朱國(guó)俊，唐振博，馮建軍，羅興锜

（西安理工大學(xué)省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710048）

0 引言

泵作為一種典型的水力機(jī)械，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中擔(dān)任著重要的角色[1]。近年來(lái)，隨著南水北調(diào)工程的進(jìn)一步發(fā)展，眾多大型調(diào)水工程投入生產(chǎn)，大型水泵得以應(yīng)用。但大量的運(yùn)行實(shí)踐表明，對(duì)于泵站，其事故往往發(fā)生在水力機(jī)組過(guò)渡過(guò)程中。在過(guò)渡過(guò)程中，壓力、振動(dòng)參數(shù)可能會(huì)比常規(guī)運(yùn)行工況大得多，從而可能引起壓力管道破裂、調(diào)壓室損壞和機(jī)組部件破壞等嚴(yán)重事故，對(duì)泵站產(chǎn)生非常嚴(yán)重的影響[2]?；炝鞅檬且环N介于離心泵和軸流泵之間的一種泵型，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、抗汽蝕性能好的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于農(nóng)田水利、農(nóng)業(yè)灌溉、市政給排水等領(lǐng)域[3-4]，其性能優(yōu)化方法也獲得了研究[5-6]。隨著混流泵應(yīng)用領(lǐng)域的不斷深入發(fā)展，眾學(xué)者對(duì)其瞬態(tài)性能愈發(fā)關(guān)注[7-10]。

混流泵的啟動(dòng)過(guò)程是一個(gè)極其復(fù)雜的瞬態(tài)過(guò)程，在啟動(dòng)過(guò)程中，混流泵的揚(yáng)程、效率等外特性參數(shù)和流場(chǎng)分布會(huì)發(fā)生劇烈變化，可能會(huì)造成沖擊負(fù)載、水力激振和空化破壞等現(xiàn)象，對(duì)泵的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生負(fù)面影響[11-12]。其中，穩(wěn)定性惡化的外在表現(xiàn)為泵體出現(xiàn)劇烈振動(dòng)、泵內(nèi)部流體的壓力脈動(dòng)幅值劇增以及泵體出現(xiàn)強(qiáng)烈噪聲[13-15]。因此，為提升混流泵機(jī)組在啟動(dòng)過(guò)程中的穩(wěn)定性同時(shí)控制其在啟動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的噪聲輻射水平，對(duì)混流泵啟動(dòng)過(guò)程中泵體處的噪聲特性進(jìn)行研究十分必要。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展混流泵等水力機(jī)械啟動(dòng)過(guò)程相關(guān)研究的方法主要包括數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究?jī)煞N，并取得了有指導(dǎo)意義的成果。在泵啟動(dòng)過(guò)程中的內(nèi)部流動(dòng)機(jī)理研究方面，數(shù)值模擬方法應(yīng)用較多，如羅陳杰等[16]基于流體動(dòng)力學(xué)模擬軟件對(duì)混流泵啟動(dòng)過(guò)程中的水動(dòng)力瞬態(tài)特性進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)啟動(dòng)過(guò)程中泵內(nèi)壓力逐步增加，壓力最高處集中在葉輪與導(dǎo)葉交界處；戈振國(guó)等[17]揭示了大流量工況下離心泵斷電后特性參數(shù)的變化滯后于設(shè)計(jì)工況，但總體值較小；FERNANDEZ 等[18]發(fā)現(xiàn)非定常數(shù)值計(jì)算方法可以有效地模擬混流泵內(nèi)部復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象；魯陽(yáng)平等[19]建立了一套混流泵啟動(dòng)過(guò)程瞬態(tài)性能理論預(yù)測(cè)模型，研究發(fā)現(xiàn)混流泵瞬態(tài)揚(yáng)程可分為穩(wěn)態(tài)項(xiàng)、加速項(xiàng)和慣性項(xiàng)揚(yáng)程，且加速項(xiàng)揚(yáng)程和慣性項(xiàng)揚(yáng)程在啟動(dòng)過(guò)程中影響較大。相比于數(shù)值模擬計(jì)算，試驗(yàn)研究更能接近于實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。因此LU 等[20]通過(guò)一種同步采集實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)混流泵線性啟動(dòng)過(guò)程開展了研究，發(fā)現(xiàn)在不同加速時(shí)間的快速啟動(dòng)過(guò)程中，對(duì)應(yīng)于短加速時(shí)間的強(qiáng)加速度將使葉輪空化得到抑制；李偉等[21]通過(guò)對(duì)混流泵啟動(dòng)過(guò)程瞬態(tài)外特性和壓力脈動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)在快速啟動(dòng)條件下，啟動(dòng)結(jié)束時(shí)刻主頻壓力幅值存在由壓力沖擊造成的極大值；王樂(lè)勤等[22-23]通過(guò)試驗(yàn)對(duì)混流泵的啟停、瞬態(tài)調(diào)閥與調(diào)速進(jìn)行研究，研究發(fā)現(xiàn)啟動(dòng)過(guò)程存在沖擊效應(yīng)，并整理出了混流泵在啟動(dòng)過(guò)程中的瞬態(tài)水力特性解析式。通過(guò)對(duì)上述學(xué)者的研究總結(jié)可以看出，對(duì)混流泵啟動(dòng)過(guò)程的研究目前集中在泵的外特性與壓力脈動(dòng)變化上，而仍然缺乏關(guān)于啟動(dòng)過(guò)程中泵內(nèi)部流動(dòng)誘導(dǎo)的外場(chǎng)噪聲變化規(guī)律研究。目前，對(duì)混流泵的啟動(dòng)過(guò)程研究大多都是在線性啟動(dòng)條件下完成，而對(duì)非線性啟動(dòng)過(guò)程的研究極少。馬凌凌[24]僅對(duì)混流泵指數(shù)啟動(dòng)下的揚(yáng)程與流量進(jìn)行了理論模型計(jì)算，研究發(fā)現(xiàn)馬鞍區(qū)對(duì)指數(shù)啟動(dòng)條件下的瞬態(tài)特性無(wú)明顯影響。

