王亞星,夏 峰,杜 星,嚴(yán) 沖

(中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所 八室,陜西 西安 710065)

1 引 言

多點(diǎn)力協(xié)調(diào)加載系統(tǒng)主要應(yīng)用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜力及疲勞試驗(yàn)中,實(shí)現(xiàn)多通道加載,是完成飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)的核心設(shè)備。目前,多通道協(xié)調(diào)加載系統(tǒng)在協(xié)調(diào)性性能、動(dòng)態(tài)誤差等方面缺乏規(guī)范的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及與之相對(duì)應(yīng)的校準(zhǔn)方法,因此,有必要設(shè)計(jì)合理的校準(zhǔn)裝置,開(kāi)展多通道控制系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)技術(shù)研究,以滿足結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度試驗(yàn)多點(diǎn)力加載系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)需求[1-4]。

協(xié)調(diào)加載系統(tǒng)模擬裝置應(yīng)具有力耦合特征,且傳力路徑明確,結(jié)構(gòu)應(yīng)盡可能接近飛機(jī)真實(shí)的結(jié)構(gòu)受力情況,具有剛度可變的特點(diǎn)。張鵬程等[5]采用剛梁支架及空氣彈簧組合模型來(lái)模擬機(jī)翼,通過(guò)調(diào)節(jié)空氣彈簧氣壓改變校準(zhǔn)裝置的剛度。然而,對(duì)于載荷量級(jí)要求高的情況,彈簧造價(jià)成本太大。文獻(xiàn)[6]方法采用懸臂桁架結(jié)構(gòu)形式,端部位移可以滿足較大變形要求,但結(jié)構(gòu)尺寸較大,對(duì)場(chǎng)地空間要求較高。因此,針對(duì)大變形及大承載要求,結(jié)合實(shí)施條件等因素,需確定新的校準(zhǔn)裝置設(shè)計(jì)方案。

本文首先確定校準(zhǔn)裝置的結(jié)構(gòu)組成形式,即模擬機(jī)翼傳力的懸臂梁金屬焊接件,通過(guò)螺栓將機(jī)翼端板安裝于廠房的承力墻上,實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)載荷協(xié)調(diào)加載。以主承力工字梁的尺寸及承載能力為約束條件,以結(jié)構(gòu)輕量化為目標(biāo),通過(guò)理論計(jì)算得到機(jī)翼梁的基本尺寸,再繪制整體模型進(jìn)行有限元優(yōu)化計(jì)算,并在有限元計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,最終所設(shè)計(jì)的模型滿足要求。

2 校準(zhǔn)裝置技術(shù)要求及方案

2.1 技術(shù)要求

多通道力協(xié)調(diào)加載系統(tǒng)校準(zhǔn)裝置研究旨在設(shè)計(jì)模擬飛機(jī)試驗(yàn)件的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)件,安裝于試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)承力墻上,包括多路試驗(yàn)加載通道,通過(guò)校準(zhǔn)安裝夾具將高精度力標(biāo)準(zhǔn)傳感器連接在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)加載控制系統(tǒng)中,并通過(guò)杠桿、膠布帶等裝置與標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)件相連接,同時(shí)配備高精度的數(shù)據(jù)采集/分析系統(tǒng),搭建形成獨(dú)立的多通道校準(zhǔn)系統(tǒng),能夠準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)加載控制系統(tǒng)實(shí)際的工作狀態(tài)。多通道力加載系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)裝置邏輯圖如圖1所示,量程范圍0～110kN,校準(zhǔn)不確定度不大于0.5%。

2.2 設(shè)計(jì)方案

采用雙梁式結(jié)構(gòu)機(jī)翼形式,翼梁是主要的受力構(gòu)件,機(jī)翼蒙皮很薄,長(zhǎng)桁較弱,梁緣條剖面與長(zhǎng)桁剖面相比要大得多。

