張 駿，馬 東，盧成志，張銀龍

(華電電力科學(xué)研究院有限公司，杭州 310030)

0 引言

為落實中國節(jié)能減排目標，近年來中國風(fēng)電機組裝機容量快速增長，在總裝機量中占比不斷提升。根據(jù)中國電力企業(yè)聯(lián)合會發(fā)布的2023年1—2月電力工業(yè)運行簡況，截至2023年2月，中國風(fēng)電機組裝機容量為3.7億kW，占總裝機量的14.20%[1-2]。目前大規(guī)模并網(wǎng)運行的風(fēng)電機組可分為兩類：永磁直驅(qū)風(fēng)電機組(PMSG)和雙饋異步風(fēng)電機組(DFIG)。DFIG由于其發(fā)電機(繞線式)和變流器造價低廉，在額定功率為2 MW及以下的風(fēng)電機組類型中廣泛使用。

DFIG在不同風(fēng)速段的控制目標也略有不同。在切入風(fēng)速附近(對于1.5 MW風(fēng)電機組，風(fēng)速一般為3.0～4.5 m/s)DFIG控制方式為恒轉(zhuǎn)速控制(轉(zhuǎn)速為1000 r/min)，此時DFIG保持最低并網(wǎng)轉(zhuǎn)速(控制I段)；當(dāng)風(fēng)速(一般為4.5～9.0 m/s)略高于切入風(fēng)速且略低于額定風(fēng)速時，DFIG控制方式為恒定風(fēng)能利用系數(shù)Cp控制，此時風(fēng)輪轉(zhuǎn)速隨著風(fēng)速的變化，而變化保持其最大風(fēng)能利用系數(shù)Cp,max值不變(轉(zhuǎn)速范圍為1000～1800 r/min)，從而使風(fēng)輪捕獲的能量最大(控制II段)；當(dāng)風(fēng)速在額定風(fēng)速附近時(一般為9～11 m/s)，此時DFIG保持額定轉(zhuǎn)速(1800 r/min)運行(控制III段)；當(dāng)風(fēng)速高于額定風(fēng)速(11 m/s)時，此時DFIG為依然保持額定轉(zhuǎn)速(1800 r/min)恒功率運行(控制IV段)。

由于風(fēng)資源較好的地區(qū)風(fēng)能開發(fā)已趨于飽和，同時隨著平價與競價上網(wǎng)時代的到來，提升風(fēng)電機組在低風(fēng)速下的發(fā)電效率具有重要意義[3]。DFIG在控制II段(低風(fēng)速段)通過調(diào)節(jié)發(fā)電機轉(zhuǎn)矩使風(fēng)輪按照最佳葉尖速比運行，跟蹤最佳風(fēng)能利用系數(shù)，提升風(fēng)能利用率[4-5]。由于在電氣結(jié)構(gòu)上，DFIG的定子繞組直接與電網(wǎng)相連，機側(cè)(即轉(zhuǎn)子側(cè))通過變流器與電網(wǎng)相連，可通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器輸出的頻率和電流幅值控制DFIG轉(zhuǎn)速[6]。所以，目前大多數(shù)主機廠家在控制II段主要采用查表法，主控系統(tǒng)將不同轉(zhuǎn)速對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩下放至變流器，由變流器調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子側(cè)電流大小，以實現(xiàn)對DFIG的轉(zhuǎn)速控制。所以網(wǎng)側(cè)變流器作為DFIG轉(zhuǎn)速控制的核心部件，其控制方法和控制參數(shù)的選擇極其關(guān)鍵。

本文在建立DFIG數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，采用傳統(tǒng)PI矢量控制技術(shù)實現(xiàn)DFIG轉(zhuǎn)速控制，并利用典型Ⅰ型系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計方法優(yōu)化控制器參數(shù)，同時結(jié)合Simulink仿真軟件對該方法設(shè)計得到的參數(shù)進行仿真驗證。

1 DFIG數(shù)學(xué)建模

由于雙饋發(fā)電機具有非線性、強耦合的特性，所以為實現(xiàn)DFIG轉(zhuǎn)速控制，必須構(gòu)建DFIG動態(tài)數(shù)學(xué)模型。DFIG的轉(zhuǎn)子側(cè)電氣原理如圖1所示。圖中：ur、ir為轉(zhuǎn)子側(cè)電壓、電流，us、is分別為定子側(cè)電壓、電流，Q1～Q3、Q1′～Q3′均為絕緣柵雙極型晶體管，C1為電容。

圖1 DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)電氣原理圖Fig.1 Electrical schematic diagram of rotor side of DFIG

由于傳統(tǒng)的PI控制方式一般只能無靜差跟蹤階躍信號，所以需將機側(cè)三相靜止坐標系下的方程轉(zhuǎn)換為兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標方程，DFIG定子側(cè)數(shù)學(xué)模型為[5,7]：

式中：usd、isd和usq、isq分別為定子d軸和q軸的電壓、電流分量；Rs為定子各相繞組電阻；ψsd、ψsq分別為定子磁鏈d軸、q軸分量；ωs為同步轉(zhuǎn)速的電角速度。

