許光祥,王松寧,王舒濤,蔡 創(chuàng)

(1.重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院,重慶 400074;2.瀾滄江244界碑至臨滄港四級(jí)航道建設(shè)指揮部,云南 景洪 666100 )

0 引 言

急灘在山區(qū)航道中普遍存在,坡陡流急是急灘礙航的主要特征。在急灘整治設(shè)計(jì)中,依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)除航道尺度、設(shè)計(jì)水位等參數(shù)外,還有一個(gè)重要的標(biāo)準(zhǔn)——消灘水力指標(biāo)(以下簡(jiǎn)稱“消灘指標(biāo)”)。一般消灘指標(biāo)是指某船舶在額定功率和額定載重工況下能自航上灘的最大航線流速和比降,體現(xiàn)為多組成對(duì)的流速和比降組合,簡(jiǎn)稱為坡流指標(biāo)[1]。由此可見,消灘指標(biāo)體現(xiàn)了某船舶的上灘能力,急灘整治后,通過灘段的流速和比降與消灘指標(biāo)的對(duì)比,可體現(xiàn)航道工程的整治效果。

實(shí)船上灘試驗(yàn)是確定消灘指標(biāo)的方法之一[1-2]。一般理解為:當(dāng)某船舶在額定載重情況下,以額定主機(jī)功率上灘航行時(shí),其航速剛好為上灘要求的最小航速(一般取0.3～0.5 m/s),此時(shí)灘段的流速和比降(可適當(dāng)考慮安全儲(chǔ)備)便為一組坡流消灘指標(biāo)。然而,山區(qū)航道通航環(huán)境復(fù)雜,受眾多因素的影響,實(shí)船上灘試驗(yàn)難以滿足額定工況條件。如灘段流速比降過大,船舶滿載難以上灘,常減載航行,此時(shí)便出現(xiàn)非額定載重工況;如灘段整治后流速比降大幅減小,船舶上灘航速明顯大于要求的最小航速,此時(shí)出現(xiàn)非額定航速工況,或沒有滿負(fù)荷運(yùn)行也能上灘,便出現(xiàn)非額定功率工況;或上述3種情況都存在,屬于典型的非額定工況上灘航行。總之,出現(xiàn)非額定工況下的實(shí)船上灘航行時(shí),灘段的流速比降便不是真實(shí)的消灘指標(biāo),由此便提出一個(gè)問題,如何科學(xué)合理的將非額定工況的灘段流速比降轉(zhuǎn)換為額定工況下的坡流指標(biāo)[2]。筆者針對(duì)此問題,依據(jù)實(shí)船試驗(yàn)測(cè)試成果,通過一定的理論和統(tǒng)計(jì)相關(guān)分析,提出實(shí)用的轉(zhuǎn)換方法。

1 典型額定工況的消灘指標(biāo)確定

1.1 理想額定工況

實(shí)船上灘試驗(yàn)確定消灘指標(biāo),比較理想的工況是全額定工況,即船舶在額定載重、額定主機(jī)功率上灘航行時(shí),其航速剛好為上灘要求的最小航速。由此可看出,額定工況需要滿足3個(gè)條件,即:①S=S0;②P=P0;③Va=Vamin。

式中:S、P分別為體積排水量和主機(jī)功率,m3、kW;S0、P0分別為額定體積排水量和額定主機(jī)功率,m3、kW;Va為對(duì)岸航速,m/s;Vamin為船舶上灘要求的最小對(duì)岸航速,一般取Vamin=0.3～0.5 m/s[3]。

設(shè)試驗(yàn)灘段流速、比降分別為Ut、Jt,考慮一定安全儲(chǔ)備,那坡流消灘指標(biāo)U、J便為:

(1)

式中:αU為流速系數(shù)修正,一般取αU=1.15～1.30;αJ為考慮船舶上灘時(shí)水面比降局部增大的修正系數(shù),一般取αJ=1.1～1.2。

