王 瑜 羅廣征 田恒屹

(北京工商大學(xué)人工智能學(xué)院 北京 100048)

0 引 言

鉛筆畫是很多平面設(shè)計的基礎(chǔ),具備簡約、和諧的特點,富有藝術(shù)感染力。但鉛筆畫繪制需要有很深的繪畫基本功,且細致刻畫需要較長時間,因此,利用圖像處理技術(shù),將自然圖像全自動地轉(zhuǎn)化為鉛筆畫,已成為目前影視、娛樂等產(chǎn)業(yè)的迫切需求。

目前,鉛筆畫的仿真生成主要分為兩類,一類基于3D模型[1-2],一類基于二維2D圖像[3-4]。3D模型需要構(gòu)建復(fù)雜的三維空間結(jié)構(gòu),而隨著相機性能的不斷提高,獲取清晰的2D圖像比建立3D模型更加容易,因此學(xué)者們更傾向于采用二維圖像的方式獲得鉛筆畫。李瑞瑞等[5]利用量子切割原理生成多層次的映射圖,再利用映射圖對鉛筆畫輪廓圖和色調(diào)紋理進行建模,最后通過灰度變換和紋理合成生成鉛筆畫。Mao等[6]利用線積分卷積得到流暢的紋理方向,產(chǎn)生具有鉛筆畫風(fēng)格的紋理圖像。王權(quán)等[7]利用結(jié)合梯度最小化和范數(shù)約束的混合梯度算法生成鉛筆畫,較好地保持了原圖像的結(jié)構(gòu)和細節(jié)信息。Li等[8]提出基于傅里葉變換的圖像素描生成算法,利用灰度圖像分別進行傅里葉變換和傅里葉反變換,再將每個點的灰度值倒置求反,最后對圖像進行銳化和平滑等處理,從而實現(xiàn)鉛筆畫效果。利用骨架與色調(diào)兩階段生成鉛筆畫是一個圖像轉(zhuǎn)換[9]的過程,也是一種很優(yōu)秀的基于2D圖像的鉛筆畫生成方法,并獲得了很好的結(jié)果。本文在此方法基礎(chǔ)上,使用具有多尺度、多方向特性的可變局部邊緣模式(Varied Local Edge Pattern,VLEP)生成邊緣輪廓圖,再通過原始圖像的色階直方圖獲得色調(diào)圖,最后將邊緣輪廓圖和渲染后的色調(diào)圖融合,獲得效果逼真的鉛筆畫,由于VLEP紋理分析方法的多尺度和多分辨特性,以及不易受噪聲和光照變化影響的優(yōu)勢,保證了本文提出的鉛筆畫生成算法的優(yōu)越性。

1 研究方法

本文提出的全自動鉛筆畫生成方法包括兩個主要步驟,即鉛筆畫輪廓圖生成和色調(diào)圖繪制。輪廓圖表達場景的一般結(jié)構(gòu),而色調(diào)圖更注重形狀和陰影,對于感知全局光照、強調(diào)陰影和暗區(qū)是非常有效的。

1.1 輪廓圖的生成

1.1.1于VLEP算法的邊緣提取

(a) 一組算子

用VLEP算子對原始灰度圖進行邊緣提取,公式如下:

(1)

(2)

式中:Θ=2π/P。

1.1.2鉛筆畫輪廓圖的生成

選擇8個間隔45度的參考方向,將線段表示為{φi},i∈{1,2,3,4,5,6,7,8}。計算其中某一方向的響應(yīng),公式如下:

Gi=φi?G

(3)

式中:φi是第i個方向的線段。根據(jù)經(jīng)驗,φi的長度設(shè)置為圖像高度或?qū)挾鹊?/30?！?”為卷積運算,它將沿i方向的梯度大小分組,形成濾波器響應(yīng)Gi。選取各個方向的響應(yīng)中最大值作為結(jié)果,記為:

(4)

(5)

沿φi方向?qū)⒏浇南袼鼐奂谝黄?并在原始梯度圖中連上邊緣像素,這個過程對弱化噪聲和圖像信息的提取也非常有效。最后的鉛筆畫輪廓圖S是通過對S′像素值進行反演,并將其映射到[0,1]區(qū)間得到。

1.2 色調(diào)圖的生成

通過觀察發(fā)現(xiàn),鉛筆畫里經(jīng)常使用密集的線條來突出陰影和比較暗的物體,本文采用了一種渲染鉛筆紋理的方案[11]。

1.2.1色調(diào)圖分布的確定

因為鉛筆畫是紙和石墨相互作用的結(jié)果,主要由兩個基本色調(diào)組成,對于非常明亮的區(qū)域,無需任何處理,顯示白色,相反,重筆畫用于強調(diào)邊界和突出黑色區(qū)域,而在這兩個色調(diào)之間,產(chǎn)生柔和的色調(diào)筆畫,用來豐富圖像信息。因此,使用如下參數(shù)模型表示目標(biāo)圖像的色調(diào)分布:

(6)

為了對色調(diào)分布進行建模,高光層使用拉普拉斯分布,色調(diào)分布定義如下:

(7)

式中:σb表示分布的規(guī)模。與明亮層不同,中間調(diào)層并不一定在特定的灰度水平達到峰值,因此使用均勻分布,具體表示為:

(8)

式中:ua和ub是定義分布范圍的兩個控制參數(shù)。

最后,陰影層的筆畫強調(diào)物體的深度變化和幾何輪廓,利用如下公式建模:

(9)

式中:μd是暗線條的平均值,而σd是尺度參數(shù),并且陰影層像素值的變化一般要比高光層像素值的變化大得多。

1.2.2參數(shù)的確定

1.3 紋理的渲染

高質(zhì)量的鉛筆紋理生成可以有效去除噪聲,保持強紋理信息。色調(diào)紋理值沒有明顯方向的鉛筆圖案,只提取色調(diào)信息,本文在提出的框架中利用計算的色調(diào)映射,并學(xué)習(xí)手工繪制的色調(diào)模式,手工色調(diào)模式如圖2所示,其中P為手工繪制的鉛筆紋理,P的深淺隨著β變化。

圖2 手工色調(diào)模式

在手繪鉛筆畫中,色調(diào)鉛筆紋理是在同一位置重復(fù)繪制產(chǎn)生的。本文使用指數(shù)函數(shù)模型H(x)β(x)≈J(x)進行紋理的渲染[11],其中H(x)即為P,J(x)為通過式(6)得到的色調(diào)圖。繪圖模式中的Hβ倍近似對應(yīng)于J中的局部色調(diào)值,β通過求解式(10)得到。

(10)

式中:“°”表示哈達瑪積運算。

(β°log(P)-log(J))T°log(P)+

(11)

然后兩邊取轉(zhuǎn)置,可得到式(12)。

β°log(P)°log(P)-log(J)°log(P))+

(12)

并可得到如下轉(zhuǎn)換形式:

log(J)°log(P)

(13)

T=Hβ*

(14)

1.4 鉛筆畫的生成

本文將鉛筆畫輪廓圖S和色調(diào)紋理T結(jié)合起來,通過將每個像素的筆劃和紋理值相乘來突出重要的輪廓,得到素描鉛筆畫,公式如下:

R=S·T

(15)

1.5 算法流程

本文整個算法流程如下:

(1) 將原始輸入圖像利用式(1)和式(2)得到邊緣輪廓圖G,然后利用邊緣輪廓圖和式(3)-式(5)得到鉛筆畫輪廓圖S。

(2) 利用式(14)得到紋理渲染圖T。

(3) 利用式(15)得到素描鉛筆畫R。

此外,本文將生成的素描鉛筆畫R作為高光層,將本文方法擴展到彩色鉛筆繪圖,即將YUV顏色空間重新映射回RGB空間。由于此方法的色調(diào)調(diào)整可以有效地產(chǎn)生鉛筆畫一樣的外觀,最終的彩繪也呈現(xiàn)出適當(dāng)?shù)纳{(diào)。

2 實驗結(jié)果與分析

為了證明本文方法的有效性,精心分析了一系列的實驗結(jié)果。圖3顯示了本文方法和Lee等[12]方法的比較結(jié)果。

(a) 原始彩色圖像 (b) 生成的邊緣輪廓

從實驗結(jié)果可以看出,Lee等提出的方法由于是基于局部梯度生成的,圖像模糊,真實感差,而本文方法的結(jié)果展示了另一種不同的風(fēng)格,形象逼真,具有更細致的紋理信息,更接近畫手的手繪鉛筆畫。

圖4(a)為另一幅彩色圖像,利用本文方法,生成輪廓圖4(b)和色調(diào)圖4(c),最終得到彩色鉛筆畫如圖4(d)所示。

(a) 原始彩色圖像 (b) 邊緣輪廓圖

可以看出,本文方法可以生成彩色鉛筆畫,并連接了在原始邊緣圖中不一定連接的像素,有效抵抗噪聲的影響,使最后生成的彩色鉛筆畫包含了重要的結(jié)構(gòu)信息和線條繪畫風(fēng)格。

3 結(jié) 語

在鉛筆畫生成過程中,因為不僅要有選擇地保存結(jié)構(gòu)信息,同時要使鉛筆的外觀接近真實的繪畫,因此將自然圖像轉(zhuǎn)換為鉛筆畫是一個難題。本文提出一個基于輪廓圖與色調(diào)圖的全自動鉛筆畫生成方法,主要思想是先用VLEP算法提取出原始圖像的邊緣輪廓圖,再基于鉛筆畫的特點進行紋理渲染,最后再將紋理渲染圖與輪廓圖結(jié)合,生成鉛筆畫。該方法生成的鉛筆畫能夠很有效地保留原始圖像的信息,視覺感更逼真,更接近人類手繪獲得的鉛筆畫。