范明康, 張怡,康健,余洋

(1.華北理工大學(xué)電氣工程學(xué)院, 河北省唐山市 063210;2.新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué)),河北省保定市 071003)

0 引 言

在節(jié)能減排的大環(huán)境下,電動汽車(electric vehicle,EV)滲透率不斷提高,換電站極大節(jié)省了EV用戶充電時間,EV換電站被納入國家新基建計(jì)劃,數(shù)量也不斷攀升[1]。2022年,國家下發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步提升電動汽車充電基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)保障能力的實(shí)施意見》,提出完善新能源汽車儲放綠色電力的調(diào)度機(jī)制[2-3]。換電站(battery-swap station,BSS)電池是一類優(yōu)良的可調(diào)度資源,能為電網(wǎng)調(diào)度提供可觀的調(diào)度潛力,合理調(diào)度BSS電池進(jìn)行充放電可以減小其對系統(tǒng)的影響[4]。但是,EV用戶換電需求具有隨機(jī)性[5-6],預(yù)測其換電需求,并建立準(zhǔn)確的BSS負(fù)荷預(yù)測模型是BSS參與電網(wǎng)調(diào)控的重要工作。

目前,針對EV用戶換電需求預(yù)測方法,已有學(xué)者開展了一些研究。文獻(xiàn)[7]將換電儲備閾值作為影響EV換電需求規(guī)律的因素,為BSS電池儲備決策、分析負(fù)荷對電網(wǎng)的影響等提供了參考,但未考慮出行鏈因素。基于文獻(xiàn)[7],文獻(xiàn)[8]通過調(diào)查傳統(tǒng)燃油車的出行鏈數(shù)據(jù)計(jì)算特征參數(shù),以此預(yù)測EV用戶的出行特征參數(shù),進(jìn)而構(gòu)建需求預(yù)測模型,但燃油車的數(shù)據(jù)難以與EV數(shù)據(jù)高度貼合導(dǎo)致該研究結(jié)論具有局限性。文獻(xiàn)[9]借鑒文獻(xiàn)[8]的思路將EV用戶依據(jù)使用習(xí)慣、屬性和特征進(jìn)行聚類,進(jìn)一步建立基于出行鏈模擬的預(yù)測模型,不過文獻(xiàn)[9]分析換電需求時未考慮路網(wǎng)影響。文獻(xiàn)[10]在文獻(xiàn)[8-9]的基礎(chǔ)上,從路網(wǎng)與選站決策的角度對換電需求進(jìn)行分析,對多信息互聯(lián)下的EV行駛路徑、運(yùn)營狀態(tài)等進(jìn)行模擬,計(jì)算得到EV用戶在各時段的換電需求。上述文獻(xiàn)考慮了交通、電力、信息通信系統(tǒng)對規(guī)律性換電需求的影響,但是上述文獻(xiàn)均是基于大量數(shù)據(jù)開展研究的,對于小樣本或缺乏數(shù)據(jù)的場合難以達(dá)到較好的預(yù)測效果。而適用于小數(shù)量的泊松分布已被廣泛應(yīng)用于排隊(duì)問題[11],通過少量數(shù)據(jù)即可獲得BSS的換電需求。

