高 鑫 ，鄧存寶 ，邢玉忠

（1.太原理工大學(xué) 安全與應(yīng)急管理工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.山西省煤礦安全研究生教育創(chuàng)新中心，山西 太原 030024）

隨著煤礦開采深度的增加，井下水文地質(zhì)條件日益復(fù)雜，突水事故危害日益嚴(yán)重，一旦發(fā)生突水事故，往往會造成巨額財(cái)產(chǎn)損失和大量人員傷亡；突水后避難與救援等相關(guān)工作的開展很大程度上取決于礦井水位發(fā)展情況，有效的礦井突水水位預(yù)測及水災(zāi)路徑搜索手段具有重要意義[1-3]。目前，以基于圖論及網(wǎng)絡(luò)理論的研究為主；馬恒等[4]以巷道交叉點(diǎn)的標(biāo)高為搜索權(quán)重提出了水流下向、上向蔓延路徑搜索算法，并應(yīng)用于未來時(shí)間段的突水范圍和水位標(biāo)高點(diǎn)預(yù)測；蔡明杰等[5]采用無向圖和鄰接表對礦井巷道網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行描述和存儲，使用優(yōu)化 SPFA 算法進(jìn)行了單源路線搜索；于丹等[6]結(jié)合隨時(shí)間變化的水位高度對逃生路徑選擇的影響，建立了以巷道初始當(dāng)量長度與危險(xiǎn)性程度為衡量最優(yōu)路徑的權(quán)值時(shí)變數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合改進(jìn)的Dijkstra 算法進(jìn)行求解，優(yōu)化后的模型更能反映突水時(shí)巷道內(nèi)的實(shí)際情景。突水強(qiáng)度、礦井巷道和礦井采空區(qū)是影響礦井突水水位發(fā)展的重要因素，采空區(qū)具有不同于巷道空間的孔隙結(jié)構(gòu)，突水涌入采空區(qū)后的流動過程將不同于其在巷道內(nèi)的流動情況，且將對礦井水位的上升過程起到重要影響[7-8]。綜上，為研究突水后采空區(qū)充水過程中的內(nèi)部水位變化特征及其影響因素，以高河能源E1305 工作面為工程背景，以單個(gè)采空區(qū)為切入點(diǎn)設(shè)計(jì)了采空區(qū)充水實(shí)驗(yàn)；研究成果對礦井突水水位變化發(fā)展研究具有一定的借鑒意義。

1 采空區(qū)充水實(shí)驗(yàn)研究

1.1 采空區(qū)兩帶發(fā)育及儲水結(jié)構(gòu)特征

采空區(qū)兩帶結(jié)構(gòu)示意圖如圖1。

煤層開采過程中，工作面的持續(xù)推進(jìn)使得頂板懸頂跨度逐漸增大，撓曲變形逐漸加劇，直接頂巖層下沉并發(fā)生斷裂、垮落、充填；隨著工作面的持續(xù)推進(jìn)，上覆巖層裂隙逐漸發(fā)育擴(kuò)展，最終形成垮落帶、裂隙帶和彎曲下沉帶；裂隙帶位于垮落帶之上，關(guān)鍵層切分成塊且整體垮落，垮落帶內(nèi)的巖體破碎成塊度不一的散體，并發(fā)生堆積，體積較原體積有所增大，使其內(nèi)部具有大量的孔隙結(jié)構(gòu)，從而發(fā)揮主要的儲水作用[9-11]。

中硬覆巖下較厚煤層綜放開采形成的垮落帶及導(dǎo)水裂隙帶高度可由式（1）和式（2）計(jì)算[12]：

式中：Hk為垮落帶高度，m；M為煤層厚度，m；Hl為裂隙帶高度，m。

垮落帶未完全充水及完全充水狀態(tài)示意圖如圖2。

礦井發(fā)生突水時(shí)，水位上升至煤層底板標(biāo)高后水流涌入工作面采空區(qū)，并主要對垮落帶內(nèi)的孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行充填，此過程即為采空區(qū)的充水過程；由于內(nèi)部矸石的阻滯作用，水流在采空區(qū)的流動情況將與其在巷道等無阻礙空間的流動情況有著顯著不同，這就導(dǎo)致采空區(qū)出現(xiàn)外部水位快速上升，而內(nèi)部水位低于外部水位，且自由水面出現(xiàn)坡度的情況；可以預(yù)知的是，在充水完成后，水面坡度減小，但該過程的具體水流蔓延情況、水位變化特征、突水強(qiáng)度以及空間結(jié)構(gòu)對該過程的影響尚不明確。