定子磁鏈d軸、q軸分量的計算式為：

式中：Lm為勵磁電感；Ls為定子漏感和勵磁電感之和；ird、irq分別為轉(zhuǎn)子d軸和q軸的電流分量。

DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)數(shù)學(xué)模型為：

式中：urd、urq分別為轉(zhuǎn)子d軸和q軸的電壓分量；Rr為轉(zhuǎn)子各相繞組電阻；ωm為轉(zhuǎn)子的電角速度；ψrd、ψrq分別為轉(zhuǎn)子磁鏈d軸、q軸分量。

轉(zhuǎn)子磁鏈d軸、q軸分量的計算式為：

式中：Lr為轉(zhuǎn)子漏感和勵磁電感之和。

電磁轉(zhuǎn)矩Te及運動方程為：

式中：TL為拖動轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動慣量；np為磁極對數(shù)；Ωr為轉(zhuǎn)子機械角速度。

目前DFIG轉(zhuǎn)速控制方式一般采用基于定子磁鏈定向的矢量控制技術(shù)，將同步旋轉(zhuǎn)坐標系的d軸定位于定子磁鏈空間矢量ψs，ψs與d軸重合，因此在q軸上的分量為0，表達式為：

由于目前兆瓦級風(fēng)電機組定子側(cè)電阻較小，可忽略不計，取值為零，則其定子側(cè)電壓方程可簡化為：

式中：Vs為usq的幅值。

轉(zhuǎn)子在d軸、q軸上的電壓方程為：

其中：

電磁轉(zhuǎn)矩方程：

定子側(cè)有功、無功時的功率Ps、Qs的表達式為方程分別為：

式中：im為定子側(cè)電流幅值。

2 控制器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

由式(17)～(19)可得出，在定子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)坐標系下電磁轉(zhuǎn)矩大小僅取決于轉(zhuǎn)子側(cè)q軸的電流分量，定子側(cè)無功功率取決于轉(zhuǎn)子側(cè)d軸的電流分量。因此，本文通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子電壓的方式來控制轉(zhuǎn)子側(cè)電流，從而調(diào)節(jié)發(fā)電機轉(zhuǎn)速和定子側(cè)無功功率。

從式(14)、式(15)可以發(fā)現(xiàn)：控制項urd、urq和被控項ird、irq分別存在耦合項(下文公式中的*代表其控制的參考量)，為消除耦合項的影響，采用PI前饋解耦控制，其控制方程為[8]：

式中：kp為比例參數(shù)；ki為積分參數(shù)；s為拉普拉斯算子。

將式(19)、式(20)帶入式(14)、式(15)，且在穩(wěn)態(tài)的情況下ψs的導(dǎo)數(shù)為零，可得：

從式(22)、式(23)可以看出：通過引入電流反饋和耦合項的前饋控制，可實現(xiàn)對轉(zhuǎn)子側(cè)電流的無靜差控制。

在變流器控制中引入延遲環(huán)節(jié)T=0.5Ts(其中，Ts為正弦脈寬調(diào)制(SPWM)開關(guān)時間)，則轉(zhuǎn)子側(cè)電流內(nèi)環(huán)(d、q軸一致)的控制框圖如圖2所示。圖中：τi為PI控制器參數(shù)，id為d軸或r軸轉(zhuǎn)子側(cè)電流。

圖2 轉(zhuǎn)子側(cè)電流內(nèi)環(huán)的控制框圖Fig.2 Loop control block diagram of rotor side current inner

將其中電流采樣環(huán)節(jié)和延遲環(huán)節(jié)合并，并忽略電流閉環(huán)函數(shù)(S)的高次項后對控制框圖簡化如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子側(cè)電流內(nèi)環(huán)的簡化控制框圖Fig.3 Simplified control block diagram of rotor side current inner loop

其開環(huán)傳遞函數(shù)為：

一般電流控制環(huán)要求快速的跟隨性，因此可以按照典型I型系統(tǒng)設(shè)計，令則系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可進一步簡化為：

按照“二階最佳系統(tǒng)”進行參數(shù)整定，令阻尼系數(shù)ξ=0.707、時間常數(shù)KT=0.5[7]，可得到：

由于目前變流器開關(guān)頻率fsw足夠高，SPWM開關(guān)時間將很小，所以電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)函數(shù)可簡化為一個小慣性環(huán)節(jié)，其具有較快的動態(tài)響應(yīng)特性。電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)函數(shù)Gci(S)可表示為：

3 仿真驗證過程及結(jié)論

目前大多數(shù)變速恒頻風(fēng)電機組在恒風(fēng)能利用系數(shù)運行過程中采用查表法，主控系統(tǒng)根據(jù)風(fēng)電機組的轉(zhuǎn)速將參考轉(zhuǎn)矩Tref、參考無功功率Qref發(fā)送至變流器，由變流器通過調(diào)節(jié)機側(cè)電壓和頻率來控制風(fēng)電機組轉(zhuǎn)速實現(xiàn)恒風(fēng)能利用系數(shù)運行。

