王俊輝 鮮本忠

1 油氣資源與工程全國重點實驗室，中國石油大學（北京），北京102249

2 中國石油大學（北京）地球科學學院，北京102249

1 概述

河流是溝通源－匯系統(tǒng)的重要紐帶，由上游的基巖段和下游的沖積段組成。河流平衡是指在沖積段，河流在搬運沉積物的過程中，從上游供給的沉積物數(shù)量與自下游流出的數(shù)量相當，沉積作用與侵蝕作用達到動態(tài)平衡，在河流剖面中既不發(fā)生凈沉積作用、也不發(fā)生凈侵蝕作用。因為它表示了地層加積與侵蝕的臨界狀態(tài)，是沖積體系地貌學、地質(zhì)學、地層學極其重要的基礎(chǔ)概念。這一點通過了解河流平衡的英文表達可以直觀地體會出來。表達河流平衡的英文單詞是 “grade”。該單詞作為日常單詞含義眾多，其中有 “標準”之意，在工程學中有 “地平面”、“參考水準面”之意，在地球科學領(lǐng)域指地貌的 “均夷狀態(tài)”、“夷平狀態(tài)”。1902年，在 “grade”已被學者多次用于河流沉積的背景下，美國地理學家、地質(zhì)學家和氣象學家W illiam Morris Davis提倡用 “grade”指作 “河流侵蝕與沉積的平衡”之意，這一用法隨后被傳播開來。在地層學中，圍繞 “grade”，進一步派生出 “aggrade”（加積）、“degrade”（侵蝕）、“prograde”（進積）、“retrograde”（退積）（Davis，1902；Catuneanu，2019），代表了地層疊置的4種基本過程。

河流平衡盡管在概念上容易理解，但對河流達到平衡的條件的認識并不清楚。傳統(tǒng)觀點是通過假想河流存在一條理論的縱剖面——平衡剖面來理解河流的平衡（Mackin，1948；Bolla Pittalugaetal.，2014；Blometal.，2016）：在平衡剖面上，河流搬運沉積物的能力與上游供給沉積物的數(shù)量恰好相當；而大部分河流剖面實際上是偏離于平衡剖面的，河流會通過侵蝕作用（實際剖面高于平衡剖面）或堆積作用（實際剖面低于平衡剖面）不斷向理論平衡剖面逼近。傳統(tǒng)觀點也認為，假定所有的外部條件保持不變，平衡將是河流達到的最終狀態(tài)（Kesseli，1941；Mackin，1948；Chang，1986；Posamentier and Vail，1988；Schumm，1993；Wescott，1993）。

近年，基于正演的模擬和理論研究對傳統(tǒng)河流平衡的觀點提出了質(zhì)疑，指出傳統(tǒng)觀點對于理解沖積河流在局部的平衡可能有效（Bolla Pittalugaetal.，2014；鄧彩云等，2015），但在考慮沖積河流全河段的平衡時存在缺陷（Muto and Swenson，2005，2006a；Bijkerketal.，2016）。隨著源匯體系（A llen，2008；Sφmmeetal.，2009；林暢松等，2015；徐長貴等，2017；朱紅濤等，2017；操應(yīng)長等，2018；邵龍義等，2019；朱筱敏等，2019；陳星渝等，2023）、以及以層序地層學（Posamentieretal.，1988；Catuneanu，2006；紀友亮和周勇，2020；龔承林等，2021；朱筱敏，2023）、過程地層 學（Allen and Allen，2005；Karam itopoulosetal.，2021）、自成因地層學（Mutoetal.，2007；Mutoetal.，2016b）等為代表的成因地層學的興起，在大尺度上研究河流的侵蝕、加積與平衡狀態(tài)逐漸深入，對河流平衡、尤其是沖積河流全河段平衡的正確認識顯得尤為重要。這是因為沖積河流的整體平衡涉及地質(zhì)學、地層學的理論基礎(chǔ)，不少相關(guān)的理論和概念建立在河流平衡的基礎(chǔ)之上。例如，層序地層學的基礎(chǔ)理論和概念如A／S（A為可容空間變化速率、S為沉積物供給速率）、基準面等均建立在對沖積河流整體平衡的理解上（Jervey，1988；Posamentier and Vail，1988；Shanley and McCabe，1994）。

作者首先回顧河流平衡的概念，解釋沖積河流平衡的必要條件及表現(xiàn)特征，通過梳理河流達到平衡的3種情況，闡述對河流平衡的新的理解。文中討論的對象是源匯尺度下的沖積河流系統(tǒng)，所討論的河流平衡是指沖積河流全河段的平衡（從沖積區(qū)的上游端開始至海岸線，與源匯的尺度相當，但不包括基巖區(qū)）。

2 河流平衡的含義與傳統(tǒng)認識

2.1 河流平衡與平衡剖面

2.1.1 河流平衡

河流平衡（grade）的概念可以追溯到19世紀（Gilbert，1877），隨后被多次使用（Davis，1902；Barell，1912；Kesseli，1941），直至20世紀40年代，Mackin（1948）對其做了廣為接受的定義后，被采用至今：在持續(xù)穩(wěn)定的水流量和沉積物供給以及河道特征保持穩(wěn)定的條件下，河流經(jīng)過一定時間的自我調(diào)整，河道的坡度將使得河水的流速恰好足夠搬運自上游流入的全部沉積物（Agradedstream isoneinwhich，overaperiodofyears，slopeisdelicatelyadjustedtoprovide，withavailabledischargeand withprevailingchannelcharacteristics，justthevelocityrequiredforthetransportationoftheloadsuppliedfrom thedrainagebasin）。

河流達到平衡狀態(tài)后，河道中既不發(fā)生凈沉積、也不發(fā)生凈侵蝕，達到侵蝕與沉積的平衡。這是一種動態(tài)平衡：對于某一河段在某一時間段內(nèi)，盡管有沉積物的流入和流出，但流入與流出的沉積物數(shù)量相當，在該時段內(nèi)存在于該河段中的沉積物總量保持不變。根據(jù)上述河流平衡的定義和理解，從時間上講，河流的平衡只是暫時的。這是因為，外部條件如上游來水流量、上游來砂流量、河床坡度、海平面等很難保持持續(xù)穩(wěn)定，即使河流達到平衡，如果這些外界條件發(fā)生了改變（而這是經(jīng)常且普遍發(fā)生的），河流的平衡將被打破，并將向新的平衡演變。此外，從空間上來看，河流平衡的定義也并沒有強調(diào)河流在全河段平衡，而更多地關(guān)注某一河段的平衡。

