張佩翔，王 奇，高仁璟*，夏 陽，萬振中

（1.大連理工大學 汽車工程學院 工業(yè)裝備結構分析優(yōu)化與CAE 軟件全國重點實驗室，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學 寧波研究院，浙江 寧波 315000；3.比亞迪汽車工業(yè)有限公司，廣東 深圳 518118）

1 引言

隨著自動駕駛技術的迅猛發(fā)展，對無人駕駛中道路環(huán)境感知穩(wěn)定性的要求越來越高，而相對于圖像檢測，激光雷達點云能夠提供豐富的空間三維信息，在遙感探測［1-2］和無人駕駛［3-4］等領域得以廣泛應用。由于點云數(shù)據(jù)中地面點云比重較大且通常被認為是不必要的信息，因此，需要對地面點進行有效去除［5］。

目前，有關車載激光雷達地面點云分割提出了多種方法。徐國艷［6］和Sebastian［7］等通過在x-y平面劃分柵格，計算每個柵格的最大高程差，通過與設定閾值的對比進行地面點云分割，但此類算法易受陡坡和懸垂物體的影響。Chu［8］、蔣劍飛［9］和李炯［10］等通過比較同一掃描線連續(xù)點之間的高度閾值實現(xiàn)分割。Narksri［11］和馮紹權［12］等通過比較相鄰環(huán)之間的水平閾值實現(xiàn)分割，此類算法速度快，但準確度有待提高。Velas［13］、釋小松［14］等將點云轉換為特征圖，并應用神經網絡對特征圖進行訓練，從而獲得較好的分割結果。Paigwar［15］等提出Gnd-Net 方法，通過基于網格的方法估計地面信息，實時識別地面點，但此類方法需要大量有效標注的數(shù)據(jù)進行訓練。Himmelsbach［16］等通過劃分極坐標柵格地圖形式，將點云映射到二維平面進行直線模型擬合，并設定點與直線模型垂直距離的方式實現(xiàn)地面點提取。Zermas［17］等利用隨機采樣一致性算法（RANSAC）擬合平面模型，并通過選取初始種子點的方法去除外點進行加速，此類算法通過設置距離閾值實現(xiàn)分割，但分割性能易受閾值大小和模型擬合程度的影響。

考慮到真實道路環(huán)境比較復雜，在坡度值變化較大的路面和障礙物與地面點云的交匯處，點云的類別判斷難度較大。為提高點云的分割精度，本文在Himmelsbach［16］等對點云劃分方法的基礎上，提出具有自適應閾值的道路點云地面分割算法，并通過在Semantic-KITTI 數(shù)據(jù)集［18］進行二分類數(shù)據(jù)處理的基礎上進行實驗驗證，證明了算法的準確性。

2 原理

本文提出的點云自適應閾值地面分割算法模型示意如圖1 所示，主要包括原始點云輸入、點云柵格地圖劃分、道路直線模型擬合和地面點云分割等部分。

圖1 點云自適應閾值地面分割算法模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of point cloud adaptive threshold ground segmentation algorithm model

在點云柵格地圖劃分部分，采用極坐標柵格地圖劃分方法［16］。針對道路直線模型擬合，本文提出種子點自適應判斷準則，通過將種子點選取的判斷閾值與相鄰種子點間的水平距離相關聯(lián)，實現(xiàn)不同種子點分布條件下種子點集的更新。在道路模型斜率閾值判斷條件中，本文加入了道路坡度連續(xù)性判斷準則，引入模型擬合過程中斜率的變化量作為道路模型的判斷依據(jù)，實現(xiàn)對斜坡道路的有效更新。在地面點云分割部分，本文建立了地面點分割的波動加權閾值自適應判斷準則，通過確定近地面點集的方式描述路面的波動情況，并建立路面波動幅值加權公式，通過加權的方式削弱離群點和異常點的影響，進而實現(xiàn)地面點分割閾值的自適應判斷。

2.1 柵格地圖劃分

激光雷達通過接收由物體表面返回激光發(fā)射器發(fā)射的激光束獲取物體表面信息。由于激光雷達每轉一圈便可接收數(shù)萬條激光束，且所有激光束呈現(xiàn)雜亂分布，因此，需要對接收到的點云數(shù)據(jù)進行預處理。

