閆棟,史新鑫,王瑋,徐哲,付文

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七二五研究所,河南 洛陽(yáng) 471000)

印刷電路板式換熱器(Printed circuit heat exchanger,PCHE)是采用光化學(xué)刻蝕工藝,在金屬板片上加工微尺度流道,然后將金屬板片通過(guò)擴(kuò)散焊接的方式組裝成的一種高效緊湊換熱器。印刷電路板式換熱器具有一系列優(yōu)點(diǎn):(1)傳熱效率高,換熱密度可達(dá)2 500 m2/m3;(2)緊湊性好,相比管殼式換熱器,在相同的熱負(fù)荷和壓降情況下,PCHE的體積和質(zhì)量?jī)H為其1/6～1/4[1];(3)耐低溫、耐高溫(-270～900 ℃)和耐高壓(70 MPa)能力[2]。因此,印刷電路板式換熱器在石油化工、海上油氣平臺(tái)、浮式LNG裝置、超臨界二氧化碳(S-CO2)布雷頓循環(huán)系統(tǒng)、新一代核電、太陽(yáng)熱能、氫能等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[3]。

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要針對(duì)印刷電路板式換熱器的流動(dòng)特性與換熱性能方面進(jìn)行研究,針對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析方面的研究較少。楊志峰[4]等對(duì)印刷電路板式換熱器芯體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元應(yīng)力分析,研究了通道型式、網(wǎng)格數(shù)量與通道肋寬對(duì)肋板應(yīng)力的影響。于改革等[5]針對(duì)PCHE芯體板片結(jié)構(gòu)在內(nèi)壓作用下的應(yīng)力分布情況進(jìn)行研究,對(duì)比分析了有限元與解析法的計(jì)算結(jié)果,最后建議在PCHE芯體工程設(shè)計(jì)時(shí),解析法與有限元法進(jìn)行結(jié)合。張明輝等[6]采用有限元方法針對(duì)Z型PCHE流道進(jìn)行機(jī)械應(yīng)力分析,結(jié)果表明在Z型通道的轉(zhuǎn)折處存在最大應(yīng)力,增加圓角結(jié)構(gòu)之后,可以有效降低PCHE的應(yīng)力水平。LEE等[7]對(duì)鈉冷快堆中的PCHE進(jìn)行了應(yīng)力場(chǎng)分析,并且通過(guò)引入溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行熱應(yīng)力分析,結(jié)果表明機(jī)械應(yīng)力主要由壓力載荷產(chǎn)生,熱應(yīng)力最大的地方位于半圓通道尖角處,并且還研究了SS316與S-CO2反應(yīng)與疲勞行為對(duì)PCHE壽命的影響。TORRE等[8]建立了一個(gè)二維模型對(duì)PCHE芯體的熱應(yīng)力與機(jī)械應(yīng)力進(jìn)行耦合分析,研究了溫度梯度和幾何參數(shù)(通道直徑、板片厚度、通道肋寬)對(duì)PCHE芯體應(yīng)力分布的影響。BENNETT等[9]對(duì)PCHE芯體進(jìn)行了有限元應(yīng)力分析,材料模型選用線彈性模型和多線彈性硬化模型,所有結(jié)果均根據(jù)美國(guó)機(jī)械工程師協(xié)會(huì)鍋爐壓力容器規(guī)范規(guī)定的應(yīng)力強(qiáng)度限制進(jìn)行評(píng)估,結(jié)果表明,PCHE應(yīng)力強(qiáng)度符合大多數(shù)情況的使用要求,但超過(guò)了核級(jí)部件的最大許用應(yīng)力強(qiáng)度。LIM等[10]研究了PCHE不同通道配置的應(yīng)力與熱流分布情況,從而確定相同換熱性能下應(yīng)力最小的通道配置。