2.1.2 河流平衡剖面與基準面

在理論上，河流也可能達到全河段的平衡，這時，河流的縱剖面稱作平衡剖面（Mackin，1948；Bolla Pittalugaetal.，2014；Blometal.，2016）。由于河流自上游到下游，眾多自然因素（氣候、水文、巖性、地殼運動等）均可能不同，這些因素都能影響河床縱剖面發(fā)展，從而控制河流平衡剖面。受多種因素影響，如分異作用使得沉積物自上游至下游粒度逐漸變細（Paolaetal.，1992；Blometal.，2016；Nonesetal.，2019；馬字發(fā) 等，2022），支流的匯入使得下游流量增大（Sinha and Parker，1996），河道沿程寬度的變化（Lietal.，2014；Ferrer-Boixetal.，2016）等，河流平衡剖面通常認為是一條下凹的曲線（圖1）。

圖1 河流平衡的傳統(tǒng)認識Fig.1 Conventional view on alluvial grade

與平衡剖面相關(guān)的另一個概念是基準面。在地層學中，基準面是控制沉積與侵蝕作用的臨界面。從定義上看，其與平衡剖面有相似之處。但在實際工作中，地質(zhì)學工作者對基準面的理解不盡相同，如：有的將海平面作為基準面（均夷作用的終極基準面，也稱作 “侵蝕基準面”或 “地貌基準面”，Bates and Jackson，1987；鄔金華等，1997）；有的將陸地與海洋（或湖泊）分別對待，將海平面作為洋（或湖）區(qū)的基準面、將河流平衡剖面作為陸區(qū)的基準面（Catuneanu，2019）；也有將 “地層基準面”抽象作存在于地球表面任何位置的、區(qū)分侵蝕與沉積作用的、相對于地球表面波狀起伏的連續(xù)抽象曲面（Wheeler，1964；Shanley and Mc-Cabe，1994；Cross and Homewood，1997；Cross and Lessenger，1998；鄧宏文等，2000；王嗣敏和劉招君，2001）。這些對基準面的不同理解在各自的語義背景中都是適用的，文中不予以評述。在文中，將基準面等同于河流入海（湖）口的水平面（海平面或湖平面），與Schumm對基準面詞義的剖析一致（Schumm，1993），與 “侵蝕基準面”（Bates and Jackson，1987）相當（圖1－A）。經(jīng)典層序地層學也多采用這種方案（Posamentier and Vail，1988；Posamentier and Allen，1999）。在 這種背景下，海／湖平面（或基準面）升降對河流體系的沉積與侵蝕作用的控制更便于討論，因為基準面的上升與下降，將帶動基準面與河流平衡剖面的交點（均衡點）上下運動，從而可能（并非一定）引起河流平衡剖面的變化，以此控制沉積或者侵蝕作用的發(fā)生。

2.2 關(guān)于河流平衡的傳統(tǒng)推論

2.2.1 平衡是河流試圖達到的最終狀態(tài)

普遍認為，河流具有自我調(diào)節(jié)的機能。當外界條件保持穩(wěn)定的狀態(tài)下，河流總是通過調(diào)整相關(guān)參數(shù)，如河床坡度、截面形態(tài)、河床沉積物的粒徑等，自發(fā)性地向平衡狀態(tài)發(fā)展（Chang，1986；Schumm，1993；Wescott，1993）。這些外界條件包括但不限于大地構(gòu)造背景、氣候條件、沉積物供給量、水流量、相對海平面等。當這些外界條件保持穩(wěn)定不變，河流的平衡剖面也默認是固定的。如果實際河流的剖面低于平衡剖面，河流將通過加積作用向其逼近；如果實際河流的剖面高于平衡剖面，河流將通過侵蝕作用向其逼近（圖1－B）。當河流達到了平衡狀態(tài)，則認為河流達到了成熟期或老年期（Davis，1902；Kesseli，1941；Schumm，1993），即平衡是河流試圖達到的最終狀態(tài)。

2.2.2 河流平衡于穩(wěn)定的基準面

假設(shè)氣候條件、沉積物供給量、水流量等外部條件保持不變，而只考慮河流平衡與基準面的關(guān)系，則穩(wěn)定的基準面是河流實現(xiàn)平衡的必要條件（Davis，1902；Green，1936；Kesseli，1941；Leopold and Bull，1979；Posamentier and Vail，1988；Thorne and Swift，1991；Johnson and Beaumont，1995；Holbrooketal.，2006）。這種認識的一個推論是，當基準面上升，將帶動平衡剖面上升，為達到最新的平衡剖面河床將加積抬升，基準面上升相當于創(chuàng)造了可容空間；基準面下降，將帶動平衡剖面下降，為達到最新的平衡剖面河流傾向于侵蝕下切，相當于可容空間遭到破壞（Jervey，1988；Posamentieretal.1988；Posamentier and Vail，1988；Van Wagoneretal.，1990；Shanley and McCabe，1994；Posamentier and Allen，1999；Catuneanuetal.，2009）（圖1－C）。

這一推論進一步構(gòu)成了層序地層學的理論基礎(chǔ)之一，即A／S理論（Jervey，1988；Shanley and McCabe，1994）。對于可容空間增加（A＞0），如果自上游供給而來的沉積物在補償了新增的可容空間之后仍有剩余，則發(fā)生海退進積（即A／S＜1）；如果上游供給而來的沉積物恰好補償新增的可容空間，則表現(xiàn)為持續(xù)加積（即A／S＝1）；如果上游供給而來的沉積物不足以補償新增的可容空間，則表現(xiàn)為海侵退積（即A／S＞1）。對于可容空間零增加，河流最終將達到平衡狀態(tài)。對于可容空間減少（A＜0）的情況，河流侵蝕下切。

3 沖積河流全河段的平衡

近年的理論研究與模擬實驗對上述傳統(tǒng)認識進行了補充和修正。其中一個主要的認識是：在河流末端可以自由進積的情況下，河流不是平衡于穩(wěn)定的基準面，而是下降的基準面（Nummedaletal.，1993；Leeder and Stewart，1996；Muto and Swenson，2005，2006a，2006b）。這是因為，在穩(wěn)定的基準面條件下，河口處沉積作用的發(fā)生必然使得河流及其平衡剖面延長，這就不可避免地使平衡剖面抬升（圖2）。因此，在穩(wěn)定的基準面條件下，河流必然發(fā)生持續(xù)的加積作用。傳統(tǒng)的 “河流平衡于穩(wěn)定基準面”的認識，忽略了沖積河流系統(tǒng)伴隨三角洲進積作用的發(fā)生必然使其下游邊界延長（Muto and Steel，2000；Swensonetal.，2000，2005；Muto and Swenson，2005；Bijkerketal.，2016），即沖積河流系統(tǒng)的邊界具有自由移動的特征。

圖2 河流末端進積必然引起河流剖面延長和河床加積，沖積河流無法達到平衡（據(jù) Muto and Swenson，2005；Bijkerk et al.，2016；有修改）Fig.2 Progradation inevitably results in extension of the longitudinal river profile and riverbed aggradation，and thus alluvial river cannot achieve grade（modified from Muto and Swenson，2005；Bijkerk et al.，2016）

