王曉東 ，于建軍 ，劉海東 ，劉應(yīng)科 ，劉向忠 ，龍昭熹

（1.西山煤電（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，山西 太原 030053；2.中國礦業(yè)大學(xué) 安全工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

煤與瓦斯突出是一種嚴(yán)重威脅煤礦安全的動力災(zāi)害[1]。它是在地應(yīng)力與瓦斯壓力共同作用下，在很短的時間內(nèi)將煤與瓦斯向采掘空間大量噴出的現(xiàn)象。煤體是一種典型的大分子有機(jī)質(zhì)，能夠吸附大量瓦斯氣體，并能在突出災(zāi)害孕育與發(fā)展過程中快速解吸與瞬間釋放。因此，煤體的瓦斯吸附、放散特性研究與參數(shù)測定對于突出災(zāi)害危險的預(yù)測具有重要意義[2]。

國內(nèi)外學(xué)者對煤體中瓦斯吸附與放散特性進(jìn)行了較深入的研究[3-4]。BARRER[5]認(rèn)為吸附和解吸是可逆過程，累積氣體吸附/解吸量與時間平方根成正比；張群等[6]采用平衡水分煤樣進(jìn)行等溫吸附實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明煤的等溫吸附特性主要受煤級影響，隨著煤級增高，表征煤最大吸附能力的郎格繆爾體積逐漸增大；王恩元等[7]從實(shí)驗(yàn)角度得出了Langmuir 吸附/解吸動力學(xué)模型；李一波等[8]研究表明瓦斯放散初速度隨粒徑呈對數(shù)函數(shù)變化規(guī)律；李志強(qiáng)等[9]通過擬合解吸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出了動擴(kuò)散系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，建立了準(zhǔn)確描述瓦斯擴(kuò)散全過程的動擴(kuò)散系數(shù)新模型；賈東旭等[10]研究了不同變質(zhì)程度煤樣粒徑的改變對其瓦斯放散初速度的影響，煤樣的瓦斯放散初速度隨粒徑的增大呈冪函數(shù)關(guān)系減少；李成武等[11]研究了承壓煤體瓦斯解吸擴(kuò)散特性，得出瓦斯解吸量、宏觀微觀有效擴(kuò)散系數(shù)隨軸壓升高呈先下降后波動上升趨勢，且煤樣粒度越大，該系數(shù)對應(yīng)力越敏感。

煤體在長期地質(zhì)演化作用下，內(nèi)部發(fā)育了豐富的孔隙及裂隙結(jié)構(gòu)[12]。裂隙作為煤內(nèi)瓦斯流動的主要通道，對瓦斯流動特性有著主要的控制作用，從而影響著煤體內(nèi)部瓦斯的吸附、解吸及擴(kuò)散等機(jī)制[13]。前人的研究主要集中在煤階、塊度、瓦斯壓力、水分、孔徑等因素對煤體瓦斯吸附、放散特性的影響，而對煤體裂隙結(jié)構(gòu)及發(fā)育程度與瓦斯吸附、放散特性關(guān)系的研究較少[14]。同時，現(xiàn)場煤樣的參數(shù)測試主要包括瓦斯吸附常數(shù)與瓦斯放散初速度，通常將現(xiàn)場煤體取樣后轉(zhuǎn)移至實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行分析，其測試周期長、操作繁瑣且工作量大[15]。而煤體裂隙結(jié)構(gòu)特征則能夠快速識別與及時獲取，且更有利于實(shí)現(xiàn)智能化、數(shù)字化操作。

因此，現(xiàn)場選取原煤試樣，測試煤體裂隙結(jié)構(gòu)與發(fā)育特征，并結(jié)合瓦斯吸附、放散實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析了不同煤樣表面裂隙結(jié)構(gòu)對瓦斯吸附、放散特性的影響，揭示二者之間的對應(yīng)關(guān)系。研究成果能夠?yàn)槔妹后w裂隙結(jié)構(gòu)特征快速評估瓦斯吸附、放散特性提供新思路，對于煤與瓦斯突出災(zāi)害的精細(xì)預(yù)測與防治具有重要意義。