印刷電路板式換熱器通常在高溫高壓的極端條件下運(yùn)行,在換熱過(guò)程中會(huì)發(fā)生溫度變化導(dǎo)致冷熱通道產(chǎn)生變形,由于各種約束作用,PCHE不能自由膨脹或收縮時(shí)將會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力,因此熱應(yīng)力是PCHE芯體強(qiáng)度結(jié)構(gòu)分析很重要的一方面。現(xiàn)有對(duì)PCHE芯體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度方面的研究多數(shù)只是對(duì)機(jī)械應(yīng)力進(jìn)行分析,而沒(méi)有考慮PCHE芯體的熱應(yīng)力。本文以高溫工況下印刷電路板式換熱器為研究對(duì)象,通過(guò)有限元分析PCHE芯體的機(jī)械應(yīng)力、熱應(yīng)力與總應(yīng)力的分布,分析板片厚度、通道肋寬與尖角圓弧半徑等幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響,結(jié)果可為高溫工況下印刷電路板式換熱器設(shè)計(jì)提供一定參考。

1 計(jì)算模型

1.1 物理模型

如圖1所示,物理模型參考CHA等[11]的超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)系統(tǒng)的中間換熱器,PCHE芯體由冷熱通道交替堆疊布置,幾何模型選取4×3模型(換熱通道行數(shù)為4,列數(shù)為3),其中第1、3層為冷通道,第2、4層為熱通道。通道直徑D為2mm,板片厚度t1為2 mm,通道肋寬t2為1 mm。PCHE芯體的施加載荷與幾何參數(shù)決定了其內(nèi)部的應(yīng)力分布,WANG等[12]對(duì)沿流動(dòng)方向模型長(zhǎng)度對(duì)冷熱通道的應(yīng)力分布影響進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)力分布的影響可忽略不計(jì)。因此,建立了擬二維模型,模型沿流體流動(dòng)方向厚度設(shè)為0.01 mm。半圓通道截面的2個(gè)尖角是典型的應(yīng)力集中位置,TORRE等[8]指出擴(kuò)散焊接過(guò)程中尖角會(huì)發(fā)生一定的塑性應(yīng)變從而產(chǎn)生一定圓度,因此對(duì)物理模型尖角處作半徑為0.01 mm圓弧過(guò)渡處理。

圖1 PCEH芯體應(yīng)力計(jì)算的物理模型

為研究板片厚度t1、通道肋寬t2與尖角圓弧半徑r等幾何參數(shù)對(duì)PCHE芯體應(yīng)力分布的影響,對(duì)幾何參數(shù)進(jìn)行參數(shù)化研究,具體研究數(shù)值見表1。

表1 PCHE芯體幾何參數(shù)研究數(shù)值

1.2 邊界條件

在壓力載荷和溫度載荷的作用下微通道結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力和變形,但產(chǎn)生的變形相對(duì)于整體結(jié)構(gòu)尺寸十分微小,不足以對(duì)溫度場(chǎng)產(chǎn)生影響,因此可以將問(wèn)題視為單向熱固耦合問(wèn)題。物理模型采用商業(yè)軟件COMSOL Multiphysics進(jìn)行求解,首先采用固體傳熱模塊計(jì)算出溫度場(chǎng),然后將溫度場(chǎng)作為載荷導(dǎo)入到固體力學(xué)模塊中進(jìn)行靜力學(xué)分析。

模型的傳熱計(jì)算與力學(xué)計(jì)算的邊界條件如圖2所示。傳熱分析時(shí),沒(méi)有考慮換熱流體與流體通道壁面的對(duì)流換熱。熱流體的平均溫度高于熱通道壁面,冷流體的平均溫度低于冷通道壁面,熱通道壁面與冷通道壁面的實(shí)際溫差低于冷熱換熱流體的溫差,因此把冷熱通道壁面溫度邊界條件設(shè)為冷熱流體各自平均溫度是相對(duì)保守的假設(shè)。對(duì)于逆流布置的PCHE,最惡劣的區(qū)域位于熱通道入口和冷通道出口處,將CHA等[11]的中間換熱器的熱流體入口溫度和冷流體出口溫度分別設(shè)為熱通道與冷通道的壁面溫度條件。應(yīng)力分析時(shí),冷熱通道壁面的壓力邊界條件為冷熱換熱流體的壓力值。分析熱應(yīng)力時(shí)僅考慮溫度載荷,分析機(jī)械應(yīng)力時(shí)僅考慮壓力載荷,總應(yīng)力則同時(shí)考慮兩種載荷。模型的材料為SS316,部分溫度下的物性參數(shù)如表2所示。

