何 石

(中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所 強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)完整性全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710065)

1 引 言

復(fù)合材料由于具有比強(qiáng)度、比剛度大,可設(shè)計(jì)性強(qiáng),以及良好的抗疲勞損傷性能和耐腐蝕性能等優(yōu)點(diǎn),廣泛應(yīng)用于航空航天部件中。航空領(lǐng)域中應(yīng)用率較高的是碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料,其制造成本相對(duì)較低,而且制造技術(shù)整體發(fā)展相對(duì)較快,具備復(fù)合材料的諸多優(yōu)勢(shì),是軍民用飛機(jī)理想的結(jié)構(gòu)材料。采用這種材料可以實(shí)現(xiàn)飛機(jī)結(jié)構(gòu)減重20%～30%,同時(shí)提高結(jié)構(gòu)使用壽命、降低飛機(jī)的維護(hù)費(fèi)用[1-3]。

飛機(jī)結(jié)構(gòu)在服役中會(huì)面臨一定程度的振動(dòng)環(huán)境。當(dāng)振動(dòng)環(huán)境的頻率接近結(jié)構(gòu)自身的固有頻率時(shí),這些復(fù)合材料結(jié)構(gòu)也會(huì)產(chǎn)生共振。為了驗(yàn)證復(fù)合材料結(jié)構(gòu)能否在振動(dòng)環(huán)境中滿足耐久性設(shè)計(jì)要求,需開展振動(dòng)耐久試驗(yàn)研究[4,5]。振動(dòng)試驗(yàn)是在試驗(yàn)室通過(guò)振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)以模擬產(chǎn)品振動(dòng)環(huán)境的方式進(jìn)行,其中振動(dòng)夾具是連接試件與振動(dòng)臺(tái)、傳遞振動(dòng)載荷的關(guān)鍵部件。

傳統(tǒng)的振動(dòng)試驗(yàn)中,夾具通常按照剛度最大化原則設(shè)計(jì),力求振動(dòng)載荷不失真地傳遞到試驗(yàn)件上。這樣的試驗(yàn)方式并未模擬結(jié)構(gòu)真實(shí)的邊界動(dòng)剛度,而邊界條件會(huì)直接影響試驗(yàn)件的振動(dòng)響應(yīng),這就會(huì)造成試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際不符[6-8]。纖維增強(qiáng)復(fù)合材料具有明顯的各向異性,邊界條件對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的影響更加明顯。因此,復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在振動(dòng)試驗(yàn)中更需考慮結(jié)構(gòu)邊界的動(dòng)力學(xué)模擬等效。

現(xiàn)階段振動(dòng)試驗(yàn)中,動(dòng)力學(xué)邊界模擬研究往往針對(duì)的都是各向同性的金屬結(jié)構(gòu)[9-12],針對(duì)各向異性的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)邊界模擬研究較少。復(fù)合材料結(jié)構(gòu)從有限元模型建立到邊界物理實(shí)現(xiàn)均比金屬結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜,本文針對(duì)某典型復(fù)合材料加筋壁板結(jié)構(gòu),提出了一種考慮邊界動(dòng)剛度模擬的振動(dòng)耐久試驗(yàn)夾具設(shè)計(jì)方法,即先通過(guò)有限元分析獲取復(fù)合材料典型加筋壁板結(jié)構(gòu)在真實(shí)結(jié)構(gòu)中的動(dòng)力學(xué)特性,依據(jù)分析結(jié)果,通過(guò)彈性元件設(shè)計(jì)在物理上進(jìn)行邊界的動(dòng)剛度模擬。基于動(dòng)剛度模擬搭建了該復(fù)合材料加筋壁板結(jié)構(gòu)的振動(dòng)耐久試驗(yàn)系統(tǒng),通過(guò)模態(tài)測(cè)試驗(yàn)證了動(dòng)力學(xué)邊界條件模擬的效果。耐久試驗(yàn)順利完成,表明夾具強(qiáng)度滿足試驗(yàn)要求。