1.2 研究背景

選取潞安集團(tuán)高河能源E1305 工作面為研究背景，該工作面采用走向長壁、后退式綜放一次采全高采煤法，主采煤層為二疊系山西組3#煤層，煤層回采厚度穩(wěn)定且構(gòu)造簡單；一般傾角為3°～15°，平均傾角為5°，可視作近水平煤層。3#煤層頂板、底板巖層柱狀圖如圖3。

圖3 3#煤層頂板、底板巖層柱狀圖Fig.3 Column diagram of roof and floor of No.3 coal seam

工作面垮落帶最高高度為33.5 m，破碎的巖石散體體積相較原本巖體明顯變大的現(xiàn)象即為巖體的碎脹特性，常用破碎后體積與原體積之比，即碎脹系數(shù)表示[13]。巖體的碎脹系數(shù)滿足式（3）：

式中：kp為碎脹系數(shù)；VR1為破碎后體積，m3；VR0為原體積，m3。

巖體的碎脹受到埋深、巖性、厚度等條件的多方面影響，對于由下及上為泥巖、砂質(zhì)泥巖、砂巖這類分布情況的頂板，覆巖垮落后下部巖石散體的塊度相對較小，而碎脹系數(shù)則相對較大[14]；結(jié)合E1305 工作面頂板巖性，泥巖、砂質(zhì)泥巖和粉砂巖是垮落帶的主要堆積巖石。

1.3 實(shí)驗(yàn)裝置

為高效模擬采空區(qū)的充水過程，簡化實(shí)驗(yàn)復(fù)雜程度，將所研究采空區(qū)以外的部分簡化為1 個(gè)整體結(jié)構(gòu)，使用底部尺寸為200 mm×200 mm 的亞克力材質(zhì)水箱作為替代物。

水箱一側(cè)外壁由多個(gè)可活動擋板構(gòu)成，能夠通過增減擋板數(shù)量實(shí)現(xiàn)高度調(diào)節(jié)，以對不同的巷道空間結(jié)構(gòu)高度進(jìn)行模擬；其余組成包括采空區(qū)模型、供水裝置、數(shù)據(jù)采集及分析儀器等；采空區(qū)模型使用亞克力板材搭建并進(jìn)行防漏水處理，采空區(qū)與水箱由單側(cè)巷道相連接，整體幾何相似比為1∶200；結(jié)合E1305 工作面走向長度實(shí)際情況，主要研究采空區(qū)走向方向的水位變化情況，對工作面傾向長度即模型寬度進(jìn)行一定了取舍；采空區(qū)尺寸（長×寬×高）為2 000 mm×220 mm×150 mm，工作面尺寸（長×寬×高）為220 mm×39 mm×18 mm，進(jìn)（回）風(fēng)巷的尺寸（長×寬×高）為200 mm×25 mm×18 mm；根據(jù)上文垮落帶高度計(jì)算結(jié)果，并參照頂板巖性及模型參數(shù)進(jìn)行巖石鋪設(shè)，從下到上分別為泥巖層、砂質(zhì)泥巖層和粉砂巖層，共計(jì)150 mm。模型的巖層鋪設(shè)情況見表1。

表1 模型的巖層鋪設(shè)情況Table 1 Laying of model rock formations

實(shí)驗(yàn)過程中，使用水泵以某流量值向水箱供水使水位上升、水流通過巷道流入工作面采空區(qū)，多余水流將在到達(dá)水箱預(yù)設(shè)高度后溢出以維持該水位；為達(dá)到多測點(diǎn)數(shù)據(jù)監(jiān)測的目的，選用多個(gè)液位傳感器及配套裝置進(jìn)行數(shù)據(jù)采集及記錄，液位傳感器測量范圍為200 mm，外徑為5 mm，測量精度為0.5% FS；依據(jù)模型大小及研究需要，將9 個(gè)傳感器居中布置并設(shè)置測點(diǎn)間距為250 mm，近工作面處為1＃測點(diǎn)，并以此類推，每秒記錄1次水位數(shù)據(jù)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 采空區(qū)內(nèi)部水位變化特征