1 煤體裂隙分布特征

1.1 煤體原生裂隙的空間分布

在山西省太原市東曲煤礦選取原煤試樣，試樣共分4 組，分別來源于山西組的2#煤層、4#煤層以及太原組的8#煤層、9#煤層（4 個煤層均為突出煤層），煤樣基本參數(shù)見表1。

煤樣表面裂隙結(jié)構(gòu)特征是煤體內(nèi)部裂隙分布及其發(fā)育程度在表面的外延展現(xiàn)。煤體內(nèi)部裂隙分布難以直接獲取時，可通過對表面裂隙結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行近似描述與表征。采用割機(jī)將煤樣表面切割平整，用自來水沖洗表面，得到煤樣表面平整化處理后的實(shí)物圖，4 組煤樣表面裂隙分布實(shí)物圖如圖1。

圖1 4 組煤樣表面裂隙分布實(shí)物圖Fig.1 Physical pictures of surface fracture distribution of four groups of coal samples

為使煤樣表面的裂縫與其他圖像信息進(jìn)一步分離，對圖像信息進(jìn)行增益降噪處理。通過提高亮度和對比度，調(diào)整灰度曲線，并適當(dāng)?shù)夭寥ジ蓴_信息，補(bǔ)充表現(xiàn)不夠充分的裂隙信息，得到比較清晰的裂縫圖像，4 組煤樣圖片增益降噪結(jié)果如圖2。煤樣的表面裂隙分布呈現(xiàn)顯著的不規(guī)則性、非線性和隨機(jī)性，不同組煤樣之間差異較大?？傮w上，裂隙的分布較為分散，但通過細(xì)小孔隙及微小裂隙連接并貫通，這為瓦斯的吸附、解吸與擴(kuò)散提供了便捷的通道[16]。

圖2 4 組煤樣圖片增益降噪結(jié)果Fig.2 Gain and noise reduction results of four groups of coal sample images

通過Matlab 軟件編譯數(shù)字圖像程序?qū)D2 中裂隙的空間分布進(jìn)行求解，并轉(zhuǎn)化為矩陣形式[17]。圖像中的像素點(diǎn)以矩陣中的元素值代替，煤樣表面裂隙空間分布二值圖結(jié)果示例如圖3，效果十分顯著（“0”表示對應(yīng)裂隙圖片中該位置含有裂隙，“1”表示該位置不含裂隙）。

圖3 煤樣表面裂隙空間分布二值圖結(jié)果示例Fig.3 Example of the results of binary image of spatial distribution of coal surface fractures

1.2 煤體裂隙分布的分形維數(shù)表征

研究表明，煤巖體等材料的缺陷、裂隙結(jié)構(gòu)的分布往往具有分形特征[18]。利用分形維數(shù)能夠從物理本質(zhì)上表征煤體表面裂隙的結(jié)構(gòu)特征。因此，采用盒子維數(shù)法求解煤體表面裂隙的分形維數(shù)[19]。

首先，選擇邊長為ε的正方形盒子，對煤體表面裂隙分布區(qū)域進(jìn)行覆蓋（當(dāng)煤樣裂隙圖片不為正方形時，進(jìn)行適當(dāng)裁剪），統(tǒng)計所需盒子的數(shù)量N；然后，改變盒子的邊長為εi，進(jìn)一步統(tǒng)計該邊長對應(yīng)的盒子數(shù)量為Ni，擬合兩者的關(guān)系合數(shù)，即可得到分形維度參數(shù)D：

基于式（1）對4 組煤樣二值圖對應(yīng)的矩陣進(jìn)行求解，擬合得到lgN-lgε關(guān)系曲線，對煤樣分形維數(shù)曲線求解，斜率即為D的值。裂隙分布的盒子尺寸和盒子總數(shù)之間存在良好的線性關(guān)系，表明所選煤樣表面裂隙結(jié)構(gòu)具有顯著的分形特征，可以采用分形的方法對裂隙分布特征進(jìn)行表征。一般地，分形維數(shù)越大說明煤體裂隙分布特征越復(fù)雜，裂隙發(fā)育程度越高。煤樣分形維數(shù)求解結(jié)果如圖4，圖中4 組煤樣的分形維數(shù)D范圍為1.4～1.5 之間，表明原生裂隙已經(jīng)經(jīng)過了充分的發(fā)育，且發(fā)育程度9#煤層＞4#煤層＞8#煤層＞2#煤層。