2 動(dòng)力學(xué)邊界條件模擬流程

復(fù)合材料典型加筋壁板結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)邊界條件模擬主要通過(guò)結(jié)構(gòu)周圍的彈性元件來(lái)實(shí)現(xiàn),將試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)與彈性元件作為一個(gè)整體進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性設(shè)計(jì)。結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性設(shè)計(jì),在數(shù)學(xué)上是一個(gè)逆特征值問(wèn)題,即按照事先給定的特征值或特征向量以及一些附加條件,反構(gòu)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度矩陣,根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)和條件不同,構(gòu)成了各種類型的逆特征值問(wèn)題。由于逆特征值問(wèn)題求解的復(fù)雜性,目前能夠較好解決的只限于簡(jiǎn)單的特征值解問(wèn)題,對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性設(shè)計(jì)還難以應(yīng)用。

本文提出的復(fù)合材料典型加筋壁板結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)邊界條件模擬方法采用了一種正向處理方法,即先建立典型結(jié)構(gòu)真實(shí)完整結(jié)構(gòu)的有限元模型,通過(guò)有限元仿真提取對(duì)典型結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)影響最大的主要模態(tài)頻率及振型,依據(jù)主要模態(tài)頻率及振型設(shè)計(jì)典型結(jié)構(gòu)邊界動(dòng)剛度,再根據(jù)邊界動(dòng)剛度要求設(shè)計(jì)彈性元件,在物理上實(shí)現(xiàn)典型結(jié)構(gòu)邊界模擬。最后,根據(jù)彈性元件連接要求實(shí)現(xiàn)整個(gè)振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)搭建,使得在試驗(yàn)系統(tǒng)安裝狀態(tài)下典型結(jié)構(gòu)主要模態(tài)振型與全尺寸結(jié)構(gòu)保持一致,模態(tài)頻率接近。復(fù)合材料典型加筋壁板結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)邊界模擬流程如圖1所示。

3 復(fù)合材料典型結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)邊界模擬

3.1 建立有限元模型

本次選取的復(fù)合材料典型結(jié)構(gòu)為某復(fù)合材料調(diào)節(jié)板典型加筋壁板結(jié)構(gòu),是從全尺寸復(fù)合材料調(diào)節(jié)板中截取的下面板及部分筋條組合而成的典型加筋壁板結(jié)構(gòu)。全尺寸結(jié)構(gòu)及典型結(jié)構(gòu)形式及截取位置如圖2所示,圖中坐標(biāo)系方向也為復(fù)合材料鋪層定義方向。

圖2 復(fù)合材料調(diào)節(jié)板全尺寸結(jié)構(gòu)及典型加筋壁板

上下面板鋪層信息如表1所示。復(fù)合材料調(diào)節(jié)板結(jié)構(gòu)共有兩種單層材料,其中代號(hào)C為T300/QY8911-II,代號(hào)G為EW100-B/QY8911-II。T300/QY8911-II固化后單層名義厚度為0.12mm,EW100-B/QY8911-II固化后單層名義厚度為0.1mm。

表1 面板鋪層信息

結(jié)構(gòu)共有兩種形式筋條,一種為C形筋條,一種為I形筋條,兩種形式的筋條截面如圖3所示。

(a) C形筋條 (b) I形筋條

根據(jù)復(fù)合材料的鋪層信息和材料屬性,在Abaqus軟件中分別建立全尺寸試驗(yàn)件和典型件的有限元模型,如圖4所示。

(a)全尺寸試驗(yàn)件的有限元模型

3.2 提取主要模態(tài)振型

根據(jù)全尺寸復(fù)合材料調(diào)節(jié)板模態(tài)分析結(jié)果,選取一彎與一扭兩階模態(tài)為需模擬的主要模態(tài)。一彎模態(tài)頻率為172.96Hz,一扭模態(tài)頻率為237.37Hz,各模態(tài)振型如圖5所示。從全尺寸結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)模態(tài)變形下提取典型加筋壁板結(jié)構(gòu)模態(tài),即圖中的紅圈位置?？梢钥闯?全尺寸結(jié)構(gòu)一彎與一扭模態(tài)均對(duì)應(yīng)典型加筋壁板結(jié)構(gòu)的一彎與一扭模態(tài)。

