駱釗,耿家璐,黎博文,趙偉杰,羅蒙順,馬瑞

(1. 昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院,昆明市 650500;2. 中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司超高壓輸電公司昆明局,昆明市 650500;3. 國(guó)網(wǎng)寧夏電力有限公司電力科學(xué)研究院,銀川市 750011)

0 引 言

為加快完善生態(tài)文明建設(shè)整體布局,助力實(shí)現(xiàn)“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo),國(guó)家大力推動(dòng)電力清潔能源的低碳發(fā)展。預(yù)計(jì)到2030年,我國(guó)風(fēng)電、光伏裝機(jī)容量將達(dá)到12×108kW以上[1]。虛擬電廠(virtual power plant,VPP)是發(fā)揮多能互補(bǔ)、低碳減排和清潔高效運(yùn)行優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵抓手,對(duì)于現(xiàn)代能源體系低碳轉(zhuǎn)型具有重要意義[2-3]。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者在虛擬電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問題上已經(jīng)進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[4]通過建立VPP的聯(lián)合調(diào)度運(yùn)行中心,使得分布式電源可以等效為1個(gè)聯(lián)合發(fā)電實(shí)體參與電力市場(chǎng)調(diào)度,以提高VPP的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[5]在建立VPP經(jīng)濟(jì)收益的目標(biāo)函數(shù)以及風(fēng)力發(fā)電廠和電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的收益、成本等數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,建立了可提供調(diào)峰和調(diào)頻服務(wù)的VPP經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[6]構(gòu)建了以虛擬電廠效益最大為目標(biāo)函數(shù)的基于分時(shí)電價(jià)的含風(fēng)-光-氣-儲(chǔ)虛擬電廠經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。文獻(xiàn)[7]建立了虛擬電廠熱電負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度模型,對(duì)比了不同的虛擬電廠運(yùn)行策略,并采用自適應(yīng)免疫遺傳算法進(jìn)行求解,實(shí)現(xiàn)了虛擬電廠內(nèi)部熱電負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度。文獻(xiàn)[8]計(jì)及虛擬電廠的售電收益、與主網(wǎng)交互收益、需求響應(yīng)成本、削負(fù)荷成本以及機(jī)組運(yùn)行成本,建立以虛擬電廠的預(yù)期日前收益最高為目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度模型。上述文獻(xiàn)僅針對(duì)系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行展開優(yōu)化,未充分考慮碳排放帶來的環(huán)境成本。

碳交易機(jī)制(carbon emissions trading,CET)和綠證交易機(jī)制(green certificate trading,GCT)為降低碳排放,提高可再生能源消納率以及促進(jìn)VPP經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了新的思路。文獻(xiàn)[9]綜合考慮運(yùn)行成本、能源成本以及碳交易成本,建立適用于VPP的低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。文獻(xiàn)[10]引入碳排放交易機(jī)制,以虛擬電廠經(jīng)濟(jì)成本和碳交易成本最小為優(yōu)化目標(biāo),構(gòu)建虛擬電廠新型低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型,實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)與低碳的協(xié)同優(yōu)化。文獻(xiàn)[11]搭建了一種考慮階梯式碳交易與供需靈活雙響應(yīng)的VPP優(yōu)化調(diào)度模型,在已有研究的基礎(chǔ)上完善了實(shí)際的碳排放模型,考慮了氣負(fù)荷的碳排放。文獻(xiàn)[12]提出了一種考慮需求側(cè)管理和碳交易的電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)分散式低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型,有效降低了系統(tǒng)的碳排放量。文獻(xiàn)[13]設(shè)計(jì)了調(diào)頻輔助服務(wù)綠色證書量化分配的方法,討論補(bǔ)償方法實(shí)施帶來的效果和可能存在的問題。文獻(xiàn)[14]構(gòu)建了一種計(jì)及綠色電力證書交易制度的含風(fēng)電電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。文獻(xiàn)[15]構(gòu)建了省級(jí)日前電力市場(chǎng)出清模型與國(guó)家綠證交易市場(chǎng)出清模型,討論了可再生能源消納配額百分?jǐn)?shù)的變化對(duì)綠證價(jià)格的影響情況。上述文獻(xiàn)側(cè)重于對(duì)碳交易或者綠證交易的獨(dú)立研究,未充分考慮綠證-碳交易聯(lián)合減排策略。