圖4 煤樣分形維數(shù)求解結(jié)果Fig.4 Results of solving fractal dimension of coal samples

2 瓦斯吸附和放散特性參數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用高壓容量法（MT/T 752—1997《煤的甲烷吸附量測定方法》）對4 組煤樣進(jìn)行瓦斯等溫吸附實(shí)驗(yàn)，并測試瓦斯壓力與瓦斯吸附量。按照AQ 1080—2009《煤的瓦斯放散初速度指標(biāo)（Δp）測定方法》測定瓦斯放散初速度。實(shí)驗(yàn)裝置為HCA-1型瓦斯吸附裝置與WT-1 型瓦斯擴(kuò)散速度測定儀。

2.1 瓦斯吸附實(shí)驗(yàn)結(jié)果

不同煤樣的等溫(30 ℃)吸附曲線如圖5。

圖5 不同煤樣的等溫(30 ℃)吸附曲線Fig.5 Isothermal (30 ℃) adsorption curves of different coal samples

結(jié)果表明，煤體對瓦斯的吸附量隨著壓力的增大而增大，初始階段煤樣瓦斯吸附速率較大；隨著吸附時間的增加，煤體內(nèi)孔隙表面空間逐漸趨于飽和，瓦斯吸附速率逐漸降低。

基于Langmuir 吸附模型對不同組煤樣的瓦斯等溫吸附曲線進(jìn)行擬合，得到煤樣吸附常數(shù)a、b值以及擬合度R2，各煤樣吸附常數(shù)統(tǒng)計結(jié)果見表2。各組煤樣擬合度均大于0.99，表明各煤樣瓦斯吸附過程均符合Langmuir 吸附理論，得到的吸附常數(shù)可靠。4 組煤樣a取值范圍為34.180～36.920 m3/t，且9#煤層＞4#煤層＞8#煤層＞2#煤層，與分形維數(shù)大小順序一致。同一煤體吸附常數(shù)a較大時，b相應(yīng)較小。

表2 各煤樣吸附常數(shù)統(tǒng)計結(jié)果Table 2 Statistical results of adsorption constants of coal samples

2.2 瓦斯放散實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用瓦斯放散初速度表征煤體的瓦斯放散特性。它與煤的微孔隙結(jié)構(gòu)、孔隙表面性質(zhì)和大小等因素有關(guān)，是鑒定煤層突出危險的關(guān)鍵指標(biāo)。各煤樣瓦斯放散初速度見表3。

表3 各煤樣瓦斯放散初速度Table 3 Initial velocity of gas emission of each coal sample

4 組煤樣瓦斯放散初速度范圍為12～18 mmHg，且9#煤層＞4#煤層＞8#煤層＞2#煤層，與分形維數(shù)值、吸附常數(shù)a值的大小順序一致。表明煤體的瓦斯放散特性與吸附特性是密切相關(guān)的，共同反映了瓦斯在煤體內(nèi)部孔隙及裂隙中的吸附、運(yùn)移與釋放的綜合能力。

3 裂隙結(jié)構(gòu)與瓦斯吸附和放散特性的關(guān)系

3.1 裂隙結(jié)構(gòu)與瓦斯吸附和放散特性關(guān)系擬合結(jié)果

煤體裂隙分布分形維數(shù)與瓦斯吸附和放散特性參數(shù)關(guān)系擬合結(jié)果如圖6。

圖6 煤體裂隙分布分形維數(shù)與瓦斯吸附和放散特性參數(shù)關(guān)系擬合結(jié)果Fig.6 Fitting results of relationship between fractal dimension of coal fracture distribution and gas adsorption and emission characteristics parameters

分析可知：分形維數(shù)D與瓦斯吸附常數(shù)a存在正相關(guān)性，擬合函數(shù)為a=35D-15，R2=0.672。分形維數(shù)反映了煤體裂隙發(fā)育程度，而吸附常數(shù)a反映了煤體基質(zhì)表面飽和吸附瓦斯的量，即煤體吸附瓦斯的能力。結(jié)果表明，分形維數(shù)總體上能夠表征煤體的瓦斯吸附特性與吸附能力。