通過分析各測點(diǎn)的水位上升曲線研究水位變化特征，將水量設(shè)置為1 700 L/h，水箱高度設(shè)置為150 mm。不同測點(diǎn)的水位隨時(shí)間變化曲線如圖4。

由圖4 可知：從傳感器探測水流到水位上升至垮落帶高度，不同測點(diǎn)處水位隨時(shí)間的變化具有相似的趨勢；但在充水初期，不同位置水位上升的起始時(shí)間有先后差別；近工作面端1＃測點(diǎn)水位最先上升后，其余測點(diǎn)依次開始變化，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因在于，在采空區(qū)充水過程中，矸石對水流向遠(yuǎn)端的流動起到阻滯作用，使得水流到達(dá)深部不同位置的時(shí)間有著明顯的先后差異；7＃測點(diǎn)處距離工作面更遠(yuǎn)，因此其水位最后上升，同時(shí)，從曲線的變化趨勢可以看出，近工作面端水位初期上升快速而后期速度有所下降，遠(yuǎn)端水位雖起始時(shí)間較晚，但曲線更為快速平穩(wěn)；在充水末期，兩端水位達(dá)到一致高度即完成充水過程。

結(jié)合各測點(diǎn)的水位上升曲線，可將采空區(qū)充水過程分為2 個(gè)不同的階段：①水流向深部蔓延階段：此階段矸石將阻滯水流向遠(yuǎn)端的流動，工作面端水位持續(xù)升高的同時(shí)水流依次流過1#～7#測點(diǎn)處；②后續(xù)充水：完成水流向深部的蔓延后，近工作面端水位明顯高于遠(yuǎn)端水位，在此階段中，近工作面端水位上升速度放緩，而遠(yuǎn)端水位快速上升，直至完成充水過程。為研究充水過程的具體發(fā)展情況，取1#～7#測點(diǎn)的水位測量值均值為某時(shí)刻的平均水位高度，通過平均水位高度計(jì)算可得充水完成率，計(jì)算公式如下：

式中：k為充水率；VG1為已充水的采空區(qū)體積，m3；VG0為采空區(qū)總體積，m3。

隨著充水過程的進(jìn)行，采空區(qū)內(nèi)部逐漸被水淹沒，直觀體現(xiàn)在充水率隨時(shí)間的變化而逐漸增長，并繪制出變化曲線。充水率隨時(shí)間變化曲線如圖5。

圖5 充水率隨時(shí)間變化曲線Fig.5 Curve of water filling rate with time

由圖5 可知：在充水初期，完成率曲線上升趨勢明顯，隨著充水過程的繼續(xù)，上升速度有所放緩，并在后期呈現(xiàn)緩慢上漲趨勢；原因在于隨著充水過程的進(jìn)行，采空區(qū)內(nèi)部水位逐漸升高，導(dǎo)致進(jìn)水壓力相對降低，充水速率相對下降，充水完成率的變化曲線呈近似二次函數(shù)形式。

采空區(qū)內(nèi)水面的坡度將隨時(shí)間發(fā)生變化，在初期蔓延階段近工作面端水位持續(xù)上升，水流在向采空區(qū)深部流動的過程中，水面與水平地面形成的夾角隨時(shí)間變化；在后續(xù)充水階段中，由于不同位置的水位上升速率不同，水面夾角仍將繼續(xù)變化；水位夾角正切值的大小能夠有效反映水面坡度大小，水面夾角正切值隨時(shí)間的變化趨勢則能夠有效反映該過程中的水位坡度變化情況。夾角正切值隨時(shí)間變化曲線如圖6。

圖6 夾角正切值隨時(shí)間變化曲線Fig.6 Curve of tangent value of included angle changing with time