VPP在運(yùn)行過程中面臨負(fù)荷及可再生能源出力等不確定性問題,魯棒優(yōu)化方法作為解決不確定性問題的重要手段,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了大量相關(guān)研究。文獻(xiàn)[16]提出了計(jì)及充電負(fù)荷不確定性的充電站儲(chǔ)能魯棒優(yōu)化配置方法,實(shí)現(xiàn)多約束條件下的儲(chǔ)能系統(tǒng)綜合成本最小化。文獻(xiàn)[17]針對(duì)大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)給輸電網(wǎng)投資規(guī)劃帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)提出數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下兩階段分布魯棒規(guī)劃優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[18]考慮風(fēng)電時(shí)間相關(guān)性的多面體不確定性,提出了一種魯棒機(jī)組組合模型。文獻(xiàn)[19]針對(duì)風(fēng)、光出力及負(fù)荷需求的不確定性造成虛擬電廠收益低的問題,建立了基于多場(chǎng)景技術(shù)的冷熱電虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度模型,降低了風(fēng)光出力及多能負(fù)荷不確定性的影響。文獻(xiàn)[20]針對(duì)虛擬電廠面臨的風(fēng)電不確定性,構(gòu)建了熱電聯(lián)產(chǎn)的兩階段魯棒優(yōu)化模型。上述魯棒優(yōu)化方法存在保守性強(qiáng)和求解效率低等問題。

與上述魯棒優(yōu)化方法相比,分布魯棒優(yōu)化方法(distributionally robust optimization,DRO)更能有效平衡系統(tǒng)的保守性和經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[21]提出基于KL散度的儲(chǔ)能電站分布魯棒規(guī)劃方法,有效降低了運(yùn)行成本、提高了風(fēng)電消納水平。文獻(xiàn)[22]建立了確定分布式光伏電站接入配電網(wǎng)并網(wǎng)點(diǎn)和容量的分布魯棒優(yōu)化配置模型,在模型經(jīng)濟(jì)性和魯棒性之間達(dá)到了良好的平衡。

考慮到系統(tǒng)運(yùn)行不確定性,需要對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行過程中所面臨的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估。文獻(xiàn)[23]建立了一種基于投資組合理論中計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)量度的虛擬電廠容量?jī)?yōu)化配置模型,為不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的投資商在規(guī)劃建設(shè)虛擬電廠時(shí)面對(duì)多電源容量配置問題提供定量依據(jù)。文獻(xiàn)[24]建立了計(jì)及虛擬電廠的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型,利用條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(condition value at risk,CVaR)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行成本進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理,有效降低了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

綜上所述,本文提出了一種考慮碳-綠證交易機(jī)制的虛擬電廠分布魯棒低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。首先,通過引入綠證-碳交易機(jī)制,并利用CvaR評(píng)估系統(tǒng)運(yùn)行所面臨的風(fēng)險(xiǎn),以碳交易成本、綠證成本與能源成本之和最小為目標(biāo)函數(shù),建立考慮綠證-碳交易機(jī)制的區(qū)域虛擬電廠優(yōu)化模型;其次,綜合考慮1-范數(shù)和∞-范數(shù)構(gòu)造概率分布模糊集,以調(diào)度系統(tǒng)可用的歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),構(gòu)建計(jì)及兩階段分布魯棒的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度模型;最后,研究碳-綠證交易機(jī)制、DRO以及CVaR對(duì)VPP運(yùn)行成本的影響,為VPP低碳減排及穩(wěn)定運(yùn)行提供參考。

1 VPP碳-綠證交易模型

1.1 碳配額分配機(jī)制

本文采用計(jì)及補(bǔ)貼機(jī)制的階梯型碳交易模型,超出碳配額的部分通過碳交易平臺(tái)購(gòu)買補(bǔ)足,配額有結(jié)余的可在后續(xù)年度使用,也可以用于配額交易。