為了分析非線性和線性啟動(dòng)方式對(duì)混流泵啟動(dòng)過(guò)程中穩(wěn)定性的影響，本文通過(guò)聲振測(cè)試系統(tǒng)同步采集了不同啟動(dòng)方式下混流泵的外場(chǎng)噪聲、壓力脈動(dòng)和主軸振動(dòng)信號(hào)，然后基于信號(hào)處理方法和相干性分析方法對(duì)采集到的多物理場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行了研究，以期揭示非線性和線性啟動(dòng)方式對(duì)混流泵外場(chǎng)噪聲的影響規(guī)律，并獲得與噪聲關(guān)聯(lián)的主要因素，為提高混流泵啟動(dòng)過(guò)程中的穩(wěn)定性提供基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)裝置與模型泵

1.1 混流泵試驗(yàn)裝置

本文研究對(duì)象為半開式混流泵裝置，其工作介質(zhì)為常溫水。該模型葉輪葉片數(shù)為4，正常運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下的額定轉(zhuǎn)速為nr=1 800 r/min，因此穩(wěn)態(tài)軸頻fn=30 Hz，葉片通過(guò)頻率fBPF=4fn=120 Hz。試驗(yàn)泵如圖1 所示，試驗(yàn)泵段葉輪的幾何參數(shù)如表1。為采集不同啟動(dòng)方式下混流泵處的噪聲、壓力脈動(dòng)和主軸振動(dòng)信號(hào)，構(gòu)建包含聲學(xué)傳感器、壓力脈動(dòng)傳感器及激光測(cè)振儀的多通道同步測(cè)試系統(tǒng)。

表1 混流泵葉輪主要參數(shù)Table 1 Parameters of mixed-flow pump impeller

1.2 測(cè)試系統(tǒng)與試驗(yàn)方法

本次試驗(yàn)在自行搭建的混流泵閉式試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行?；炝鞅玫尿?qū)動(dòng)裝置為變頻電機(jī)，采用可編程邏輯控制器進(jìn)行控制。變頻電機(jī)為YVF2-90S-2 型三相異步電動(dòng)機(jī)，其額定頻率為50 Hz，恒轉(zhuǎn)矩頻率范圍為3～50 Hz。變頻器為浙江得弗公司的DV-4T1.5G/P。泵的進(jìn)出口壓力采用麥克公司的MDM3051S 型智能壓力變送器進(jìn)行測(cè)量，精度為±0.075%。扭矩采用精度為0.2 級(jí)的扭矩傳感器進(jìn)行測(cè)量，試驗(yàn)過(guò)程中的流量采用電磁流量計(jì)進(jìn)行測(cè)量，電磁流量計(jì)的測(cè)量精度為±0.2%?；炝鞅玫亩辔锢韴?chǎng)測(cè)試系統(tǒng)示意圖如圖1a 所示，噪聲、壓力脈動(dòng)及主軸振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置場(chǎng)景如圖1b 和圖1c 所示。麥克風(fēng)支架將聲學(xué)傳感器對(duì)準(zhǔn)葉輪出口與導(dǎo)葉進(jìn)口間的無(wú)葉區(qū)中部，并按照GB/T29529-2013 規(guī)定使其與殼體壁面保持1 m 的距離?；炝鞅玫膯?dòng)試驗(yàn)在出口閥全開的情況下開展。