1.2 額定載重額定功率工況

當(dāng)船舶以額定載重額定功率上灘航行時(shí),其上灘航速Va不等于要求的最小航速Vamin。此種情況的指標(biāo)轉(zhuǎn)換較為簡(jiǎn)單,可采用對(duì)水航速等效的方法確定流速指標(biāo),即:

Ut+Va=U+Vamin

(2)

考慮一定安全儲(chǔ)備后,坡流消灘指標(biāo)U、J應(yīng)為:

(3)

可以看出,當(dāng)Va=Vamin時(shí),式(3)與式(1)完全相同。

2 非額定工況的消灘指標(biāo)確定

針對(duì)普遍情況,理想額定工況的3個(gè)條件均不滿足,屬于典型的非額定工況,此時(shí)消灘指標(biāo)需要采用半經(jīng)驗(yàn)半理論方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換確定。通常情況下,消灘指標(biāo)是通過船舶推力和阻力平衡條件計(jì)算確定的[4-5]。非額定工況實(shí)船試驗(yàn)確定消灘指標(biāo)一般也需要借助這個(gè)平衡條件,只是依據(jù)試驗(yàn)資料可以使計(jì)算結(jié)果更為接近實(shí)際,同時(shí)可以將水流阻力計(jì)算進(jìn)行簡(jiǎn)化,以避開不確定的水流阻力。

對(duì)于實(shí)船上灘試驗(yàn),由于各個(gè)航段的航道寬窄深淺、水流大小和比降陡緩不同,航行姿態(tài)多變,船舶不僅難以保持勻速直線運(yùn)動(dòng),且還存在轉(zhuǎn)彎、橫移等現(xiàn)象,要簡(jiǎn)單準(zhǔn)確地描述各種受力特征十分困難。但可從總體統(tǒng)計(jì)的角度出發(fā),把船舶視作單質(zhì)點(diǎn)直線航行,船舶受力狀態(tài)總體上可描述為:

Fe=RV+RJ+Fg

(4)

式中:Fe為船舶有效推力,kN,簡(jiǎn)稱船舶推力。

通常采用推進(jìn)系數(shù)簡(jiǎn)化方法計(jì)算:

(5)

式中:e為推進(jìn)系數(shù),是實(shí)際推進(jìn)船舶前進(jìn)的功率與主機(jī)功率的比值;P為主機(jī)功率,kW;Vs為對(duì)水航速,m/s,Vs=Ut+Va。

RV為船舶航行的水流阻力,kN,對(duì)某具體船舶,一般為對(duì)水航速Vs的函數(shù),可表述為RV(Vs),山區(qū)河流通常采用茲萬科夫法計(jì)算[4]。RJ為船舶航行的坡降阻力,kN,相當(dāng)于船舶排水重量在航線方向的分力:

RJ=αJρgSJ

(6)

式中:ρ為水密度,t/m3;g為重力加速度,g=9.81 m/s3。

Fg為船舶非勻速航行產(chǎn)生的慣性力,kN,采用式(7)計(jì)算:

(7)

式中:a為船舶航行加速度,m/s2;ΔVs為Δt時(shí)間內(nèi)的船舶航速差,由實(shí)船試驗(yàn)各測(cè)點(diǎn)航速資料獲取。

于是實(shí)船上灘受力狀態(tài)可表達(dá)為:

(8)

消灘指標(biāo)中的流速和比降兩個(gè)指標(biāo)一般只能轉(zhuǎn)換一個(gè)指標(biāo),需要固定其中一個(gè)指標(biāo),鑒于坡降阻力影響因素較為明確,通常固定比降J,并取J=Jt/αJ。另外,用于確定額定工況的消灘指標(biāo),通常假定推力和航行阻力平衡,即Fg=0。由此,對(duì)于額定工況,同樣有上式的平衡方程,只需將各變量變?yōu)榈念~定工況的參數(shù)(下標(biāo)添加“0”為標(biāo)記):

