陳 俊,孫振浩,李嘉浩,2,王俊鵬

(1.河海大學 土木與交通學院,江蘇 南京 210098;2.四川省公路規(guī)劃勘察設計研究院有限公司,四川 成都 610041)

0 引 言

隨著我國城市公路網密度持續(xù)增大,機動車保有量逐年上升,交通噪聲污染問題也日益突出[1],防控交通噪聲污染已成為城市治理的重要內容。在減緩城市交通噪聲的技術方案(降噪路面、降噪輪胎、聲屏障、行道樹等)中,多孔路面具有連通孔隙豐富、與交通噪聲源距離近,對噪聲降低程度高(1.5～4.5 dB)[2-4]的特點,成為了各大城市降低交通噪聲的重要措施。

圍繞著多孔瀝青混合料降噪機理,有學者分析了多孔瀝青混合料空隙率、連通空隙率及結構層厚度對吸聲性能的影響,認為較大的空隙率有利于吸聲降噪[5-6];H.ZHANG等[7]指出過高的空隙率并不能顯著提高路面降噪性能,建議空隙率控制在17%-24%;L.CHU等[8]通過ASTM 1050-10吸聲系數測試,發(fā)現(xiàn)降低瀝青混合料空隙率(由25%降至12%),將引起吸聲頻率的降低;B.YANG等[9]認為除了孔隙體積之外,孔徑對瀝青混合料吸聲性能影響顯著。在吸聲系數預測模型方面,L.GAO等[10]利用駐波管法測得多孔混合料的吸聲系數,建立了由空隙率、連通空隙率、孔隙體積等參數預估吸聲系數的模型;E.GOURDON等[11]指出預估模型對空隙率高于20%的混合料適用性較差?？梢?目前各個研究者結論并不完全一致,尚未完整揭示出多孔瀝青混合料孔隙結構對吸聲降噪的影響規(guī)律。

為此,筆者運用XCT掃描及圖像處理方法,重構3種空隙率多孔瀝青混合料三維孔隙結構,分析了連通孔隙曲率、長度、孔隙內壁粗糙度、孔隙橫截面的面積及橢圓率等在內的形狀特征;基于孔隙結構內聲傳播的有限元模擬,獲得3種空隙率混合料的吸聲系數,并分析其與孔隙形狀特征的關系。

1 多孔瀝青混合料三維連通孔隙

1.1 三維重構及孔隙識別

根據多孔瀝青混合料配合比設計方法,設計了3種不同空隙率OGFC-13的礦料級配(表1),其中粗集料采用玄武巖,細集料和礦粉為石灰?guī)r。通過肯塔堡飛散損失率及瀝青析漏量,分別確定最佳瀝青用量為4.7%、4.5%、4.4%,瀝青均為5.4%SBS改性90#基質瀝青。按礦料級配和最佳瀝青用量,制備馬歇爾試件,由蠟封法測得的空隙率分別為18.9%、20.6%、22.7%。

表1 OGFC-13混合料的礦料級配和瀝青用量

采用X射線XCT掃描OGFC-13馬歇爾試件,掃描參數為:120 kV電壓、145 mA電流、0.625 mm掃描間隔。采用Mimics圖像處理軟件對掃描圖像進行三維重構,如圖1(a);考慮到模型尺寸對后續(xù)聲傳播模擬效率的影響,對重構所得試件進行切割,得到邊長3 cm的立方體芯樣如圖1(b),其中深色部分為混合料固體(礦料和瀝青)、淺色部分為孔隙〔提取后如圖1(c)〕;對此總孔隙結構進行連通孔隙識別,得到圖1(d)的連通孔隙。由此獲得了表1中3個OGFC-13試件內部芯樣的連通孔隙,用于后續(xù)孔隙結構分析和聲傳播模擬。

圖1 混合料內連通孔隙獲取過程

1.2 孔隙結構的形狀指標

參照筆者已有研究成果[12-13],按圖2計算連通孔隙結構指標。包括:連通孔隙長度、連通孔隙曲率、孔隙橫截面面積、孔隙橫截面的橢圓率、孔隙內壁粗糙度。其中,曲率為在孔隙特征點處與孔隙中軸線相切圓半徑的倒數,其值越大說明連通孔隙彎曲程度越高;孔隙橫截面面積是垂直于孔隙中軸線的截面面積;橢圓率為孔隙橫截面當量橢圓短軸與長軸的比值;內壁粗糙度為橫截面的面積與周長平方的比值,其值越小,說明孔隙內壁越粗糙。