3.1 沖積河流系統(tǒng)的特點——自由邊界

從物源區(qū)到入?？冢恿饔缮嫌蔚幕鶐r段和下游的沖積段組成。從河流平衡的定義來看，河流的平衡是指沖積河流（即下游段）的平衡，而非基巖段（上游段）的平衡，因為只有沖積河流才涉及河水與河底的沉積物交換問題。

在順物源方向的二維剖面上，沖積河流系統(tǒng)主要由3個邊界限定，它們在侵蝕、沉積作用下具有自由移動的特點。這3個邊界是：（1）在上游方向，沖積河流的起點在與基巖河流相接處，即河流的沖積段—基巖段轉(zhuǎn)換點（alluvial-bedrock transition，簡稱ABT；相當于上超點）；（2）在下游方向，以基準面為界，沉積物流出河流系統(tǒng)，即海岸線（shoreline）；（3）多數(shù)情況下沖積體系末端發(fā)育三角洲，三角洲前積層的下超點可抽象為整個河流—三角洲沖積體系的終點。這3個邊界具有自由移動的特點，稱作自由邊界（圖3）。

圖3 河流—三角洲體系自由邊界示意圖（注意河流的沖積段—基巖段轉(zhuǎn)換點（ABT）、海岸線、下超點在河流—三角洲體系的發(fā)育過程中是可以自由移動的）Fig.3 Schematic of the free boundary condition of the fluvialdeltaic system（Note that the alluvial-basement transition，shoreline，and delta toe are moving boundaries during the development of the fluvial-deltaic system）

地層的4種基本響應(yīng)方式（加積、侵蝕、進積、退積）均可以通過自由邊界的移動特征反映出來。例如，ABT沿基巖河床向上游方向移動，表明沖積河流發(fā)生加積，向下游方向移動，表明河流發(fā)生侵蝕作用；海岸線垂直向上運動，代表加積作用，垂直向下移動，代表侵蝕作用，水平向前（海洋方向）運動，表明進積（海退），水平向后（陸地方向）運動，表明退積（海侵）；下超點向前移動表明前積和下超，向后移動則表明退積。

3.2 沖積河流全河段平衡的特征

對于全河段達到平衡的沖積河流，主要有以下3個特點：

1）沉積物過路不留，河床剖面穩(wěn)定不變。由于沒有凈沉積作用和凈侵蝕作用的發(fā)生，整個河床的加積速率為0（即Ragg＝0；Ragg＞0表示加積，Ragg＜0表示下切侵蝕），河床剖面沒有垂直向上或向下的變化。

2）由于河床剖面沒有上升和下降，與此相關(guān)的另外一個顯著的特征就是ABT的位置固定不變。

3）河流達到平衡，也意味著河水中的沉積物數(shù)量不再變化，沉積物流量（qs）與河水流量（qw）之比也成為定值（qs／qw為定值）。另一方面，qs／qw又決定了沉積物擴散和河床坡度。因此，對于河流平衡，其剖面有可能表現(xiàn)為一條直線（Parker and Anderson，1977），而非傳統(tǒng)觀點認為的總是呈現(xiàn)向下凹的曲面。

需要說明的是，沖積河流達到平衡后，并不意味著侵蝕或沉積作用不再發(fā)生。河水中的沉積物仍然可以與河床的沉積物進行物質(zhì)交換。從空間上來看，河流可能在局地發(fā)生侵蝕（或加積），但這種局部的侵蝕（或加積）將在另一處通過加積（或侵蝕）得以補償，只要在整個沖積河流系統(tǒng)內(nèi)，侵蝕與加積達到平衡即可。同理，從時間上來看，河流可能發(fā)生短暫的侵蝕（或加積），只要這種侵蝕（或加積）在另一時刻通過加積（或侵蝕）得以補償，從而在適當長的時間內(nèi)觀察（取決于研究的時間尺度），侵蝕與加積達到平衡即可。

以下關(guān)于河流的平衡，主要探討河流平衡與基準面兩者的關(guān)系。所有其他來自上游的外部條件，如沉積物供給、沉積物分配、水流量、氣候變化等對此過程的影響均不考慮在內(nèi)，即假定這些其他的外部條件均保持穩(wěn)定。將基準面與其他控制因素分開討論，能夠有效討論基準面與河流平衡的關(guān)系。

4 沖積河流平衡的3種方式

4.1 強制平衡

只有忽略河流下游端點自由邊界的屬性，傳統(tǒng)的 “河流平衡于穩(wěn)定基準面”的觀點才能成立。在一些特殊的背景下，自上游供給而來的沉積物，一旦到達河流的末端便離開了河流系統(tǒng)。類似的情形包括但不限于：河道注入水深無窮大的蓄水盆地；蓄水盆地的波浪、潮汐、沿岸流能夠有效地疏浚河口區(qū)沉積物等。在這種情況下，盡管上游沉積物持續(xù)供給，但河流末端的位置保持固定不變，使得河流無法延長。因此，河流末端不會發(fā)生凈沉積或凈侵蝕作用，而僅僅是沉積物的流出。當自河流末端流出的沉積物與自上游而來的沉積物數(shù)量相當，河流便達到了平衡。這種通過強制性地抑制河床的延長而達到的河流平衡，稱作強制平衡（forced grade；Mutoetal.，2016a）。

強制平衡在實驗室很容易實現(xiàn)。Parker和Anderson（1977）曾提出這樣的模型：在一個單斜的二維水槽中，放置一個擋板，起到堰的作用（圖4－A）。在堰的上游區(qū)域，形成一個水位由堰高決定的蓄水體；攜砂水流自上游供給。攜砂水流到達蓄水體后，便開始形成三角洲（圖4－A；在堰的右側(cè)，前積層發(fā)育，表明沉積體系末端達到堰之前處于三角洲的發(fā)育階段）。在持續(xù)的物源供給條件下，岸線持續(xù)向堰的方向進積，在同時發(fā)生的加積作用下，ABT向上游方向遷移，這一過程持續(xù)至蓄水體被沉積物填滿、岸線抵達堰頂，前積層隨之消失，沉積體系演變?yōu)閱我坏暮恿黧w系。此后，到達岸線的沉積物無法繼續(xù)沉積在由堰限定的沖積區(qū)域，而是越過堰，流出沖積區(qū)，進積作用停止；另一方面，沒有抵達堰頂?shù)某练e物使得加積作用繼續(xù)進行，ABT持續(xù)向上游方向遷移（上超）。在這種作用下，河流不斷改變其坡度，直至所有自上游流入沖積體系的沉積物全部自堰頂流出，加積作用停止，ABT也不再遷移，河流達到平衡狀態(tài)。此時，河流的剖面表現(xiàn)為一條直線，在不改變物源供給（供砂量、供水量）的條件下將維持下去而不再改變。上述二維模型也在水槽實驗中得到了驗證（圖4－B）。