由圖6 可知：充水初期充水速率較快，水面坡度變化較為強(qiáng)烈，正切值隨時(shí)間快速降低；隨著充水過程后期充水速率的降低，水位夾角正切值的減小速度也相應(yīng)放緩，并在充水完成時(shí)到達(dá)最小值；比較夾角正切值的變化趨勢與充水率的變化趨勢，可以發(fā)現(xiàn)兩者具有良好的相關(guān)性。

結(jié)合上述變化過程可以認(rèn)為：在整個(gè)充水過程中，水面總是呈現(xiàn)近工作面端水位較高而遠(yuǎn)工作面端水位較低的坡度情況，隨著充水過程的逐步完成，自由水面坡度由陡峭而逐漸平緩。

2.2 影響因素

井下空間的復(fù)雜性不僅體現(xiàn)在突水點(diǎn)的不確定性上，也體現(xiàn)在突水后井下巷道空間結(jié)構(gòu)對于礦井水位上升的影響；對于單個(gè)采空區(qū)而言，突水后與該采空區(qū)相連巷道的空間結(jié)構(gòu)將決定突水后采空區(qū)入口水位的高低，這是影響充水過程的重要因素；在此次實(shí)驗(yàn)中，通過改變水箱高度來實(shí)現(xiàn)變量控制。設(shè)置水量為2 000 L/h，不同水箱高度下采空區(qū)完成充水用時(shí)見表2。

表2 不同水箱高度下采空區(qū)完成充水用時(shí)Table 2 Water filling time at different heights of water tank

由表2 可知：隨著水箱高度的增加，完成采空區(qū)充水所用的時(shí)長減少；以水箱高度150 mm 時(shí)所用時(shí)長128 s 為基準(zhǔn)，提升至175 mm 后，用時(shí)縮短了14.8%；繼續(xù)提高至200 mm 后，則縮短了23.4%。在重力作用下，更高的入口水位將使進(jìn)水壓力相對更大，充水的速度相對更快。

為研究不同水箱高度條件對于充水過程的影響，繪制各條件下的充水率隨時(shí)間變化曲線，在充水時(shí)間相同時(shí)，水箱高度200 mm 的實(shí)驗(yàn)組充水率最高，175 mm 條件下次之，150 mm 條件下則最低。不同水箱高度條件下的充水率變化曲線如圖7。

由圖7 可知：較早階段3 條曲線的一致率較高，這主要是因?yàn)樵诔渌跗?，外部水位的高度尚未達(dá)到預(yù)設(shè)條件而處于上升過程，充水速度相近導(dǎo)致的；在充水時(shí)間較短時(shí)，充水率極為相近，而在后期則出現(xiàn)水箱高度越高充水率越高的現(xiàn)象。

對充水過程后期不同充水率的所用時(shí)長進(jìn)行定量分析，以水箱高度150 mm 實(shí)驗(yàn)組為基準(zhǔn)，研究在不同條件下完成同樣充水率時(shí)所用時(shí)長的降幅特征。不同充水率所需時(shí)長見表3，依據(jù)表中數(shù)據(jù)得到以低水箱高度條件為基準(zhǔn)，不同水箱高度所需時(shí)長的降幅曲線如圖8。

表3 不同充水率所需時(shí)長Table 3 Time required for different filling rates

圖8 不同水箱高度所需時(shí)長的降幅曲線Fig.8 Curves of decreasing time required for different tank heights

以水箱高度150 mm 實(shí)驗(yàn)組為參照，相比之下，水箱高度175 mm 的實(shí)驗(yàn)組所用時(shí)長的降幅呈現(xiàn)增長趨勢；充水率為0.5 時(shí)，降幅僅為4.5%；到充水完成后，降幅達(dá)到最大值14.8%；水箱高度200 mm 實(shí)驗(yàn)組具有同樣的變化趨勢，充水率 為0.5 時(shí)，降幅為6.8%；到充水完成后，降幅達(dá)到最大值23.4%，且200 mm 實(shí)驗(yàn)組的降幅始終大于175 mm實(shí)驗(yàn)組；期間雖然出現(xiàn)個(gè)別異常點(diǎn)，但整體上升趨勢明顯。從整個(gè)變化過程可以看出，水箱高度越高，完成同樣充水效果所需的時(shí)間越短；前期相同充水率所用時(shí)長的降幅很小，隨著充水過程的進(jìn)行，降幅逐漸變大，降幅曲線呈上升趨勢。