圖2 一根連通孔隙的形狀指標計算方法

2 連通孔隙結構特征分析

對表1中每個級配OGFC-13分別成型3個馬歇爾試件,經XCT掃描、三維重構后,對9個重構模型按第1節(jié)方法截取立方體芯樣,在Mimics內計算9個芯樣內連通空隙率及1.2節(jié)所述的孔隙指標。圖3為9個芯樣的連通空隙率rcav和連通孔隙長度?？梢?在18%～23%的連通空隙率范圍內,邊長3 cm立方體芯樣內連通孔隙總長度在980 mm以上,說明多孔瀝青混合料內部連通孔隙極為豐富,擁有較長的內部孔隙通道。

圖3 不同芯樣的連通空隙率及孔隙長度

從圖3還可看出,連通空隙率較大的混合料,其內部孔隙長度往往較大。需要說明的是,盡管表1中3種級配馬歇爾試件空隙率是:18.9%,20.6%,22.7%,但截取的芯樣卻與此不完全一致,這是因為孔隙在混合料內分布不均勻,而芯樣的空隙率與整個試件空隙率不完全相同。

圖4(a)為9個芯樣的連通孔隙曲率均值。可以發(fā)現(xiàn),多孔瀝青混合料內部孔隙曲率均值在0.25～0.35 mm-1范圍內,與圖3對比,發(fā)現(xiàn)孔隙曲率與連通空隙率不存在明顯的關系。對連通孔隙中軸線上所有特征點處的曲率頻次加以統(tǒng)計〔圖4(b)〕,可以看出,9個芯樣內連通孔隙的曲率主要分布在0～0.8 mm-1范圍內,盡管各個芯樣連通孔隙率存在明顯差別,但曲率0.2 mm-1左右的孔隙最多,可見多孔瀝青混合料連通孔隙的總體彎曲程度較小。

圖5、圖6分別為連通孔隙橫截面面積、橫截面橢圓率的均值與頻率的關系。連通孔隙的橫截面面積主要分布在0～40 mm2之間,孔隙橫截面大于40 mm2的地方很少。橢圓率主要分布在0.4～1.0之間,但0.9橢圓率出現(xiàn)的頻次最高,達到近30%,可見連通孔隙孔徑的橫斷面接近于圓形。

圖5 不同連通空隙率時孔隙截面面積分布

圖6 不同連通空隙率下孔隙截面的橢圓率分布

對連通孔隙各特征點處的孔隙內部粗糙程度進行計算及統(tǒng)計,如圖7。

圖7 孔隙內壁粗糙度均值及分布

可以發(fā)現(xiàn),試件內部粗糙度主要分布在0.04～0.06之間。從圖7(b)可明顯看出,連通孔隙各處的內部粗糙程度呈現(xiàn)“雙峰”分布,第一峰范圍是0.02～0.04之間,第二峰為0.07,且第二峰的頻次高于第一峰。

3 多孔瀝青混合料傳聲模擬及其驗證

3.1 駐波管模擬及吸聲系數計算

將圖1(b)模型剔除孔隙部分,得到多孔混合料固體,如圖8(a),采用COMSOL Multiphysics對其進行駐波管傳聲模擬。其中,管的內部尺寸為30 mm×30 mm×600 mm,管內一端為多孔混合料,另一端設置幅值為1 Pa、方向垂直于管端平面向內輻射的平面聲波,聲速設定為343 m/s。在空氣靜態(tài)壓強和密度是常數,不考慮聲波在稠密空氣與稀疏空氣交替過程中的熱交換,且微小擾動在空氣中引起的壓強變化遠小于空氣的靜態(tài)壓強條件下,模擬頻率200～3 000 Hz范圍內管端平面聲波在管內的傳播、反射。圖8(b)給出了2-2#(rcav=23.2%)、頻率500、1 000、1 500 Hz下駐波管內聲壓級分布。