圖4 二維強制平衡模型與水槽實驗（據(jù)Parker and Anderson，1977；Muto and Swenson，2005，2006b）Fig.4 Illustration of forced grademodel and flume experiment in 2－dimension（after Parker and Anderson，1977；Muto and Swenson，2005，2006b）

在上述模型中，由于堰的存在，沉積物無法繼續(xù)沉積在河流末端，堰強迫性地終止了沖積河流的延長。如果河流末端的沉積物能夠得到有效的疏浚，也能起到與上述模型中堰類似的作用。在Clarke等（2010）的實驗中，通過在沖積扇的末端開挖壕溝疏浚沉積物抑制扇體的擴張，使得沖積扇表面的河道保持穩(wěn)定狀態(tài)，這暗示河流達到或接近了平衡狀態(tài)。在 Kim 等（2013）、Muto 等（2016a）、Wang等（2019a）等的實驗中，也通過在河流的末端設(shè)置一個水下陡崖（河口區(qū)水深梯度無窮大）的方式模擬了強制平衡的河流（圖5）。在這些實驗中，沉積物一旦抵達水下陡崖邊緣，沖積體系無法延長，所有自上游搬運而來的沉積物全部搬離沖積體系。理論上，在不考慮蓄水體作用的情況下，盆地坡度（φ）陡于前積層坡度（β），即φ＞β，便可達到強制平衡的坡度條件。

圖5 三維水槽實驗?zāi)M河流的強制平衡（據(jù)Wang et al.，2019a）Fig.5 A forced graded alluvial river in 3D flume experiment（after Wang et al.，2019a）

4.2 自成因平衡（自動平衡）

4.2.1 自由邊界與河流平衡

對于河流末端可以自由延伸的完全自由邊界情況，河流在進積過程中，若要維持原有的剖面，一個必要的條件是基準面下降，且下降的速度與河流剖面的延伸速度（或海岸線的進積速率）成正比。在圖6－A 所示的模型中，海岸線的進積速率（Rpro）與海平面的下降速率（｜Rbl｜，Rbl＞0為基準面上升，Rbl＜0為基準面下降）存在如下的關(guān)系：

圖6 穩(wěn)定沉積物供給、穩(wěn)定基準面下降背景下，盆地形態(tài)對地層學響應(yīng)（平衡、侵蝕、加積）的控制作用示意圖（據(jù)Wang and Muto，2021）Fig.6 Control of basin configuration to stratigraphic responses（including alluvial grade，degradation and aggradation）with steady sediment supply and base level fall（after Wang and Muto，2021）

其中，α為該河流—三角洲體系頂積層的坡度。

反過來，沖積體系前積（或進積）也是基準面下降的一個必然結(jié)果，即自上游供給而來的沉積物將優(yōu)先滿足前積的需要。由此可以分為3種情形：（1）如果沉積物的供給量多于前積所需要的，將有剩余沉積物沉積于河道中，發(fā)生加積；（2）如果上游供給而來的沉積物數(shù)量不足以滿足前積的需要，則河流將下切侵蝕以補充新的沉積物；（3）如果前積所需要的沉積物與上游供給量相當，就實現(xiàn)了平衡。一個有效的度量前積所需沉積物的量是前積層的厚度（hset），河流實現(xiàn)平衡時的厚度稱為臨界厚度（hset＿crt）。

Muto等（2016a）、Wang和Muto（2021）等人推導并驗證了臨界厚度的理論解：

其中，qs為單位寬度的沉積物（體積）供給速率（二維）；Qs為滿寬沉積物（體積）供給速率（三維）。qs＝Qs／W（W為河流—三角洲體系的寬度）。

臨界厚度hset＿crt反映了單位時間系統(tǒng)前積所需沉積物數(shù)量與從上游供給的沉積物數(shù)量恰好相等，無需通過河流侵蝕以產(chǎn)生新的沉積物補充前積，也沒有剩余沉積物使頂積層加積。根據(jù)公式（2），對于恒定的qs（或Qs）和｜Rbl｜，hset＿crt也是確定的。在這種情況下，如果河流下游三角洲前積層的真實厚度（hset）恰好與hset＿crt相等、并且能夠維持下去，則河流就實現(xiàn)了平衡。

另一方面，三角洲前積層的真實厚度（hset）能否維持一個穩(wěn)定值取決于蓄水盆地的坡度（或下超面的坡度，φ）。如果蓄水盆地的坡度大于沖積表面坡度（φ＞α），隨著前積的持續(xù)進行，hset將不可避免地持續(xù)增大（圖6－B）；如果φ＜α，隨著前積的持續(xù)進行，hset將不可避免地持續(xù)減?。▓D6－C）；只有φ＝α，hset才能維持一個恒定值并保持下去（圖6－A）。

4.2.2 河流的自動平衡（盆地坡度等于沖積表面坡度）

在φ＝α的條件下，同時保證物源供給速率、基準面下降速率恒定，經(jīng)過充足的時間，hset＝hset＿crt的平衡狀態(tài)總會實現(xiàn)：如果hset＜hset＿crt，則河流—三角洲體系會通過加積使hset向hset＿crt逼近；如果hset＞hset＿crt，則河流—三角洲體系會通過侵蝕使hset向hset＿crt逼近（Wang and Muto，2021）。在這種（速率）穩(wěn)定的外部條件下，河流通過自我調(diào)節(jié)作用實現(xiàn)平衡狀態(tài)，稱作自動平衡（autogenic grade；Muto and Swenson，2006a，2006b）。如果外界條件如物源供給速率或基準面下降速率發(fā)生了改變，但φ＝α的條件仍然能夠維持，則河流會向新的平衡剖面逼近（hset向新的hset＿crt逼近）。

Muto和Swenson（2006b）從幾何模型的角度論證了這一過程，并發(fā)現(xiàn)：（1）基準面下降速率和沉積物供給速率決定了hset＿crt的大??；（2）基準面下降速率和沉積物供給速率的大小不影響河流實現(xiàn)平衡的可行性，只要其保持不變，同時φ＝α的條件能夠維持，則河流的平衡狀態(tài)總會實現(xiàn)并維持下去。Muto和Swenson（2006a）進一步通過水槽實驗證實了該過程。在圖7所示的剖面中，在一個前期實現(xiàn)了強制平衡的河流剖面之上（河流坡度保持恒定），疊置著4套地層。這4套地層的頂界面均與底界面平行，表明了φ＝α的地形條件。每套地層的形成均經(jīng)歷了一個急劇的海平面上升和隨后的勻速下降，在上升過程中，沒有沉積物的供給，只是將之前形成的河流剖面淹沒；在隨后的下降過程中，保證基準面的勻速下降一和上游沉積物穩(wěn)定供給。4次基準面下降的速度均不相同（依次加快），而沉積物供給速率保持一致。這4套地層在前積過程中，河流均達到了自動平衡狀態(tài)，由于基準面下降的速率不同，平衡時的前積層厚度（hset＿crt）各不相同。