試驗(yàn)中所用聲學(xué)傳感器如圖1b 所示。該聲學(xué)傳感器為美國(guó)PCB 公司的130F20，靈敏度為45 mV/Pa，其可在-10～50 ℃的條件下工作，可測(cè)聲信號(hào)的頻段范圍為10～20 kHz，因此可用于捕捉快速啟動(dòng)條件下混流泵葉輪處的噪聲信息。試驗(yàn)中采用的壓力脈動(dòng)傳感器為美國(guó)PCB 公司的M112A22 通用型石英壓力傳感器，靈敏度為14.5 mV/kPa，兩個(gè)壓力脈動(dòng)測(cè)點(diǎn)C2和C3分別位于轉(zhuǎn)輪出口和導(dǎo)葉流道中部。測(cè)點(diǎn)C4處的主軸徑向振動(dòng)速度通過(guò)德國(guó)Polytec 多普勒激光測(cè)振儀測(cè)量，分辨率可達(dá)到0.02 (μm·s-1)/(Hz)0.5。壓力脈動(dòng)信號(hào)、噪聲信號(hào)和主軸徑向振動(dòng)信號(hào)通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡同步采集，以確保時(shí)序同步。

本文中，混流泵非線性或線性啟動(dòng)方式是指啟動(dòng)過(guò)程中葉輪轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化規(guī)律為非線性或者線性?；炝鞅脝?dòng)的目標(biāo)轉(zhuǎn)速是額定轉(zhuǎn)速nr，因此在啟動(dòng)總時(shí)間給定后即可根據(jù)直線函數(shù)關(guān)系獲得線性啟動(dòng)的轉(zhuǎn)速上升規(guī)律如式（1）所示。非線性啟動(dòng)則采用了兩種指數(shù)規(guī)律[24]，根據(jù)其函數(shù)圖像形狀將其命名為凸指數(shù)函數(shù)和凹指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)規(guī)律，分別如式（2）和式（3）所示。

式中nt為啟動(dòng)過(guò)程中不同時(shí)刻的混流泵轉(zhuǎn)速，r/min；t為啟動(dòng)過(guò)程中的任意時(shí)刻，s；TF為整個(gè)啟動(dòng)過(guò)程的總時(shí)間，s；Tna為名義加速時(shí)間[24]，s；A為無(wú)量綱指數(shù)規(guī)律常數(shù)。

3 種不同啟動(dòng)規(guī)律對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速上升曲線如圖2 所示。本試驗(yàn)將混流泵整個(gè)啟動(dòng)過(guò)程的總時(shí)間TF設(shè)置為1 s[20]。在指數(shù)啟動(dòng)規(guī)律中，Tna取為0.13 s，指數(shù)規(guī)律常數(shù)A取為7.5，確保啟動(dòng)總時(shí)間達(dá)到后對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速為正常工作轉(zhuǎn)速nr。啟動(dòng)試驗(yàn)過(guò)程中，壓力脈動(dòng)、噪聲和主軸振動(dòng)信號(hào)的采樣頻率統(tǒng)一為10.24 kHz，以確保信號(hào)的同步分析。

圖2 不同啟動(dòng)方式的轉(zhuǎn)速上升曲線Fig.2 Rotation speed rise curve of different start-up mode