在BSS負(fù)荷預(yù)測方面,文獻(xiàn)[12]在滿足換電需求的約束下,建立了以充電費(fèi)用最低及日負(fù)荷曲線波動最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型,但該模型在研究EV隨機(jī)性時,未考慮換電需求的不確定性。文獻(xiàn)[13]在文獻(xiàn)[12]的基礎(chǔ)上考慮了換電需求不確定性,采用蒙特卡洛模擬法計(jì)算換電站的可控容量,但蒙特卡洛算法運(yùn)行速度較慢,且無法建立面向控制的模型。文獻(xiàn)[4]針對文獻(xiàn)[13]的問題建立了電池組的狀態(tài)矩陣,對其進(jìn)行分群,運(yùn)用遞推的思想計(jì)算電池組的負(fù)荷,該方法提升了運(yùn)算速度,但是該研究對于電池組狀態(tài)分群做出了過多的假設(shè),且計(jì)算過程過于繁瑣。文獻(xiàn)[14]依據(jù)電池荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)對EV集群進(jìn)行了人為分區(qū),以實(shí)現(xiàn)可控容量預(yù)測,但是人為分區(qū)的主觀性較強(qiáng),由此影響了預(yù)測精度。文獻(xiàn)[15-20]從經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度的角度建立模型,但無法直接應(yīng)用于調(diào)頻、調(diào)峰控制?；隈R爾可夫鏈的建模方法能夠建立面向控制的模型,還能較為精確地描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)隨時間的變化情況[21],該方法已被應(yīng)用于溫控負(fù)荷及EV的聚合建模,如文獻(xiàn)[22-25]計(jì)及溫控負(fù)荷的異質(zhì)性,將溫度變化范圍離散化,建立馬爾可夫鏈模型,文獻(xiàn)[26-29]構(gòu)建了基于馬爾可夫鏈的EV充放電負(fù)荷聚合建模方法。但是當(dāng)前基于馬爾可夫鏈的聚合建模方法大都以SOC的人為分區(qū)為前提,使得構(gòu)建的聚合模型準(zhǔn)確性不高。

此外,在進(jìn)行BSS負(fù)荷預(yù)測建模前,若能根據(jù)SOC、電池容量等參數(shù)對電池進(jìn)行預(yù)先分類,將有利于提升預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。模糊C均值算法(fuzzy-C-means,FCM)具有良好分配處理簇與簇之間邊界點(diǎn)的能力,已被應(yīng)用于EV充電類型分類等領(lǐng)域。文獻(xiàn)[30]利用FCM算法對EV的充電類型以及該類型所對應(yīng)的充電功率進(jìn)行劃分,將進(jìn)入充電狀態(tài)的EV分為7種類型,并根據(jù)各充電類型分配相應(yīng)的充電功率,完成日負(fù)荷建模。為此,本文擬先采用FCM算法根據(jù)SOC對BSS中的電池組進(jìn)行聚類,以便于建立高精度模型。

基于上述分析,本文對BSS負(fù)荷預(yù)測展開研究,以電動出租車為研究對象,提出基于泊松分布的EV換電需求預(yù)測方法,得到各時刻EV換電需求數(shù)量;在此基礎(chǔ)上,利用自適應(yīng)FCM依據(jù)SOC對BSS中電池集群進(jìn)行自適應(yīng)分區(qū),方便定義BSS各電池的運(yùn)行狀態(tài),并且降低狀態(tài)空間的維數(shù),避免人為分區(qū)的主觀性;在分區(qū)后,針對BSS的充放電周期與EV充放電過程類似的特點(diǎn),進(jìn)一步利用馬爾可夫鏈建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,并最終構(gòu)建基于模糊聚類-馬爾可夫鏈的BSS負(fù)荷預(yù)測模型。算例仿真表明,泊松分布準(zhǔn)確預(yù)測了EV需求數(shù)量,相較于蒙特卡洛模擬法,本文建立的模型能更準(zhǔn)確地預(yù)測BSS電池的充放電功率。

1 EV換電需求預(yù)測

泊松分布是統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)中常見的離散機(jī)率分布,已被廣泛應(yīng)用于排隊(duì)問題[31]。由于EV到達(dá)BSS換電與排隊(duì)問題非常相似,故可合理假設(shè)EV到達(dá)BSS屬于泊松過程。

將每個EV到達(dá)BSS的時間看作一個獨(dú)立事件。第一輛EV到達(dá)BSS的時間被看作為第一個事件,記為t1,以此類推,第N輛EV到達(dá)BSS的時間被看作為第N個事件,記為tN。當(dāng)N>1時,第N-1輛和第N輛EV的到達(dá)時間間隔可表示為hN。則tN可以表示為:

tN=t1+t2+…+hN,(N=2,3,…)

(1)

由于每個EV到達(dá)BSS的時間是一個獨(dú)立變量,時間間隔也是一個獨(dú)立的隨機(jī)變量。記Yt為t時刻為止到達(dá)BSS進(jìn)行換電服務(wù)的EV數(shù)量,遵循參數(shù)為λ的泊松分布,即:

(2)

