王彩芳

（共青城市共青小學(xué)，江西 九江 332000）

一、問題的提出

估算的重要性是毋庸置疑的，但是估算教學(xué)的現(xiàn)狀不容樂觀。筆者通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在120名3～5年級的調(diào)查對象中存在如下情況：有10%的學(xué)生估算意識不強(qiáng)，題目中出現(xiàn)“大約”兩個字才估算，無“約”則不估；有20%的學(xué)生未養(yǎng)成估算的習(xí)慣，有時甚至為了估算而精算，看自己估的是否接近答案；還有53%的學(xué)生不會運用多種方法進(jìn)行估算。

究其原因，一方面教師沒有意識到估算的價值，重視不夠、引導(dǎo)不足，只關(guān)注學(xué)生是否能又快又準(zhǔn)確地計算，在教學(xué)中對估算講解粗略，沒有去深挖教材，探討估算方法，優(yōu)化估算策略，缺乏估算教學(xué)的連續(xù)性和長效性。另一方面，學(xué)生在大量重復(fù)訓(xùn)練中逐漸習(xí)慣了計算結(jié)果的精確性和唯一性，沒有養(yǎng)成估算意識。

二、培養(yǎng)估算意識的意義

估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要意義。

（一）提高解決實際問題的能力

在生活中，我們會經(jīng)常運用到估算，如一年級長度單位教學(xué)，教師就會讓學(xué)生先估算自己的一拃有多長、一步有多寬、一張課桌有多高等。也就是說，不少教師從一年級開始就已經(jīng)滲透估算教學(xué)了。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教會學(xué)生答題和考試，更重要的是要教會學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點和方法解決生活中的實際問題。在教學(xué)實踐中，教師僅僅重視學(xué)生精算是不夠的，而應(yīng)做到估算與精算并重，強(qiáng)化學(xué)生的估算意識，利用具體情境改變學(xué)生對估算的態(tài)度，使其正確認(rèn)識和體驗到估算的實用價值。

（二）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是一門抽象學(xué)科，學(xué)習(xí)起來比較枯燥，小學(xué)生往往興味索然。估算是一種激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的有效途徑。不用動筆，估算一下，就能快速得到相近的答案或者解決生活中的實際問題，就能快速地知道計算結(jié)果是否正確，就能快速地試錯并找到簡便的計算方法。這對小學(xué)生是有很大的吸引力的。

（三）加快運算速度

確定取值范圍之類的問題，不需要計算出精確數(shù)值，可以通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略的、近似的估算，化繁為簡、化難為易，快速確定答案。例如，根據(jù)《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過5000 元的部分不必納稅，超過5000元部分為全月應(yīng)納稅基數(shù)，個人所得稅分段累進(jìn)計算：工資范圍在5000～8000 元的，適用個人所得稅率為3%；工資范圍在8000～17000 元的，適用個人所得稅率為10%……如果某人3月份應(yīng)納稅款45元，則他當(dāng)月工資、薪金所得介于（）之間。

A.5000～6000元 B.6000～7200元

C.7200～9000元 D.9000～11000元

像這樣的題目，不需要精準(zhǔn)計算，只要選取一定的數(shù)字進(jìn)行估算就可以快速解決：6000元應(yīng)納稅款為1000×3%=30元，7200 元應(yīng)納稅款為2200×3%=66 元，30 元＜45 元＜66元，所以介于6000～7200元之間。

（四）有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

估算是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的重要手段，對于促進(jìn)學(xué)生建立良好的數(shù)感有著非常重要的意義。教師可以通過估算教學(xué)建立起學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識。如長度單位中1 厘米有多長、1米有多長，學(xué)生通過對比、測量，就知道測量比較短的對象如鉛筆的長度只要用到短尺就可以，測量比較長的對象如黑板的長度要用到米尺。

三、如何培養(yǎng)學(xué)生的估算意識

（一）創(chuàng)設(shè)情境，利用估算快速解決問題

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是由個體學(xué)習(xí)者基于自己的經(jīng)驗背景建構(gòu)知識的過程，學(xué)生是主動的信息構(gòu)建者。建構(gòu)主義提倡情境學(xué)習(xí)，認(rèn)為學(xué)習(xí)應(yīng)該與情境化的社會實踐活動結(jié)合起來，主張學(xué)習(xí)應(yīng)著眼于解決生活中的實際問題，提倡讓學(xué)生通過解決問題來學(xué)習(xí)知識。