根據(jù)《上海市2020年碳排放配額分配方案》[25],按照外部電網(wǎng)購(gòu)電、內(nèi)部能源發(fā)電和供熱等不同結(jié)構(gòu),采用行業(yè)基準(zhǔn)線法分配碳配額,具體核算方法如下:

(1)

式中:Ftotal為整個(gè)VPP的碳排放量;Fgt、Fgrid分別為燃?xì)鈾C(jī)組、從外部電網(wǎng)購(gòu)電折算的碳排放量;γgt,p為綜合修正系數(shù);λgt,p為燃?xì)鈾C(jī)組的單位綜合供電量碳排放基準(zhǔn);β為燃?xì)廨啓C(jī)供熱的熱電折算系數(shù);ρgrid為電網(wǎng)公司單位供電量線損率基準(zhǔn);λgrid,p為電網(wǎng)供電的單位發(fā)電量碳排放基準(zhǔn);Pgt,h、Pgt,p、Pgrid,p分別為燃?xì)鈾C(jī)組的供熱量、燃?xì)鈾C(jī)組供電量以及外網(wǎng)購(gòu)電量。

1.2 VPP碳交易成本計(jì)算模型

1) 實(shí)際碳排放核算方法。

本文依據(jù)《上海市溫室氣體排放核算與報(bào)告指南》[26],通過選取排放因子法計(jì)算VPP碳排放量,計(jì)算方法如下:

Fs=Fdirect+Findirect

(2)

式中:Fs為實(shí)際核算碳排放量;Fdirect為直接排放量;Findirect為間接排放量,計(jì)算公式如下:

(3)

式中:Kgas為燃料消耗量,本文中為天然氣消耗量;Hlow為天然氣低位熱值;CH為天然氣的單位熱值含碳量;ξO為氧化率;μCO2為電力排放因子。

2) 階梯式碳交易模型。

本文選用階梯式碳交易機(jī)制,具體計(jì)算模型如下:

(4)

式中:CCO2代表碳交易成本;m代表交易市場(chǎng)的單位碳價(jià);δ代表不同梯度的價(jià)格上升幅度;L代表碳排放等價(jià)區(qū)間長(zhǎng)度。

1.3 配額制下的綠證交易機(jī)制

本文引入基于配額制的綠證交易機(jī)制,綠證數(shù)量和收益如式(5)和式(6)表示:

(5)

Cgre=cgreGgre

(6)

式中:Ggre表示系統(tǒng)內(nèi)參與交易的綠證數(shù)量,本;Cgre為綠證收益,元;Pi為第i個(gè)可再生能源設(shè)備實(shí)際出力值,kW;Δt為調(diào)度時(shí)段時(shí)長(zhǎng),h;n為系統(tǒng)中可再生能源發(fā)電商數(shù)量;cgre為綠證價(jià)格。

2 VPP低碳優(yōu)化模型

本文所提的虛擬電廠結(jié)構(gòu)如圖1所示。VPP聚合了風(fēng)電機(jī)組、光伏機(jī)組、微型燃?xì)廨啓C(jī)、余熱回收鍋爐、電鍋爐、蓄熱槽、熱交換機(jī)、儲(chǔ)能裝置等。VPP控制中心與綠證交易平臺(tái)、碳排放權(quán)交易平臺(tái)、電力交易中心等進(jìn)行信息通信,實(shí)現(xiàn)與大電網(wǎng)及天然氣管網(wǎng)等能源系統(tǒng)的能量交互,當(dāng)VPP能源過?；蛘卟蛔銜r(shí)可以通過各能源交易中心實(shí)現(xiàn)各能源系統(tǒng)與VPP的交易,滿足用戶用能需求。

圖1 虛擬電廠結(jié)構(gòu)Fig.1 Virtual power plant structure

2.1 目標(biāo)函數(shù)

對(duì)于并網(wǎng)運(yùn)行的虛擬電廠,引入文獻(xiàn)[27]中的CVaR理論,其低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型目標(biāo)函數(shù)如式(7)所示:

minC=γCEXP+(1-γ)CCVaR

(7)

minCEXP=Ce+Cgas+CES+CHS+CCO2-Cgre

(8)