圖7 二維水槽實驗產(chǎn)生的一系列自成因平衡的河流剖面（據(jù)Muto，2011）（4次實驗形成的河流剖面相互平行，表明4次實驗中河流均達到了平衡狀態(tài)。實驗1－實驗4基準面下降速度依次增加，但在每組實驗中基準面下降速率恒定。每次實驗結(jié)束后，迅速提升基準面，然后進行下一次實驗。每次基準面下降前積層均下超在上次實驗形成的、被淹沒的平衡剖面上，從而φ ＝α。其中，實驗1下超在實驗開始之前經(jīng)強制平衡實現(xiàn)的平衡剖面上。各組實驗物源供給條件相同。實驗1－實驗4前積層厚度減小，表明隨基準面下降速度加快，代表河流平衡的臨界厚度依次減小。具體實驗設(shè)計見Muto和Swenson，2006a）Fig.7 Autogenic grade river profiles produced in a series of 2D flume experiments（after Muto，2011）（Parallel river profiles in 4 experiments reflect the state of grade was attained.Rates of base level fall were constant during each run but increased from Run 1 to Run 4（see the inset diagram）.Each run began after a rapid increase of base level rise at the end of the previous run.The foreset prograded on top of the inundated graded river profile soφ ＝α.The foreset of Run 1 prograded on top of a pre-prepared forced graded profile.Upstream water discharge and sediment discharge were kept constant throughout the entire series.The foreset thickness decreased by runs reflects the critical set thickness decreases with increase rate of base level fall.For details on the experimental conditions，see Muto and Swenson，2006a）

4.3 他成因平衡

很多情況下，φ＝α的地形條件不容易保證。對于這些情況，穩(wěn)定的基準面下降無法實現(xiàn)河流的平衡；只有通過改變基準面下降的速率（非穩(wěn)定的外部驅(qū)動），河流平衡才有可能實現(xiàn)。在這樣的情況下，由于河流的平衡狀態(tài)是在非穩(wěn)定的外部驅(qū)動條件下實現(xiàn)的，稱為他成因的河流平衡（allogenic grade）（Mutoetal.，2016a）。

4.3.1 盆地坡度大于沖積表面坡度

如果蓄水盆地的坡度大于沖積表面坡度（φ＞α），隨著前積的持續(xù)進行，hset將不可避免地持續(xù)增大。如果基準面下降速率和沉積物供給速率維持不變（即hset＿crt為固定值），hset＞hset＿crt會不可避免地發(fā)生，沉積體系演化為侵蝕體系（圖6－B）。φ＞α背景下，沉積體系響應(yīng)于穩(wěn)定下降基準面必然發(fā)生侵蝕的特征已經(jīng)在水槽實驗中得到了證實（Muto and Swenson，2005；Swenson and Muto，2007）。可以推測，在φ＞α的情況下，要想維持河流的平衡，只有通過：（1）降低基準面下降速率（圖8－A），或／和（2）增加沉積物供給速率（圖8－B），以不斷增大hset＿crt，使之與河流—三角洲系統(tǒng)的持續(xù)增加的厚度始終相當（hset＝hset＿crt能夠維持）。

圖8 2種他成因的河流平衡機理圖解Fig.8 Illustration of two basic allogenic graded rivers

Muto和Swenson（2005）從理論推導了當基準面下降速率隨時間（t）的變化滿足

時，在φ＞α的背景下能夠始終維持hset＝hset＿crt，河流表現(xiàn)為平衡狀態(tài)（圖8－A）。其中，c是與沉積物供給速率qs、三角洲前緣坡度β、盆地基底坡度φ、以及沉積物擴散系數(shù)υ有關(guān)的系數(shù)（Muto and Swenson，2005）：

假設(shè)沉積物線性擴散，擴散系數(shù)可近似表示為：

根據(jù)公式3a－3c，當滿足以下條件：（1）穩(wěn)定的物源供給（qs恒定）；（2）盆地的基底坡度穩(wěn)定不變（φ恒定）；（3）三角洲的幾何學特征穩(wěn)定不變，即頂積層坡度（α）與前積層坡度（β）恒定，實現(xiàn)河流平衡的必要條件是基準面下降速率減緩，且與時間的平方根成反比。Muto和Swenson（2005）通過設(shè)計二維水槽實驗，在滿足上述條件的基礎(chǔ)上，使基準面下降隨時間的變化符合公式3，成功模擬了河流的平衡（圖9）。

圖9 二維水槽實驗中通過基準面減速下降產(chǎn)生的平衡河流。實驗中，盆地向海側(cè)坡度大于頂積層坡度?；鶞拭娴南陆邓俣劝垂?a－3c設(shè)計。整個實驗過程中，ABT（河流的沖積段—基巖段轉(zhuǎn)換點）幾乎靜止不動，表明河流均達到了平衡狀態(tài)。具體實驗設(shè)計見Muto和Swenson（2005）Fig.9 A graded river produced by slowing down of base level fall in a 2D flume experiments.In the experiment，the slope of the basin floor is steeper than that of the alluvial river.The rate of base level fall was set by equations 3a－3c.During the experiment，the alluvial-bedrock transition（ABT）was almost stationary reflect the state of grade was attained.For details on the experimental conditions，see Muto and Swenson（2005）

基準面下降與沉積物供給可以互為補充。增加沉積物供給速率與降低基準面下降速率可以起到相似的效果。根據(jù)公式3，在保持基準面下降速率不變的前提下，使沉積物供給速率正比于時間，同樣可以維持河流的平衡。

4.3.2 盆地坡度小于沖積表面坡度

如果蓄水盆地的坡度小于河床的坡度（φ＜α），則hset隨著前積的進行持續(xù)減小。如果基準面下降速率和沉積物供給速率維持不變（即hset＿crt為固定值），hset＜hset＿crt會不可避免地發(fā)生，沉積體系演化為加積體系。Petter和Muto（2008）通過水槽實驗證實了在φ＜α背景下，沉積體系響應(yīng)于穩(wěn)定下降基準面和穩(wěn)定供給沉積物必然發(fā)生加積的特性。

同樣可以推測，對于先前存在的河流—三角洲體系（hset＞0），在φ＜α的情況下，只有通過：（1）加快基準面下降速率，或／和（2）減小沉積物供給速率，以不斷減小hset＿crt，使之與河流—三角洲系統(tǒng)的厚度始終保持hset＝hset＿crt，才有可能維持河流的平衡。但是，隨著前積的持續(xù)進行，hset將不可避免地減小至0。此時，基準面與沉積體系脫離，前積層消失，河流—三角洲體系演化為沖積扇體系，沉積體系將持續(xù)加積。因此，在φ＜α的背景下，河流的平衡只能存在于特定的時間段，并不能無休止地持續(xù)進行下去。