根據(jù)上述觀點，教師在設(shè)計估算問題時既要深入挖掘教材中一切與估算有關(guān)的資源，又要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗，從而使學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識點之間的聯(lián)系，并通過相應(yīng)活動，激發(fā)學(xué)生的求知欲和探究欲，引導(dǎo)學(xué)生思考，從而增強(qiáng)他們自覺運用估算方法解決生活中實際問題的意識。例如，小華和小明進(jìn)行跳繩比賽，小華3分鐘跳了239下，小明2分鐘跳了183下，誰跳得快一些？學(xué)會估算的學(xué)生能夠快速解決這個問題：把小華的239 估大到240，結(jié)果每分鐘是80下，實際結(jié)果比80下少一些；把小明的184估小到180，結(jié)果是90，實際結(jié)果比90下還要多一些。因此，小明肯定比小華跳得快。反過來，只會埋頭“死算”的同學(xué)，解這道題速度顯然要比估算的同學(xué)慢。特別是低學(xué)段的學(xué)生，面對除不盡的情況往往束手無措，而一旦學(xué)會了估算，情況就會大不相同。

（二）強(qiáng)化練習(xí)，逐步形成估算意識

艾賓浩斯遺忘曲線表明，人們對接收到的信息遺忘率隨時間的流逝而先快后慢。因此，教師在講完估算后，要設(shè)計一些情境性較強(qiáng)的問題及時讓學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)或者布置相關(guān)課外實踐活動予以強(qiáng)化。例如，在教學(xué)“筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時，很多教師創(chuàng)設(shè)的情境是讓學(xué)生估一估國慶閱兵或者在校做廣播體操時共有多少人，再設(shè)法列式計算，并根據(jù)估算的結(jié)果想一想怎么講清楚算理。還有就是讓學(xué)生估測從學(xué)校到家里的距離，數(shù)一數(shù)要走多少步，一步有多長，抑或是估計一家人節(jié)假日旅游時所需的費用等。通過真實生活場景強(qiáng)化訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生積極地應(yīng)用估算，能夠讓學(xué)生體會到估算的實踐價值，培養(yǎng)估算意識。

（三）結(jié)合實際，提煉多種估算方法

1.化整估算法。在進(jìn)行加減乘除混合運算時，一般的方法是把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)、因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)保留到整十或整百，把小數(shù)看成整數(shù)，這樣能方便估算出結(jié)果的大致范圍。如496÷24.7，學(xué)生就可以把被除數(shù)看作500，除數(shù)看作25，快速估算出結(jié)果在20左右。

2.四舍五入法。古人很早就發(fā)明了四舍五入這種數(shù)學(xué)方法。三國時魏國楊偉編寫《景初歷》時明確記載：“半法以上排成一，不滿半法廢棄之。”即尾數(shù)小于或等于4 的舍去，等于或大于5的便進(jìn)一。例如，“白蘿卜每公斤3.1元，試估算買8.7公斤白蘿卜應(yīng)付多少元？”采用估算則為3.1×8.7≈3×9=27（元）。

3.部分求整體。部分求整體就是把一個未知的整體進(jìn)行合理分割或分類，先求出部分?jǐn)?shù)再推算整體數(shù)。例如，某校組織學(xué)生運動會，可以先估計運動場周圍一個看臺的學(xué)生數(shù)，最后根據(jù)幾個看臺數(shù)推算出整個運動場的學(xué)生數(shù)。

4.規(guī)律估算法。規(guī)律估算法就是運用各種運算定律、性質(zhì)判斷運算的結(jié)果，這種估算方法很適合驗證計算結(jié)果是否正確。如估算5624÷58，因為被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，可以快速推出它的商的整數(shù)部分是兩位數(shù)，在這里估算也能快速地試商。

5.經(jīng)驗估算法。在計算合格率、成活率和出勤率等問題時，計算出的結(jié)果不可能超出100%，計算人數(shù)、汽車數(shù)量出現(xiàn)小數(shù)也肯定是錯的。聯(lián)系生活經(jīng)驗，可以對不少問題進(jìn)行估算，從而判斷自己的計算結(jié)果是否合理。

生活中常用的估算方法遠(yuǎn)不止上述幾種，這里不再舉例?？傊?，教學(xué)中教師要設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)促進(jìn)估算意識培養(yǎng)的情境，引導(dǎo)學(xué)生常用、善用估算，并提煉出適合學(xué)生的方法，培養(yǎng)他們良好的估算習(xí)慣。同時，教師要改變評價方式，充分利用評語對學(xué)生的估算能力做出積極、正面的描述性評價，讓估算意識在學(xué)生心中扎根，使學(xué)生的估算能力日益提高，真正做到學(xué)以致用。