李云恒

(北京空間機電研究所,北京 100094)

1 引 言

航天器熱平衡溫度估計結(jié)果是影響裝置熱設計試驗時間、費用和精度的重要依據(jù),因此,合理地選擇合適的溫度穩(wěn)定性準則是確保試驗精度、控制試驗時間和成本的重要依據(jù)。我國在GJB 1033A-2005文件中提出了明確的規(guī)定,即航天器熱平衡測點溫度在連續(xù)4h內(nèi)的波動值控制在±0.5℃以內(nèi)時,可以輸出此時航天器熱平衡測點溫度,并認為在此種條件下航天器達到熱平衡溫度[1]。而美國則在NASA-SP-2007-3406文件中規(guī)定,當航天器熱平衡溫度的最大熱時間常數(shù)溫度、預期外推的穩(wěn)態(tài)溫度值與實際測量的溫度值之間的差距小于3℃,或航天器溫度有效變化率小于1℃/h時,定義此時的溫度值為航天器熱平衡溫度。

通過上述分析可知,發(fā)達國家較早便引進了溫度外推的概念。為實現(xiàn)我國航空航天研究成果與國際研究成果接軌,各大科研院所加大了對航天器熱平衡試驗的投入,并將工作的重點置于航天器熱平衡溫度估計與預測研究方面[2]。但由相關單位階段性工作的反饋可知,現(xiàn)有的方法在實際應用中無法實現(xiàn)對航天器熱平衡溫度的精準預測,導致空間環(huán)境模擬試驗處于滯后狀態(tài)。為解決此方面問題,本文引進灰色馬爾可夫鏈,設計一種針對航天器熱平衡溫度的全新估計方法,旨在通過此次設計,提高熱平衡溫度估計的精確度。

2 建立航天器熱平衡溫度數(shù)學模型

為實現(xiàn)對航天器熱平衡溫度的估計,突出航天器的耦合傳熱特性,將其分解成內(nèi)外殼集成式機械結(jié)構(gòu),構(gòu)建航天器熱平衡交換模型,如圖1所示[3]。

圖1 航天器熱平衡交換模型

控制在航天器熱交換過程中設備與艙體之間的溫度,此過程見式(1)。

(1)

在航天器熱平衡相對穩(wěn)定階段,對R(T14-T24)進行溫度的換熱線性計算,此過程見式(2)。

R(T14-T24)=R4Tm3(T1-T2)

(2)

式中,Tm表示溫度參數(shù)。

Tm=(T1∞-T2∞)/2

(3)

式中,T1∞表示T1的平衡值;T2∞表示T2的平衡值。

在此過程中,應明確在|1-T1/T2|≤0.2的條件下,上述計算公式滿足航天器熱平衡溫度數(shù)學模型驗證需要。在此基礎上,對航天器熱交換過程中的艙體熱輻射項進行Taylor展開處理,通過此方式,可以得到航天器熱平衡溫度的一階導數(shù)值[4]。根據(jù)所求得的已知值,將其用于航天器熱平衡交換過程中,即可得到航天器熱平衡溫度數(shù)學模型。

3 基于灰色馬爾可夫鏈建立溫度狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)

完成上述設計后,引進灰色馬爾可夫鏈,建立溫度狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)。在此過程中生成一個3層架構(gòu)、滿足數(shù)據(jù)前向傳輸?shù)倪^程熱傳遞模型,其拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 3層架構(gòu)滿足數(shù)據(jù)前向傳輸?shù)倪^程熱傳遞模型

圖2中,X(t)表示前端輸入值,即航天器初始化溫度值;∑f表示求和。熱傳遞過程中,輸入層中有1個節(jié)點,隱藏層包含若干個處理神經(jīng)元,可在空間上對輸入數(shù)據(jù)進行權(quán)重聚集和時間積累處理,輸出層只有1個常規(guī)神經(jīng)元,可整合隱藏層處理的結(jié)果,以此種方式,即可實現(xiàn)對航天器溫度狀態(tài)的輸出。為實現(xiàn)對此過程中溫度狀態(tài)轉(zhuǎn)移行為的描述,可根據(jù)航天器的當前熱平衡狀態(tài),依據(jù)航天器溫度的未來變化趨勢,對其進行正向估計[5]。對航天器溫度狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)移的概率進行計算,計算公式如下:

(4)

4 航天器熱平衡溫度估計值校正

在上述設計內(nèi)容的基礎上,進行航天器熱平衡溫度估計值的校正,此過程如圖3所示。

圖3 航天器熱平衡溫度估計值校正過程

從圖3可以看出,航天器熱平衡溫度估計值校正過程由3個步驟構(gòu)成,分別為學習過程、檢測過程與估計值校正過程。檢測過程也可稱為估計過程,通常情況下,航天器熱平衡溫度估計過程截止到(A3,a3),但此時段下得到的航天器熱平衡溫度值可能與實際值存在一定的偏差,即溫度值不滿足穩(wěn)定性判定依據(jù)(判定依據(jù)為航天器熱平衡測點溫度在連續(xù)4h內(nèi)的波動值控制在±0.5℃以內(nèi))。因此,在估計航天器熱平衡溫度時,需要增加一個校正步驟,通過對現(xiàn)有溫度值的持續(xù)訓練與檢測,進行航天器熱平衡溫度值的調(diào)節(jié),直到最終溫度值滿足穩(wěn)定性判定依據(jù)。通過這種方式實現(xiàn)對航天器熱平衡溫度估計值校正,完成基于灰色馬爾可夫鏈的航天器熱平衡溫度估計研究,為空間環(huán)境模擬試驗及相關工作的規(guī)范化實施提供進一步的指導與幫助。