2 信號(hào)處理方法

本文采用聲音信號(hào)分析方法對(duì)葉輪處噪聲信號(hào)進(jìn)行分析。

2.1 能熵比

在混流泵啟動(dòng)過(guò)程的噪聲信號(hào)中，既有流體噪聲也存在軸承等機(jī)械部件碰撞產(chǎn)生的沖擊噪聲，但常規(guī)的時(shí)頻分析方法無(wú)法分析噪聲信號(hào)中沖擊成分的變化趨勢(shì)，也就無(wú)法從噪聲信號(hào)中獲悉啟動(dòng)過(guò)程中機(jī)械部件碰撞的嚴(yán)重程度。為此，本文對(duì)混流泵啟動(dòng)過(guò)程中的噪聲信號(hào)進(jìn)行了能熵比分析，通過(guò)泵段噪聲信號(hào)的能熵比變化規(guī)律分析混流泵啟動(dòng)過(guò)程中機(jī)械碰撞、沖擊的發(fā)展規(guī)律。能熵比[25]是針對(duì)時(shí)域信號(hào)的一種分析算法，其可以將信號(hào)中的信噪比提高，增強(qiáng)聲音信號(hào)中微小沖擊成分的特征。能熵比計(jì)算的過(guò)程是首先對(duì)時(shí)序信號(hào)x(n)進(jìn)行消除直流分量與幅值歸一化處理，然后對(duì)其中第i幀的xi(n)進(jìn)行傅里葉變換后得到第k條譜線頻率分量fk的能量譜為Yi(k)，然后得到每一頻率分量的歸一化譜概率密度函數(shù)pi(k)，則第i幀的能熵比Ri可根據(jù)式（4）～（6）進(jìn)行計(jì)算：

式中N是時(shí)序信號(hào)中的數(shù)據(jù)樣本量，a是調(diào)節(jié)信號(hào)第i幀能量的常數(shù)，pi(k)是第k條譜線頻率分量對(duì)應(yīng)的歸一化譜概率密度函數(shù)，Ei是信號(hào)第i幀的能量，Hi是信號(hào)第i幀的譜熵，Ri是信號(hào)第i幀的能熵比。

除了能熵比外，在分析噪聲信號(hào)的頻率特性時(shí)通常引入倍頻程[26]的概念。倍頻程根據(jù)倍數(shù)的不同分為很多種，而其中1/3 倍頻程方法得出的頻段更符合人耳的聽覺(jué)，其上下限頻率關(guān)系如式（7）所示。

式中fu為上限頻率，fl為下限頻率，fc為中心頻率。

各個(gè)倍頻程帶內(nèi)的聲壓均方值是該頻帶內(nèi)頻譜譜線的均方值之和。本文將不同啟動(dòng)方式下的泵段噪聲信號(hào)按1/3 倍頻程譜進(jìn)行了計(jì)權(quán)聲壓級(jí)統(tǒng)計(jì)以分析啟動(dòng)方式對(duì)噪聲強(qiáng)度的影響規(guī)律。計(jì)權(quán)聲壓級(jí)計(jì)算采用A 計(jì)權(quán)，因?yàn)锳 計(jì)權(quán)充分考慮了人耳可感知的不同頻率噪聲導(dǎo)致的擾動(dòng)[27]。

2.2 語(yǔ)譜圖

為提取混流泵啟動(dòng)過(guò)程中噪聲信號(hào)的共振峰，采用語(yǔ)譜圖[28]對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行了分析。語(yǔ)譜圖反映了聲音信號(hào)的動(dòng)態(tài)頻譜特性，在語(yǔ)音分析中具有重要的實(shí)用價(jià)值，被稱為可視語(yǔ)音。繪制語(yǔ)譜圖的流程為先對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行預(yù)加重，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行分幀并開展短時(shí)傅里葉變換得到每幀信號(hào)的頻譜圖，最后將每幀信號(hào)的頻譜圖進(jìn)行旋轉(zhuǎn)映射并進(jìn)行拼接即可得到聲音信號(hào)的語(yǔ)譜圖。根據(jù)語(yǔ)譜圖即可估算聲音信號(hào)的共振峰。

2.3 關(guān)聯(lián)性分析方法

噪聲的根源包括水動(dòng)力噪聲源和機(jī)械噪聲源，壓力脈動(dòng)是水泵內(nèi)部主要的水動(dòng)力噪聲源之一，而軸系的機(jī)械振動(dòng)則是水泵中的機(jī)械噪聲源。在啟動(dòng)過(guò)程中，為了確定噪聲的主要影響因素，本文應(yīng)用小波偏相關(guān)方法[29]對(duì)主軸徑向振動(dòng)速度、壓力脈動(dòng)與噪聲信號(hào)進(jìn)行了相關(guān)性分析。