(9)

根據(jù)式(8)和式(9)有:

(10)

式中:Vs、P、S、J、ΔVs、Δt等分別為實(shí)船試驗(yàn)測(cè)試的已知值;P0、S0分別為船舶固有的額定參數(shù);水流阻力RV可選用一個(gè)阻力計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算,如茲萬科夫公式等進(jìn)行計(jì)算;推進(jìn)系數(shù)e、e0取值相對(duì)比較復(fù)雜,在缺乏具體試驗(yàn)資料時(shí),可取固定值,如川江(長(zhǎng)江上游河段)取0.38[4],瀾滄江五級(jí)航道時(shí)取0.41[2,6]。為此,式(10)便只有一個(gè)未知數(shù)Vs0,通過試算獲取其值后,按式(11)得到坡流消灘指標(biāo):

(11)

由此可見,采用水流阻力RV不同的計(jì)算公式,可以獲得不同的計(jì)算結(jié)果。

2.1 茲萬科夫阻力公式法

我國(guó)山區(qū)航道水流阻力計(jì)算常采用茲萬科夫公式,對(duì)于機(jī)動(dòng)船,公式為:

(12)

將式(12)試驗(yàn)工況的RV(Vs)以及額定工況的RV(Vs0)代入式(10),再通過試算便可求解出Vs0,繼而獲得坡流指標(biāo)。文獻(xiàn)[7-9]指出,不同的河道應(yīng)用茲萬科夫方法確定的水流阻力需要一定修正,不然會(huì)造成一定偏差,文獻(xiàn)[7]根據(jù)靜水航速試驗(yàn)成果給出了瀾滄江機(jī)動(dòng)船的阻力修正函數(shù)。由于式(10)采用了額定工況與實(shí)際工況水流阻力的對(duì)比形式,在一定程度上消除或削弱了水流阻力計(jì)算引起的偏差,相當(dāng)于通過實(shí)船試驗(yàn)對(duì)水流阻力進(jìn)行了適當(dāng)修正,體現(xiàn)出了實(shí)船試驗(yàn)的作用。

2.2 通用阻力公式法

茲萬科夫阻力公式法雖然比較嚴(yán)謹(jǐn),但計(jì)算較為繁瑣,涉及的參數(shù)較多,宜適當(dāng)進(jìn)行簡(jiǎn)化。如果水流阻力RV采用通用的公式[10]:

(13)

式中:CD為考慮摩擦、粘壓及興波阻力等影響的綜合水流阻力系數(shù)。

那對(duì)于額定工況,同樣應(yīng)有:

(14)

代入式(10)有:

(15)

整理得:

(16)

由于綜合阻力系數(shù)CD影響因素復(fù)雜,計(jì)算十分繁瑣,且計(jì)算公式眾多。在Vs與Vs0差異不大的情況下,可以假定CD=CD0,以消除并避開對(duì)CD的計(jì)算,則上式可變?yōu)橛?jì)算較為簡(jiǎn)便的公式:

(17)

式(17)同樣只有一個(gè)未知數(shù)Vs0,通過試算獲取其值后,再按式(11)計(jì)算坡流消灘指標(biāo)。

2.3 修正通用阻力公式法

(18)

2.4 適用范圍

考慮到茲萬科夫船阻力公式適合于內(nèi)河山區(qū)航道,同時(shí)推薦的修正通用阻力公式資料來源于瀾滄江實(shí)船試驗(yàn),所以轉(zhuǎn)換公式適用范圍之一是山區(qū)航道。另外,采用了對(duì)比法避開了阻力系數(shù)CD的計(jì)算,由于影響CD的主要因子是船舶傅汝德數(shù)Fr,所以轉(zhuǎn)換公式適用條件之二是實(shí)船試驗(yàn)和消灘指標(biāo)的Fr相差不宜過大。

3 應(yīng)用與實(shí)踐

3.1 實(shí)船靜水航速試驗(yàn)

