張延生，王亞軍，余平

（國(guó)能信息技術(shù)有限公司，北京 100010）

發(fā)電廠水泵是冷卻系統(tǒng)中唯一高速旋轉(zhuǎn)的設(shè)備。水泵穩(wěn)定、安全地運(yùn)行關(guān)系著整個(gè)發(fā)電廠的安全，采用有效的故障診斷方法具有重要意義。水泵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且發(fā)生單一故障可能關(guān)聯(lián)其余故障并涉及多個(gè)參數(shù)變化，因此，水泵故障診斷過(guò)程中涉及不確定性問(wèn)題較多，診斷過(guò)程較為復(fù)雜。目前，發(fā)電廠水泵的診斷方法主要依據(jù)各監(jiān)測(cè)參數(shù)是否超過(guò)報(bào)警線并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)人員的診斷經(jīng)驗(yàn)確定故障，或者通過(guò)解體檢修的方式對(duì)故障進(jìn)行逐一排查，耗費(fèi)大量人力時(shí)間。

對(duì)于發(fā)電廠設(shè)備，應(yīng)用較多的智能診斷技術(shù)有專家系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等。Smith J.E 等人將專家系統(tǒng)應(yīng)用于發(fā)電廠系統(tǒng)中，但主要依賴專家知識(shí)，在不確定性問(wèn)題推理方面有待提高。機(jī)器學(xué)習(xí)是近年來(lái)人工智能算法的研究熱點(diǎn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等方法通過(guò)對(duì)故障數(shù)據(jù)挖掘和分析來(lái)掌握機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行規(guī)律，從而進(jìn)行故障診斷，但發(fā)電廠通常難以獲得充足的故障數(shù)據(jù)，導(dǎo)致診斷模型訓(xùn)練困難。Bin-SenPeng 等人提出一種基于相關(guān)分析和深度信念網(wǎng)絡(luò)的水泵故障診斷方法，但該診斷模型依據(jù)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，仿真數(shù)據(jù)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)有所差別，因此，無(wú)法準(zhǔn)確診斷發(fā)電廠真實(shí)故障。

綜上所述，現(xiàn)有的故障診斷方法無(wú)法有效解決發(fā)電廠水泵故障診斷中不確定因素眾多導(dǎo)致診斷困難的問(wèn)題。本文提出基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的水泵故障診斷方法，依據(jù)水泵故障機(jī)理等先驗(yàn)知識(shí)及歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，建立基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的發(fā)電廠水泵故障診斷模型。同時(shí)，針對(duì)水泵故障涉及征兆較多，建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)需確定的條件概率數(shù)量較多，導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)推斷難度較大的問(wèn)題，在定量參數(shù)方面，采用leaky Noisy-or 模型描述故障與征兆間的因果關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，大大降低設(shè)置條件概率的數(shù)量。最后，通過(guò)發(fā)電廠水泵故障實(shí)例驗(yàn)證提出方法的有效性。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)基本原理

1.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概述

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Network）采用圖1 所示具有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的有向無(wú)環(huán)圖表達(dá)各個(gè)信息要素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型解決問(wèn)題的過(guò)程稱為基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理，即通過(guò)已知子節(jié)點(diǎn)變量狀況推理出父節(jié)點(diǎn)的發(fā)生概率，從而找出最有可能產(chǎn)生該結(jié)果的原因。

圖1 簡(jiǎn)單貝葉斯網(wǎng)絡(luò)示例

在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，對(duì)于父節(jié)點(diǎn)需確定其先驗(yàn)概率；對(duì)于每個(gè)子節(jié)點(diǎn)要確定其在父節(jié)點(diǎn)不同狀態(tài)下的條件概率值。變量集E=(x1,x2,...,xn)中的每個(gè)元素對(duì)應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)，則聯(lián)合概率密度P(x1,x2,...,xn)為：

式中，iπ為Xi父節(jié)點(diǎn)的集合。

Xi的邊緣概率為：

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法是根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果或先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推導(dǎo)，假設(shè)已取得觀測(cè)結(jié)果E，則有：

通過(guò)貝葉斯公式（3）可以計(jì)算各父節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率，再通過(guò)比較各父節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率的大小，即可確定故障類型。

1.2 leaky noisy-or 模型

復(fù)雜系統(tǒng)故障診斷涉及因素眾多，故障征兆節(jié)點(diǎn)有n 個(gè)父節(jié)點(diǎn)，則需要確定2n個(gè)條件概率。僅依據(jù)先驗(yàn)知識(shí)難以確定各種原因相互作用產(chǎn)生結(jié)果的概率，leaky noisy-or 模型可用來(lái)減少設(shè)置貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率的數(shù)量。

Leaky noisy-or 模型通常用來(lái)描述n 個(gè)原因（父節(jié)點(diǎn)）X1,X2,...Xn和未知因素XL與結(jié)果（子節(jié)點(diǎn)）Y 之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，該模型需滿足以下假設(shè)條件：