表2 部分溫度下SS316的物性參數(shù)

圖2 PCEH芯體應(yīng)力計(jì)算的邊界條件

1.3 網(wǎng)格獨(dú)立性分析

為了在節(jié)約計(jì)算機(jī)資源和節(jié)省計(jì)算時(shí)間的同時(shí)能夠得到較為精確的解,研究了網(wǎng)格數(shù)量對(duì)應(yīng)力分布的影響,繪制了網(wǎng)格數(shù)量為72 224,105 024,133 454與190 850的4套網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分如圖3所示。對(duì)4×3模型的中間冷熱通道壁面的應(yīng)力分布進(jìn)行分析,采用的應(yīng)力分析類型為Von-Mises等效應(yīng)力分析。應(yīng)力路徑如圖4所示,起點(diǎn)位于直徑中點(diǎn)1,沿冷熱流體通道壁面繞直徑與半圓弧一周,點(diǎn)1--點(diǎn)4為應(yīng)力路徑上的4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),其中點(diǎn)3為半圓弧中點(diǎn)處,點(diǎn)1為直徑中心處,點(diǎn)2與點(diǎn)4為通道尖角處。

圖3 網(wǎng)格劃分

圖4 通道壁面應(yīng)力分析路徑

不同網(wǎng)格數(shù)量下的模型中間冷熱通道壁面的總應(yīng)力分布情況如圖5所示,不同網(wǎng)格數(shù)量的冷熱通道路徑上的應(yīng)力變化相似,區(qū)別在于點(diǎn)2與點(diǎn)4處的峰值應(yīng)力大小,考慮到計(jì)算量,選取網(wǎng)格數(shù)量為133 454進(jìn)行后續(xù)研究。

圖5 網(wǎng)格數(shù)量對(duì)中間冷熱通道壁總應(yīng)力的影響

2 結(jié)果分析

2.1 應(yīng)力分布

圖6為4×3模型的中間冷熱通道壁面的應(yīng)力分布情況。半圓截面的2個(gè)尖角處發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,尖角處的機(jī)械應(yīng)力、熱應(yīng)力與總應(yīng)力均遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于通道壁面的平均應(yīng)力,以冷通道為例,尖角處的機(jī)械應(yīng)力是路徑平均應(yīng)力的12.51倍,尖角處的熱應(yīng)力是路徑平均應(yīng)力的3.19倍,尖角處的總應(yīng)力是路徑平均應(yīng)力的7.8倍。由于冷通道的工質(zhì)壓力大于熱通道,冷通道壁面的機(jī)械應(yīng)力大于熱通道。冷熱通道壁面的熱應(yīng)力相差不大,除去尖角處的峰值應(yīng)力,最大熱應(yīng)力的位置位于半圓弧中點(diǎn)處,這是因?yàn)榇颂幍臏囟忍荻茸畲?溫度分布如圖7所示。通過(guò)比較冷熱通道的機(jī)械應(yīng)力與總應(yīng)力水平,可以發(fā)現(xiàn)冷熱通道總應(yīng)力水平整體高于機(jī)械應(yīng)力,所以分析高溫PCHE芯體應(yīng)力時(shí),不能僅考慮機(jī)械應(yīng)力,熱應(yīng)力也應(yīng)該考慮,需要同時(shí)施加機(jī)械載荷與溫度載荷。

圖6 中間冷熱通道壁的應(yīng)力分布

圖7 溫度分布

2.2 板片厚度的影響

圖8為4×3模型的中間冷熱通道壁面在不同板片厚度情況下的四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的應(yīng)力情況,點(diǎn)3為半圓弧中點(diǎn)處,點(diǎn)1為直徑中心處,點(diǎn)2與點(diǎn)4為通道尖角處。隨著板片厚度的增加,4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的機(jī)械應(yīng)力均減小,以冷通道為例,當(dāng)板片厚度從1.6 mm增加到2.4 mm時(shí),點(diǎn)1處機(jī)械應(yīng)力下降64.3%,點(diǎn)3處機(jī)械應(yīng)力下降2.2%,點(diǎn)2與點(diǎn)4處下降17.1%。點(diǎn)2與點(diǎn)4處的熱應(yīng)力隨板片厚度增加而增加,然而點(diǎn)1處的熱應(yīng)力隨板片厚度增加而減小,這是因?yàn)榘迤穸仍黾訉?dǎo)致直徑中心處(點(diǎn)1)的溫度梯度減小。對(duì)于總應(yīng)力,增加板片厚度這一參數(shù)可以降低冷熱通道尖角處(點(diǎn)2與點(diǎn)4)的總應(yīng)力。