3 結(jié)果與分析

3.1 噪聲的時(shí)頻分析

時(shí)頻特性是信號(hào)的基本特性，所以研究啟動(dòng)過(guò)程中噪聲信號(hào)的第一步是分析其時(shí)頻特性。圖3 給出了3 種啟動(dòng)方式對(duì)應(yīng)的噪聲時(shí)域信號(hào)。啟動(dòng)過(guò)程的噪聲信號(hào)為非穩(wěn)態(tài)噪聲信號(hào)，為對(duì)比3 種噪聲信號(hào)的聲壓強(qiáng)度，對(duì)3 種噪聲聲壓信號(hào)按Δt=0.2 s 的間隔進(jìn)行信號(hào)分段峰峰值對(duì)比。

為便于分析，本文將0.4～0.6 s 時(shí)間段定義為啟動(dòng)中期，中期前的時(shí)間段為初期，中期后的時(shí)間段為后期。在啟動(dòng)初期（0～0.4 s），凸指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)方式的聲壓峰峰值明顯高于其他兩種啟動(dòng)方式，而凹指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)方式聲壓峰峰值最低；在啟動(dòng)中期（0.4～0.6 s），仍然是凸指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)方式的聲壓峰峰值最高，其比線性啟動(dòng)方式的對(duì)應(yīng)值高32%，比凹指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)方式的對(duì)應(yīng)值高28.4%；到達(dá)啟動(dòng)后期（0.6～1.0 s）時(shí)，兩種非線性啟動(dòng)方式的聲壓峰峰值均高于線性啟動(dòng)方式。綜合3 種啟動(dòng)方式的轉(zhuǎn)速上升規(guī)律以及聲壓峰峰值的變化規(guī)律可知，啟動(dòng)過(guò)程中的聲壓峰峰值主要受轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)速上升加速度影響，轉(zhuǎn)速值及轉(zhuǎn)速加速度值均與聲壓峰峰值呈正相關(guān)關(guān)系。

為了獲知不同啟動(dòng)方式誘發(fā)的泵段噪聲的頻率特性，采用小波變換方法對(duì)泵段處的噪聲信號(hào)進(jìn)行了時(shí)頻分析，結(jié)果如圖4 所示。3 種不同啟動(dòng)方式下，泵段處噪聲信號(hào)的高幅值區(qū)域A、區(qū)域B 和區(qū)域C 均出現(xiàn)在220～300 Hz 頻段內(nèi)，但啟動(dòng)方式的差異使得高幅值區(qū)域的分布呈現(xiàn)不同的形式。3 種啟動(dòng)方式中，線性啟動(dòng)和凸指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)方式下高幅值噪聲區(qū)域占據(jù)的啟動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)（均超過(guò)0.3 s），而凹指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)方式下高幅值噪聲區(qū)域出現(xiàn)的時(shí)間尺度最短（僅為0.18 s），可見凹指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)方式對(duì)環(huán)境的持續(xù)性影響程度相對(duì)最小。3 種啟動(dòng)方式下的高幅值區(qū)域均集中在啟動(dòng)過(guò)程的末期，而且線性啟動(dòng)方式下噪聲聲壓的最高峰峰值小于其他兩種啟動(dòng)方式。

圖4 噪聲時(shí)頻特性Fig.4 Time-frequency characteristic of noise

3.2 噪聲能熵比分析

3 種不同啟動(dòng)方式下泵段處噪聲信號(hào)的能熵比隨時(shí)間變化規(guī)律如圖5 所示。從圖5 中可以看出，3 種啟動(dòng)方式下泵段處噪聲的能熵比隨時(shí)間的變化規(guī)律相似。在啟動(dòng)開始后的0～0.6 s 階段，線性啟動(dòng)與凹指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)方式下能熵比的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.061 和0.096，而凸指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)方式的相應(yīng)能熵比數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差為0.126，大于其他兩種方式。由此表明0～0.6 s 時(shí)間段內(nèi)線性啟動(dòng)和凹指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)方式下能熵比的變化幅度相對(duì)較小。在啟動(dòng)時(shí)間剛好到達(dá)0.6 s 時(shí)，3 種啟動(dòng)方式下的噪聲信號(hào)短時(shí)能熵比值分別達(dá)到了啟動(dòng)開始時(shí)的3.22（線性）、5.78（凸指數(shù)函數(shù)）和2.36 倍（凹指數(shù)函數(shù)），表明凸指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)方式導(dǎo)致的轉(zhuǎn)速快速上升引發(fā)了劇烈的機(jī)械碰撞沖擊，誘發(fā)了強(qiáng)烈的沖擊噪聲。