(a) 全尺寸結(jié)構(gòu)的一彎模態(tài)

3.3 典型結(jié)構(gòu)邊界動(dòng)剛度設(shè)計(jì)

為了使復(fù)合材料典型加筋壁板結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性與全尺寸結(jié)構(gòu)保持一致,需要對(duì)典型結(jié)構(gòu)的邊界條件進(jìn)行設(shè)計(jì),使典型結(jié)構(gòu)的前兩階模態(tài)分別為一彎及一扭,且其固有頻率盡量接近172.96Hz和237.37Hz。

依據(jù)圖5中全尺寸結(jié)構(gòu)模態(tài)變形及典型加筋壁板結(jié)構(gòu)所在位置,典型加筋壁板結(jié)構(gòu)與筋條平行的兩端應(yīng)為自由狀態(tài),而沿著筋條軸線的一端可設(shè)計(jì)為固支約束,另一端應(yīng)為彈性約束。因此,在典型加筋壁板結(jié)構(gòu)有限元模型中沿筋條軸線的一端施加固支約束,另一端施加彈簧約束?？紤]到彈簧約束端由于加載需求有灌封段,因此附加質(zhì)量進(jìn)行模擬。最終的典型加筋壁板結(jié)構(gòu)有限元模型如圖6所示。

(a)一端固支約束

通過(guò)調(diào)節(jié)彈簧的剛度,對(duì)復(fù)合材料典型加筋壁板結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型和固有頻率進(jìn)行設(shè)計(jì)。當(dāng)彈簧的剛度為2800N/mm時(shí),典型結(jié)構(gòu)的前兩階模態(tài)特性仿真結(jié)果如圖7所示,第一階為彎曲模態(tài),固有頻率為172.63Hz,第二階為扭轉(zhuǎn)模態(tài),固有頻率為235.75Hz,與全尺寸試驗(yàn)件的前兩階模態(tài)特性一致,滿足設(shè)計(jì)要求。

(a)典型件的第一階模態(tài)

3.4 邊界條件物理實(shí)現(xiàn)

根據(jù)復(fù)合材料典型加筋壁板結(jié)構(gòu)邊界動(dòng)剛度設(shè)計(jì)結(jié)果,典型結(jié)構(gòu)沿筋條軸線方向一端需固支約束,另一端為彈性約束。在彈性約束端,設(shè)計(jì)了U形的彈性元件作為支撐件。U形彈性元件支撐剛度可通過(guò)調(diào)節(jié)厚度t來(lái)設(shè)計(jì),形式簡(jiǎn)單可靠。彈性元件形式如圖8所示。

圖8 U形彈性元件

為了避免邊界約束破壞復(fù)合材料典型結(jié)構(gòu),同時(shí)方便連接,典型加筋壁板結(jié)構(gòu)連接部位均進(jìn)行了膠裝灌封。根據(jù)復(fù)合材料典型加筋壁板結(jié)構(gòu)邊界動(dòng)剛度設(shè)計(jì)結(jié)果,典型結(jié)構(gòu)沿筋條軸線方向一端需固支約束,另一端為彈性約束,約束動(dòng)剛度為2800N/mm。固支端可通過(guò)方形壓梁的形式通過(guò)灌封部位實(shí)現(xiàn)固支約束。在彈性約束端則根據(jù)邊界動(dòng)剛度設(shè)計(jì)中彈簧的位置和剛度參數(shù)設(shè)計(jì)左右兩套共4個(gè)U形彈性元件組成的彈性支持結(jié)構(gòu),分別位于典型結(jié)構(gòu)彈性約束端與壓梁之間,實(shí)現(xiàn)彈性支持。