(9)

式中:C為系統(tǒng)運(yùn)行成本,元;CEXP為系統(tǒng)期望運(yùn)行成本,元;CCVaR為系統(tǒng)CVaR,元;Ce為購(gòu)電費(fèi)用,元;Cgas為購(gòu)買天然氣費(fèi)用,元;CES為儲(chǔ)電設(shè)備運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用,元;CHS為儲(chǔ)熱設(shè)備運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用,元;CCO2為碳交易成本,元;γ為風(fēng)險(xiǎn)偏好相關(guān)系數(shù),表示期望成本在運(yùn)行成本中所占的比重;1-γ為CVaR在運(yùn)行成本中所占的比重;η為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值;σ為置信水平。

1) 購(gòu)電費(fèi)用公式為:

(10)

式中:cgrid,t為t時(shí)刻系統(tǒng)的購(gòu)電價(jià)格;h為調(diào)度周期,24 h;Pgrid,t為t時(shí)刻VPP與電網(wǎng)之間交換功率。

2) 燃?xì)赓M(fèi)用公式為:

(11)

式中:cgas為天然氣單位熱值價(jià)格;PGT,t表示t時(shí)刻微型燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電功率;ηGT為微型燃?xì)廨啓C(jī)效率。

假設(shè)蓄電設(shè)備單次充放電的使用成本相同,購(gòu)買成本為Cbattery,無損壞情況下使用次數(shù)為Nu,則其每次完全充放電成本cr為:

(12)

3) 蓄電設(shè)備運(yùn)維成本公式為:

(13)

式中:Ccapacity為蓄電設(shè)備的容量;PES,C/D,t為時(shí)段t時(shí)蓄電設(shè)備的充放電功率。

4) 儲(chǔ)熱設(shè)備運(yùn)維成本公式為:

(14)

式中:cHS為單位儲(chǔ)熱運(yùn)維成本;QHS,C/D,t為時(shí)段t時(shí)儲(chǔ)熱設(shè)備的充放熱功率。

2.2 約束條件

1) 綠證交易價(jià)格約束:

(15)

(16)

2) 電氣母線約束:

Pgrid,t+PGT,t+PPV,t+PWT,t+PES,D,t=
LE,t+PES,C,t+PEB,t

(17)

式中:Pgrid,t表示t時(shí)刻購(gòu)電功率;PGT,t表示t時(shí)刻微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電功率;PPV,t表示t時(shí)刻光伏的發(fā)電功率;PWT,t表示t時(shí)刻風(fēng)機(jī)的發(fā)電出力;PES,C,t、PES,D,t分別表示蓄電池t時(shí)刻的充、放電功率;LE,t為電負(fù)荷;PEB,t表示t時(shí)刻電鍋爐的運(yùn)行功率。

3) 熱交換器約束:

LH,t=ηHX·QHX,t

(18)

式中:ηHX表示熱交換器的效率;QHX,t表示t時(shí)刻輸入熱交換器的功率;LH,t表示t時(shí)刻熱負(fù)荷功率。

4) 電鍋爐運(yùn)行約束:

(19)

QEB,t=PEB,tηEB

(20)

5) 熱母線約束:

QHX,t+QHS,C,t=ηWH·QWH,t+QEB,t+QHS,D,t

(21)

式中:ηWH表示余熱鍋爐的產(chǎn)熱效率;QWH,t表示t時(shí)刻余熱鍋爐的產(chǎn)熱功率。

6) 燃?xì)廨啓C(jī)熱電平衡約束:

(22)

式中:αGT表示燃?xì)廨啓C(jī)的熱電比。

7) 燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行約束:

(23)

8) 蓄電設(shè)備運(yùn)行約束:

(24)

9) 購(gòu)電功率約束:

(25)

10) 儲(chǔ)熱設(shè)備運(yùn)行約束:

(26)