圖5 噪聲信號(hào)的能熵比Fig.5 Energy entropy ratio of noise signal

從圖5 還可發(fā)現(xiàn)，在啟動(dòng)后期（0.6～1.0 s），3 種啟動(dòng)方式對(duì)應(yīng)的噪聲能熵比均出現(xiàn)了峰值，波動(dòng)劇烈，說(shuō)明混流泵啟動(dòng)后期過(guò)高的轉(zhuǎn)速也會(huì)導(dǎo)致主軸與軸承座、支撐架之間的碰磨愈加劇烈。綜合上述不同啟動(dòng)方式下泵段噪聲信號(hào)的能熵比分析結(jié)果可知，啟動(dòng)過(guò)程中過(guò)高的轉(zhuǎn)速增長(zhǎng)率和轉(zhuǎn)速值都會(huì)引發(fā)強(qiáng)烈的機(jī)械碰撞沖擊，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊噪聲。凹指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)方式下的能熵比平均值為0.29，為3 種啟動(dòng)方式中最小值，表明該啟動(dòng)方式產(chǎn)生的沖擊噪聲相對(duì)最小，最有利于避免啟動(dòng)過(guò)程中劇烈的機(jī)械碰撞沖擊。

3.3 噪聲的1/3 倍頻程譜

圖6 為不同啟動(dòng)方式下泵段處噪聲的1/3 倍頻程譜。從圖6 中可知，3 種啟動(dòng)方式下A 計(jì)權(quán)聲壓級(jí)最高值分別為72.88 dB（線性）、75.93 dB（凸指數(shù)）和75.58 dB（凹指數(shù)），它們對(duì)應(yīng)的中心頻率均為250 Hz。250 Hz的中心頻率代表177～355 Hz 的頻段范圍，根據(jù)噪聲頻率的分類，這3 種啟動(dòng)方式下A 計(jì)權(quán)聲壓級(jí)最高的噪聲均為低頻噪聲。在啟動(dòng)過(guò)程中，混流泵內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)復(fù)雜的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，包括了進(jìn)口回流、動(dòng)靜干涉以及轉(zhuǎn)輪葉片前緣空化等流動(dòng)現(xiàn)象，這些流動(dòng)現(xiàn)象會(huì)形成水動(dòng)力噪聲源引發(fā)水動(dòng)力噪聲向外界傳播。其中，能引發(fā)177～355 Hz 頻段范圍內(nèi)水動(dòng)力噪聲源的流動(dòng)現(xiàn)象包括轉(zhuǎn)輪葉片前緣空化和動(dòng)靜干涉。動(dòng)靜干涉引發(fā)的壓力脈動(dòng)是水泵內(nèi)部常見的偶極子聲源。從混流泵啟動(dòng)開始至額定轉(zhuǎn)速nr，動(dòng)靜干涉在葉輪端引發(fā)的壓力脈動(dòng)頻率為7 倍瞬時(shí)轉(zhuǎn)頻，頻率范圍為0～210 Hz，在導(dǎo)葉端引發(fā)的壓力脈動(dòng)頻率為4 倍瞬時(shí)轉(zhuǎn)頻，頻率范圍為0～120 Hz，所以動(dòng)靜干涉產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)及其高次諧波會(huì)引發(fā)177～355 Hz 頻段范圍內(nèi)的水動(dòng)力噪聲。具有一定規(guī)模的空泡群引起的空化噪聲頻率在幾百赫茲左右[30]，所以葉片前緣空化形成的空泡群也具備引發(fā)中心頻率為250 Hz 的水動(dòng)力噪聲的可能性。