多通道載荷全部在兩根梁上施加,梁、長(zhǎng)桁、肋板和蒙皮均采用焊接的形式連接。蒙皮下表面打孔,便于內(nèi)部焊接的實(shí)施及后續(xù)應(yīng)變片的粘貼。梁下表面設(shè)計(jì)相應(yīng)的加載接頭,最后將整個(gè)結(jié)構(gòu)焊接于加強(qiáng)的背板上,安裝于承力墻上。為了增強(qiáng)根部的承載能力,設(shè)計(jì)了必要的筋板?？紤]到結(jié)構(gòu)輕量化及位移要求,將單根梁設(shè)計(jì)為梯形變截面工字梁。雙梁式機(jī)翼模型如圖2所示。

圖2 雙梁式機(jī)翼簡(jiǎn)化模型示意圖

3 校準(zhǔn)裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 單根懸臂工字梁尺寸優(yōu)化

機(jī)翼結(jié)構(gòu)構(gòu)型復(fù)雜,常需要繁瑣的優(yōu)化迭代算法。本文將問(wèn)題簡(jiǎn)化,由于本文所有構(gòu)件均焊接在一起,且受力點(diǎn)均在兩根梁上,因此從單根梁的受力出發(fā),優(yōu)化確定單根梁的尺寸之后,再確定整體模型的結(jié)構(gòu)。

假設(shè)有一個(gè)長(zhǎng)度為l的等直懸臂工字梁(不考慮梁的重量),其受到多個(gè)載荷Fi(i=1,…,m)的作用,如圖3所示,工字梁模型見(jiàn)圖4。

圖3 懸臂梁多個(gè)集中載荷加載示意圖

圖4 工字梁模型

該梁的慣性矩和面積矩為:

(1)

(2)

則根據(jù)梁的受力形式可知,先不考慮加載部位的切應(yīng)力狀態(tài),最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力均發(fā)生在梁的根部。由最大正應(yīng)力、最大切應(yīng)力及撓度公式可得:

(3)

(4)

(5)

其中,E是材料彈性模量,且有:

(6)

(7)

材料統(tǒng)一選取Q345鋼,其屈服強(qiáng)度為345MPa,極限強(qiáng)度為470MPa。若梁端部最大撓度要達(dá)到100mm以上,且強(qiáng)度需滿足兩倍安全系數(shù)要求,優(yōu)化工字梁的截面尺寸,這就相當(dāng)于求解一個(gè)包含不等式約束的最小值優(yōu)化問(wèn)題。首先建立該優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,適應(yīng)度函數(shù)選取為計(jì)算梁的重量,使其取值最小:

minG=ρ×(2×δ×b+(h-2δ)×d)×l

其中,G為結(jié)構(gòu)總重量,l為梁的總長(zhǎng),ρ是材料的密度,對(duì)于給定材料,其為常數(shù)。

不等式約束條件為:

截面尺寸的取值范圍均根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及實(shí)施條件等因素綜合考慮得到,單位均為m。采用MATLAB軟件編寫(xiě)優(yōu)化算法[7],得到的最終優(yōu)化尺寸見(jiàn)表1。

表1 單根工字梁優(yōu)化尺寸值

3.2 校準(zhǔn)裝置模型

基于上節(jié)的優(yōu)化結(jié)果,并查詢(xún)資料及總結(jié)工程經(jīng)驗(yàn),確定了梯形梁、長(zhǎng)桁、肋板和蒙皮的尺寸參數(shù)。將所有部件采用焊接的形式連接在一起,增加必要的筋板,增強(qiáng)根部及部件連接處的承載能力,最終結(jié)構(gòu)如圖5-圖7所示。

圖5 校準(zhǔn)裝置模型(俯視圖)

圖6 校準(zhǔn)裝置模型(仰視圖)

圖7 校準(zhǔn)裝置模型細(xì)節(jié)

