑行路徑，如表4所示。

表4 基于Floyd算法的最短滑行路徑（優(yōu)化后）

4 基于SIMMOD的優(yōu)化結(jié)果仿真分析

SIMMOD 軟件是美國民用航空局1997年首次開發(fā)完成的一款高性能機(jī)場空域仿真軟件，最后經(jīng)過多年的修訂、完善、使用，目前已經(jīng)在國際社會上得到了廣泛的應(yīng)用。該軟件可以對獨(dú)立機(jī)場或者多個機(jī)場的飛行區(qū)進(jìn)行建模，包括跑道、滑行道、機(jī)坪和停機(jī)位進(jìn)行模擬仿真。

4.1 仿真建模

仿真建模中跑道為兩條，兩條跑道遵循一起一降原則，航班在主干滑行道通常采用單向運(yùn)行模式，平均滑行速度約為35km/h，站坪滑行道速度約為20 km/h，機(jī)位推出速度4 km/h，飛行區(qū)內(nèi)的航空器滑行時間間隔為50s，管制運(yùn)行間隔參考目前機(jī)場現(xiàn)行起降放飛間隔進(jìn)行設(shè)置，暫時不考慮空域影響因素。

圖5 SIMMOD仿真建模

4.2 仿真模擬

按照以上的建模過程構(gòu)建雙流機(jī)場不同滑行路徑下的仿真場景圖，同時在Run title 字段中提供的數(shù)據(jù)將被放置到SIMMOD 讀取的RUNDATA 文件中。然后，將在SIMMOD生成的許多輸出文件中打印出run 標(biāo)題以進(jìn)行標(biāo)識。從一組輸入中，SIMMOD 可以被引導(dǎo)來運(yùn)行多個迭代。SIMMOD 指的是數(shù)字的迭代。初始迭代數(shù)可以在初始迭代數(shù)字段中指定。如圖6所示，分別為雙流機(jī)場兩種滑行路徑規(guī)則下的仿真運(yùn)行模擬圖。

圖6 SIMMOD仿真運(yùn)行界面

4.3 結(jié)果分析

通過對兩種滑行策略進(jìn)行模擬仿真后，對不同航班的運(yùn)行時間進(jìn)行統(tǒng)計，離場航班統(tǒng)計停機(jī)位到進(jìn)入跑道的時間，進(jìn)場航班統(tǒng)計你從跑道快速出口到停機(jī)位的時間。將所有航班在不同仿真場景下的運(yùn)行時間進(jìn)行對比分析，得到如下所示的對比分析數(shù)據(jù)圖。

圖7 滑行時間對比分析

通過對圖中數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析之后，得到優(yōu)化前的航班運(yùn)行總時間為4164s，優(yōu)化后的航班滑行時間為3788s，總的運(yùn)行效率提高了9%。其中10架航班的運(yùn)行時間都減少了。因此通過使用Floyd算法對雙流機(jī)場的無障礙滑行路徑優(yōu)化的結(jié)果顯著，對提高機(jī)場航空器的滑行效率具有積極的作用。

5 結(jié)語

本文對成都雙流國際機(jī)場的滑行道上的進(jìn)離場航空器的滑行路徑進(jìn)行了優(yōu)化，重點(diǎn)關(guān)注將一個時間段內(nèi)的航空器在機(jī)場飛行區(qū)內(nèi)的滑行運(yùn)行的總時間的縮短策略研究。利用Floyd算法針對機(jī)場公布的沖突熱點(diǎn)，研究并計算了無障礙的滑行路徑，并計算了不同航班下的最短滑行路徑。最后利用SIMMOD對計算結(jié)果進(jìn)行了建模仿真分析，所得結(jié)論如下：

1）通過Floyd算法得出了雙流機(jī)場進(jìn)離場航班最優(yōu)滑行路徑。

2）利用SIMMOD建模仿真分析，對不同滑行路由下的運(yùn)行時間進(jìn)行了統(tǒng)計對比分析。得到優(yōu)化前的航班運(yùn)行總時間為4164s，優(yōu)化后的航班滑行時間為3788s，總的運(yùn)行效率提高了9%。

3）充分發(fā)揮Floyd算法與SIMMOD 軟件在滑行路徑優(yōu)化中的作用，為日后提高機(jī)場運(yùn)行效率提供一種新思路與方法。