圖6 噪聲信號(hào)的1/3 倍頻程譜Fig.6 1/3 octave band spectrum of noise signal

對(duì)不同啟動(dòng)方式對(duì)應(yīng)的噪聲總有效聲壓級(jí)進(jìn)行了計(jì)算，線性啟動(dòng)對(duì)應(yīng)的總有效聲壓級(jí)為78.7 dB，凸指數(shù)函數(shù)和凹指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)對(duì)應(yīng)的總有效聲壓級(jí)分別為80.2 和79.7 dB?？梢娋€性啟動(dòng)時(shí)泵段處噪聲的總有效聲壓級(jí)最小，而凸指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)方式時(shí)最大。泵段處的噪聲主要為流致噪聲[31]，而壓力脈動(dòng)是流致噪聲的主要根源之一。統(tǒng)計(jì)啟動(dòng)過(guò)程中兩個(gè)壓力脈動(dòng)測(cè)點(diǎn)的信號(hào)能量之和，線性啟動(dòng)方式對(duì)應(yīng)的壓力脈動(dòng)信號(hào)總能量為4.03×1011Pa2·s，而凸指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)和凹指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)對(duì)應(yīng)的壓力脈動(dòng)信號(hào)總能量則分別為5.63×1011和4.58×1011Pa2·s。凸指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)方式中壓力脈動(dòng)信號(hào)的總能量最高，表明其流致噪聲源的能量大，因此輻射出的噪聲有效聲壓值高，而線性啟動(dòng)方式下壓力脈動(dòng)信號(hào)的總能量最小，相應(yīng)的外場(chǎng)輻射噪聲有效聲壓值就低，所以啟動(dòng)方式引發(fā)的泵內(nèi)壓力脈動(dòng)能量的變化是影響啟動(dòng)過(guò)程中泵段外場(chǎng)輻射噪聲聲壓值的主要原因之一。

為了更詳細(xì)地對(duì)比線性啟動(dòng)和兩種非線性啟動(dòng)方式的噪聲聲壓級(jí)差異，計(jì)算不同中心頻率下非線性啟動(dòng)相對(duì)線性啟動(dòng)的A 計(jì)權(quán)聲壓級(jí)變化率，結(jié)果如圖7 所示。

圖7 凸、凹指數(shù)啟動(dòng)分別相對(duì)線性啟動(dòng)的噪聲聲壓變化率Fig.7 Change rate of noise sound pressure between convex and concave exponential start-up and linear start-up respectively

從圖7 的整體趨勢(shì)來(lái)看，在低頻段內(nèi)（＜400 Hz）線性啟動(dòng)與非線性啟動(dòng)的差異最為明顯。在中心頻率為40、80、100 及125 Hz 的頻段處，凹指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)方式的噪聲聲壓級(jí)值均優(yōu)于線性啟動(dòng)，其聲壓級(jí)值均比線性啟動(dòng)的聲壓級(jí)值降低了3%以上。其中，在中心頻率80 Hz的頻段處，凹指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)方式對(duì)噪聲聲壓級(jí)值的改善程度最高，其聲壓級(jí)值比線性啟動(dòng)低了5.8%。在中頻段（400～1000 Hz），凹指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)的聲壓級(jí)值全面優(yōu)于其他兩種啟動(dòng)方式，但其在高頻段只有中心頻率1 250 Hz頻段處的聲壓級(jí)優(yōu)于其他兩者。綜合上述分析可知，相比于線性啟動(dòng)方式，采用凹指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)可以改善啟動(dòng)過(guò)程中的中頻段噪聲聲壓級(jí)和部分低頻段噪聲聲壓級(jí)。

3.4 噪聲的語(yǔ)譜圖

圖8 所示為混流泵不同啟動(dòng)方式下泵段處噪聲信號(hào)的寬帶語(yǔ)譜圖，圖中每個(gè)縱條紋稱為聲紋，聲紋顏色的深淺代表信號(hào)能量大小。

圖8 不同啟動(dòng)方式下的噪聲語(yǔ)譜圖Fig.8 Noise spectrogram of different start-up modes

圖8 中黑框占據(jù)的時(shí)間長(zhǎng)度為噪聲高能量分布的時(shí)間跨度，線性、凸指數(shù)函數(shù)、凹指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)的時(shí)間跨度為分別為0.4、0.25 以及0.07 s。由此可見，雖然線性啟動(dòng)過(guò)程中泵段處噪聲的最高能量值比兩種非線性啟動(dòng)方式小，但其高能量分布占據(jù)的時(shí)間跨度長(zhǎng)。從圖8中還可發(fā)現(xiàn)，線性啟動(dòng)和凸指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)均存在兩個(gè)共振峰，而凹指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)僅有一個(gè)共振峰，表明線性啟動(dòng)和凸指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)過(guò)程中誘發(fā)了兩次諧振，而凹指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)僅有一次。因此，針對(duì)本次試驗(yàn)用的混流泵，凹指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)比另外兩種啟動(dòng)方式誘發(fā)失穩(wěn)的概率更低。