5 對比試驗

為實現(xiàn)對本文設計的基于灰色馬爾可夫鏈的航天器熱平衡溫度估計方法在實際應用中估計結(jié)果精度的檢驗,下述將以北京空間機電研究所為試點單位,選擇某具有代表性的航天器系統(tǒng)作為空間環(huán)境模擬試驗對象,設計航天器熱平衡溫度估計試驗。對航天器技術參數(shù)進行描述,相關內(nèi)容見表1。

表1 航天器技術參數(shù)

掌握試驗對象的基本運行條件后,分析航天器艙體溫度隨時間變化的規(guī)律,此過程如圖4所示。

圖4 航天器艙體溫度隨時間變化的規(guī)律

航天器設備啟動后,艙體溫度快速上升。由于設備和艙內(nèi)的耦合散熱,艙內(nèi)溫度上升到一個極限值后,艙內(nèi)熱量逐漸消散,溫度逐步下降,最終達到一個相對穩(wěn)定、單調(diào)狀態(tài)。在此基礎上,對航天器設備與艙體溫度變化率趨勢進行分析(溫度穩(wěn)定變化時段),此過程如圖5所示。

圖5 溫度變化率在穩(wěn)定階段隨時間的變化趨勢

圖5中,T1=T2=航天器在平衡狀態(tài)下的初始化可測得溫度。在溫度變化率接近均衡的條件下,航天器設備與艙體溫度變化率逐步趨近于0℃/h。與此同時,熱平衡的溫差則逐漸下降,達到熱均衡狀態(tài)。為實現(xiàn)對此過程中航天器熱平衡溫度的估計,在掌握空間環(huán)境模擬試驗標準與航天器熱平衡試驗步驟后,使用本文設計的方法,進行航天器熱平衡溫度估計。在此過程中,先建立航天器熱平衡溫度數(shù)學模型,引進灰色馬爾可夫鏈,建立溫度狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)。在此基礎上,通過對航天器熱平衡溫度估計值的校正,實現(xiàn)對航天器熱平衡溫度的估計。

為確保試驗結(jié)果具有一定的可比性,引進基于STAR-CCM+的熱平衡溫度估計方法與基于三維/一維強耦合模型的熱平衡溫度估計方法,將其作為傳統(tǒng)方法1與傳統(tǒng)方法2。使用本文方法及傳統(tǒng)方法1、傳統(tǒng)方法2對航天器熱平衡溫度進行估計,在此過程中調(diào)用計算機后臺記錄數(shù)據(jù),描述航天器熱平衡溫度估計值的訓練過程,如圖6所示。

圖6 3種方法對航天器熱平衡溫度估計值的訓練過程

從圖6可以看出,本文方法在訓練300次后,航天器熱平衡溫度估計值偏差趨近于0。傳統(tǒng)方法1在訓練600次后,航天器熱平衡溫度估計值偏差趨近于0。傳統(tǒng)方法2在訓練超過700次后,航天器熱平衡溫度估計值偏差仍相對較大。上述試驗初步證明,本文方法可以在較少的訓練條件下實現(xiàn)對航天器熱平衡溫度的高精度估計。

完成上述試驗后,現(xiàn)場進行航天器熱平衡溫度值的測量,將測量結(jié)果作為參照值。在人工測量溫度的過程中,使用本文方法與兩種傳統(tǒng)方法對航天器熱平衡溫度進行估計,對比航天器熱平衡溫度估計值與人工測量值,將其作為評價本文設計方法可靠性的關鍵指標。統(tǒng)計結(jié)果如圖7所示。

圖7 航天器熱平衡溫度估計值誤差統(tǒng)計結(jié)果

從圖7可以看出,3種方法中,只有本文設計的方法可以實現(xiàn)將航天器熱平衡溫度估計值誤差控制在1℃范圍內(nèi),而傳統(tǒng)方法1與傳統(tǒng)方法2的航天器熱平衡溫度估計值誤差均相對較大。

因此,在完成上述試驗后,可以得到如下結(jié)論:相較于傳統(tǒng)方法,本文設計的基于灰色馬爾可夫鏈的航天器熱平衡溫度估計方法在實際應用中的效果良好。該方法不僅可以在較少的訓練條件下實現(xiàn)對航天器熱平衡溫度的高精度估計,還可以有效降低航天器熱平衡溫度估計值誤差。

6 結(jié)束語

熱平衡溫度估計試驗主要用于檢測航天器熱綜合設計的合理性、修正航天器熱分析模型,是空間環(huán)境模擬試驗工作中的一項系統(tǒng)級別試驗,也是驗證航天器綜合設計水平的關鍵指標之一。此項工作具有時間長、工作量與任務量大、成本高、投入人力資源多等特點。隨著航空航天事業(yè)的快速發(fā)展,航天器的建設規(guī)模越來越大,多任務模式驗證工作越來越復雜。與此同時,航天器熱平衡溫度試驗與溫度估計的誤差控制難度也日益增加。為了解決此方面的問題,本文引進灰色馬爾可夫鏈,通過建立航天器熱平衡溫度數(shù)學模型、建立溫度狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)、進行航天器熱平衡溫度估計值校正,設計了一種針對航天器熱平衡溫度的全新估計方法。通過對比測試,證明該方法可以在較少的訓練條件下實現(xiàn)對航天器熱平衡溫度的高精度估計,從而有效降低航天器熱平衡溫度估計值誤差。