礦井突水水量的大小是影響礦井水位發(fā)展過程的重要因素。將影響采空區(qū)的充水過程直觀反映在充水用時(shí)的長短，對不同水量下充水所用時(shí)長進(jìn)行定量分析，以此來研究突水量對于充水過程的影響。將水箱高度設(shè)置為150 mm，不同水量下采空區(qū)完成充水用時(shí)見表4，不同水量條件的充水率變化曲線如圖9。

表4 不同水量下采空區(qū)完成充水用時(shí)Table 4 Water filling time at different water volumes

圖9 不同水量條件的充水率變化曲線Fig.9 Variation curves of water filling rate under different water volumes

由表4 可知：隨著水量的增加，采空區(qū)充水所用的時(shí)長有所減少，這意味著大水量將使采空區(qū)充水速度有所加快。以小水量用時(shí)153 s 為基準(zhǔn)，當(dāng)提升至中水量后，用時(shí)縮短了7.8%；提升至大水量后，用時(shí)則縮短了16.3%。

由圖9 可知：水量越大，相同充水時(shí)間后的充水完成率越高，且在整個(gè)過程中，2 000 L/h 條件下的充水率均大于1 700 L/h 條件下的充水率，1 400 L/h 條件下的充水率則始終最低。

不同水量條件下完成相同充水效果所需的時(shí)間差異較大，對不同充水率的所用時(shí)長進(jìn)行定量分析，并以水量1 400 L/h 實(shí)驗(yàn)組為基準(zhǔn)，研究所用時(shí)長的降幅特征。不同充水率所需時(shí)長見表5，不同水量所需時(shí)長的降幅曲線如圖10。

表5 不同充水率所需時(shí)長Table 5 Time required for different filling rates

圖10 不同水量所需時(shí)長的降幅曲線Fig.10 Curves of decreasing time required for different water volumes

由圖10 可知：不同水量條件下的時(shí)長降幅較為穩(wěn)定，曲線呈現(xiàn)非增長趨勢；以水量1 400 L/h實(shí)驗(yàn)組為參照，對于水量1 700 L/h 的實(shí)驗(yàn)組，充水率為0.1 時(shí)所用時(shí)長降幅為7.7%，充水完成時(shí)的降幅也僅為7.8%；水量2 000 L/h 實(shí)驗(yàn)組具有同樣的變化趨勢，充水率為0.1 時(shí)所用時(shí)長降幅為23%，充水完成時(shí)降幅為16.3%，且在整個(gè)過程中，大水量條件下的降幅始終大于中等水量實(shí)驗(yàn)組；從整個(gè)變化過程可以看出，突水量越大，采空區(qū)的充水速率越快，完成同樣充水率所需的時(shí)長越短，且不同充水率所用時(shí)長的降幅較為一致，時(shí)長降幅曲線呈平穩(wěn)趨勢。

3 結(jié) 語

1）矸石對水流的阻滯作用將使充水過程包含初期水流蔓延階段和后續(xù)充水階段，該過程中充水完成率隨時(shí)間逐漸增長并近似二次函數(shù)變化；該過程中近工作面端處水位較高而遠(yuǎn)端處水位較低，水面出現(xiàn)坡度且隨時(shí)間逐漸平緩，水面夾角正切值呈現(xiàn)非線性變化。

2）礦井空間結(jié)構(gòu)和突水量是影響采空區(qū)充水速率的重要因素。通過改變水箱高度研究礦井空間結(jié)構(gòu)的影響，發(fā)現(xiàn)提高水箱高度將縮短充水所用時(shí)長，以水箱高度150 mm 實(shí)驗(yàn)組為基準(zhǔn)，175、200 mm 實(shí)驗(yàn)組用時(shí)分別縮短了14.8%和23.4%；大突水量也將加快充水速率，以水量1 400 L/h 為基準(zhǔn)，1 700、2 000 L/h 實(shí)驗(yàn)組的用時(shí)則分別縮短了7.8%和16.3%。