在瀾滄江四級(jí)航道工程建設(shè)期間,選用港龍自卸運(yùn)輸02船(500 t級(jí)貨船)進(jìn)行了實(shí)船靜水航速試驗(yàn),其船型主要參數(shù)見表1。試驗(yàn)水域確定在瀾滄江景洪水庫(kù)庫(kù)區(qū)思茅港下游約3 km的象鼻山～大干河口庫(kù)區(qū)段,該河段水面直線長(zhǎng)度約2.5 km,寬度270～380 m,水深達(dá)18～25 m,庫(kù)面流速大部小于0.3 m/s,局部稍大也不到0.4 m/s。加之左右兩岸被高山遮擋,風(fēng)力等級(jí)較低,是理想的靜水航速試驗(yàn)水域。試驗(yàn)過程全程監(jiān)測(cè)航跡線(航速由航跡線算取)、主機(jī)轉(zhuǎn)速等航行參數(shù),取航速穩(wěn)定時(shí)段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,再通過上、下行航速的平均以消除流速的影響,試驗(yàn)成果匯總于表2。

表1 試驗(yàn)船主要船型參數(shù)(額定參數(shù))

表2 靜水航速試驗(yàn)結(jié)果匯總

通過相關(guān)分析,試驗(yàn)船靜水航速可采用式(19)估算,可以看出主機(jī)功率與航速之間存在4次方而不是3次方關(guān)系以及額定工況下試驗(yàn)船的靜水航速為6.15 m/s。

(19)

3.2 實(shí)船上灘試驗(yàn)

在瀾滄江四級(jí)航道工程建設(shè)期間對(duì)港龍自卸運(yùn)輸02船也進(jìn)行了實(shí)船上灘試驗(yàn)。試驗(yàn)河段安排在景洪至243界碑段,并選擇勐宋灘、無名灘、梭羅灘、南班河口灘、賀寬下灘、賀寬上灘等6個(gè)急灘作為上灘試驗(yàn)的重點(diǎn)灘段。行使過程中全程監(jiān)測(cè)航跡線、主機(jī)轉(zhuǎn)速、舵角等航行參數(shù),在行使到重點(diǎn)灘險(xiǎn)前、后1小時(shí)內(nèi)施測(cè)灘段流速和比降。受裝載條件限制,同時(shí)考慮到航行安全,試驗(yàn)時(shí)未滿載,載重比約88.7%,具體見表3。

表3 試驗(yàn)船主要船型參數(shù)(試驗(yàn)時(shí)參數(shù))

試驗(yàn)時(shí)測(cè)試間隔時(shí)間為1 s,成績(jī)處理時(shí)采用的時(shí)間間隔為10 s,考慮到測(cè)試數(shù)據(jù)點(diǎn)較多,不宜一一羅列,將其主要成果以圖的形式展現(xiàn),見圖1。其中比降J為航跡線比降,U為航線船體范圍內(nèi)平均流速。從圖1可以看出,各參數(shù)沿程均不穩(wěn)定,航行基本不處于平衡狀態(tài)。同時(shí),每個(gè)灘段的最小航速均不小于0.3～0.5 m/s,同時(shí)其對(duì)應(yīng)的主機(jī)功率也遠(yuǎn)不到滿負(fù)荷1 060 kW,屬于典型的非額定工況。

圖1 實(shí)船上灘試驗(yàn)測(cè)試成果

依據(jù)實(shí)船試驗(yàn)測(cè)試成果,通過一定的理論分析計(jì)算,得到了試驗(yàn)船推進(jìn)系數(shù)的計(jì)算式(20),從圖2可以看出,e隨似進(jìn)速系數(shù)JP呈現(xiàn)拋物線關(guān)系,約在JP=0.69左右出現(xiàn)最大值,約0.405[12]。

圖2 推進(jìn)系數(shù)e變化曲線

(20)

