文／楊晨

數(shù)學(xué)家趙爽在注釋《周髀算經(jīng)》時(shí)，討論了以下問題的解法：已知矩形的半周長和面積，求矩形的長和寬。趙爽的幾何方法實(shí)際上可以用來解三類方程：x2+px=q，x2-px=q，-x2+px=q，其中p＞0，q＞0。

圖1

解方程x2-px=q。如圖2，將4 個(gè)長為x、寬為（x-p）的矩形（面積均為q）和一個(gè)邊長為p的小正方形拼成一個(gè)大正方形，于是大正方形的面積為（p2+4q），邊長為，故得x2-px=q的正根為

圖2

圖3

圖4