式中:λ表示單位時間內(nèi)EV到達(dá)BSS的次數(shù)。

R(t)=[r1,r2,r3,…,rN]

(3)

式中:rω是在ω時段進(jìn)入BSS的EV數(shù)量;R(t)是總換電期間的電動汽車數(shù)量。

(4)

(5)

式中:ω為根據(jù)實(shí)際情況劃分的換電時區(qū)數(shù)量;Ld是總換電時區(qū)的長度;Lstep是換電時區(qū)的單位長度。

相比文獻(xiàn)[8-10],本文所提預(yù)測方法只需BSS運(yùn)營時段進(jìn)行換電數(shù)量的總數(shù),無需路網(wǎng)、通信系統(tǒng)等數(shù)據(jù)。由式(2)可預(yù)測t時刻進(jìn)行換電的EV數(shù)量。BSS換電過程中電池總量保持不變,每個換電時區(qū)儲備的可供更換電池數(shù)需要大于換電需求電池數(shù)。

(6)

2 電池集群模糊聚類

2.1 FCM工作原理

給定數(shù)據(jù)集S={s1,s2,…,sn}表示BSS電池的SOC,FCM就是將數(shù)據(jù)集S劃分為C個模糊集Ai(i=1,2,…,C)且2≤C≤n,即利用電池SOC大小作模糊聚類。C個模糊集的中心集合表示為v={v1,v2,…,vn}。FCM的目標(biāo)函數(shù)如下:

(7)

式中:uij表示第j個數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于模糊集Ai的隸屬度;dij表示數(shù)據(jù)點(diǎn)與模糊集中心之間的歐氏距離;m是模糊加權(quán)數(shù)。

FCM算法就是找到使目標(biāo)函數(shù)最小的每組模糊集中心[32]。通過不斷優(yōu)化迭代建立隸屬度矩陣和模糊集中心矩陣,根據(jù)矩陣中每個數(shù)據(jù)點(diǎn)中的最大隸屬度值uij,將數(shù)據(jù)唯一劃分到模糊集Ai中,完成BSS電池的劃分。

2.2 電池集群自適應(yīng)FCM

若采用FCM算法對BSS電池進(jìn)行聚類,需要預(yù)先確定C的數(shù)目,對于C的選取存在人為主觀性。本文借助自適應(yīng)FCM,通過給定C的自適應(yīng)函數(shù)有效避免此問題。

聚類的目的就是將數(shù)據(jù)分類,并使模糊集間的距離盡可能大,而模糊集內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)距離盡可能小,基于該思想,給出C的自適應(yīng)函數(shù)。

首先,確定總體數(shù)據(jù)的中心:

(8)

然后,設(shè)計(jì)C的自適應(yīng)函數(shù):

(9)

式中:sj表示數(shù)據(jù)點(diǎn);vi表示模糊集中心;函數(shù)L(C)的分子表示模糊集之間的距離,分母則表示模糊集內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)與該模糊集中心之間的距離。故L(C)的結(jié)果越大,表明分類越合理,即對應(yīng)L(C)值最大的C為最佳值。算法實(shí)現(xiàn)流程見圖1。

利用自適應(yīng)FCM算法對電池集群進(jìn)行聚類避免了在選擇聚類數(shù)時存在的主觀性,提高了實(shí)用性。

3 BSS負(fù)荷預(yù)測建模

BSS中的電池具有充電、放電和等待三種狀態(tài),等待狀態(tài)下的電池?zé)o充放電功率,充電過程和放電過程具有互逆性,建模方法類似。為此,以充電過程為例詳細(xì)分析BSS電池在充電狀態(tài)下的建模過程。

3.1 充電過程的馬爾可夫性描述

當(dāng)一個隨機(jī)過程在給定現(xiàn)在狀態(tài)及所有過去狀態(tài)情況下,其未來狀態(tài)的條件概率分布僅依賴于當(dāng)前狀態(tài),也就是說,系統(tǒng)的下一個狀態(tài)只與當(dāng)前狀態(tài)信息有關(guān),與更早之前的狀態(tài)無關(guān),那么這個隨機(jī)過程具有馬爾可夫性[33-34]。設(shè){Xt,t≥1}為一個隨機(jī)過程,則可表述為:

(10)

具有馬爾可夫性的隨機(jī)序列X={X0,X1,…,Xt,…}稱為馬爾科夫鏈,或馬爾可夫過程。條件概率分布P(Xt|Xt-1)稱為馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率分布,轉(zhuǎn)移概率分布決定了馬爾可夫鏈的特性。

對于單個電池,其充電模式下的SOC可表示為:

(11)

式中:S(t+1)和S(t)分別表示t+1時刻和t時刻的SOC;Pc表示充電功率;ηc表示充電效率;Bs為電池實(shí)際容量;Δt為時間間隔。

根據(jù)式(11),電池SOC可以被認(rèn)為是一個離散的隨機(jī)過程,滿足以下特性:S(t+1)的概率分布與電池的歷史狀態(tài)無關(guān),只取決于電池在t時刻的狀態(tài),即符合馬爾可夫鏈。

3.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的確定

馬爾可夫鏈確定了在不同狀態(tài)之間的一系列轉(zhuǎn)換中,兩個或多個保持相同狀態(tài)的狀態(tài)之間改變SOC的概率。這種狀態(tài)的變化可以發(fā)生在連續(xù)的兩個狀態(tài)之間,也可以不發(fā)生,而模糊化只決定如何定義狀態(tài)。

通過自適應(yīng)FCM算法可以得到數(shù)據(jù)點(diǎn)對應(yīng)的隸屬度矩陣,如式(12)所示,依據(jù)隸屬度矩陣進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分。

(12)

根據(jù)隸屬度最大原則,將SOC序列中的數(shù)據(jù)點(diǎn)唯一劃分至C個模糊集Ai(i=1,2,…,C)中。若t時刻A1模糊集中包含n1個數(shù)據(jù)點(diǎn),假設(shè)t+1時刻有n2、n3、n4個數(shù)據(jù)點(diǎn)分別轉(zhuǎn)移至A2、A3、A4,并滿足n1=n2+n3+n4,那么,從A1轉(zhuǎn)移到A2的概率可表示為P1,2=n2/n1。同理可得,P1,3=n3/n1;P1,4=n4/n1。圖2給出了從A1轉(zhuǎn)換到其他狀態(tài)的馬爾可夫鏈邏輯狀態(tài)轉(zhuǎn)移示意圖。

圖2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig.2 State transfer diagram

其他模糊集中數(shù)據(jù)點(diǎn)的轉(zhuǎn)移同圖2情況類似,故可以得到整個系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。若從Ai模糊集到所有其他模糊集的轉(zhuǎn)換總數(shù)用Ti表示,從Ai模糊集到Ak模糊集的單個狀態(tài)轉(zhuǎn)換用Tik(i,k=1,2,…,C)表示,則馬爾可夫鏈轉(zhuǎn)換概率矩陣可以寫為:

(13)

(14)

3.3 BSS充電負(fù)荷預(yù)測模型

由于本文所建模型面向調(diào)峰、調(diào)頻控制,其時間步長很小,所以假設(shè)一個時間步長內(nèi)處于Ai的負(fù)荷只發(fā)生兩種轉(zhuǎn)移情況:保持原狀態(tài)或者轉(zhuǎn)入相鄰狀態(tài)。圖3給出了SOC各模糊集的充電負(fù)荷動態(tài)轉(zhuǎn)移示意圖,陰影部分表示該模糊集的負(fù)荷量。每個模糊集的負(fù)荷凈變化量為流入和流出該模糊集的負(fù)荷量差值,負(fù)荷凈變化量不僅與相鄰模糊集互動引起的負(fù)荷變化量相關(guān),還與換電需求引起的負(fù)荷變化量有關(guān)。

圖3 動態(tài)轉(zhuǎn)移過程示意圖Fig.3 Schematic diagram of dynamic transfer process

不同狀態(tài)下負(fù)荷量動態(tài)變化過程可由下式表示:

(15)

(16)