式中:JP=Vs/P1/3,稱為似進(jìn)速系數(shù)。

3.3 額定工況Vs0的轉(zhuǎn)換

選取的參數(shù)aU=1.15,aJ=1.15,Vamin=0.3 m/s,首先應(yīng)用修正通用阻力公式法式(18)將實(shí)船上灘試驗(yàn)實(shí)際工況的Vs轉(zhuǎn)換為額定工況的Vs0,圖3為轉(zhuǎn)換前后的對(duì)比。可以看出,轉(zhuǎn)換前后的測(cè)點(diǎn)都比較散亂,難以直接獲取坡流指標(biāo)。主要原因是上灘試驗(yàn)不處于勻速直線運(yùn)動(dòng)的平衡狀態(tài),采用簡(jiǎn)單的平衡分析方法只是盡量消除偏差,同時(shí)測(cè)量存在一定偏差,出現(xiàn)一些不真實(shí)的測(cè)點(diǎn)。因此需要依據(jù)坡流指標(biāo)存在的內(nèi)在關(guān)系,并去掉不真實(shí)的測(cè)點(diǎn),然后從總體統(tǒng)計(jì)的角度出發(fā)獲取坡流指標(biāo)。

圖3 轉(zhuǎn)換前后的對(duì)水航速與比降的關(guān)系

根據(jù)式(19)可以算出上灘試驗(yàn)各測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)功率的靜水航速Vw,由于上灘水流存在水面比降,同功率的對(duì)水航速應(yīng)該小于靜水航速,理應(yīng)存在Vw/Vs>1,考慮到測(cè)量誤差,可適當(dāng)放寬。從圖4的Vs0隨相對(duì)航速比Vw/Vs的變化關(guān)系看,明顯呈現(xiàn)三段不同的變化規(guī)律?？梢苑治龀?Vs0<5.2 m/s的Vw/Vs過大,Vs0>6.8 m/s的Vw/Vs過小,比較合理的測(cè)點(diǎn)應(yīng)該在Vs0=5.2～6.8 m/s的范圍內(nèi)(圖4虛框內(nèi))。

圖4 測(cè)點(diǎn)合理性檢驗(yàn)

雖然確定了測(cè)點(diǎn)選定的范圍,但Vs0與J的關(guān)系仍不十分明確(圖3(b)的虛框內(nèi)),因此需要應(yīng)用坡流指標(biāo)存在的內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行擬合。根據(jù)已有研究成果[2,12,13],坡流指標(biāo)的U、J存在如下關(guān)系:

(21)

式中:EC為綜合消灘指標(biāo),可理解為船舶主機(jī)提供的單位能量;U2/(2g)則為船舶航行水流阻力消耗的單位動(dòng)能;λLJ為λ倍船長(zhǎng)L范圍內(nèi)船舶重力分量消耗的單位勢(shì)能,兩項(xiàng)耗能之和U2/(2g)+λLJ與主機(jī)提供的單位能量EC達(dá)到平衡,便構(gòu)成了消灘指標(biāo)的內(nèi)在關(guān)系。

由此,將Vs0按式(11)換算為灘段流速U,然后取合理測(cè)點(diǎn)進(jìn)行U-J之間的關(guān)系擬合(圖5)得到,EC=1.269 m,λ=1.43(L=52.32 m),即:

圖5 修正通用阻力公式法U-J關(guān)系擬合

(22)

因?yàn)榇吧蠟┖叫羞^程處于非勻速非直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),航行姿態(tài)多變,舵角和漂角常不穩(wěn)定,推力與阻力常不平衡,慣性力難以計(jì)算準(zhǔn)確,所以測(cè)點(diǎn)有一定散亂。但流速、坡降指標(biāo)遵循消灘指標(biāo)的內(nèi)在關(guān)系,結(jié)果仍然符合總體統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

3.4 坡流消灘指標(biāo)

