畢小萍 ，孫 利

（1.信陽學(xué)院 土木工程學(xué)院，河南 信陽 464000；2.信陽學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南 信陽 464000）

當(dāng)下礦山生產(chǎn)逐步進(jìn)入深部資源開采階段，安全生產(chǎn)將面臨更大的挑戰(zhàn)，其中沖擊地壓、煤與瓦斯突出等煤巖動(dòng)力災(zāi)害尤為突出[1]。煤作為1種有機(jī)軟巖，相較于一般巖石其非均質(zhì)性更為突出，而它的物理特性亦是相關(guān)災(zāi)害發(fā)生的內(nèi)在因素，因此開展相關(guān)研究對工程實(shí)踐具有一定意義。

在實(shí)際工程條件下，煤巖體大多存在損傷，如斷層、節(jié)理以及裂隙等構(gòu)造，這些因素增加了煤巖動(dòng)力災(zāi)害發(fā)生的不確定性。李德行等[2]通過對不同傾角宏觀裂紋的型煤進(jìn)行單軸加載的聲發(fā)射試驗(yàn)，研究了裂紋傾角對煤體物理特性的影響；趙桐德等[3]通過數(shù)值模擬的手段對含裂隙巖石的抗壓強(qiáng)度等進(jìn)行研究；靳濤等[4]利用數(shù)值模擬對煤的沖擊傾向性進(jìn)行模擬分析；郭彥雙等[5]對輝長巖進(jìn)行試驗(yàn)研究，就不同傾角預(yù)制裂紋對破壞產(chǎn)生裂紋的模式進(jìn)行了詳細(xì)的描述；NIU 等[6]利用聲發(fā)射技術(shù)研究了完整以及有缺陷紅砂巖破裂過程中的時(shí)變主頻分布特征，得到微剪切破裂是試樣最終破壞的主要原因；XU 等[7]研究了單裂縫傾角對紅砂巖力學(xué)性質(zhì)與儲(chǔ)能特性的影響，得到了不同裂縫傾角下試樣壓縮的損傷本構(gòu)模型。相較于已有的研究，相關(guān)試驗(yàn)主要以片狀巖樣為主。為更真實(shí)準(zhǔn)確地反映煤體承載破壞過程，通過對原煤在國際巖石力學(xué)試樣標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行裂縫預(yù)制，通過單軸力學(xué)試驗(yàn)分析不同傾角裂縫對其力學(xué)性質(zhì)的劣化影響，并從煤體脆性以及能量演化的角度對其進(jìn)行分析，為明確相關(guān)缺陷煤體的物理特性及能量變化提供試驗(yàn)依據(jù)支撐。

1 試驗(yàn)介紹

煤樣取自內(nèi)蒙古地區(qū)煤礦，選取同一塊較為完整的原煤，經(jīng)過切割后加工制成50 mm×50 mm×100 mm 的長方體試樣，試件上下兩端打磨平整，端面誤差不超過0.02 mm，為減少離散誤差，篩選密度及縱波接近的試樣進(jìn)行繼續(xù)加工。之后將制好的煤樣進(jìn)行裂縫預(yù)制，首先進(jìn)行中心孔洞鉆取，然后利用金剛砂線割出預(yù)制裂縫，切出裂縫傾角α分別為0°、30°、45°、60°、90°;其中預(yù)制裂縫長20 mm，寬2 mm。試驗(yàn)試樣如圖1。

圖1 試驗(yàn)試樣Fig.1 Test samples

試驗(yàn)在RMT-150B 巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)上進(jìn)行，垂直最大軸向試驗(yàn)力為1 000 kN，變形速率為0.000 1～1 mm/s，試驗(yàn)系統(tǒng)最小采樣頻率為500 Hz，自動(dòng)采集數(shù)據(jù)并實(shí)時(shí)顯示。試驗(yàn)采用控制位移加載模式，固定加載速率為0.005 mm/s，分別對完整試樣以及含各傾角裂縫試樣進(jìn)行單軸承載至失穩(wěn)破壞試驗(yàn)。試驗(yàn)工況參數(shù)見表1。