圖8 板片厚度對(duì)應(yīng)力的影響

2.3 通道肋寬的影響

不同通道肋寬下的冷熱通道壁面的四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的應(yīng)力情況如圖9所示。通道肋寬主要對(duì)通道尖角處(點(diǎn)2與點(diǎn)4)應(yīng)力產(chǎn)生影響,以冷通道為例,當(dāng)通道肋寬由0.4 mm增加到1.6 mm時(shí),點(diǎn)2與點(diǎn)4處的總應(yīng)力減小13.9%,點(diǎn)1處與點(diǎn)3處的總應(yīng)力僅減小2%與0.02%。增加通道肋寬這一參數(shù),也可以改善圓弧尖角處的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖9 通道肋寬對(duì)應(yīng)力的影響

2.4 尖角圓弧半徑的影響

圖10為不同尖角圓弧半徑下的冷熱通道壁面的應(yīng)力分布情況,可以發(fā)現(xiàn)增大尖角圓弧半徑,通道尖角應(yīng)力集中處的應(yīng)力值明顯減小,而其他位置幾乎無(wú)影響。為了具體研究尖角圓弧半徑對(duì)應(yīng)力集中的影響,定義了應(yīng)力集中系數(shù),其為沿路徑最大值與路徑平均應(yīng)力之比。尖角圓弧半徑對(duì)冷熱通道應(yīng)力集中系數(shù)的影響如圖11所示,隨著尖角圓弧半徑增加,機(jī)械應(yīng)力、熱應(yīng)力和總應(yīng)力的應(yīng)力集中系數(shù)均表現(xiàn)為減小的趨勢(shì)。當(dāng)尖角圓弧半徑從0.01 mm增加到0.08 mm時(shí),冷熱通道的機(jī)械應(yīng)力集中系數(shù)分別減小63.8%和54.7%,冷熱通道的熱應(yīng)力集中系數(shù)分別減小50.1%和47.3%,冷熱通道的總應(yīng)力的應(yīng)力集中系數(shù)分別減小64.4%和50.7%。因此,增加尖角圓弧半徑對(duì)機(jī)械應(yīng)力與總應(yīng)力的降低幅度大于熱應(yīng)力的降低幅度。

圖10 尖角圓弧半徑對(duì)應(yīng)力的影響

圖11 尖角圓弧半徑對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)的影響

3 結(jié)論

1)PCHE冷熱通道壁上的總應(yīng)力水平高于機(jī)械應(yīng)力,PCHE芯體所受應(yīng)力是壓力載荷和溫度載荷共同作用的結(jié)果,對(duì)PCHE進(jìn)行應(yīng)力分析時(shí)需同時(shí)考慮壓力載荷與溫度載荷。

2)通道圓弧尖角處的機(jī)械應(yīng)力、熱應(yīng)力與總應(yīng)力均發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,冷熱通道半圓弧中點(diǎn)處由于溫度梯度較高產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力。

3)隨著板片厚度與通道肋寬的增加,通道圓弧尖角處的熱應(yīng)力增大,機(jī)械應(yīng)力則減小,總體可以降低圓弧尖角處的總應(yīng)力。

4)隨著尖角圓弧半徑增加,圓弧尖角處的機(jī)械應(yīng)力、熱應(yīng)力和總應(yīng)力顯著降低,應(yīng)力集中系數(shù)減小。

5)影響PCHE換熱效率和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的關(guān)鍵參數(shù)有待進(jìn)一步研究,尋求提高換熱效率又滿足強(qiáng)度要求的平衡點(diǎn),對(duì)PCHE整體性能的優(yōu)化意義重大。