山秋月, 吳永強

(中國民用航空飛行學(xué)院 機(jī)場工程與運輸管理學(xué)院, 四川 廣漢 618307)

近年來隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整,特別是電商行業(yè)的快速發(fā)展,極大地推動了我國航空貨運業(yè)的發(fā)展,出現(xiàn)了越來越多的全貨運航空公司,而在全貨運航空公司的發(fā)展中,航線網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建具有十分重要的意義。不合理的航線網(wǎng)絡(luò)會造成資源浪費,服務(wù)質(zhì)量下降,成本大幅提高等一系列問題;反之,合理有效的航線網(wǎng)絡(luò)能夠幫助企業(yè)提高運營效率,降低運營成本、提升服務(wù)質(zhì)量,是航空公司生存和發(fā)展的關(guān)鍵。因此,對于全貨運航公司而言構(gòu)建合理有效的貨運航線網(wǎng)絡(luò)十分必要。

1 研究現(xiàn)狀

國內(nèi)外學(xué)者對航線網(wǎng)絡(luò)的研究頗為豐富,按照研究對象可分為客運航線網(wǎng)絡(luò)和貨運航線網(wǎng)絡(luò)兩大類,目前研究更多集中于客運航線網(wǎng)絡(luò),對貨運航線網(wǎng)絡(luò)的研究相對較少,研究內(nèi)容主要集中在航線網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)演變和優(yōu)化設(shè)計這兩個方面[1-5]。在航線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計方面,樞紐航線網(wǎng)絡(luò)是研究的重點和熱點,相關(guān)研究從定性分析和定量分析兩個角度著手,對當(dāng)前主要的三大航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析比較,指出點對點式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有高效快速,抗風(fēng)險能力強的優(yōu)勢。但該網(wǎng)絡(luò)只考慮了城市對間的運量,未關(guān)注航線間的銜接問題,無法對航線資源進(jìn)行有效的整合,運營成本高,易造成運力資源的浪費,是一種簡單原始的航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),適用于客源充足、客戶對時間敏感度高的客運航空公司[6]。蛛網(wǎng)式航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有較高的網(wǎng)絡(luò)連通性和可靠性,但航線運營成本較高,更適合客源充足、客戶對時間敏感度較高、運營中短途航線的中小型客運航空公司[7]。樞紐航線網(wǎng)絡(luò)與上述兩種航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相比,最大的優(yōu)勢就是具有規(guī)模經(jīng)濟(jì),通過樞紐機(jī)場將旅客和貨物集中,然后利用樞紐間的干線進(jìn)行運輸,降低整個航線網(wǎng)絡(luò)的運輸成本,但運輸效率會相對低一些,適合于客戶對時間敏感度較低、運量較大、服務(wù)范圍廣的航空公司[6]。對于航空貨運業(yè)而言,由于其運輸規(guī)模和運輸量都較大,與客運相比,客戶對時間的敏感程度更低,航空公司對貨物路徑安排的主動權(quán)更大,更有利于發(fā)揮樞紐機(jī)場的集散功能,獲得規(guī)模經(jīng)濟(jì)和密度經(jīng)濟(jì),降低整個航線網(wǎng)絡(luò)的運營成本,以此來提高航空公司的競爭力[8]。因此,從航空貨運業(yè)的實際和各航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點來看,樞紐航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更適合于貨運航線網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。

