李茹茹

（勝利油田龍璽石油工程服務(wù)有限責(zé)任公司，山東 東營 257000）

目前，社會大部分機(jī)械系統(tǒng)都具備復(fù)雜的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和多樣化功能。而對于機(jī)械系統(tǒng)，在不確定其自身工作狀態(tài)時，使可靠性和持續(xù)性依舊能夠保存是一項(xiàng)十分值得研究的工作。因此，需要通過借助相關(guān)數(shù)據(jù)和試驗(yàn)結(jié)果，才能更加精準(zhǔn)地確保機(jī)械系統(tǒng)可以在不確定工作狀態(tài)情況下，保持系統(tǒng)自身穩(wěn)定性與可靠性。

1 非確定工作狀態(tài)下機(jī)械系統(tǒng)可靠性評估方法

1.1 故障樹與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

（1）T-S 故障樹。隨著機(jī)械設(shè)備運(yùn)行負(fù)載逐漸加劇，處于非確定工作狀態(tài)時，其性能退化會逐漸加劇，也就意味著，該設(shè)備的使用年限在重載壓力下被縮減，尤其是在特別復(fù)雜的工況下，零部件退化現(xiàn)象呈現(xiàn)出多樣化的復(fù)雜特征，為避免上述情況逐漸加劇，要進(jìn)一步對機(jī)械系統(tǒng)的可靠性做好全面評估。T-S 故障樹基于傳統(tǒng)的故障樹并在此基礎(chǔ)上增加了一系列IF-THEN 規(guī)則的T-S門結(jié)構(gòu)，通過此代替邏輯門對系統(tǒng)中各零部件的磨損情況進(jìn)行全面分析。（2）貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。利用BN 中各個節(jié)點(diǎn)之間的因果遞進(jìn)關(guān)系，將已知節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率作為基礎(chǔ)，同時基于貝葉斯概率公式對機(jī)械系統(tǒng)零部件節(jié)點(diǎn)或者液節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率，從而完成對機(jī)械系統(tǒng)可靠性的綜合評估。BN 具有描述多故障狀態(tài)的特征，也具有描述非確定工作狀態(tài)下的功能，能夠表達(dá)系統(tǒng)各零部件之間的不確定邏輯關(guān)系，進(jìn)而對系統(tǒng)中存在的故障問題或異常問題進(jìn)行診斷分析，得出零部件的重要度計(jì)算公司，從而找出影響系統(tǒng)可靠性的關(guān)鍵因素。（3）基于T-S 故障樹構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。BN 模型的構(gòu)建主要有兩個部分，其一是確定BN 的DAG 結(jié)構(gòu)，其二是確定BN 的CPT 參數(shù)。在構(gòu)建的過程中，需要將T-S 故障樹中的事件與BN 的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)形成對仗，然后根據(jù)T-S 門表示T-S 故障樹中存在的邏輯關(guān)系相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)。根據(jù)事件發(fā)生的概率做好排序和排列，通過概率知識轉(zhuǎn)化為對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)信息，其流程圖如圖1 所示。

圖1 T-S 故障樹映射為BN 流程圖

1.2 構(gòu)建模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

（1）模糊BN 節(jié)點(diǎn)的描述。機(jī)械系統(tǒng)在運(yùn)行過程中，由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，運(yùn)行工況和負(fù)載也會隨著工作狀態(tài)的切換而變化，都會造成對系統(tǒng)可靠性產(chǎn)生影響。對系統(tǒng)先驗(yàn)信息了解不足，無法明確了解某些關(guān)鍵零部件的準(zhǔn)確故障率。采用模糊子集的方式對系統(tǒng)中各事件、零部件在各種不同的故障狀態(tài)下進(jìn)行描述，將模糊節(jié)點(diǎn)集合添加到BN 的連續(xù)節(jié)點(diǎn)中，能夠有效分析出對系統(tǒng)可靠性的重要影響因素，可提高故障概率的識別度與精確度。（2）構(gòu)建區(qū)間模糊多態(tài)BN 的DNG 和CPT。所構(gòu)建的區(qū)間模糊多態(tài)BN 與傳統(tǒng)的BN 在結(jié)構(gòu)上基本相似，其中新增的DAG 是由T-S 故障樹轉(zhuǎn)化而來的，且與傳統(tǒng)的T-S 故障樹結(jié)構(gòu)兩相對應(yīng)，其結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 區(qū)間模糊多態(tài)BN 的DAG