另外，分形維數(shù)與瓦斯放散速度同樣存在正相關(guān)性，擬合函數(shù)為Δp=71D-87，R2=0.821，擬合程度更高，離散性更小。瓦斯放散初速度衡量的是煤體初始暴露時瓦斯從吸附態(tài)轉(zhuǎn)化為游離態(tài)時的初速度，反映了煤體卸壓瞬間釋放瓦斯的能力。統(tǒng)計結(jié)果表明，相比吸附特性，分形維數(shù)能夠更好地表征瓦斯放散特性，它與突出煤體受采場擾動下瓦斯放散特性與釋放能力的關(guān)系更加密切。

3.2 分形維數(shù)表征瓦斯吸附和放散特性研究意義

在成煤過程中，構(gòu)造作用會導(dǎo)致原生煤體發(fā)生變形與破裂，這是煤體裂隙結(jié)構(gòu)改變與瓦斯運(yùn)移通道發(fā)育的關(guān)鍵，進(jìn)而顯著影響了煤體吸附與釋放瓦斯的能力。瓦斯吸附常數(shù)能夠反映原始煤層中煤體吸附瓦斯量的能力，是突出危險存在的“內(nèi)因”；而瓦斯放散初速度能夠反映煤體在采場擾動下變形破裂后快速釋放瓦斯的能力，是突出危險致災(zāi)的“外因”。煤體瓦斯的吸附、放散特性是煤與瓦斯突出災(zāi)害預(yù)測的關(guān)鍵。

研究表明，煤體表面裂隙分布的分形維數(shù)指標(biāo)反映的是煤體內(nèi)部裂隙分布特征與發(fā)育程度，其值大小能夠表征煤體瓦斯吸附、放散的特性與能力。研究成果為利用煤體裂隙結(jié)構(gòu)特征快速評估煤體瓦斯吸附、放散特性提供了新的研究思路。考慮到采煤現(xiàn)場難以對原煤試樣進(jìn)行等溫吸附實(shí)驗(yàn)與瓦斯放散實(shí)驗(yàn)，瓦斯吸附、放散特性參數(shù)的測定不得不面臨著測試工序復(fù)雜、數(shù)據(jù)測試不及時、參數(shù)反饋周期長等諸多困難，而現(xiàn)場對原煤試樣可進(jìn)行實(shí)時拍攝，實(shí)物圖片通過井下環(huán)網(wǎng)將數(shù)字化信息傳輸至地面工作站，可實(shí)現(xiàn)實(shí)時分析與智能決策，從而指導(dǎo)井下煤與瓦斯突出預(yù)警工作。該流程可視為無損測試、準(zhǔn)實(shí)時反饋，這對于井下煤與瓦斯突出災(zāi)害的精細(xì)預(yù)測與防治是十分重要的。

4 結(jié) 語

1）對井下原煤試樣的表面裂隙實(shí)物照片進(jìn)行了數(shù)字化處理。結(jié)果表明：煤體表面裂隙分布信息呈現(xiàn)顯著的不規(guī)則性與非線性特征，能夠近似描述與表征煤體內(nèi)部裂隙結(jié)構(gòu)特征。

2）基于分形理論擬合求解了煤體表面裂隙分布的分形維數(shù)。結(jié)果表明：分形維數(shù)越大，煤體裂隙分布特征越復(fù)雜，裂隙發(fā)育程度越高；4 組煤樣的分形維數(shù)范圍為1.4～1.5，原生裂隙發(fā)育程度：9#煤層＞4#煤層＞8#煤層＞2#煤層。

3）實(shí)驗(yàn)測試分析了煤體瓦斯吸附、放散特性參數(shù)。結(jié)果表明：煤樣吸附常數(shù)擬合度均大于0.99，符合Langmuir 吸附理論，吸附常數(shù)a取值范圍為34.180～36.920 m3/t，瓦斯放散初速度為12～18 mmHg。上述參數(shù)的大小順序均為：9#煤層＞4#煤層＞8#煤層＞2#煤層，與分形維數(shù)的大小順序一致。

4）研究分析了分形維數(shù)與瓦斯吸附、放散特性參數(shù)的相關(guān)性。結(jié)果表明：東曲煤礦煤體分形維數(shù)與瓦斯吸附、放散特性參數(shù)呈顯著的正相關(guān)性，其能夠表征該礦煤體瓦斯吸附與放散的特性與能力。