樞紐航線網(wǎng)絡(luò)通過匯運、轉(zhuǎn)運和分運的方式來產(chǎn)生規(guī)模效應(yīng),從而獲得規(guī)模經(jīng)濟(jì),因此規(guī)模效應(yīng)是樞紐航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計時需要考慮的一個重點。在傳統(tǒng)的研究之中通常是以樞紐點間的折扣系數(shù)來表示運輸?shù)囊?guī)模效應(yīng)。假定運輸?shù)恼劭巯禂?shù)與樞紐干線間流量的大小無關(guān),為一個固定的常數(shù)[9-10],雖然考慮到了樞紐網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模效應(yīng),但是忽略了實際中各航段的規(guī)模效應(yīng)取決于流經(jīng)該路段的客貨流量的大小,這樣計算可能會導(dǎo)致某些流量較小的樞紐航段上的運輸成本被低估。陳曉欣[11]考慮了流量大小對航線選擇的影響,提出用分段線性函數(shù)替代折扣系數(shù),當(dāng)樞紐干線上的流量匯集到一定程度時才具有運輸折扣且需支付額外的附加費用,使得成本的計算和航線的選擇更為符合實際。上述研究都對航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計進(jìn)行了優(yōu)化,但在計算運輸成本時僅考慮運量的大小和單位客貨的運輸成本,忽略了在實際運營過程之中運輸成本更多地取決于各航段所選用的運輸工具。

張培文等[12]在客運航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計之中,以各機(jī)型的航班運營成本來表示運輸成本,指出機(jī)隊規(guī)劃與航線規(guī)劃二者密切相關(guān),構(gòu)建機(jī)隊與航線網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合優(yōu)化模型,實現(xiàn)二者間的平衡。Canrong等[13]在貨運航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計之中考慮自營和外包兩種運輸方式,指出隨著航空貨運量的增加,單純的外包運輸已不能完全滿足需求,越來越多的快遞公司開始使用自有飛機(jī)來進(jìn)行運輸服務(wù),因此在航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計之中需要結(jié)合實際的需求考慮利用自有飛機(jī)運輸和外包運輸這兩種方式,研究航空網(wǎng)絡(luò)樞紐選址和自有飛機(jī)分配問題。何湘妮[14]等提出在航線網(wǎng)絡(luò)中的樞紐機(jī)場大多隸屬于不同的機(jī)場集團(tuán),各樞紐之前存在著競爭關(guān)系,因此考慮這一因素的影響,以雙樞紐機(jī)場為研究對象,從機(jī)場的角度出發(fā),對競爭模式下的雙樞紐航線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。劉璐等[15]在航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計之中同時考慮經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性,以二氧化碳排放量、有害氣體和運輸成本為目標(biāo),構(gòu)建多目標(biāo)規(guī)劃模型求解分析,實現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)成本和環(huán)境成本較好的平衡。汪瑜等[16]從機(jī)場和航空公司兩個角度出發(fā)進(jìn)行航線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化,建立雙層規(guī)劃模型,上層模型從機(jī)場視角出發(fā)以旅客吞吐量最大為目標(biāo),下層以航空公司總成本最低為目標(biāo),考慮二者之間的相互影響,以及機(jī)場市場運營補貼對運輸路線選擇的影響,使得實際的運輸路線更貼合實際,并能有效提高機(jī)場吞吐量。

綜合來看,目前針對貨運航線網(wǎng)絡(luò)的研究相對較少,很少考慮貨物在樞紐點的中轉(zhuǎn)成本,大多以樞紐折扣系數(shù)來表示運輸?shù)囊?guī)模效應(yīng),忽略了實際運輸工具所產(chǎn)生的成本,并假定任意的 O-D流(origin-destination,起始城市到目的城市的客貨流量)相互獨立按照最小成本原則選擇運輸路徑,忽略實際運輸中載運率對路徑選擇的影響。因此,在參考已有研究的基礎(chǔ)上,計劃以貨運航線網(wǎng)絡(luò)為研究對象,結(jié)合航空貨運業(yè)的特點以及當(dāng)前全貨運航空公司發(fā)展程度較低、管理能力不足、自有全貨機(jī)數(shù)量相對不足等因素,基于對管理水平和機(jī)隊規(guī)模要求相對較低的單分配嚴(yán)格樞紐航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來構(gòu)建貨運網(wǎng)絡(luò),考慮貨物的中轉(zhuǎn)運輸成本及載運率對路徑選擇的影響,設(shè)定每個O-D貨流不一定沿著成本最低的一條航線運輸,以各航節(jié)上航空公司自有機(jī)隊的運輸成本和委托其他航司的運輸成本來取代傳統(tǒng)的單位運輸成本和折扣系數(shù),并結(jié)合航空貨運業(yè)夜航的特征,考慮自有機(jī)隊夜間可用時間的限制建立數(shù)學(xué)模型,采用算例驗證模型的可行性,更加貼合全貨運航空公司的實際,為其構(gòu)建貨運航線提供參考,以符合航空貨運業(yè)的發(fā)展實際和全貨運航公的發(fā)展需求。