式中:xch(t,Ai)表示t時刻Ai模糊集內(nèi)電池數(shù)量;xch(t+1,Ai)表示t+1時刻Ai模糊集內(nèi)電池數(shù)量;Δxch(t,Ai)為t時刻從Ai轉(zhuǎn)出的電池數(shù)量;Δxch(t,Ai-1)為t時刻從Ai-1轉(zhuǎn)入Ai的電池數(shù)量;Pi,k為轉(zhuǎn)移概率;wch(t,Ai)表示換電需求量。

整理式(15)和式(16),可得:

(17)

式中:αik表示動態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的元素。進(jìn)一步整理式(17),可以得到線性狀態(tài)空間表達(dá)的電池集群充電負(fù)荷預(yù)測模型:

(18)

式中:xch(t)=[xch(t,A1),xch(t,A2),…,xch(t,AC)]T;wch(t)與xch(t)結(jié)構(gòu)一致,也為C維列向量;ych(t)為t時刻電池集群的輸出功率;Cch表示輸出矩陣;C維單位行向量;Ach表示狀態(tài)矩陣。

(19)

(20)

3.4 等待與放電負(fù)荷預(yù)測模型

如果不考慮電池自放電,則等待狀態(tài)的EV沒有充放電功率,預(yù)測模型可以表示為:

(21)

式中:上標(biāo)id表示等待狀態(tài);xid(t)=[xid(t,A1),xid(t,A2),…,xid(t,AC)]T;wid(t)與xid(t)結(jié)構(gòu)一致,也為C維列向量;yid(t)為t時刻閑置過程預(yù)測模型的輸出功率;Aid表示閑置過程的狀態(tài)矩陣。

放電過程模型如下:

(22)

(23)

(24)

(25)

式中:Pdis表示放電功率;ηdis表示放電效率;Bs為電池實(shí)際容量。

4 算例仿真

4.1 參數(shù)設(shè)置

以某區(qū)域內(nèi)600輛電動出租車為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證,BSS為600輛出租車提供換電服務(wù)?？紤]BSS 24 h的運(yùn)營狀況,將一天分為96個時段,15 min為一個時段。BSS電池參數(shù)設(shè)置如表1所示。設(shè)BSS共有200組電池,運(yùn)營的初始時刻為00:00,一天中初始時刻有100組電池處于可更換狀態(tài),其余電池電量在20%～80%間隨機(jī)分布,電池的充放電行為可近似看作相同[35]。

表1 參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameter setting

在Matlab軟件中建立自適應(yīng)FCM聚類模型,將初始時刻電池SOC數(shù)據(jù)輸入至所建模型,將數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類,聚類結(jié)果如圖4所示?？梢?聚類數(shù)為5,按電池容量從小至大可解釋為電池容量很少、電池容量少、電池容量正常、電池容量多、電池容量很多;模糊加權(quán)數(shù)為2;閾值為1×10-6。FCM的聚類結(jié)果如圖5所示,可見,由于人為確定聚類數(shù)C的主觀性,20%至70%的數(shù)據(jù)點(diǎn)間隙較大。

圖4 自適應(yīng)FCM聚類圖Fig.4 Adaptive FCM clustering map

圖5 FCM聚類圖Fig.5 FCM clustering map

4.2 用戶換電需求分析

假設(shè)EV用戶在電量小于20%時會發(fā)生換電行為。此時,更換后的電池進(jìn)入BSS充電,BSS換出電量大于80%的電池到EV。通過泊松分布預(yù)測各時段換電需求車輛,并與基于出行鏈預(yù)測方法及長短期記憶(long short-term memory, LSTM)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法進(jìn)行了對比,結(jié)果如圖6所示?？芍?0:00—06:00時段車輛較為稀少;07:00—09:00時段為上班早高峰,換電數(shù)量明顯增多;10:00—17:00換電數(shù)量趨于平緩;18:00—20:00為下班高峰期,換電數(shù)量相較早高峰有顯著提升;21:00—23:00換電數(shù)量明顯減少,且與基于出行鏈預(yù)測及LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果趨勢保持了一致。

圖6 換電車輛預(yù)測數(shù)量比較Fig.6 Comparison of prediction number of switching vehicles