3 考慮風(fēng)光不確定性的分布魯棒優(yōu)化調(diào)度模型

3.1 兩階段分布魯棒優(yōu)化模型構(gòu)建

為便于下文的兩階段VPP調(diào)度模型分析,將第2節(jié)構(gòu)建的VPP模型相關(guān)的優(yōu)化變量分類為第一階段變量和第二階段變量。

其中第一階段決策變量用x表示,不包含不確定性參數(shù),即與風(fēng)、光電場(chǎng)景無關(guān),同時(shí)第一階段還制定了常規(guī)機(jī)組的啟停機(jī)計(jì)劃。第二階段變量為靈活調(diào)節(jié)變量,在第一階段變量已知的情況下,可根據(jù)風(fēng)光實(shí)際出力進(jìn)行相應(yīng)調(diào)節(jié),如各機(jī)組出力等,用y表示。為簡(jiǎn)化分析,將第2節(jié)構(gòu)建的VPP優(yōu)化調(diào)度模型表達(dá)為如下線性矩陣形式:

(27)

式中:a、b代表對(duì)應(yīng)成本系數(shù);ξ代表不確定參數(shù)值;G、E、H、I、J、O分別對(duì)應(yīng)相關(guān)約束中變量的系數(shù)矩陣;d、h、o為常數(shù)列向量,等式約束主要為各母線功率平衡方程以及儲(chǔ)能設(shè)備的儲(chǔ)能關(guān)系式,不等式約束為各設(shè)備的運(yùn)行約束。

兩階段分布魯棒優(yōu)化模型需針對(duì)最惡劣情況下不確定量在不確定集內(nèi)的變化尋求最優(yōu)調(diào)度解,其標(biāo)準(zhǔn)形式為:

(28)

式中:D是場(chǎng)景概率分布的集合,即綜合范數(shù)模糊集;N為離散場(chǎng)景個(gè)數(shù);Pn為場(chǎng)景n的分布概率;x為第一階段機(jī)組啟停標(biāo)志變量及機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)變量;y=[y1,y2,…,yN]表示第二階段連續(xù)決策變量;ξ=[ξ1,ξ2,…,ξN]為第二階段離散決策變量;c、b、f、z為相應(yīng)的向量。

其中,概率分布的置信度為[28-29]:

Pr(‖p-p0‖1≤θ1)≥1-2N·exp(-2Kθ1/N)

(29)

Pr(‖p-p0‖∞≤θ∞)≥1-2N·exp(-2Kθ∞)

(30)

式中:K為樣本數(shù)量;θ1和θ∞為概率偏差允許值;p為概率分布實(shí)際值;p0為概率分布預(yù)測(cè)值。

用α1和α∞來表示置信度,則式(29)、(30)可變化為:

(31)

(32)

由上式綜合可得概率分布的置信集合:

(33)

3.2 兩階段分布魯棒優(yōu)化模型及求解方法

本文采用列約束生成算法(column-and-constraint generation,CCG)對(duì)兩階段魯棒優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解,將問題分為主問題與子問題,相比于Bender分解法,CCG算法具有適用性強(qiáng)、復(fù)雜程度低、求解效率高以及收斂特性好的優(yōu)點(diǎn)。首先,由子問題求解最惡劣概率分布,實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)機(jī)組出力;再由主問題模型滿足預(yù)測(cè)場(chǎng)景及子問題生成的最壞場(chǎng)景相關(guān)約束,得到最優(yōu)解[30-31]。二者分別提供下界值和上界值。

1) 主問題:

(34)

2) 子問題:

(35)

由子問題式(35)可得,當(dāng)已知主問題求解的結(jié)果時(shí),尋找置信區(qū)間內(nèi)的最惡劣場(chǎng)景概率分布,得模型下界值。由于外層與內(nèi)層問題的約束范圍不相關(guān),故可將式(35)分解為2步進(jìn)行求解,即先求解內(nèi)層優(yōu)化問題,再對(duì)外層max求解,如式(36)和式(37)所示:

(36)

(37)

其中,l由主問題的求解結(jié)果得到,由于模糊集中的絕對(duì)值約束為非線性約束,所以需要對(duì)其進(jìn)行線性等效分解,對(duì)絕對(duì)值約束進(jìn)行等效轉(zhuǎn)化得到:

(38)

4 算例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證所提優(yōu)化模型的有效性,選擇云南某VPP作為仿真對(duì)象,包含風(fēng)電、光伏設(shè)備,電鍋爐,儲(chǔ)電/儲(chǔ)熱設(shè)備和3臺(tái)微型燃?xì)廨啓C(jī)等,采用Gurobi+Cplex對(duì)模型進(jìn)行仿真求解。

根據(jù)2020年上海碳市場(chǎng)現(xiàn)貨交易走勢(shì)及成交數(shù)據(jù)[32],取基準(zhǔn)碳配額價(jià)格為40元/t,綠證單價(jià)取60元/本。天然氣價(jià)格為3.45元/m3,折算為單位熱值價(jià)格為0.349元/(kW·h)。儲(chǔ)電設(shè)備購(gòu)買成本為67.2萬元,無損情況下充放電次數(shù)為6 000次。各個(gè)設(shè)備的最大容量和運(yùn)行參數(shù)如附錄A表A1所示。碳交易相關(guān)參數(shù)設(shè)置見附錄A表A2。負(fù)荷及可再生能源出力數(shù)據(jù)如附錄A圖A1所示。設(shè)置5個(gè)不同情景:

情景1：不加入DRO,不加入碳交易和綠證交易機(jī)制。

情景2：加入DRO,不加入碳交易和綠證交易機(jī)制。

情景3：加入DRO,僅加入碳交易機(jī)制。

情景4：加入DRO,加入碳交易和綠證交易機(jī)制。

情景5：加入DRO,考慮CVaR,加入碳交易和綠證交易機(jī)制。

4.2 優(yōu)化結(jié)果分析

4.2.1 不同優(yōu)化模型對(duì)比

為了比較不同優(yōu)化模型,在情景4中選擇以1/4預(yù)測(cè)值生成10 000個(gè)隨機(jī)模擬場(chǎng)景進(jìn)行優(yōu)化。其中,選用α∞為0.8時(shí)的情況進(jìn)行對(duì)比。

從表1可以看出,在最惡劣情景下,分布魯棒相比魯棒優(yōu)化方法(robust optimization,RO)和隨機(jī)優(yōu)化方法(stochastic optimization,SO)更能兼顧系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和保守性。

表1 不同案例下運(yùn)行總費(fèi)用Table 1 Total operating costs in different scenarios 元

4.2.2 不同場(chǎng)景對(duì)比分析

為驗(yàn)證引入綠證-碳交易機(jī)制的優(yōu)勢(shì),并考慮不確定參數(shù)波動(dòng)給總成本帶來的影響,設(shè)定分布魯棒優(yōu)化模糊集置信度水平α1、α∞分別為0.20和0.99,離散場(chǎng)景N設(shè)為10,取不參與碳交易的情景2中的碳排放總量作為碳排放成本所需計(jì)及的碳排放總量,經(jīng)仿真計(jì)算為46.13 t/天。參與碳交易的場(chǎng)景中每梯度碳價(jià)漲幅系數(shù)[2-13]δ取0.25,5種運(yùn)行方式下虛擬電廠的運(yùn)行成本如表2所示。

表2 不同案例下的優(yōu)化結(jié)果Table 2 Optimization results in different scenarios

從表2可知,在不考慮CET與GCT機(jī)制的情況下,考慮系統(tǒng)魯棒性的情景2相較于情景1成本有所增加,碳排放量有所降低;相較于僅考慮碳交易的情景3,計(jì)及碳-綠證聯(lián)合交易的情景4成本降低了5.1%,碳排放量減少了8.48%;考慮DRO優(yōu)化策略的情景4相較于情景2的運(yùn)行成本降低了7.83%,碳排放量減少了11.45%,其經(jīng)濟(jì)性和低碳性得到明顯改善,這是因?yàn)橐隚CT和CET機(jī)制提高了可再生能源的消納,激勵(lì)系統(tǒng)降低碳排放。情景5加入CVaR之后系統(tǒng)運(yùn)行成本比情景4提高了8.78%,碳排放量增加了2.71%,這是因?yàn)閂PP運(yùn)行需要面臨更大的風(fēng)險(xiǎn),系統(tǒng)決策更加保守所致。