（1）所有節(jié)點(diǎn)為二值變量。立。

（2）引起結(jié)果Y的n 個(gè)原因X1,X2,...Xn之間相互獨(dú)

（3） 每 個(gè) 原 因 都 有 連 接 概 率iP， 滿 足，即表示當(dāng)且僅當(dāng)X為真值時(shí)，Y為真的概率。

leaky noisy-or 模型中設(shè)所有原因Xi，構(gòu)成的集合為Xp；原因?yàn)檎嬷档腦i，構(gòu)成的集合為XT；原因?yàn)榧僦档腦i，構(gòu)成的集合為XF。

Leaky noisy-or 模型中節(jié)點(diǎn)Y除了父節(jié)點(diǎn)X1,X2,...Xn外，還有一些未知因素影響，將所有未知因素綜合為一個(gè)因素XL，其連接概率為L(zhǎng)P，此時(shí)Y 的條件概率表示為：

其中，iP的計(jì)算公式如下：

2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的發(fā)電廠水泵故障診斷模型

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的水泵故障診斷模型框架如圖2 所示，包括：監(jiān)測(cè)參數(shù)模塊、征兆提取模塊、水泵貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、診斷結(jié)果輸出模塊和故障存儲(chǔ)模塊。

圖2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的發(fā)電廠水泵故障診斷模型

（1）監(jiān)測(cè)參數(shù)模塊。水泵組成結(jié)構(gòu)如圖3 所示，共計(jì)50 多種監(jiān)測(cè)參數(shù)，包括振動(dòng)、壓力、流量、溫度以及油箱油位等。

圖3 發(fā)電廠水泵結(jié)構(gòu)

（2）征兆提取模塊。征兆提取模塊接收并處理各監(jiān)測(cè)參數(shù)數(shù)據(jù)，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的征兆狀態(tài)集合輸入水泵貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。征兆節(jié)點(diǎn)計(jì)算方法主要有兩類，第一類是無(wú)須二次計(jì)算的征兆，通過(guò)判斷相關(guān)參數(shù)的狀態(tài)值是否超過(guò)設(shè)定報(bào)警值，如軸承溫度。第二類對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)無(wú)報(bào)警值的征兆，通過(guò)求取正常狀態(tài)數(shù)據(jù)均值和方差，依據(jù)3σ原則確定正常值的范圍。

（3）水泵貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。水泵貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。其網(wǎng)絡(luò)可用公式（6）表示。

圖4 水泵貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

其中，F(xiàn)表示故障節(jié)點(diǎn)集合，fi表示第i 個(gè)故障節(jié)點(diǎn)，F(xiàn)= {fi}，i= 1,2,...,M；S表示所有征兆節(jié)點(diǎn)集合，sj表示第j 個(gè)征兆節(jié)點(diǎn)，S= {sj}，j= 1,2,...,N；A為征兆節(jié)點(diǎn)與故障節(jié)點(diǎn)之間的連接邊集合，ai,j表示第i 個(gè)故障節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)第j 個(gè)征兆節(jié)點(diǎn)，A={ai,j}，i∈[1 ,M] ,j∈[1 ,N]；P表示先驗(yàn)概率集合，iP表示第i 個(gè)故障的先驗(yàn)概率；C表示條件概率集合，Ci表示第i 個(gè)征兆節(jié)點(diǎn)的條件概率表，Ci=({ai,j} ,Pai)。

水泵貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)包括先驗(yàn)概率集合P和條件概率集合C。iP的大小和故障類型有關(guān)，iC表明征兆對(duì)相應(yīng)故障的發(fā)生所起的增強(qiáng)或減弱作用，與故障機(jī)理有關(guān)。

P是對(duì)水泵以往運(yùn)行狀態(tài)資料的記錄和總結(jié)。iP的計(jì)算方法如公式（7）所示，依據(jù)水泵的檢維修記錄，統(tǒng)計(jì)得出各故障的先驗(yàn)概率。同時(shí)，根據(jù)水泵故障相關(guān)的零部件的使用情況對(duì)iP的大小進(jìn)行調(diào)整。對(duì)于還未發(fā)生過(guò)的故障，其先驗(yàn)概率設(shè)置較小，將其先驗(yàn)概率設(shè)置為0.1；對(duì)于已發(fā)生或發(fā)生次數(shù)較多的故障，其先驗(yàn)概率適當(dāng)增加，如已有多次電機(jī)下導(dǎo)軸承磨損故障案例，其先驗(yàn)概率設(shè)置0.15。

采用1.2 節(jié)中l(wèi)eaky noisy-or 模型簡(jiǎn)化各征兆條件概率的設(shè)置。同時(shí)為提高水泵貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中先驗(yàn)概率和條件概率的準(zhǔn)確性，將診斷結(jié)果與人工推理結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置。

