亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        在遷移中探索 在變化中成長

        2023-09-29 07:34:18江蘇省鹽城市鹿鳴路初級中學成長
        初中生世界 2023年34期
        關鍵詞:字型垂線過點

        文/江蘇省鹽城市鹿鳴路初級中學 成長

        經過了本章的學習,我知道了全等三角形是圖形變換的基礎。利用全等三角形,能夠解決大量圖形中線段、角的相關問題。學好全等三角形對于發(fā)展我們的邏輯推理能力具有重要的意義。下面,我們來看這道題。

        例題如圖1,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,P是BC上一點,PA=PD,∠APD=90°,AB=3,CD=7。求四邊形ABCD的面積。

        圖1

        題目已經給出了∠B=∠C、PA=PD兩個條件,所以我們只需要證另一個邊或角相等即可。而本題明顯無法證明邊的相等關系,所以我們將目標定為證明角相等??墒窃撊绾巫C明呢?

        我們可以從條件出發(fā),由∠B=90°結合“直角三角形兩銳角互余”得到∠BAP+∠APB=90°;由∠APD=90°及平角的定義得到∠APB+∠DPC=90°;再根據(jù)“同角的余角相等”,易證∠BAP=∠CPD。從而可證△APB≌△PDC,所以AB=PC,BP=CD,再利用梯形面積公式求得ABCD的面積為50。

        這類全等問題中的圖形猶如字母K,我們不妨稱之為“K”字型全等。這類問題雖然由多條垂線構成,看似煩瑣,但只要挖掘出垂線所帶來的條件,尋找“K”字型,即可成功解題。根據(jù)“K”字型全等,我們再一起嘗試解答變式1吧。

        變式1 如圖2,在△ABC和△DBE中,AB=BC,DB=BE,∠ABC=∠DBE=90°,連接AD、CE,過點B的直線分別交AD、CE于點N、M,MN⊥AD。求證:M是CE的中點。

        圖2

        我第一眼見到這個圖形,沒有任何頭緒,但是仔細一看,卻能發(fā)現(xiàn)一絲“K”字型的影子:三角形頂點共直線,有垂直,有邊相等。于是我毫不猶豫,選擇過點C、E分別向直線MN作垂線,垂足為P、Q(如圖3)。

        圖3

        此時,熟悉的“K”字型就被我構造出來了。根據(jù)例題所求結論,易得△ANB≌△BPC、△DNB≌△BQE。但是,如何由兩個全等關系得到“M是CE中點”這一結論呢?靜心思考,我又發(fā)現(xiàn)了一絲“端倪”:要證中點,只需證兩條線段相等,即證線段CM、ME分別所在的兩個三角形(△CPM與△EQM)全等,問題迎刃而解!變式2 就留給同學們自己嘗試一下啦!

        變式2 在△ABC和△DBE中,AB=BC,DB=BE,∠ABC+∠DBE=180°,連接AD、CE,過點B的直線分別交AD、CE于點N、M,∠ANM=∠ABC。試問:M還是CE的中點嗎?請自行畫圖并說明你得到的結論的正確性。

        全等三角形的應用不僅僅停留在幾何問題之中。解決復雜的全等三角形問題,只要尋找解決基本問題的方法即可。我想,這也是數(shù)學變化之美的一種體現(xiàn)吧!

        教師點評:

        全等三角形的學習,需要同學們在基本圖形的變化中去探索、發(fā)現(xiàn)。圖形變化之繁,思想方法之多,都是對同學們的考驗。我們要學習成長同學善于思考、遷移、歸納總結的好習慣,理解數(shù)學的本質,舉一反三,以不變應萬變,積極思考,主動探究,就一定能學好數(shù)學,用好數(shù)學,將來為祖國做出更大的貢獻。

        猜你喜歡
        字型垂線過點
        看“字型”找相似
        多角度思維實現(xiàn)平面與立體的轉化——學習微專題《明修棧道(作垂線)、暗度陳倉(找垂足)》有感
        畫垂線的方法
        近岸懸沙垂線分布多元線性回歸分析
        海洋通報(2021年2期)2021-07-22 07:55:26
        一個圓錐曲線性質的推廣
        設施克瑞森無核葡萄“廠”字型架式栽培關鍵技術
        冬小麥“井”字型播種模式的研究探討
        “一字型”折疊翼展開試驗與仿真驗證分析
        懸移質含沙量垂線分布
        水道港口(2014年1期)2014-04-27 14:14:35
        數(shù)學(二)
        日韩在线精品视频观看 | 久久久久久久妓女精品免费影院| 日韩极品视频在线观看| av成人一区二区三区| 亚洲国产精品无码久久| 国产午夜福利短视频| 久久99精品波多结衣一区| 色婷婷一区二区三区久久亚洲| 97一期涩涩97片久久久久久久| 啪啪无码人妻丰满熟妇| 国产精品27页| 日本一道本加勒比东京热| 午夜熟女插插xx免费视频| 国产白丝无码视频在线观看 | 手机色在线| 国产精品高清视亚洲一区二区| 97人伦影院a级毛片| 极品老师腿张开粉嫩小泬| 久久国产热这里只有精品| 999精品免费视频观看| 国产av麻豆精品第一页| 中文在线中文a| 婷婷成人基地| 日韩人妻无码精品系列专区无遮 | 国产免费激情小视频在线观看 | 男人的天堂中文字幕熟女人妻| 三上悠亚久久精品| 最新亚洲人AV日韩一区二区| 日本在线免费精品视频 | 久久视频在线视频精品| 少妇被粗大进猛进出处故事| 奇米影视777撸吧| 国产肉体XXXX裸体784大胆| 蜜桃噜噜一区二区三区| 射精专区一区二区朝鲜| 亚洲另类国产综合第一| 日本视频一区二区二区| 五月开心婷婷六月综合| 少妇人妻200篇白洁| 草莓视频在线观看无码免费| 人妻少妇猛烈井进入中文字幕|