5 討論

由于河流達到平衡狀態(tài)后河床不再發(fā)生凈侵蝕作用和凈沉積作用，這意味著平衡的河流很難在地質(zhì)記錄中留下痕跡而識別出來。因此現(xiàn)有對河流平衡的研究多集中在過程模擬和現(xiàn)代沉積考察。本節(jié)的討論也因此限制在河流實現(xiàn)平衡狀態(tài)的控制機理和對現(xiàn)代沉積的探索。但作者并不排除在地層記錄中能夠識別平衡的河流體系的可能性。如果一個河流—三角洲體系在某一時期僅在下游端發(fā)育前積層（頂超）、且上游端ABT有證據(jù)表明固定不變，又或者，陸相河流部分既不發(fā)育頂積層，也無明顯的侵蝕下切作用，或河流只發(fā)生側(cè)向遷移而無垂向的侵蝕或抬升，則意味著該河流—三角洲體系在該時期可能達到了平衡狀態(tài)，如下文5.2.2所討論的湄公河三角洲自～3000年以來僅發(fā)育前積層就是一個例子。

5.1 基準面變化、盆地形態(tài)與河流平衡的實現(xiàn)

文中討論的河流平衡是指河流在整個沖積區(qū)的平衡，應(yīng)當充分考慮沖積河流的邊界具有自由移動的特征。沖積河流體系具有3個自由移動邊界：海岸線、ABT（相當于上超點）、前積層下超點。其中，基準面的升降直接決定了海岸線的移動。海岸線的移動又是與ABT、下超點聯(lián)動的，這種聯(lián)動作用控制著沉積物在水上和水下的分配。

在這種背景下，3個方面的地質(zhì)條件對河流的平衡起到關(guān)鍵的控制作用：（1）物源供給，包括沉積物供給速率（沉積物體積流量，qs）與上游來水流量（qw），其中，qs決定了河流達到平衡需要在水下分配沉積物的總量，qw（或qs／qw）決定了沖積體系的擴散系數(shù)（υ，或表面坡度α）（Swensonetal.，2000）；（2）盆地的幾何形態(tài)，主要是下超面的坡度（φ），決定沉積物在水下或前積層中的分配，也決定了下超點移動的速率；（3）沖積體系的幾何形態(tài)，包括頂積層坡度（α）以及前積層坡度（β），間接決定了沉積物的分配。

在上述地質(zhì)條件一定且保持穩(wěn)定的假設(shè)下，基準面只有通過特定的方式演化才能實現(xiàn)河流的平衡：只有當基準面距離盆地底部的距離恰好容納沉積物供給總量，河流的平衡才能實現(xiàn)；當基準面距離盆地底部的距離小于容納全部沉積物所需，則沖積體系發(fā)生加積，反之則沖積體系遭受侵蝕。從這種意義上來看，對基準面的討論除了要重視其絕對位置之外，討論其距離盆地底部的相對位置也十分必要。對于盆地水深梯度極大的情況（φ＞β），河流的平衡無需基準面變化（強制平衡）（圖10－A）；對于盆地基底坡度不小于沖積平原坡度的情況（α≤φ＜β），河流的平衡需要基準面特定形式的下降（他成因平衡，圖10－B；或自成因平衡，圖10－C）；對于盆地基底坡度小于沖積平原坡度的情況（φ＜α），在其他外部條件恒定不變的情況下，河流在基準面加速下降的背景下可能在短時期內(nèi)達到平衡，但長期來看平衡狀態(tài)無法維持，最終演化為凈加積的體系（圖10－D）。

圖10 不同盆地形態(tài)背景下基準面變化（基準面相對于橫軸向上為上升、向下為下降）與河流—三角洲體系平衡、侵蝕與加積的關(guān)系（據(jù)Muto et al.，2007，2016a；有修改）Fig.10 Relationship between base level change（base level is falling below and rising above the horizontal axis）and the state of alluvial-delta（graded，degradation，aggradation）for different basin geometries（modified from Muto et al.，2007，2016a）

如果從沖積河流整體的尺度來看，傳統(tǒng)觀點認為在一切外部條件保持穩(wěn)定的背景下：（1）河流平衡于穩(wěn)定的基準面，以及（2）平衡是河流力圖達到的最終狀態(tài)，只有在特定的地質(zhì)背景下才能成立。對于強制平衡，以上2種觀點均成立；對于自成因平衡，河流只有在穩(wěn)定下降的基準面背景下、經(jīng)過足夠的調(diào)整時間才可發(fā)生，因此只有觀點（2）成立；對于他成因平衡，由于基準面的減速下降（或非穩(wěn)定下降）是必要條件，因此以上2種觀點均不成立。

5.2 自然界中河流平衡的可能性

河流可以通過多種方式達到平衡狀態(tài)，地質(zhì)歷史時期達到或接近達到平衡狀態(tài)的河流應(yīng)多于傳統(tǒng)觀點認為的那樣，河流平衡的概念不再局限于理論意義，而是非常有可能在自然界發(fā)生。

5.2.1 自然界中的強制平衡河流

河流強制平衡在自然界是可能實現(xiàn)的。在自然界中，如果河流的末端由于某些地質(zhì)原因使得沖積體系的延長受到抑制，河流將向強制平衡的趨勢演化。實現(xiàn)強制平衡的一種情形是河流匯入水深梯度較大的蓄水盆地。例如，中國臺灣東部所面臨的太平洋缺少明顯的大陸架，河流匯入后很快面臨深水環(huán)境（圖11）。在臺灣東北岸線注入太平洋的立霧溪河口向海洋方向僅3 km水深急劇增加至400～500m（圖11－B）。另一方面，立霧溪末端的三角洲平原分流河道在過去200～2000年保持穩(wěn)定。Wang等（2019a）的研究表明，由于水深較大的緣故，立霧溪搬運而來的沉積物僅有1%～2%保留在了三角洲平原，其余的絕大多數(shù)沉積物均沉積于水下，表明立霧溪接近了平衡狀態(tài)。隨著三角洲進積的水深進一步增加（圖11－B），如果物源、海平面等外部條件保持不變，立霧溪三角洲分流河道的穩(wěn)定性可能會持續(xù)下去（Wangetal.，2019a）。

圖11 立霧溪三角洲的地理位置（A）及地貌特征（B）（據(jù)Google Earth）。立霧溪三角洲前緣的太平洋水深梯度很大，其平原上的分流河道在過去200～2000年來保持穩(wěn)定狀態(tài)（據(jù)Wang et al.，2019a）Fig.11 Location（A）and geomorphologic characteristics（B）of Liwu River delta（from Google Earth）.The water depth gradient of the Pacific Ocean in front of Liwu River delta is very large.The channel on top of the delta plain has been kept stable during the past 200～2000 years（after Wang et al.，2019a）