極坐標柵格地圖劃分是對點云進行數(shù)據(jù)處理的一種有效的方法［19-20］，本文在每幀點云的x-y平面劃分極坐標柵格地圖［16］，并且在每個扇形柵格塊中劃分數(shù)個種子點區(qū)域b，在扇形柵格的中心線位置建立二維坐標地圖，通過將三維點云數(shù)據(jù)映射到二維坐標地圖的方式，實現(xiàn)點云數(shù)據(jù)的處理，點云數(shù)據(jù)極坐標劃分如圖2所示。

圖2 點云數(shù)據(jù)的極坐標劃分Fig.2 Polar division of point cloud data

圖2 中以激光雷達為中心劃分極坐標地圖，將點云平均劃分為N個極坐標柵格塊S，劃分個數(shù)為：

式中：N為極坐標柵格塊S的劃分個數(shù)；Δα為劃分角度。

基于自動駕駛汽車在行駛過程中感知范圍的有效性，并根據(jù)路面分割的計算經驗，選取距離車輛60 m 的范圍作為感興趣區(qū)域［16］。根據(jù)物理特性，激光雷達在感知周圍環(huán)境時會出現(xiàn)隨著距離增加點云變稀疏的情況，因此將每個極坐標柵格塊S劃分為M個區(qū)域bi（i為1～M），且bi沿遠離激光雷達原點的方向逐漸增大。

2.2 道路分段直線模型擬合

激光雷達點云數(shù)據(jù)為三維信息，進行直線模型擬合時需將三維點云映射到二維地圖中。對于每個區(qū)域bi中的點云pi=(xi，yi，zi)T，在x-y平面中將它映射到S的中心面，得到點云集：

式中：Pbi，Pbi＇分別為初始點云集和映射后的點云集；pi，pi＇分別為初始點和映射后的點。初始點云和映射點云之間的索引關系通過點云的輸入順序建立。

由于車輛行駛過程中出現(xiàn)的抖動和周圍環(huán)境的干擾，點云數(shù)據(jù)中存在一定量的噪聲點，為減少噪聲點對直線模型擬合的影響，本文采用多條件判斷的形式篩選擬合模型的種子點。通常認為點云中高度值最小的點為地面點，因此，將每個區(qū)域bi中的高度值最低點作為初始種子點，通過對種子點的篩選建立種子點集。

本文以種子點集的點云為原始點實現(xiàn)直線模型的擬合。從雷達原點沿掃描線方向遍歷區(qū)域b，依次取非空區(qū)域bi中的種子點加入種子點集BSi，當種子點集中的點數(shù)大于2 時進行直線模型擬合，直線模型為：

式中：a，b為常數(shù)；x，y表示點的坐標。利用最小二乘法，基于種子點集BSi擬合直線模型。

車輛在行駛過程中地面具有一定程度的起伏，如圖3 所示，R1路段和R2路段顯然不屬于同一地面模型，因此在地面直線模型擬合時需要分段處理。這里通過地面直線模型擬合時種子點集的更新來實現(xiàn)直線模型的分段處理，其主要過程為：

圖3 車輛行駛路況圖Fig.3 Vehicle driving road map

（1）種子點距離閾值自適應判斷。建立種子點條件閾值與種子點水平距離的判斷準則，解決傳統(tǒng)固定閾值分割中的誤分割問題。

（2）直線模型的斜率閾值判斷。引入道路坡度連續(xù)性判斷準則，并計算當前直線模型斜率a，如果小于斜率閾值amax，則認為當前種子點符合直線模型。

（3）點的期望高度判斷。將當前種子點在二維平面的水平坐標代入直線模型，計算得到垂直坐標作為期望高度，計算當前種子點的期望高度與當前種子點實際高度之差的絕對值，并將絕對值與最大期望閾值進行比較，以判斷該種子點是否符合當前直線模型。

（4）直線模型更新。當上述條件都滿足時，則認為該點屬于當前種子點集；反之，則保存當前直線模型，清空種子點集，遍歷下一個區(qū)域b，重復上述步驟，從而實現(xiàn)直線模型的分段擬合。

2.3 種子點距離閾值自適應判斷

種子點集更新時，傳統(tǒng)的固定閾值判斷方法存在誤分割問題，如圖4 所示。

圖4 區(qū)域bi點的分布對dmax的影響Fig.4 Effect of distribution of regional bi points on dmax