4 校準(zhǔn)裝置有限元校核

4.1 材料屬性

梁、肋、長(zhǎng)桁、加筋板及角片選用的材料均為Q345鋼,其楊氏模量為210GPa,泊松比0.3,密度為7.85×10-9t/mm3。

4.2 網(wǎng)格劃分

單元選擇全殼元(CQUAD4/CTRIA3-PSHELL),模型共劃分網(wǎng)格215162個(gè)單元、147877個(gè)節(jié)點(diǎn)。

4.3 約束及載荷

機(jī)翼背板施加固定約束,載荷對(duì)稱(chēng)施加在兩根梁上。

模型校核分為兩部分:一方面,校核結(jié)構(gòu)在給定載荷下的強(qiáng)度,載荷大小及加載點(diǎn)如表2所示,載荷方向包含與重力同向和反向兩部分內(nèi)容;另一方面,考核在滿足端部變形要求的條件下只在最外側(cè)點(diǎn)加載時(shí)該機(jī)翼結(jié)構(gòu)所能承受的最大載荷。表2給出的是機(jī)翼單根梁上施加的設(shè)計(jì)載荷及位置,兩根梁對(duì)稱(chēng)加載。

表2 單根工字梁優(yōu)化尺寸值

4.3.1 模型校核

(1)載荷與重力同方向

位移云圖和主應(yīng)力云圖如圖8、圖9所示,目前加載方式下,整個(gè)模型的最大切應(yīng)力、最大正應(yīng)力及端部位移如表3所示。

表3 有限元結(jié)果(載荷與重力同向)

圖8 位移云圖

圖9 主應(yīng)力云圖

(2)載荷與重力反方向

位移云圖和主應(yīng)力云圖如圖10、圖11所示,目前加載方式下,整個(gè)模型的最大切應(yīng)力、最大正應(yīng)力及端部位移如表4所示。

表4 有限元結(jié)果(載荷與重力反向)

圖11 主應(yīng)力云圖

4.3.2 承載能力

滿足正應(yīng)力不超過(guò)210MPa、端部位移大于100mm的要求的情況下,不給加載點(diǎn)1和加載點(diǎn)2施加載荷,只給兩根梁最外端加載點(diǎn)3施加載荷,計(jì)算這個(gè)加載點(diǎn)所能施加的最大載荷。

(1)載荷與重力同方向

位移云圖和主應(yīng)力云圖如圖12、圖13所示,加載點(diǎn)3所能施加的最大載荷為-61000N(單根梁加載點(diǎn)載荷)。此時(shí),結(jié)構(gòu)最大位移124mm,最大正應(yīng)力209MPa。

圖12 位移云圖

圖13 主應(yīng)力云圖

(2)載荷與重力反方向

位移云圖和主應(yīng)力云圖如圖14、圖15所示,加載點(diǎn)3所能施加的最大載荷為41500N。此時(shí),結(jié)構(gòu)最大位移97.6mm,最大正應(yīng)力209MPa。

圖15 主應(yīng)力云圖

綜合上文的校核結(jié)果, 載荷與重力同方向時(shí), 在校準(zhǔn)機(jī)翼模型雙梁最外側(cè)加載點(diǎn)加載,最大可加載122kN的載荷,且端部位移達(dá)到124mm,滿足校準(zhǔn)裝置的設(shè)計(jì)要求。

5 現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)

多點(diǎn)力協(xié)調(diào)加載系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)如圖16所示,試驗(yàn)過(guò)程中模擬了多種加載組合形式,試驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠。

圖16 現(xiàn)場(chǎng)照片

6 結(jié) 論

(1)本文設(shè)計(jì)的機(jī)翼結(jié)構(gòu)滿足多通道協(xié)調(diào)加載系統(tǒng)的強(qiáng)度和變形要求;

(2)從單根梁受力出發(fā)的思路對(duì)于本文結(jié)構(gòu)可行,簡(jiǎn)化了問(wèn)題,節(jié)省了時(shí)間,可為其他類(lèi)似問(wèn)題提供借鑒;

(3)采用有限元校核了結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度,并得到結(jié)構(gòu)能承受的最大載荷,滿足設(shè)計(jì)初始的要求。