表1 試驗(yàn)試樣物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of test samples

2 試驗(yàn)結(jié)果

不同傾角裂縫試樣力學(xué)參數(shù)如圖2。

由圖2（a）可知：煤體在單軸承載試驗(yàn)中主要分為壓密階段、線彈性變化階段、塑性變化階段以及破壞階段，其中不含裂紋試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線較典型[8-9]。當(dāng)煤樣中含有預(yù)制裂縫后，裂縫傾角對于試樣的承載能力具有明顯的影響。其中裂縫傾角為90°時(shí)，其承載極限與無縫試樣相接近，但是應(yīng)變變形有明顯增大，其余試樣隨著裂縫傾角的減小，試樣的承載能力明顯減弱。裂縫傾角為60°時(shí)單軸抗壓強(qiáng)度降低了24.94%、45°時(shí)降低了33.14%、30°時(shí)降低了57.60%、0°時(shí)降低了62.79%，含預(yù)制裂縫煤樣的承載能力隨著裂縫傾角趨于水平降低幅度逐漸增大。然而煤樣的峰值應(yīng)變普遍高于無縫試樣，從90°傾角裂縫煤樣到30°的煤樣應(yīng)變分別增加23.82%、6.51%、4.27%、26.60%，其中裂縫傾角為0°的試樣的應(yīng)變變形相較于無縫試樣增加了91.93%?？梢娏芽p的存在降低了試樣了整體單軸抗壓強(qiáng)度，但令試樣的變形極限得到提升。

由圖2（b）和圖2（c）當(dāng)試驗(yàn)不含裂縫時(shí)，其彈性模量平均為1.41 GPa，而試樣含有預(yù)制裂縫后，隨著裂縫傾角的減小，試樣的彈性模量均值分別為1.204、1.070、0.917、0.571、0.457 GPa。通過對含裂縫試樣的單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量進(jìn)行擬合發(fā)現(xiàn)，試樣的單軸抗壓強(qiáng)度呈二次函數(shù)分布，擬合得到σp=9.09+0.072 77α+0.001 1α2，這與相關(guān)模擬以及類似實(shí)驗(yàn)得到的試驗(yàn)結(jié)果趨勢基本吻合[2]。而對于彈性模量而言，兩者大致呈線性關(guān)系，擬合結(jié)果為一次函數(shù)，為E=0.432 8+0.009 15α。由此可見：煤體內(nèi)水平方向的裂縫對其承載能力以及抗變形能力具有顯著的影響，隨著裂縫角度的增大，其影響效果逐漸減小。

由于無縫完整煤樣在試驗(yàn)過程中破壞較為嚴(yán)重沒有采集其破壞圖像，故展示含裂縫試樣的破壞圖像，試樣破壞圖像如圖3。

圖3 試樣破壞圖像Fig.3 Samples failure images

由圖3 可以發(fā)現(xiàn)：導(dǎo)致試樣破壞的裂紋在預(yù)制裂縫的附近發(fā)育，既有剪切破壞也存在拉伸破壞；其中隨著裂縫傾角的增大，煤樣在破裂過程中翼型裂紋分布增加；且隨著裂縫傾角的增大，煤體破壞程度逐漸增大，當(dāng)裂縫傾角為90°時(shí)煤體破壞最為嚴(yán)重。

3 煤體脆性特征

煤體的脆性指標(biāo)是沖擊地壓災(zāi)害預(yù)測的重要指標(biāo)，直接關(guān)系到煤體脆性斷裂與圍巖穩(wěn)定性，同時(shí)也是煤體力學(xué)特性評價(jià)、巷道圍巖穩(wěn)定性評價(jià)及沖擊地壓防治效果評價(jià)的重要指標(biāo)[10-11]。基于前人的研究成果，定義脆性指標(biāo)評價(jià)[12]：

式中：Bi1為峰前脆性指數(shù)；Bi2為峰后脆性指數(shù)。

由于單軸試驗(yàn)下，煤體難以采集真實(shí)峰后應(yīng)力-應(yīng)變曲線，因此采用Bi中的峰前指標(biāo)對其脆性特征進(jìn)行分析[13]：