T-S 故障樹轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，是在特定的情形下產(chǎn)生的，需要與專業(yè)學(xué)者總結(jié)的相關(guān)理論和多源信息融合下所歸納的多種故障狀態(tài)和系統(tǒng)零部件故障關(guān)系的邏輯關(guān)系模糊性進(jìn)行綜合考量。應(yīng)根據(jù)T-S 門的規(guī)則，引入?yún)^(qū)間模糊子集，建立區(qū)間貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的CPT。

1.3 基于區(qū)間模糊多態(tài)BN 的系統(tǒng)可靠性評估

（1）葉節(jié)點(diǎn)故障狀態(tài)模糊子集。利用區(qū)間模糊子集表示的函數(shù)對機(jī)械系統(tǒng)可靠性進(jìn)行研究，在架設(shè)狀態(tài)下，已知全部根節(jié)點(diǎn)故障狀態(tài)下發(fā)生的概率，根據(jù)BN消元推理算法能夠推斷出系統(tǒng)設(shè)備屬于什么運(yùn)行情形下，零部件的可靠性最高。（2）根節(jié)點(diǎn)區(qū)間模糊重要度。運(yùn)用葉節(jié)點(diǎn)故障狀態(tài)模糊子集的函數(shù)關(guān)系對跟節(jié)點(diǎn)區(qū)間模糊重要度進(jìn)行綜合評估，當(dāng)系統(tǒng)故障狀態(tài)為恒定值時，葉節(jié)點(diǎn)的模糊重要度可形成一個完整的函數(shù)關(guān)系。（3）根節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率。結(jié)合BN 的診斷原理，采用貝葉斯定理和相關(guān)學(xué)者總結(jié)的推理知識，可以通過機(jī)械系統(tǒng)移植系統(tǒng)葉節(jié)點(diǎn)各故障狀態(tài)發(fā)生時，系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)總結(jié)出其故障發(fā)生的頻率，并根據(jù)根節(jié)點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系恒等式求解根節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率。

2 可靠性建模

2.1 機(jī)械零件失效率數(shù)據(jù)模型

產(chǎn)品可靠性是設(shè)計(jì)出來的，機(jī)械產(chǎn)品系統(tǒng)的可靠性也不例外。機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行的效率如何與其內(nèi)部零部件的損耗情況、耐腐蝕程度以及抗疲勞性息息相關(guān)，當(dāng)零件承受單一負(fù)荷處于失效模式單一時，其強(qiáng)度應(yīng)力模型可以很好地對機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行現(xiàn)狀進(jìn)行描述。為全面提高生產(chǎn)效率，促進(jìn)工業(yè)企業(yè)可持續(xù)健康長遠(yuǎn)發(fā)展，機(jī)械設(shè)備通常運(yùn)行時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其所能承受負(fù)荷，產(chǎn)生這種狀況的影響因素并不是單一存在的，在高負(fù)荷的運(yùn)載狀態(tài)下，零部件受損比較嚴(yán)重，加上外部環(huán)境對機(jī)械設(shè)備的腐蝕作用以及溫度等因素影響。在這個過程中，機(jī)械系統(tǒng)會呈現(xiàn)出非運(yùn)行狀態(tài)的模式，其具有多樣化的特征，即當(dāng)機(jī)械系統(tǒng)處于多強(qiáng)度多應(yīng)力的情況下，其描述的情形與現(xiàn)實(shí)狀況不相吻合，存在一定的局限性。NSWC 標(biāo)準(zhǔn)采用數(shù)學(xué)模型對機(jī)械設(shè)備內(nèi)部零部件的使用壽命進(jìn)行評估，將此作為基礎(chǔ)并借助可靠性方程式對系統(tǒng)運(yùn)行不同狀態(tài)下的參數(shù)和環(huán)境進(jìn)行綜合考慮，對機(jī)械設(shè)備零部件的可靠性指數(shù)進(jìn)行評估。通過可靠性方程對機(jī)械零部件使用壽命進(jìn)行預(yù)計(jì)，具有一定的局限性。在假設(shè)條件下，已知系統(tǒng)設(shè)備零部件的應(yīng)力水平，基于基本失效率以及設(shè)備使用環(huán)境變化導(dǎo)致的運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化，通過引入修正因子能夠?qū)κКF(xiàn)行進(jìn)行分析、推理以及判斷，同時可加以校正，能夠有效減低故障發(fā)生概率。根據(jù)零件失效率模式預(yù)估的結(jié)果可得知，當(dāng)零件受到的負(fù)荷強(qiáng)度保持在恒定狀態(tài)下時，零件失效率也屬于恒定；當(dāng)零件處于不同的載荷條件以及不同的工作狀態(tài)下時，零件失效率會根據(jù)情況的變化發(fā)生改變。