圖4 中，Ai點和其他區(qū)域b擬合的直線模型為LA；Bi點和其他區(qū)域b擬合的直線模型為LB。計算當前種子點集BSi中種子點到所屬直線模型的最大正交距離dmax。傳統(tǒng)固定閾值分割方法認為，當dmax小于正交距離閾值Δd時，則該種子點有可能屬于當前直線模型。但是當區(qū)域b的范圍沿著激光束的方向增加，b內點云的分布對dmax的影響會逐漸增大。當模型更新到區(qū)域bi時，判斷最低點是否可納入當前種子點集，這同當前點與前一點之間的距離有關，由圖4 可知，d_MB＞d_MA，因此Ai點被認為更符合當前直線模型，Bi點則易被錯誤剔除。

上述種子點集更新出現(xiàn)的誤剔除是由于種子點的位置影響了直線模型的擬合。以圖5 點云的分布形式來說明點云的位置對直線模型的影響程度。

圖5 點云分布假設圖Fig.5 Point cloud distribution hypothesis map

圖5 中，Ai和Bi位于同一高度，點Bi與M點的水平距離很近，而Ai點與M點的水平距離很遠，不同區(qū)域點云之間的前后距離分布對直線模型的影響程度很大，進而對種子點集的更新造成較大影響。本文提出自適應距離條件閾值的方法來減小點云水平分布位置對種子點集更新的影響，流程如圖6 所示。

圖6 種子點集更新流程Fig.6 Flowchart of seed point set update

Δd的計算公式如下：

式中：Δdmax，Δdmid和Δdmin表示點云集在不同距離條件下的更新閾值；Xi表示當前bi區(qū)域種子點距離雷達中心的水平距離；Xi-1表示前一區(qū)域bi-1種子點距離雷達中心的水平距離，ΔXmin與ΔXmax的取值與當前區(qū)域bi的范圍線性相關。本文通過對前后兩點過近和過遠時采用不同的正交距離閾值判定形法，可有效解決種子點集在更新時出現(xiàn)的誤判。

2.4 道路坡度連續(xù)性判斷準則

傳統(tǒng)道路斜率閾值判斷時，如果出現(xiàn)當前擬合的直線模型斜率過大，則認為當前模型需要分段處理；當斜率a小于最大斜率閾值amax時，認為該種子點適合當前直線模型。當車輛行駛至斜坡路面時，地面斜率會出現(xiàn)較大值，使得當前地面模型更新處于停滯狀態(tài)。

為解決這一問題，本文引入直線模型擬合過程中直線斜率的變化率來判斷當前直線模型是否需要分段處理，其判斷條件為：

式中：ae表示當前直線模型斜率與前一直線模型斜率之間差的絕對值；ae_max表示最大斜率差值閾值。本文首先進行直線斜率變化率的閾值判斷，在排除斜坡地形的基礎上再進行斜率的閾值判定，從而解決斜坡地形種子點集更新停滯的問題。

2.5 地面波動加權幅值自適應判斷

考慮到汽車在行駛過程中的顛簸使得地面點云產生一定程度的畸變，而基于模型的分割閾值受地面的波動影響［21］，傳統(tǒng)形式的固定閾值點云分割精度較低。本文選取高度值最低的n個點作為近地面點集Gpi，采用近地面點集Gpi中點到地面直線模型的正交距離描述地面波動情況，并據(jù)此確定分割閾值，波動幅值f表示為：

式中：di為近地面點集Gpi中每個點到地面直線模型的正交距離；du為近地面點集Gpi中的點到直線模型的正交距離均值；n為近地面點集Gpi中點的個數(shù)，其數(shù)值與當前直線模型遍歷的區(qū)域b的個數(shù)呈線性關系；ρ為加權系數(shù)，用來削減離群點和異常點的影響，可表示為：

式中：t為內點臨界閾值，表示非離群點距離du均值的范圍；tk為內點臨界閾值影響系數(shù)；dmax表示di中的最大值。張凱［21］等的研究結果表明，模型的分割閾值受地面波動程度的影響，且二者具有線性關系?；诖私⒌孛嬷本€模型分割閾值ΔHmax與地面波動幅值f的關系方程，即：

式中：k為波動幅值影響系數(shù)，由張凱［21］等研究所得，k取1.5。在地面點云分割過程中，將點到地面直線模型正交距離小于ΔHmax的點劃分為地面點，從而完成點云的地面分割工作，整體算法流程如圖7 所示。