4.3 預(yù)測模型結(jié)果及對比分析

基于模糊聚類-馬爾可夫鏈的預(yù)測模型獲取BSS各時段充電功率與放電功率如圖7和圖8所示。

圖7 聚合模型獲取的BSS充電負(fù)荷Fig.7 Charge load of BSS obtained by aggregation model

圖8 聚合模型獲取的BSS放電負(fù)荷Fig.8 Discharge load of BSS obtained by aggregation model

由圖7可知,BSS在00:00—06:00時段充電功率為500～800 kW;07:00—09:00早高峰期間充電功率達(dá)1 000 kW;10:00—17:00充電功率為500～1 000 kW;18:00—20:00充電功率為1 200～1 400 kW;在19:00左右達(dá)到峰值1 352 kW;21:00—23:00充電功率急劇下降。由圖8可知,BSS在00:00—06:00放電功率為200～500 kW;初始時刻為峰值;07:00—09:00早高峰期間因換電數(shù)量增加故放電功率減少;10:00—17:00放電功率為200～500 kW;18:00—20:00放電功率急劇減少;21:00—23:00放電功率逐漸增加至峰值。BSS放電功率在初始時刻達(dá)到峰值,而在換電高峰期放電功率則較小。

為分析所建電池負(fù)荷聚合模型的準(zhǔn)確性,將其與蒙特卡洛模擬的聚合功率進(jìn)行仿真對比。仿真參數(shù)設(shè)置與4.1節(jié)相同,蒙特卡洛模擬電池起始荷電狀態(tài)符合正態(tài)分布。兩種方法的對比仿真結(jié)果如圖9至11所示?？芍?在早晚高峰期間蒙特卡洛模擬所求充電功率波動較大,其余時間段功率波動也較頻繁。比較了不同電池組規(guī)模下兩種方法的BSS總負(fù)荷預(yù)測結(jié)果,如圖12所示。在300組及500組電池規(guī)模下,蒙特卡洛模擬在00:00—04:00以及晚高峰期間波動較大。

圖9 充電負(fù)荷比較Fig.9 Charging load comparison

圖10 放電負(fù)荷比較Fig.10 Discharge load comparison

圖11 一天中BSS總負(fù)荷比較Fig.11 Comparison of the total load of the switching stations during the day

圖12 不同規(guī)模電池組總負(fù)荷比較Fig.12 Comparison of battery pack loads of different sizes

可見,在整個仿真時間內(nèi),基于模糊聚類-馬爾可夫鏈的BSS負(fù)荷預(yù)測模型與蒙特卡洛模擬法得到的聚合功率趨勢保持了一致且減少了預(yù)測波動,兩種方法下BSS充電負(fù)荷、放電負(fù)荷、總負(fù)荷的標(biāo)準(zhǔn)差見表2。本文模型相比蒙特卡洛預(yù)測結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差分別降低了27.4%、37.7%、24.6%。說明本文構(gòu)建的預(yù)測模型能夠更加準(zhǔn)確地描述BSS電池的充放電負(fù)荷動態(tài)變化過程。

表2 標(biāo)準(zhǔn)差比較Table 2 Standard deviation comparison

5 結(jié) 論

本文在利用泊松分布預(yù)測各時刻電動汽車換電需求數(shù)量的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提出了基于模糊聚類-馬爾可夫鏈的電動汽車換電站負(fù)荷預(yù)測方法,獲取了充放電狀態(tài)下?lián)Q電站電池負(fù)荷功率。主要結(jié)論如下:

1)設(shè)計(jì)了泊松分布預(yù)測各時刻的換電需求數(shù)量,并對可供更換電池的數(shù)量進(jìn)行了約束,預(yù)測結(jié)果與基于出行鏈及LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果趨勢保持一致,誤差低于3%。

2)利用自適應(yīng)模糊C均值聚類算法依據(jù)荷電狀態(tài)對換電站中電池集群進(jìn)行自適應(yīng)分區(qū),在分區(qū)基礎(chǔ)上利用馬爾可夫鏈建立預(yù)測模型。仿真結(jié)果表明,所建模型降低了計(jì)算難度,準(zhǔn)確度較高,且負(fù)荷波動低于蒙特卡洛方法。

本文所建模型未考慮換電站中的電池壽命損耗問題,后續(xù)可針對此方面加以改進(jìn)完善。