2.2 機(jī)械系統(tǒng)可靠性模型

機(jī)械系統(tǒng)的故障模型和零部件實(shí)效模型同樣具備多樣化的特點(diǎn)，結(jié)合了機(jī)械工作條件的不確定性等因素影響，以及工作負(fù)荷的復(fù)雜性和機(jī)械零部件間的相互作用的復(fù)雜新特點(diǎn)。若在可靠性模型建立方法中充分考慮這些危險因子，則采用其方法所建立的可靠性模型將會非常復(fù)雜，且有效性也相對較小。為了進(jìn)一步使模擬系統(tǒng)更有利于機(jī)械系統(tǒng)可靠性模型，需通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)加以驗(yàn)證。假設(shè)的前提條件有5 個部分：第一，機(jī)械系統(tǒng)中的所有零件都彼此獨(dú)立，所有零件之間任何一次失效都沒有影響系統(tǒng)的正常工作；第二，當(dāng)機(jī)械系統(tǒng)處在非確定工作狀態(tài)，系統(tǒng)和零件工作的條件保持恒定時，失效率保持恒定狀態(tài)；第三，零件和零部件間的工作時間失效率和零件時間失效率沒有直接關(guān)系；第四，沒有考慮人員的使用對系統(tǒng)可靠性產(chǎn)生的影響；第五，假設(shè)在交變載荷的作用下，零件和系統(tǒng)的可靠程度模型不會改變。

根據(jù)零部件的失效率運(yùn)行算式來看，設(shè)備的受載荷應(yīng)力和設(shè)備裝置所處條件等因素確定了零件的受載荷應(yīng)力程度和環(huán)境參數(shù)。在現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)生產(chǎn)條件變化中,零件的失效率也將出現(xiàn)相應(yīng)的改變。根據(jù)零件可靠性預(yù)測模型的變量理論可知,由于機(jī)械系統(tǒng)工作狀態(tài)具有極強(qiáng)的隨機(jī)性，導(dǎo)致零部件的加工工藝、轉(zhuǎn)速、切削速度與功率等大不相同，使得不同零部件之間所受載荷與工作狀態(tài)之間的關(guān)系具有明顯的隨機(jī)性特征。零件與系統(tǒng)之間的失效率具有較大隨機(jī)性，因而不能用確定函數(shù)關(guān)系算式對其進(jìn)行描述，失效率卻隨時間變化而變化，究其根本，對系統(tǒng)狀態(tài)之間的關(guān)系難以定性。