從圖8 可知，不管是線性啟動(dòng)還是非線性啟動(dòng)，其高能量頻帶均集中在200～315 Hz，這與圖6 中高聲壓值出現(xiàn)的頻段位置一致。此外，在語(yǔ)譜圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)啟動(dòng)時(shí)間到達(dá)0.6 s 之后，深顏色聲紋的占比增加，表明噪聲信號(hào)的能量出現(xiàn)較大幅度的提升，這與圖4 中的聲壓幅值變化趨勢(shì)一致。因?yàn)楫?dāng)啟動(dòng)時(shí)間到達(dá)0.6 s 之后，聲壓的幅值開始明顯增加，所以噪聲的能量也必然提升。

3.5 噪聲的關(guān)聯(lián)因素分析

根據(jù)小波偏相關(guān)方法對(duì)主軸振動(dòng)、壓力脈動(dòng)和噪聲信號(hào)進(jìn)行了相關(guān)性分析。分析結(jié)果表明，三種啟動(dòng)方式下的主軸徑向振動(dòng)速度、壓力脈動(dòng)與噪聲信號(hào)的相干譜具有相似性，限于篇幅，本文只展示了線性啟動(dòng)下的分析結(jié)果，如圖9 所示。

圖9 小波相干譜Fig.9 Wavelet coherence spectrum

根據(jù)小波偏相關(guān)的分析結(jié)果，葉輪出口處的壓力脈動(dòng)與葉輪噪聲的偏相干性主要集中在256 Hz 的頻段處，并且強(qiáng)相干區(qū)域也處于啟動(dòng)時(shí)間0.6 s 后。而主軸徑向振動(dòng)速度與噪聲的相干性頻段則集中在8～32 Hz 的低頻段處。由此可見，中心頻率為250 Hz 處的高聲壓值主要由葉輪出口處壓力脈動(dòng)所導(dǎo)致，而該處的壓力脈動(dòng)以動(dòng)靜干涉壓力脈動(dòng)為主，這也驗(yàn)證了前文中認(rèn)為動(dòng)靜干涉壓力脈動(dòng)是中心頻率250 Hz 頻段處高聲壓值產(chǎn)生原因之一的推論。主軸徑向振動(dòng)則主要影響8～32 Hz 極低頻段內(nèi)噪聲，但這部分頻段內(nèi)的噪聲聲壓并不是泵段處噪聲聲壓的主要成分。

4 結(jié)論

本文基于試驗(yàn)測(cè)試方法對(duì)混流泵啟動(dòng)過(guò)程中泵段處的噪聲特性進(jìn)行了研究，分析了凸指數(shù)函數(shù)、凹指數(shù)函數(shù)和線性啟動(dòng)方式對(duì)泵段處噪聲特性的影響，主要結(jié)論如下：

1）對(duì)于本文研究的3 種啟動(dòng)方式，啟動(dòng)過(guò)程中泵段處噪聲聲壓的高幅值區(qū)域均集中在啟動(dòng)過(guò)程末期。3 種啟動(dòng)方式中，凹指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)方式下高幅值噪聲區(qū)域出現(xiàn)的時(shí)間僅為0.18 s，對(duì)環(huán)境的持續(xù)性影響程度最小。

2）3 種啟動(dòng)方式下，泵段處噪聲的最高A 計(jì)權(quán)聲壓級(jí)均位于中心頻率為250 Hz 的頻段處。凹指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)方式有利于避免啟動(dòng)過(guò)程中劇烈的機(jī)械碰撞沖擊，其誘發(fā)混流泵啟動(dòng)過(guò)程失穩(wěn)的概率在3 種啟動(dòng)方式中相對(duì)最低。與線性啟動(dòng)方式相比，凹指數(shù)函數(shù)啟動(dòng)能全面改善中頻段（400～1 000 Hz）噪聲聲壓級(jí)和部分低頻段聲壓級(jí)，其中最大改善程度為A 計(jì)權(quán)聲壓級(jí)降低5.8%，出現(xiàn)在中心頻率80 Hz 的頻段處。

3）啟動(dòng)過(guò)程中，泵葉輪出口壓力脈動(dòng)是影響泵段處噪聲主聲壓級(jí)（中心頻率250 Hz）的主要因素，主軸徑向振動(dòng)只影響極低頻段處的噪聲。