（4）診斷結(jié)果輸出模塊和故障存儲(chǔ)模塊。診斷結(jié)果輸出模塊對(duì)每類故障后驗(yàn)概率進(jìn)行綜合分析，當(dāng)故障后驗(yàn)概率大于0.8 時(shí)，輸出該故障及故障原因，輔助故障診斷決策。最后，由相關(guān)人員對(duì)診斷結(jié)論正確與否進(jìn)行確定，并將故障信息保存至故障信息庫(kù)，為后續(xù)診斷模型的更新提供支撐。

3 應(yīng)用實(shí)例分析

利用某發(fā)電廠水泵歷史故障案例進(jìn)行驗(yàn)證分析。建立水泵貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型，分別建立軸承、冷卻系統(tǒng)、密封部件、輔助系統(tǒng)等各重要部位的子貝葉斯網(wǎng)絡(luò)組成水泵貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。選取電機(jī)軸承及潤(rùn)滑油系統(tǒng)故障的子貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證。

水泵電機(jī)軸承及潤(rùn)滑油系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5 所示。當(dāng)水泵正常運(yùn)行時(shí)，潤(rùn)滑油對(duì)電機(jī)軸承進(jìn)行潤(rùn)滑冷卻，油密封和主油泵無(wú)故障時(shí)，油箱油位在限值內(nèi)呈規(guī)律上升又下降趨勢(shì)。電機(jī)軸上成90°安裝了兩個(gè)振動(dòng)傳感器，用于監(jiān)測(cè)軸承磨損時(shí)電機(jī)軸振動(dòng)異常。依據(jù)表1 中的監(jiān)測(cè)參數(shù)建立如圖6 所示的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，對(duì)電機(jī)軸承和潤(rùn)滑油系統(tǒng)故障進(jìn)行診斷。

表1 監(jiān)測(cè)參數(shù)

圖5 水泵局部結(jié)構(gòu)示意圖

圖6 水泵故障診斷模型局部貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

故障節(jié)點(diǎn)及先驗(yàn)概率如表2 所示，故障節(jié)點(diǎn)的變量取值有0（正常）和1（故障）兩種，所有征兆節(jié)點(diǎn)的變量有0（否）和1（是）兩種。采用Leaky noisy-or模型生成各征兆節(jié)點(diǎn)信息如表3 所示，未知因素影響的連接概率設(shè)置為PL= 0.02。

表2 故障節(jié)點(diǎn)信息

表3 征兆節(jié)點(diǎn)信息

以潤(rùn)滑油冷卻系統(tǒng)故障為例，水泵運(yùn)行狀況及各征兆狀態(tài)集合如表4 所示。局部貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中只有電機(jī)下徑向軸承溫度和潤(rùn)滑油溫度異常（即S6= 1,S8= 1），其余參數(shù)數(shù)值正常。計(jì)算所有征兆節(jié)點(diǎn)征兆后，將E作為推理證據(jù)輸入水泵貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，得到5 個(gè)故障各自的發(fā)生概率。由診斷結(jié)果可知，潤(rùn)滑油冷卻系統(tǒng)故障的后驗(yàn)概率為0.898，大于0.8，表明此時(shí)水泵中潤(rùn)滑油冷卻系統(tǒng)發(fā)生故障，其余故障的后驗(yàn)概率均較小，表明其余故障未發(fā)生。

表4 水泵故障實(shí)例診斷結(jié)果

結(jié)合已有的水泵故障案例分析可知，當(dāng)夏季高溫時(shí)，海水溫度隨之升高。潤(rùn)滑油冷卻系統(tǒng)引用海水作為冷卻水，因此冷卻水溫度上升，導(dǎo)致潤(rùn)滑油冷卻器冷卻能力下降，無(wú)法有效對(duì)潤(rùn)滑油進(jìn)行降溫，進(jìn)而導(dǎo)致監(jiān)測(cè)的潤(rùn)滑油溫度和電機(jī)下徑向軸承溫度超過(guò)閾值，表明潤(rùn)滑油冷卻系統(tǒng)故障，與診斷結(jié)果一致。這表明發(fā)電廠水泵故障診斷模型能夠有效診斷水泵故障，提高發(fā)電廠水泵的故障檢查和排除的準(zhǔn)確性和時(shí)效性。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)水泵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、不確定因素眾多的特點(diǎn)，本文提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的發(fā)電廠水泵故障診斷方法。該方法基于水泵故障機(jī)理等先驗(yàn)知識(shí)，建立基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的水泵故障診斷模型，準(zhǔn)確、快速地定位水泵故障。同時(shí)，在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中引入leaky noisy-or模型，簡(jiǎn)化貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置，大大降低對(duì)條件概率值的需求量，克服故障樣本數(shù)量少導(dǎo)致難以設(shè)置網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的問(wèn)題，便于實(shí)際工程應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能準(zhǔn)確診斷發(fā)電廠水泵的真實(shí)故障，在發(fā)電廠實(shí)際工程中具有較好的應(yīng)用前景。