圖8 駐波管傳聲模擬及駐波

根據駐波管內聲壓級分布,由式(1)計算多孔混合料法向吸聲系數αp,圖9為9個芯樣在200～3 000 Hz每隔100 Hz下計算得到的吸聲系數。為了便于分析,將聲波的頻段按照低頻(200～1 000 Hz)、中頻(1 000～2 000 Hz)、高頻(2 000～3 000 Hz)劃分,分別計算在3個頻段內的均值及峰值,結果如表2。

表2 不同空隙率混合料吸聲系數均值、峰值

圖9 多孔瀝青混合料吸聲系數頻段范圍

(1)

式中:L為駐波管內聲壓級極大值與極小值之差,dB。

3.2 有限元模擬的驗證

圖10給出了文獻[14]采用駐波管法實測OGFC-13和OGFC-16的吸聲系數,可以看出筆者的模擬結果與實測結果在低頻段處有一定差異,但在中高頻率處兩者比較接近。兩者不完全一致的原因可能是:筆者使用的混合料級配、混合料內部孔隙形狀及分布、試樣尺寸與文獻[14]不完全相同?？紤]到筆者研究的目的是揭示孔隙形狀參數對混合料吸聲系數的影響規(guī)律,并不追求吸聲系數模擬的絕對準確,因此可以通過有限元方法模擬聲傳播及計算吸聲系數。

圖10 吸聲系數實測值與模擬結果的對比[14]

4 吸聲系數與孔隙結構關系分析

對表2所列9種不同空隙率混合料吸聲系數的均值、峰值,分析它們與孔隙結構的關系,圖11為吸聲系數與孔隙曲線、長度、橫截面面積、內壁粗糙度、橫截面橢圓率的擬合關系。由圖11可看出,孔隙曲率、長度、橫截面、橢圓率與吸聲系數均值、峰值之間線性擬合的相關系數都在0.3以下,說明這些孔隙形狀指標與吸聲系數之間不存在明顯的線性關系,通過增大或者減小這些指標不能提升多孔混合料的吸聲系數。

圖11 多孔混合料5種孔隙形狀指標與吸聲系數的關系

從圖11(c)和圖11(d)可以看出,盡管混合料對低頻、中頻聲波的吸收能力與孔隙橫截面大小、內壁粗糙程度依然沒有明顯關系,但混合料對高頻聲波的吸收系數與孔隙橫截面的面積、孔隙內壁的粗糙度具有一定的線性關系,增大孔隙橫截面或者增大內壁粗糙度可在一定程度上提高混合料對高頻聲波的吸收能力。

出現(xiàn)上述規(guī)律的原因可能是:多孔介質吸聲原理是聲波在孔隙內傳播時,聲波撞擊到孔隙內壁時,聲能將部分轉化為熱能,從而起到吸聲降噪效果;當孔隙內壁越粗糙,聲波撞擊、反射次數越過,引起的聲能衰減越多;當橫截面越大時,越多的聲波將與內壁接觸、撞擊、反射,孔隙的吸聲系數越大。

5 結 論

1)多孔瀝青混合料內部孔隙曲率均值在0.25～0.35 mm-1范圍內,總體彎曲程度不高;邊長3 cm立方體芯樣內連通孔隙長度高達980 mm以上,連通孔隙極其豐富,且孔隙長度與連通空隙率具有一定線性關系。

2)多孔瀝青混合料內部連通孔隙的橢圓率主要分布在0.4～1.0之間,且橢圓率0.9出現(xiàn)的頻次最高,達到近30%,可見連通孔隙孔徑的橫斷面接近于圓形;連通孔隙內部粗糙程度呈現(xiàn)“雙峰”分布,說明多孔瀝青混合料既有內部較光滑孔隙,也有相當比例較粗糙的孔隙壁。

3)采用有限元方法,可以實現(xiàn)封閉管內的聲波傳播和駐波模擬,并計算不同頻率聲波下多孔瀝青混合料的吸聲系數。

4)多孔瀝青混合料孔隙結構與低頻段、中頻段吸聲系數均值、峰值間無顯著的線性關系,但孔隙截面面積、孔隙粗糙程度與高頻段吸聲系數均值、峰值具有一定的線性關系,孔隙截面面積越大,孔隙截面越粗糙,混合料對高頻聲波的吸收能力越強。