有利于實現(xiàn)強制平衡的另外一種情形是蓄水體存在的波浪、沿岸流、或潮汐等作用能有效疏浚河流搬運來的沉積物。例如，Swenson通過數(shù)值模擬證明了當河口區(qū)波浪擴散沉積物的能力與河流的輸入能力之比提高1個數(shù)量級，河道的沉積速率和決口周期將以50為系數(shù)分別降低和提高（Swenson，2005）；再如，對于很多受潮汐影響或控制的三角洲，分流河道表現(xiàn)的比較穩(wěn)定（Geleynseetal.，2011；Gugliotta and Saito，2019），這些都表明河口區(qū)沉積物的疏散有利于河流向平衡狀態(tài)接近。

5.2.2 自然界中的自成因平衡河流

河流自動平衡的條件在自然界也容易實現(xiàn)。在地質(zhì)歷史中，基準面呈周期性升降變化，在每個下降半周期，三角洲將前積并下超在前半個上升半周期形成的大陸架上。Wang和Muto（2021）通過實驗證明，對于充分擴張的沖積體系（沖積河流的長度足夠長），在其面臨海平面上升時，海侵所形成的大陸架與上升之前的沖積體系坡度相當，即大陸架是海平面上升前的沖積體系被淹沒而形成。這樣一來，在下一次基準面下降時，大陸架的坡度與前積在其上的沖積河流體系坡度相當?shù)谋匾獥l件便得以實現(xiàn)。如果海平面下降速度也能夠保持穩(wěn)定，則在自然界自動平衡的河流就有存在的可能。

Wang等（2019b）基于這樣的認識，認為湄公河下游段自3.5 ka至今基本達到了自動平衡狀態(tài)（圖12）。在末次盛冰期，海平面降至陸架邊緣附近，古湄公河延伸至越南陸架邊緣。冰后期全新世的海平面快速上升，海岸線后退，曾經(jīng)的沖積平原被淹沒，形成大陸架。隨著8.4～6.3 ka海平面上升速度減緩、至6.3～3.5 ka海平面達到高位，湄公河三角洲形成（Taetal.，2005；Anthonyetal.，2015），并下超在之前海侵形成的大陸架上。據(jù)測量，現(xiàn)今大陸架的坡度約為1×10-4；現(xiàn)今三角洲平原的坡度約為0.3×10-4，φ＝α的條件基本實現(xiàn)（Wangetal.，2019b）（圖12－C）。

圖12 湄公河三角洲的地貌學與地層學特征（據(jù)Tamura et al.，2009，2012；Wang et al.，2019b）Fig.12 Geomorphologic and stratigraphic characteristics of the Mekong River delta（after Tamura et al.，2009，2012；Wang et al.，2019b）

在隨后的3.5 ka至今，在新構(gòu)造作用的影響下，相對海平面以｜Rbl｜＝9.0×10-4m／yr的速率緩慢下降（Taetal.，2002）。假設(shè)全新世湄公河的沉積物年均輸送量保持不變，Qs＝（1.0～1.2）×108m3／yr（Milliman and Meade，1983；Taetal.，2002；Liuetal.，2017），根據(jù)公式2b計算出來的河流達到平衡時河流—三角洲體系的理論厚度為26～33m。這一數(shù)據(jù)與湄公河三角洲的真實厚度20～25m相當（是真實厚度的1.04～1.65倍），表明湄公河三角洲分流河道幾乎接近了平衡狀態(tài)（Wangetal.，2019b）。

湄公河三角洲平原上普遍發(fā)育灘脊，這些灘脊記錄了古海岸線的位置。這些灘脊分布于近乎順直的分流河道之間，既沒有被分流河道侵蝕、也沒有被埋藏，表明（1）分流河道自灘脊發(fā)育以來是穩(wěn)定的，沒有決口和改道，且保持線性延伸；（2）分流河道有效輸送沉積物至海洋，沒有明顯的侵蝕和沉積作用發(fā)生。這些都為河流的平衡提供了證據(jù)。灘脊的年齡表明，這種近似平衡的狀態(tài)從3.5 ka持續(xù)至今（Tamuraetal.，2012；Wangetal.，2019b）（圖12－B）。

這是第1次在自然界發(fā)現(xiàn)河流通過自成因機制達到或接近平衡的現(xiàn)象（Wangetal.，2019b）。當然，潮汐、波浪、洋流、三角洲平原上發(fā)育的植被也可能為河流的近似平衡做出了一定的貢獻。但是，隨著人類世湄公河上游流域的采砂、筑壩等行為，以及近年全球海平面的上升，這種平衡狀態(tài)將被逐漸打破。

5.2.3 自然界中的他成因平衡河流

相較而言，河流通過他成因機制達到平衡顯得更加困難。例如，對于φ＞α的情況，在物源供給保持穩(wěn)定的前提下，基準面需要按照圖8－A或圖10－B所示的曲線下降；如果基準面的下降不滿足圖8－A或圖10－B所示的曲線，則需要物源供給的同步調(diào)整以維持公式3的成立。這種多種條件的精妙的 “配合”顯得更難以實現(xiàn)。但是，如果公式3能夠在多種作用下得以滿足并維持，河流通過他成因機制達到平衡狀態(tài)也不無可能。對于φ＜α的情況同樣如此。

5.3 基準面下降過程中的河流加積現(xiàn)象：對成因地層學的啟示

層序地層學的出現(xiàn)使地質(zhì)人員除了重視地層的等時性之外，也開始重視地層的成因（Catuneanuetal.，2009）。例如，層序定義為 “由不整合面或與不整合面相對應(yīng)的整合面作為邊界的、一個相對整合的、有內(nèi)在聯(lián)系的地層序列”（Vailetal.，1977；Posamentieretal.，1988；紀友亮和周勇，2020；朱筱敏，2023）。有內(nèi)在聯(lián)系的地層序列是經(jīng)由進積、退積、加積、侵蝕4種基本過程而形成（Catuneanu，2019；Catuneanu and Zecchin，2020）：它們響應(yīng)于特定的外部驅(qū)動條件（主要是物源供給、海平面升降、構(gòu)造沉降等），或同時、或交替發(fā)生形成地層。層序地層學的一個重要應(yīng)用是根據(jù)地層記錄中地層疊置的樣式恢復外部驅(qū)動條件和地層疊置的過程，因此探究4種地層疊置的基本過程與外部驅(qū)動條件的對應(yīng)關(guān)系是核心問題。近年來，成因地層學（genetic stratigraphy）的概念屢次被提及（Mutoetal.，2007；Karam itopoulosetal.，2021），強調(diào)從過程上認識地層疊置的機制，以對地層疊置過程與外部驅(qū)動條件的對應(yīng)關(guān)系有更為清晰的認識。