彈性U形件厚度根據(jù)2800N/mm的仿真分析剛度算得為7.3mm?？紤]到仿真分析的誤差,實(shí)際加工時(shí),在計(jì)算的厚度附近額外加工了厚度為6.5mm和8mm的彈性U形件,以便在后續(xù)試驗(yàn)中根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果選取頻率更接近的彈性元件。在固支端與彈性支持端的底部通過(guò)擴(kuò)展臺(tái)面與振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面連接,實(shí)現(xiàn)振動(dòng)加載。設(shè)計(jì)的支持形式如圖9所示。

圖9 考慮動(dòng)力學(xué)邊界模擬的復(fù)合材料加筋壁板支持形式

3.5 試驗(yàn)系統(tǒng)搭建

安裝時(shí),擴(kuò)展臺(tái)與振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面連接,復(fù)合材料加筋壁板典型結(jié)構(gòu)一端通過(guò)壓梁固支在擴(kuò)展臺(tái)面上。為保證固支約束,在壓梁中部位置增加兩塊壓板,另一端按照設(shè)計(jì)通過(guò)彈性連接件與擴(kuò)展臺(tái)相連。最終搭建的試驗(yàn)系統(tǒng)如圖10所示。

圖10 考慮動(dòng)力學(xué)邊界模擬的復(fù)合材料加筋壁板結(jié)構(gòu)振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)

4 驗(yàn)證試驗(yàn)

在搭建的振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)上,采用力錘法進(jìn)行模態(tài)測(cè)試,測(cè)試系統(tǒng)主要包括數(shù)據(jù)采集設(shè)備、信號(hào)發(fā)生器、激振器、功率放大器、加速度傳感器、力錘、力傳感器等,使用力錘敲擊試驗(yàn)件,采集加速度響應(yīng)分析獲取模態(tài)參數(shù),測(cè)試原理如圖11所示。

圖11 模態(tài)測(cè)試原理

分別安裝不同厚度的U形彈性元件進(jìn)行模態(tài)測(cè)試,最終獲取了復(fù)合材料加筋壁板結(jié)構(gòu)在所有厚度的彈性元件安裝狀態(tài)下的一彎及一扭模態(tài)頻率,測(cè)試結(jié)果見表2。最終選取厚度為6.5mm的U形彈性元件組合,其測(cè)得的一彎模態(tài)頻率185.7Hz,誤差7.6%,一扭模態(tài)頻率233.8Hz,誤差-0.8%,振型與全尺寸結(jié)構(gòu)一致,且前兩階模態(tài)頻率誤差均小于8%,滿足試驗(yàn)要求。

表2 各厚度彈性連接件模態(tài)頻率

隨后利用搭建的振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)完成了10h的振動(dòng)耐久試驗(yàn),試驗(yàn)過(guò)程本文不再贅述。試驗(yàn)過(guò)程中,考慮動(dòng)力學(xué)邊界模擬的試驗(yàn)支持系統(tǒng)穩(wěn)定,耐久試驗(yàn)后整個(gè)支持系統(tǒng)完好,表明支持系統(tǒng)強(qiáng)度也滿足試驗(yàn)要求。

5 結(jié) 論

通過(guò)復(fù)合材料典型加筋壁板結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)邊界條件模擬研究,可以得到以下結(jié)論:

(1)本文針對(duì)復(fù)合材料典型加筋壁板結(jié)構(gòu)提出的動(dòng)力學(xué)邊界模擬方法可以有效模擬其真實(shí)的動(dòng)力學(xué)邊界條件,保持主要模態(tài)振型一致,模態(tài)頻率誤差小于8%;

(2)后續(xù)耐久試驗(yàn)中支持結(jié)構(gòu)完好,表明該模擬設(shè)計(jì)方法不僅可滿足典型加筋壁板結(jié)構(gòu)邊界動(dòng)剛度模擬要求,動(dòng)強(qiáng)度同樣滿足試驗(yàn)要求;

(3)本文提出的針對(duì)復(fù)合材料典型加筋壁板結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)邊界模擬方法設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值,可為同類型結(jié)構(gòu)振動(dòng)試驗(yàn)支持設(shè)計(jì)提供參考。