2.3 某重型機(jī)床主軸傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

根據(jù)所選取的某個重型機(jī)械設(shè)備對主軸傳動系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行解讀表明，設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)變化的情況下，系統(tǒng)可靠性也會發(fā)生變化。該設(shè)備的主軸系統(tǒng)主要由五級齒輪減速傳動機(jī)構(gòu)、換擋輔助機(jī)構(gòu)、直流無極變速主軸電機(jī)、聯(lián)軸器組成。各系統(tǒng)元件在設(shè)備正常運(yùn)行時相互配合，由主軸電機(jī)發(fā)出動力，再將動力傳輸?shù)铰?lián)軸器位置，使其與主軸箱輸入軸系統(tǒng)進(jìn)行連接，然后通過五級齒輪傳動部件將動力傳輸至輸出軸位置。當(dāng)主軸箱處于低速的運(yùn)動狀態(tài)時，3 軸大滑輪齒輪能夠維系正常運(yùn)行，當(dāng)設(shè)備運(yùn)行速度不斷加快，超過恒定標(biāo)準(zhǔn)達(dá)到高速度時，3 軸小滑輪會移動到齒輪位置，依舊是正常運(yùn)行的工作狀態(tài)。由于該重型機(jī)床設(shè)備各個系統(tǒng)元素之間的功能特征具有較大差異性，對機(jī)械系統(tǒng)所產(chǎn)生的影響和作用也大不相同，對系統(tǒng)的可靠性具有重要影響。從主軸箱動力傳力角度分析，需要重點(diǎn)關(guān)注軸承、齒輪以及軸等3個類型的零件。

2.4 主軸傳動系統(tǒng)可靠性建模

某重型機(jī)床機(jī)械設(shè)備主軸傳動系統(tǒng)狀態(tài)用功率、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩以及工作檔位等參數(shù)進(jìn)行表示，當(dāng)功率P 處于以下范圍時（0 ＜P ≤180kW）其可靠性建模圖譜如圖3所示。

圖3 機(jī)床功率利用圖譜

當(dāng)轉(zhuǎn)速N 處于以下內(nèi)0.33 ≤N ≤60r/min，轉(zhuǎn)速工作時間分配譜如圖4 所示。

圖4 轉(zhuǎn)速圖譜

根據(jù)NSWC 標(biāo)準(zhǔn)可以得到該機(jī)床各個零部件的失效率模型，根據(jù)以上圖譜狀況的向量關(guān)系與約束條件及其傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作原理，可計(jì)算出系統(tǒng)齒輪狀態(tài)向量為：

2.5 主軸傳動系統(tǒng)可靠性分析

由機(jī)械系統(tǒng)狀態(tài)向量與系統(tǒng)失效率之間的解析關(guān)系分析，可以得知系統(tǒng)獨(dú)立特征量與失效率之間的關(guān)系。當(dāng)機(jī)械系統(tǒng)處于非確定性工作狀態(tài)下，零部件失效率恒定。對每個系統(tǒng)狀態(tài)點(diǎn)可得到的特定失效率進(jìn)行分析，從而能夠找到系統(tǒng)失效率較高時，主軸傳動系統(tǒng)的可靠性模型，以便于避免在工作期間造成失效現(xiàn)象，當(dāng)系統(tǒng)處于約束條件下，主軸傳動系統(tǒng)功率、轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)之間的關(guān)系如圖5 所示，由數(shù)據(jù)圖分析可知，應(yīng)盡量避免使系統(tǒng)處于長時間運(yùn)行狀態(tài)。

圖5 功率轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)失效率關(guān)系圖

3 結(jié)語

綜上所述，不同工作載荷下機(jī)械系統(tǒng)所呈現(xiàn)出的失效率不盡相同，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證計(jì)算和分析系統(tǒng)可靠性程度和裝置所處的環(huán)境有很大的關(guān)系。通過構(gòu)建設(shè)備零件失效率數(shù)學(xué)模型，獲得了零件失效率與其工作狀況間的向量聯(lián)系，從而確定設(shè)備失效率受設(shè)備工作狀況的影響較大。