2 問題描述

3 模型提出

3.1 假設(shè)條件

1)假設(shè)在整個航線網(wǎng)絡(luò)中從始發(fā)城市i到目的城市j的運輸過程中經(jīng)過的中轉(zhuǎn)樞紐點不超過2個,因為相關(guān)研究指出,轉(zhuǎn)運次數(shù)限制在1次或2次的效果是最好的[17]。

2)假設(shè)機(jī)場和航路容量能力充分,因此在建模中不考慮機(jī)場和航路容量限制。根據(jù)各大機(jī)場相關(guān)數(shù)據(jù)顯示國內(nèi)貨物運輸采用夜航模式,基本都是在夜間進(jìn)行,與一天中的航空運輸高峰時期相錯開,機(jī)場和航路的容量相對充足。

3)假設(shè)飛機(jī)的折舊、維修、保險、管理等費用不計入航班運輸成本。在建模時,用航班的起降費用和燃油費用來表示其運輸成本,因為折舊、維修等費用難以計算獲取,且在貨運航班的運營過程中起降費用和燃油費用占比高于其他費用[18]。

4)假設(shè)載重率、飛行高度等因素對燃油消耗量無影響。在建模時僅考慮機(jī)型和飛行距離對燃油消耗量的影響,選取各機(jī)型在整個飛行階段的平均油耗進(jìn)行計算。孫宏等[19]指出飛行過程中的燃油消耗量主要取決于飛機(jī)的機(jī)型和飛行距離。

5)假設(shè)各機(jī)場間的起降費用無差異,起降費用僅取決于各機(jī)型的最大起飛全重。根據(jù)《民航機(jī)場收費改革實施方案》中的起降費用收費標(biāo)準(zhǔn),目前我國各類機(jī)場在相同機(jī)型下收取的起降費用差距較小,收費差距主要表現(xiàn)在不同機(jī)型的最大起飛全重上,在不同起飛全重區(qū)間下機(jī)場收取的起降費用差別較大。

6)假設(shè)在計算委托運輸所產(chǎn)生的成本時采用公布運價,按照航線價格×重量來計算。因為貨物托運費用的計算主要為協(xié)議運價運費計算和公布運價運費計算,而協(xié)議運價由公司間內(nèi)部協(xié)商談判而定,難以獲取,因此采用公布運價計算。在公布運價中為了便于計算,采用各重量下的平均單位運價進(jìn)行計算,按照航線運輸單價×重量的方式來計算該部分的運輸成本。

3.2 符號說明

1)集合。

N=(1,2,…,n):航線網(wǎng)絡(luò)中所有擬運營城市節(jié)點集合;

U=(1,2,3):飛機(jī)類型的集合。

2)參數(shù)。

wij:從始發(fā)城市i到目的城市j某一日的貨運需求量(kg),當(dāng)i=j時,wij=0;

dij:城市兩點間的直達(dá)飛行距離(km),當(dāng)i=j時,dij=0;

Fk:將城市k設(shè)置為樞紐城市時所產(chǎn)生的建設(shè)費用(元);

βij:i到j(luò)航節(jié)上利用其他航司運力托運貨物的單位運價(元/kg);`

bk:貨物在樞紐點k中轉(zhuǎn)時的單位中轉(zhuǎn)費用(元/kg);

tu:機(jī)型u機(jī)隊的可用時間(h);

θij:i到j(luò)航節(jié)上所需運送的貨物需求量(kg);

qu:機(jī)型u總的飛機(jī)架數(shù)(架);