圖7 地面點分割流程Fig.7 Flowchart of ground point segmentation

3 實驗結果分析與驗證

3.1 Semantic KITTI 數(shù)據(jù)集簡介

鑒于目前激光雷達點云地面分割實驗所用數(shù)據(jù)集大多為經過人工標注的自采數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集的普遍性和規(guī)范性不強。因此，本文在Semantic KITTI 數(shù)據(jù)集［18］的基礎上進行點云的二分類，生成具有標注信息的地面點云。

Semantic KITTI 數(shù)據(jù)集是基于KITTI 數(shù)據(jù)集，通過對數(shù)據(jù)集中的點云進行人工標注生成具有語義信息的點云數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)集包含道路、人行道、車輛等28 個數(shù)據(jù)類別，不僅對場景中的動態(tài)物體進行標注，同時對靜態(tài)物體也進行了細致的劃分，劃分結果如圖8 所示。

圖8 Semantic KITTI 道路信息劃分Fig.8 Segmentation of semantic KITTI road information

3.2 數(shù)據(jù)集二分類

為有效驗證所提算法，需對數(shù)據(jù)集進行二分類處理。根據(jù)經驗，本文將道路、停車位、人行道和其他地面地形四部分劃分為地面點云，剩余部分劃分為地上點云，劃分結果如圖9 所示（彩圖見期刊電子版），圖中綠色表示地上點云，紫色表示地面點云。

圖9 Semantic KITTI 數(shù)據(jù)集二分類劃分結果Fig.9 Binary division result of semantic KITTI dataset

3.3 算法測試

本文算法使用C++實現(xiàn)，算法運行環(huán)境為Intel i7-10700F 處理器、64G 內存和NVIDIA 1660 super 顯卡的微型計算機。為評價算法在不同環(huán)境下的分割性能，選取Semantic KITTI 中4 500 幀點云數(shù)據(jù)進行實驗驗證，圖10 為本文算法實現(xiàn)的分割結果。

圖10 本文算法的分割結果Fig.10 Segmentation result of proposed algorithm

由圖10 可以看出，本文算法對地面點和非地面點進行了有效的分割，對車輛，路側灌木等的分割完整。然后，在4 500 幀經二分類處理數(shù)據(jù)的基礎上，將本文算法與固定閾值算法、文獻［8］和文獻［17］所提出的算法的分割結果進行對比。

3.4 對比結果分析

為定量的評估各算法的分割精度，采用Lee［19］等提出的精確率（Precision）和召回率（Recall）的兩個評價指標來分析：

式中：TP為地面點正確標記的數(shù)目；FP為非地面點被錯誤標記為地面點的數(shù)目；FN為地面點被錯誤標記為非地面點的數(shù)目。P越大，說明分割出的地面點中正確分割的數(shù)目越多，分割效果越好；R越大，說明數(shù)據(jù)集中被標記為地面點的點云正確分割的數(shù)目越多，分割效果越好。對4 500 幀點云的分割結果如圖11 所示。

圖11 不同算法的分割結果Fig.11 Point cloud segmentation results of different algorithms

由圖11 可知，由于固定閾值算法和本文算法采用相同的數(shù)據(jù)劃分方式和判斷類型，因此在精確率和召回率圖中具有相同的分割趨勢，而本文算法獲得了一個較高精度的分割結果。對4 500幀點云的精確率和召回率取平均值并計算點云分割的平均計算時間，對比結果如表1 所示。

表1 Semantic KITTI 二分類數(shù)據(jù)集分割結果對比Tab.1 Comparison of segmentation results of Semantic KITTI binary dataset

由表1 可知，本文算法相對文獻［8］，精確率提高了2%，相對文獻［17］提高了4%；本文算法相對固定閾值方法，召回率提高了1%，相對文獻［8］提高了4%，由此驗證了本文算法在地面分割處理上的準確性。

4 結論

本文提出一種基于種子點距離閾值和路面波動加權幅值自適應的地面點云分割方法。該方法在極坐標點云柵格地圖劃分方法的基礎上，考慮種子點的選取判斷閾值與相鄰種子點間水平距離的關系，并在此基礎上加入道路坡度連續(xù)性判斷準則和地面波動加權閾值自適應判斷準則，以提升對地面點云的分割精度。最后，在Semantic KITTI 二分類數(shù)據(jù)集上進行了算法驗證，相關數(shù)據(jù)分割結果表明，本文算法在地面均點云分割精確率和召回率方面最多提高了4%，驗證了算法的準確性。由于本文算法在種子點集判斷以及地面幅值判斷部分進行了大量計算，運行時間稍長，后續(xù)有待進一步改進。