文中的分析表明河流加積與侵蝕的臨界點發(fā)生在基準面下降過程中，而非傳統(tǒng)觀點認為的基準面穩(wěn)定不變。越來越多的證據(jù)也表明，即使基準面下降，河流—三角洲體系不總表現(xiàn)為侵蝕，也可能表現(xiàn)為加積（Schumm，1993；Blum and T?rnqvist，2000；Van Heijst and Postma，2001；Browne and Naish，2003；Muto and Steel，2004；Petter and Muto，2008；Strong and Paola，2008；Nijhuisetal.，2015；Catuneanu and Zecchin，2016），甚至達到平衡狀態(tài)（Nummedaletal.，1993；Schumm，1993；Leeder and Stewart，1996；Muto and Swenson，2005，2006a，2006b；Wangetal.，2019b；Wang and Muto，2021）。這可以通過基準面下降過程中前積層的真實厚度（hset）與理論平衡厚度（hset＿crt）的對比進行合理地解釋：基準面下降過程中的加積是由于hset＜hset＿crt；發(fā)生侵蝕是因為hset＞hset＿crt。

在經(jīng)典的層序地層學模式中，響應(yīng)于基準面下降的地層疊置過程往往被認為是單一的。例如，以Posamentier、Catuneanu等為代表的學者將此過程統(tǒng)一稱為強制海退（Posamentieretal.，1992；Catuneanuetal.，2009）；由此構(gòu)成的地層疊置樣式也較為單一，以階梯式下降前積或退覆為主（progradational and downstepping或offlap）。而實際上，強制海退過程中的地層疊置應(yīng)該更為復雜一些：前積是否表現(xiàn)為 “階梯式下降”式的 “退覆”取決于前積過程中河流—三角洲體系的厚度（hset）與代表平衡的理論厚度（hset＿crt）的相對大小。在強制海退的早期和晚期（假設(shè)基準面呈正弦曲線式變化），基準面下降速率較小，理論平衡厚度（hset＿crt）大（公式2）（圖13），hset＜hset＿crt的條件容易實現(xiàn)，河流傾向于加積而發(fā)育頂積層（非“階梯式下降前積”）；而在強制海退的中間階段，基準面下降速率最大，河流—三角洲體系的理論平衡厚度（hset＿crt）?。ü?）（圖13），hset＞hset＿crt的條件容易實現(xiàn)，從而河流傾向于侵蝕下切、不發(fā)育頂積層、表現(xiàn)為 “階梯式下降”式的 “退覆”。

圖13 基準面下降半旋回（陰影部分）過程中變化速率及指示河流平衡狀態(tài)的河流—三角洲體系臨界厚度對應(yīng)關(guān)系（基準面在下降的早期和晚期（a，c），速率慢，對應(yīng)的臨界厚度最大，一般會大于實際厚度，河流—三角洲體系進積的同時加積。在下降中期（b），速率最快，對應(yīng)的臨界厚度最小，河流傾向于下切侵蝕。但是，如果在基準面下降晚期海岸線推至陸架坡折附近甚至之下，由于水深梯度的陡增，很容易使得河流—三角洲體系的實際厚度大于臨界厚度，從而誘發(fā)侵蝕，如圖c－2所示）Fig.13 The rate and critical delta-set thickness which indicates alluvial grade during the falling half cycle of base level change（the shaded part）（At the initial and late phase of base level fall（a，c），the rate of the fall is slow.Correspondingly，the critical set thickness would be large，which is very likely to be larger than the actual set thickness.As a consequence，the alluvial-delta system progrades with aggradation.At the middle phase of base level fall（b），the rate of the fall is rapid.Correspondingly，the critical set thickness would be small，which is very likely to be smaller than the actual set thickness.As a consequence，the alluvial-delta system degrades.It should be noted that at the late stage of the fall，the shorelinemight regress to even below the shelf edge.Owing to the significant increase of bathymetry，the actual set thickness of the prograding delta would easily exceed the theoretical value，which would trigger fluvial incision.See Fig.c－2 for illustration）

當然，在強制海退的晚期，岸線可能已經(jīng)推進到陸架坡折處甚至以下。在這里，水深梯度陡增，河流—三角洲體系的真實厚度也會顯著增加，使得hset＞hset＿crt容易實現(xiàn)，從而誘發(fā)下切谷的形成。這可以解釋早期層序地層學I型層序邊界的形成（Posamentier and Vail，1988；Van Wagoneretal.，1988，1990；Wescott，1993），也可以解釋陸架邊緣型三角洲比陸架型三角洲在相對海平面下降過程中分流河道更容易下切侵蝕的現(xiàn)象（Porebski and Steel，2006）。

6 結(jié)論

源匯系統(tǒng)中沖積體系的3個邊界，即河流的沖積段—基巖段轉(zhuǎn)換點（ABT）、岸線、前積層下超點，具有自由移動的特性。討論沖積河流全河段的平衡應(yīng)該充分考慮自由邊界特征。在這樣的背景中，河流的平衡受基準面的控制；基準面的作用方式進一步取決于盆地的形態(tài)。據(jù)此可以推導河流達到平衡的三種方式：強制平衡（只有ABT一個自由移動邊界）、自成因平衡（3個自由移動邊界）、他成因平衡（3個自由移動邊界）。這對傳統(tǒng)認識中河流達到平衡的條件做出了補充。

如果某些地質(zhì)作用使得河流的末端無法自由延長，如河流的末端為水下陡坡，或者蓄水體的波浪、潮汐等作用能夠有效疏浚河口區(qū)沉積物，則河流可以在基準面穩(wěn)定不變的情況下達到平衡狀態(tài)，這種通過強制性地抑制河流的延長而達到的河流平衡，稱作強制平衡。傳統(tǒng)觀點認為的：（1）河流平衡于穩(wěn)定的基準面；（2）平衡是河流的最終狀態(tài)（在外界條件保持穩(wěn)定前提下），對于強制平衡均適用。

如果河流的末端能夠自由延長，則基準面下降是河流達到平衡的必要條件?；鶞拭嫦陆档姆绞竭M一步取決于盆地的形態(tài)。（1）盆地坡度（下超面坡度）與頂積層坡度相當，河流可以在基準面勻速（穩(wěn)定）下降的情況下達到平衡，稱作自動平衡（或自成因平衡）。傳統(tǒng)觀點認為的平衡是河流的最終狀態(tài)適用于自成因平衡。（2）盆地坡度（下超面坡度）大于頂積層坡度，基準面須以特定的速率減速下降河流才能達到平衡，稱作他成因平衡。對于他成因平衡，傳統(tǒng)觀點關(guān)于河流平衡的兩條認識均不適用。

多數(shù)情況下，河流加積與侵蝕的臨界狀態(tài)取決于基準面下降，而非傳統(tǒng)觀點認為的基準面穩(wěn)定不變?；鶞拭嫦陆颠^程中河流—三角洲體系前積層的厚度可作為河流平衡與否的一個指標。傳統(tǒng)成因地層學中關(guān)于地層的疊置過程需要進一步認識。

致謝感謝日本長崎大學Tetsuji Muto教授對撰寫此文的支持，并提供圖4、圖7、圖9所示的實驗資料。感謝朱筱敏教授的組稿和邀請。2位匿名專家在審稿過程中提出了寶貴意見，對論文的改進幫助很大，一并表示感謝。祝賀中國石油大學成立70周年。