ε:飛機(jī)在樞紐點的中轉(zhuǎn)銜接時間(h);

ru:機(jī)型u飛機(jī)的最大載重量(kg);

zij:i到j(luò)航節(jié)上全貨運航空公司自有運力無法滿足運輸需求,需利用其他航司運力來運輸?shù)呢浳锪?kg);

vij:i到j(luò)航節(jié)上全貨運航空公司自有全貨機(jī)過剩的運力(kg)。

3)變量。

yikmj:始發(fā)城市為i依次經(jīng)過樞紐城市k和m進(jìn)行中轉(zhuǎn)最終到達(dá)目的城市j的貨運量占wij的比例;

3.3 模型構(gòu)建

(1)

s.t.

(2)

(3)

(4)

xii+xkk≤xik+1 , ?i,k∈N

(5)

xik≤xii+xkk, ?i,k∈N

(6)

yikmj≤xkk, ?i,k,m,j∈N

(7)

yikmj≤xmm, ?i,k,m,j∈N

(8)

yikmj≤xik, ?i,k,m,j∈N

(9)

yikmj≤xmj, ?i,k,m,j∈N

(10)

θij=0,i=j,?i,j∈N

(11)

i≠j,?i,j∈N

(12)

(13)

(14)

yikmj=0,i=j或者i≠k,i=m或者

k≠m,k=j, ?i,k,m,j∈N

(15)

xik∈{0,1},yikmj∈[0,1],zij,vij,θij≥0,

(16)

上述模型中,式(1)為目標(biāo)函數(shù),表示航線網(wǎng)絡(luò)的總成本最低,即樞紐城市的機(jī)場建設(shè)費用、航空公司自有機(jī)隊的運輸成本、委托其他航司的運輸成本及貨物在樞紐點的中轉(zhuǎn)成本之和最小;式(2)表示選擇p個樞紐點;式(3)保證所有城市間的貨物需求都能得到運輸;式(4)～式(6)為單分配嚴(yán)格樞紐航線網(wǎng)絡(luò)的特點,確保任意一個節(jié)點至少有一個點與其相連,至多有n個點與其連接,樞紐點間互通,非樞紐點不能直連,且非樞紐點只能于一個樞紐點連接;式(7)～式(10)確保任意的O-D貨流只能經(jīng)過樞紐點進(jìn)行中轉(zhuǎn),且該路徑必須存在才可向其分配流量; 式(11)和式(12)是對任意i到j(luò)航節(jié)上所需載運的貨物量進(jìn)行計算;式(13)保證任意i到j(luò)航節(jié)上的運力都能滿足運輸需求,當(dāng)全貨運航空公司在該航節(jié)上自有運力不足時,加上其他航司的運力等于該航節(jié)所需運送的貨物量,當(dāng)運力過剩時減去過剩的運力等于該航節(jié)所需載運的貨物量;式(14)是對航空公司自有機(jī)隊可用時間的限制,各機(jī)隊的夜間飛行時間加上其在樞紐點的中轉(zhuǎn)停留時間不能超過其夜間可用時間的限制;式(15)是為了避免迂回運輸,不向迂回路線分配貨流量;式(16)是對變量的限制。

4 算例分析

閆妍[17]以順豐航空公司2018年某一日在北京、廣州、上海、深圳、杭州、沈陽、長沙、武漢、成都、西安、重慶、南京這12個城市節(jié)點間的O-D流和航距為基礎(chǔ),公布運價從中國貨運航空和南航物流官網(wǎng)上查詢獲得,樞紐建設(shè)成本和各點的中轉(zhuǎn)費用根據(jù)唐國有[18]并結(jié)合各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行設(shè)置,各機(jī)型的起降費用根據(jù)《民航機(jī)場收費改革實施方案》設(shè)置,各機(jī)型在各航節(jié)上的運輸成本為起降費用和燃油費用之和,燃油費用根據(jù)孫宏等[19]各機(jī)型燃油消耗的相關(guān)數(shù)據(jù)及當(dāng)前航空燃油的單價進(jìn)行設(shè)置,單次中轉(zhuǎn)銜接時間設(shè)定為1 h,機(jī)隊夜間可用時間根據(jù)各大機(jī)場貨機(jī)運營時間設(shè)置。因篇幅限制,略去相關(guān)數(shù)據(jù),通過表1展示各機(jī)隊相關(guān)數(shù)據(jù)。

