彭鋒　鄧元潔

《數(shù)學(xué)通訊》（上半月刊）2022年第10期問題征解第573題隱含了一個(gè)經(jīng)典的競賽不等式，本文從競賽的視角對這道征解題的變式作了深入地探究，最后給出了三個(gè)推廣.

問題1 已知a，b，c是正數(shù)，求證：a2（b+c）3+b2（c+a）3+c2（a+b）3≥98（a+b+c）.（1）

這是一個(gè)分式不等式，左邊各項(xiàng)的分子與分母分別是2次、3次單項(xiàng)式，只要稍加變形，就會(huì)利用柯西不等式獲證.

點(diǎn)評：從問題2到問題6，分別隱含了2002年加拿大數(shù)學(xué)奧林匹克不等式競賽題，1995年第36屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克不等式競賽題，2018年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽陜西賽區(qū)預(yù)賽不等式競賽題，2011年克羅地亞數(shù)學(xué)奧林匹克不等式競賽題，2022年塞爾維亞數(shù)學(xué)奧林匹克不等式競賽題，由此從某種意義上進(jìn)一步揭示了這些經(jīng)典的競賽不等式之間的內(nèi)在聯(lián)想.