4.3 機(jī)組優(yōu)化結(jié)果分析

VPP機(jī)組優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如圖2、3所示。其中,圖2為VPP機(jī)組電負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度結(jié)果,當(dāng)機(jī)組向微電網(wǎng)輸出功率時(shí)取值為正,反之則取值為負(fù);圖3為VPP機(jī)組熱負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度結(jié)果。采用的階梯電價(jià)示意圖如附錄A圖A2所示[33]。

圖2 電負(fù)荷優(yōu)化出力情況Fig.2 Optimization of force situation by electric load

如圖2所示,在VPP優(yōu)化調(diào)度過程中,風(fēng)電在1—24時(shí)全程出力,而在1—7時(shí)和24時(shí),VPP的負(fù)荷主要依靠微型燃?xì)廨啓C(jī)、儲(chǔ)能、風(fēng)光及電網(wǎng)供給。此時(shí),當(dāng)電網(wǎng)日前交易電價(jià)低于微型燃?xì)廨啓C(jī)單位發(fā)電成本時(shí),微型燃?xì)廨啓C(jī)輸出功率最小;在8—23時(shí),因日前交易電價(jià)較高,微型燃?xì)廨啓C(jī)輸出功率增大,VPP減少對(duì)電網(wǎng)的購(gòu)電量,進(jìn)而降低運(yùn)行成本。同時(shí),蓄電池在1、3、13、15—18以及24時(shí)進(jìn)行充電,在8—11和12、20、23時(shí)進(jìn)行放電,實(shí)現(xiàn)削峰填谷。

如圖3所示,在1—7時(shí)以及24時(shí),因?yàn)樵摃r(shí)段電價(jià)較低,VPP熱負(fù)荷由電鍋爐獨(dú)立供給;在8—23時(shí),電價(jià)較高,微型燃?xì)廨啓C(jī)輸出功率增大,熱負(fù)荷主要由其供應(yīng)。

4.4 不同碳交易價(jià)格對(duì)運(yùn)行成本的影響

從圖4可以看出,當(dāng)碳交易基價(jià)小于210元/t時(shí),系統(tǒng)運(yùn)行成本隨碳交易基價(jià)增大而增大,當(dāng)基價(jià)大于210元/t時(shí),系統(tǒng)的碳排放量曲線下降速度變緩,這是由于較高的碳交易價(jià)格激勵(lì)系統(tǒng)調(diào)整機(jī)組出力限制碳排放量,碳交易價(jià)格越高,系統(tǒng)對(duì)碳排放量的約束越強(qiáng),碳收益越大,運(yùn)行成本也相應(yīng)降低。

圖4 碳交易價(jià)格對(duì)VPP影響Fig.4 Impact of carbon trading price on VPP

4.5 不同置信區(qū)間下的調(diào)度結(jié)果對(duì)比分析

為驗(yàn)證考慮風(fēng)光不確定性的DRO優(yōu)化調(diào)度模型的有效性。選取數(shù)據(jù)樣本為200,設(shè)置考慮綜合α1和α∞,只考慮α1以及只考慮α∞的情況下進(jìn)行仿真,其中,只考慮α1時(shí),選取α1=0.50,0.20≤α∞≤0.99;只考慮α∞時(shí),選取α∞=0.99,0.20≤α1≤0.99。系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果如表3—5所示。

表3 不同置信區(qū)間下運(yùn)行費(fèi)用Table 3 Operating costs under different confidence intervals 元

從表3得出,隨著α1和α∞的增大,概率分布允許偏差也增大,使得系統(tǒng)不確定性增大,進(jìn)而導(dǎo)致運(yùn)行成本增加。當(dāng)α∞的值較小且保持不變而α1值增大時(shí),系統(tǒng)成本并沒有隨之增大,說明此時(shí)系統(tǒng)優(yōu)化成本主要受∞-范數(shù)影響。