式中：σi為起裂應(yīng)力；σp為峰值應(yīng)力；εi為起裂應(yīng)變；εp為峰值應(yīng)變。

峰值應(yīng)力σp與峰值應(yīng)變?chǔ)舙通過應(yīng)力-應(yīng)變曲線較容易確定，對于起裂應(yīng)力及應(yīng)變而言，可以利用應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行一階求導(dǎo)（K=Δσ/Δε）得到軸向應(yīng)變剛度K曲線，通過軸向應(yīng)變剛度曲線上近似水平直線段起止端點(diǎn)來確定起裂應(yīng)力σi[12]，以Y-0-1 試樣為例，強(qiáng)度特征值確定如圖4。

圖4 強(qiáng)度特征值確定Fig.4 Determination of strength characteristic values

各試樣峰前脆性指數(shù)如圖5。

圖5 各試樣峰前脆性指數(shù)Bi1Fig.5 Pre-peak brittleness index of each sample Bi1

通過圖5 可以發(fā)現(xiàn)：完整煤體的峰前脆性指數(shù)均值為1.321，而含預(yù)制裂縫煤體隨著裂縫傾角從90°到0°，其峰前脆性指數(shù)均值分別為1.300、1.271、1.139、1.141 以及0.840；同時(shí)可以看出預(yù)制裂縫的存在對煤體的脆性指數(shù)具有較為明顯的影響，其中0°傾角裂縫下的煤體脆性降低幅度達(dá)到36.41%，隨著傾角的增大呈緩慢升高趨勢，傾角越大峰前脆性指數(shù)與完整煤體越接近。

4 能量分析

由熱力學(xué)第一定律可知[14]，在封閉系統(tǒng)中外力對煤體做功的情況下，外力輸入能量Ut為：

式中：Ut為煤巖體受力變形的總應(yīng)變能；Ud為煤巖體變形過程中的耗散能；Ue為煤巖體變形過程儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能。

取1 個(gè)煤巖單元體進(jìn)行能量分析，煤巖單元體所吸收積聚的總應(yīng)變能可表示為[14]：

式中：σ1、σ2、σ3分別為煤巖體單元的主應(yīng)力；ε1、ε2、ε3為主應(yīng)力所對應(yīng)的主應(yīng)變。

在單軸加載下，σ2、σ3均為0，則煤巖單元體總應(yīng)變能、彈性應(yīng)變能可簡化為[15]：

式中：σ1i、ε1i分別為主應(yīng)力-應(yīng)變曲線上對應(yīng)的應(yīng)力、應(yīng)變值；Eu為卸載彈性模量，計(jì)算時(shí)可以取彈性模量E0近似代替Eu[16]。

由式(3)～式(6)可得，煤巖單元體耗散應(yīng)變能為：

其中耗散能占比Rd[17]為：

試樣的能量變化如圖6。

圖6 試樣能量關(guān)系圖Fig.6 Sample energy relationship diagrams

當(dāng)試樣不存在裂縫時(shí)，在承載初期的壓密階段內(nèi)，彈性應(yīng)變能與耗散能應(yīng)變能相當(dāng)，這是由于系統(tǒng)內(nèi)增加的總應(yīng)變能主要作用于煤體內(nèi)部的原生孔隙并使其閉合，該過程中耗散能曲線呈“拱形”先增后降；隨著孔隙閉合后，試樣逐漸進(jìn)入彈性變形階段，該階段內(nèi)煤樣發(fā)生近似線彈性變形，絕大部分能量轉(zhuǎn)變?yōu)閺椥詰?yīng)變能得以儲(chǔ)存；而在塑性變形階段內(nèi)，試樣逐漸開始發(fā)生損傷或者破裂，此時(shí)耗散應(yīng)變能出現(xiàn)異常增加，直至最后試樣進(jìn)入破壞階段，耗散應(yīng)變能驟增，試樣快速破壞。對于預(yù)制裂縫試樣，這使得煤樣在進(jìn)入彈性變形階段后，裂縫兩端出現(xiàn)應(yīng)力集中，加快并提前了煤樣的塑性變化過程，使煤樣發(fā)生損傷，耗散應(yīng)變能越來越早開始增加且變化也越來越劇烈。