本文主要針對這種控制模式，利用Simulink仿真軟件對當(dāng)前常見的1.5 MW DFIG參數(shù)對變流器電流內(nèi)環(huán)控制進行仿真驗證。DFIG的轉(zhuǎn)子側(cè)完整控制框圖如圖4所示，圖中：θm為電網(wǎng)的電角速，θs為發(fā)電側(cè)的電角速。1.5 MW的DFIG基本參數(shù)如表1所示。主控系統(tǒng)采用查表法，其轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的對應(yīng)關(guān)系如表2所示。

表1 1.5 MW DFIG基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of 1.5 MW DFIG

表2 1.5 MW DFIG采用查表法時的參數(shù)Table 2 Parameters of 1.5 MW DFIG using lookup table method

圖4 轉(zhuǎn)子側(cè)完整控制框圖Fig.4 Control block diagram of rotor side

圖5是DFIG轉(zhuǎn)速仿真圖，從圖5可以看出：DFIG從轉(zhuǎn)速0 r/min到并網(wǎng)轉(zhuǎn)速1000 r/min約為0.5 s。為模擬DFIG在大風(fēng)環(huán)境中風(fēng)速突變的情況，人為設(shè)置在6 s時DFIG輸入轉(zhuǎn)矩由0.3Te突變至0.5Te，經(jīng)過5 s后，DFIG轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在1650 r/min，DFIG轉(zhuǎn)矩仿真圖如圖6所示，圖中：Twin為DFIG風(fēng)輪輸入轉(zhuǎn)矩。

圖5 DFIG的轉(zhuǎn)速仿真圖Fig.5 Simulation diagram of speed of DFIG

圖6 DFIG的轉(zhuǎn)矩仿真圖Fig.6 Simulation diagram of torque DFIG

從圖5、圖6可以看出：電磁轉(zhuǎn)矩數(shù)值跟隨主控系統(tǒng)下發(fā)給變流器的目標轉(zhuǎn)矩數(shù)值實時變化；隨著轉(zhuǎn)速的上升，電磁轉(zhuǎn)矩和主控系統(tǒng)下發(fā)給變流器的目標轉(zhuǎn)矩都呈階梯式變化，最后逐漸趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定在風(fēng)輪輸入轉(zhuǎn)矩的數(shù)值，從而轉(zhuǎn)速達到穩(wěn)定。

圖7是DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)電流(d、q軸)仿真圖，由于人為設(shè)置定子側(cè)無功功率為零，所以轉(zhuǎn)子側(cè)電流d軸分量的計算值為零，轉(zhuǎn)子側(cè)電流q軸分量由主控系統(tǒng)下放的轉(zhuǎn)矩通過式(17)計算得出。

圖7 DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)電流仿真圖Fig.7 Simulation diagram of current of otor DFIG

從圖7可以看出：無論是轉(zhuǎn)子側(cè)電流d軸或q軸電流，都可以快速跟蹤主控系統(tǒng)給定值，即使由于輸入轉(zhuǎn)矩突變，控制器也能使系統(tǒng)重新達到平衡。

4 結(jié)論

本文研究了DFIG變流器機側(cè)控制器設(shè)計方法及參數(shù)整定計算方法，通過坐標變換將轉(zhuǎn)子側(cè)電流從三相靜止坐標系數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成d、q軸同步旋轉(zhuǎn)坐標系數(shù)學(xué)模型，利用PI控制器實現(xiàn)風(fēng)電機組的轉(zhuǎn)矩控制，并利用Simulink仿真軟件查表法進行仿真驗證，得出以下結(jié)論：

1) 利用PI控制器可實現(xiàn)風(fēng)電機組轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩控制，該控制器具快速性和抗擾動性。其發(fā)電機轉(zhuǎn)子側(cè)電流理論上可實現(xiàn)無靜差跟蹤。

2) 控制器設(shè)計過程中需要將轉(zhuǎn)子側(cè)三相靜止坐標系下的電流值轉(zhuǎn)換為兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的電流值，在實際應(yīng)用中對變流器數(shù)字處理芯片的性能要求較高。

3) 在定子磁鏈定向的矢量控制方法中，其磁鏈定向的準確性會直接影響控制器性能，本文仿真采用的是電網(wǎng)電壓定向的磁鏈觀測器，在理想電網(wǎng)的情況下該方法能準確反映磁鏈空間矢量情況，但在電網(wǎng)故障的情況下定子會感應(yīng)出磁鏈的自由分量，從而影響磁鏈觀測器的結(jié)果。

4) 由于采用查表法的控制方式，一方面，DFIG轉(zhuǎn)矩成階梯狀上升，導(dǎo)致DFIG轉(zhuǎn)速無法實時跟蹤風(fēng)速的變化，從而影響DFIG能效；另一方面，在轉(zhuǎn)矩變化的附近，由于風(fēng)速小幅度變化，可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)速出現(xiàn)震蕩情況。