從表4、表5可以看出,對(duì)比考慮1-范數(shù)或者∞-范數(shù)約束,綜合范數(shù)模糊集約束情況下系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行成本最低,更能兼顧系統(tǒng)運(yùn)行保守性和經(jīng)濟(jì)性。

表4 α∞變化時(shí)成本對(duì)比Table 4 α∞ change cost comparison 元

表5 α1變化時(shí)成本對(duì)比Table 5 α1 change cost comparison 元

4.6 不同置信區(qū)間下的調(diào)度結(jié)果對(duì)比分析

圖5為不同CVaR置信水平對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行成本的影響。從圖5可以看出置信水平越大,系統(tǒng)運(yùn)行成本越大,說明系統(tǒng)運(yùn)行需要應(yīng)對(duì)越大的不確定性風(fēng)險(xiǎn),這時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度人員需要考慮系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和保守性。

圖5 CVaR置信水平對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行成本影響Fig.5 Impact of CVaR confidence level on system operation cost

圖6為不同風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行成本的影響。從圖6可以看出,CVaR比重和期望成本比重之和為1,隨著風(fēng)險(xiǎn)偏好相關(guān)系數(shù)不斷增大,系統(tǒng)期望成本比重逐漸升高,系統(tǒng)運(yùn)行成本逐漸降低,這是因?yàn)橄到y(tǒng)需要應(yīng)對(duì)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)較大;相反,當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)偏好相關(guān)系數(shù)不斷減小,CVaR比重變大,運(yùn)行成本會(huì)隨之增大,這是因?yàn)橄到y(tǒng)需要應(yīng)對(duì)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)較小。因此,調(diào)度人員需結(jié)合系統(tǒng)對(duì)經(jīng)濟(jì)性與保守性的重視程度來權(quán)衡運(yùn)行成本與運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn),確定最終的調(diào)度方案。

圖6 不同風(fēng)險(xiǎn)偏好相關(guān)系數(shù)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行成本的影響Fig.6 The impact of different risk preferences on the operation costs of the system

4.7 算法分析

選取α1、α∞分別為0.2和0.99,M為200,對(duì)CCG算法進(jìn)行分析。從圖7可以看出,經(jīng)過2次迭代,主問題與子問題之差小于給定精度,迭代求解停止,表明CCG算法能快速求解本文所提出的DRO模型。

圖7 CCG算法迭代結(jié)果Fig.7 CCG algorithm iteration results

5 結(jié) 論

本文提出了考慮綠證-碳交易機(jī)制影響下的虛擬電廠分布魯棒低碳調(diào)度模型。分析了不同機(jī)制對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行成本的影響,得出以下結(jié)論:

1) 綠證-碳交易機(jī)制的引入降低了系統(tǒng)運(yùn)行成本,能夠進(jìn)一步促進(jìn)企業(yè)綠色轉(zhuǎn)型意愿。

2) 相比于傳統(tǒng)兩階段魯棒和隨機(jī)優(yōu)化的方法,本文所提的分布魯棒能更好兼顧系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和保守性。

3) 本文考慮綜合范數(shù)模糊集,相對(duì)于只考慮單個(gè)約束條件的情況,其優(yōu)化效果更明顯,保守性更低。同時(shí),所選算法能對(duì)魯棒模型快速求解。

4) CVaR能充分衡量調(diào)度中的風(fēng)險(xiǎn)狀況,結(jié)合系統(tǒng)對(duì)經(jīng)濟(jì)性與可靠性的重視程度來權(quán)衡運(yùn)行成本與運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn),確定最終的調(diào)度方案,規(guī)避運(yùn)行過程中所面臨的風(fēng)險(xiǎn)。

附錄A

圖A2 分時(shí)電價(jià)Fig.A2 Time sharing electricity price

圖A1 可再生能源發(fā)電及負(fù)荷數(shù)據(jù)Fig.A1 renewable energy generation and load data

表A1 系統(tǒng)中各設(shè)備容量及參數(shù)Table A1 Equipment capacity and parameters in the park