根據(jù)上述能量相關(guān)計(jì)算公式得到耗散能占比變化關(guān)系如圖7。

圖7 耗散能占比Rd 變化關(guān)系圖Fig.7 Variation of the ratio of dissipated energy Rd

圖7 中Rd整體呈“N”形曲線；承載初期耗散能占比快速直線升高，這與壓密階段相照應(yīng)，總應(yīng)變能Ut做功大多轉(zhuǎn)為耗散能；隨后Rd呈平滑穩(wěn)步降低趨勢，這對應(yīng)彈性變形階段，彈性變形能得以儲(chǔ)存；當(dāng)Rd臨近最小值時(shí)特別是達(dá)到最小值后，Rd曲線逐漸開始出現(xiàn)波動(dòng)，此時(shí)的煤體進(jìn)入塑性破壞時(shí)期，耗散能占比開始逐漸攀升，直至最后煤體破壞，耗散能發(fā)生突變。由此可見Rd的最小值從一定程度上可以反映煤體的失穩(wěn)破壞的前兆信息。

通過統(tǒng)計(jì)Rd逐漸開始波動(dòng)升高時(shí)的應(yīng)變占總應(yīng)變的比值即應(yīng)變占比，耗散能突增時(shí)的應(yīng)變比例如圖8。發(fā)現(xiàn)隨著裂縫傾角趨于水平，試樣在承載過程中的耗散應(yīng)變能的明顯增長出現(xiàn)越早。

圖8 耗散能突增時(shí)的應(yīng)變比例Fig.8 Strain ratio in case of sudden increase of dissipation energy

能量指標(biāo)見表2，其中總應(yīng)變能、彈性應(yīng)變能、耗散應(yīng)變能為試驗(yàn)結(jié)束時(shí)刻所相應(yīng)積累的能量值，最終能量耗散率則為耗散能與總應(yīng)變能之比。

表2 試樣能量指標(biāo)Table 2 Sample energy index

通過對比分析發(fā)現(xiàn)：當(dāng)裂縫傾角為90°時(shí)所需能量與無縫試樣相當(dāng)，分別為271.61 kJ/m3和272.60 kJ/m3；水平裂縫由于其變形量增大導(dǎo)致令其破壞的能量輸入有所提升為190.75 kJ/m3；但整體而言隨著裂縫傾角的增大，煤體承載破壞過程需要的總應(yīng)變能是逐漸增大的；與此同時(shí)能量耗散率表現(xiàn)出隨著裂縫傾角的減小，能量耗散率呈上升趨勢；裂縫傾角由90°減低至30°中，能量耗散率分別為27.70%、64.03%、49.96%和70.37%；而0°傾角煤樣的能量耗散率達(dá)到84.72%?？梢娒后w在承載過程中發(fā)生塑性變形的能力隨預(yù)制裂縫傾角的減小逐漸增強(qiáng)。

5 結(jié) 論

1）含預(yù)制裂縫煤體隨裂縫傾角的減小，煤體單軸抗壓極限呈二次函數(shù)逐漸降低，彈性模量呈線性降低，其中水平裂縫對煤體抗壓強(qiáng)度及彈性模量影響最大。

2）含預(yù)制裂縫煤體隨裂縫傾角的減小，煤體的脆性逐漸降低，煤體的穩(wěn)定性越差。當(dāng)傾角為0°時(shí)影響效果最明顯降低幅度達(dá)到36.41%。

3）煤體耗散能占比Rd的“N”型曲線可以反映煤體失穩(wěn)前兆信息。對于不同傾角預(yù)制裂縫煤樣承載破壞過程中，裂縫傾角越小，Rd發(fā)生波動(dòng)變化和到達(dá)最小值越早，并且之后Rd變化越劇烈。