選用上述同樣的測(cè)點(diǎn),也可應(yīng)用茲萬科夫阻力公式法和通用阻力公式法進(jìn)行轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換結(jié)果見圖6和圖7,同樣可以給出坡流指標(biāo)的關(guān)系式如下:

圖6 茲萬科夫阻力公式法U-J關(guān)系擬合

茲萬科夫阻力公式法:

(23)

通用阻力公式法:

(24)

取比降J=0、1‰、2‰、3‰、4‰、5‰等分別代入式(22)～式(24),便可得到對(duì)應(yīng)的流速指標(biāo)U,計(jì)算結(jié)果見表4。從圖8的對(duì)比可見,茲萬科夫阻力公式法與修正通用阻力公式法較為接近,通用阻力公式法小比降時(shí)較大,大比降時(shí)較小,曲線隨比降的變化較陡。

圖8 消灘指標(biāo)轉(zhuǎn)換方法的比較

表4 試驗(yàn)船消灘指標(biāo)

將J=0時(shí)對(duì)應(yīng)的流速指標(biāo),由式(11)可反算回對(duì)水航速Vs0,可理解為額定工況的靜水航速,故稱之為似靜水航速。茲萬科夫阻力公式法J=0的U=4.84 m/s,反算Vs0=5.87 m/s,比靜水航速6.15 m/s小4.6%,基本合理;通用阻力公式法J=0的U=5.28 m/s,反算Vs0=6.37 m/s,大于靜水航速6.15 m/s,是不符合實(shí)際的;修正通用阻力公式法J=0的U=4.99 m/s,反算Vs0=6.04 m/s,稍小于靜水航速6.15 m/s,說明是合理的。因此,修正通用阻力公式法應(yīng)用了實(shí)船試驗(yàn)成果對(duì)水流阻力公式的修正,與茲萬科夫阻力公式法相比,避開了繁瑣的水流阻力計(jì)算,計(jì)算結(jié)果也基本一致,轉(zhuǎn)換方法簡(jiǎn)便實(shí)用,為較好的非額定工況實(shí)船試驗(yàn)消灘指標(biāo)的轉(zhuǎn)換方法。

4 結(jié) 語(yǔ)

應(yīng)用實(shí)船上灘試驗(yàn)確定消灘指標(biāo),比較理想的額定工況需滿足額定載重、額定主機(jī)功率和航速剛好等于船舶上灘要求的最小航速等3個(gè)條件,對(duì)于僅額定載重和功率條件時(shí),流速指標(biāo)可采用對(duì)水航速等效的方法確定。

實(shí)船上灘航行一般難以保持勻速直線運(yùn)動(dòng),受力平衡分析宜考慮船舶加速度引起的慣性力。通過非額定工況和額定工況各自遵循的受力平衡方程,可導(dǎo)出將非額定工況的實(shí)測(cè)對(duì)水航速變換為消灘水力指標(biāo)對(duì)應(yīng)航速的轉(zhuǎn)換公式。其中關(guān)鍵在于水流阻力的計(jì)算方法,應(yīng)用茲萬科夫阻力、通用阻力及其修正的阻力公式,導(dǎo)出了3種消灘指標(biāo)的轉(zhuǎn)換方法。

依據(jù)瀾滄江四級(jí)航道靜水航速和上灘實(shí)船試驗(yàn)成果,通過測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的合理取舍、推進(jìn)系數(shù)的計(jì)算、坡流指標(biāo)的擬合等過程,得到了3個(gè)轉(zhuǎn)換方法的消灘指標(biāo)結(jié)果。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn),茲萬科夫阻力法和修正通用阻力公式法計(jì)算結(jié)果較為一致,通用阻力公式法偏差稍大。鑒于修正通用阻力公式法應(yīng)用了實(shí)船試驗(yàn)成果對(duì)水流阻力公式的修正,避開了繁瑣的水流阻力計(jì)算,簡(jiǎn)便實(shí)用,為較好的非額定工況實(shí)船試驗(yàn)消灘指標(biāo)的轉(zhuǎn)換方法。