表1 機(jī)隊相關(guān)數(shù)據(jù)

使用LINGO優(yōu)化軟件中的分支定界法求解模型,當(dāng)樞紐個數(shù)設(shè)定為p=4時,樞紐點依次為北京、廣州、上海、重慶4個城市,航線網(wǎng)絡(luò)的總成本為1 140 000元,各節(jié)點的指派情況如表2所示。

表2 樞紐城市及其指派情況

通過計算可知,在該算例中自有機(jī)型能夠滿足運輸需求,所以需要委托運輸?shù)呢浳锪繛?, 各機(jī)型的執(zhí)飛航班頻次如表3所示。由表3可知,機(jī)型1的利用率最高,機(jī)型2的利用率最小。此外在運量較小的非樞紐點到樞紐點的支線上主要采用載運量較小的機(jī)型1來運輸,在運量較大的樞紐干線間主要采用載運量更大的機(jī)型2和機(jī)型3來完成運輸。

表3 各機(jī)型的執(zhí)飛航班頻次

當(dāng)可用飛機(jī)數(shù)量減少時,具體如表4所示。此時樞紐點和各點的連接情況沒有改變,但出現(xiàn)自有運力不足的情況,需要利用其他航司運力完成運輸任務(wù),各航節(jié)需要委托運輸?shù)那闆r如表5所示。

表4 機(jī)隊相關(guān)數(shù)據(jù)

表5 各航節(jié)需要委托運輸?shù)呢浳锪?/p>

由表5可知,在運力不足的情況下,將自有運力優(yōu)先安排在載運量更大的樞紐間的干線上,非樞紐點到樞紐點的支線上通過其他航司的運力來運輸更優(yōu)。

最后,由于本文對傳統(tǒng)模型進(jìn)行了改進(jìn),考慮實際運輸中各機(jī)型載運率對貨物運輸路徑的影響,根據(jù)最后的計算結(jié)果顯示每個O-D貨流并不總是沿著成本最低的一條路徑來運輸,有時由于載運率的影響,分流運輸或者選擇其他運輸路徑的成本可能會更低。例如,北京到上海的這條O-D流成本最低的路徑就是北京—上海的直航運輸,在傳統(tǒng)的模型計算中,由于限制了只能選擇成本最低的一條路徑運輸,所以就會將貨物全部分配給北京到上海這條路徑。但由于考慮了載運率的影響,在最后的計算結(jié)果中是將約20%的流量通過北京—深圳—上海這條路徑來運輸?shù)?。因?對于貨運航空公司而言,在構(gòu)建貨運航線網(wǎng)絡(luò)時要從實際出發(fā)考慮自有機(jī)型載運率對航線網(wǎng)絡(luò)布局的影響。

5 結(jié)語

針對全貨運航空公司研究其貨運航線網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計問題,考慮了全貨運航空公司自營和托運兩種運輸方式,以更貼合實際的各機(jī)型在各航節(jié)上的航班運營成本和委托運輸成本替代單位運輸成本和折扣因子,并加入了貨物的樞紐中轉(zhuǎn)成本和機(jī)隊夜間可用時間的限制,以總成本最小為目標(biāo)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,運用算例數(shù)據(jù),使用LINGO軟件求解,驗證了模型的可行性,為全貨運航空構(gòu)建貨運航線網(wǎng)絡(luò)提供的參考。但在模型構(gòu)建中假定了任意O-D貨流需求,自有機(jī)隊運輸成本和委托運輸成本等因素都是確定的,實際這些因素是不斷變化的,因此在今后的研究中需要進(jìn)一步的研究相關(guān)因素變動下的貨運航線網(wǎng)絡(luò)魯棒優(yōu)化設(shè)計問題。