李長龍，張 然，呂鵬偉，吳瀚梟，楊海鵬

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

0 引言

中國現(xiàn)役長征系列液體運載火箭的整流罩均采用旋轉(zhuǎn)分離方式，整流罩能否過頂以及過頂時刻的運動特性直接關(guān)系整流罩分離的可靠和安全性［1］。整流罩從開始分離到過頂通常只有不足2 s 的時間，在地面試驗狀態(tài)下，可以通過地面測量設(shè)備對整流罩的分離特性進行測量，但地面試驗中大氣環(huán)境對整流罩分離的影響無法定量獲得，因此無法準(zhǔn)確由地面分離試驗的結(jié)果轉(zhuǎn)化到飛行狀態(tài)的結(jié)果。

整流罩分離屬于多體動力學(xué)問題，可使用剛體或彈性仿真進行計算。彈性仿真可較為準(zhǔn)確預(yù)示彈性變形和分離間隙。但使用彈性仿真一般較為耗時，為提高計算效率，通常采用簡化計算，使用剛體假設(shè)進行分析，整流罩分離時處于真空環(huán)境忽略氣動力影響，從而獲得理論的整流罩分離特性參數(shù)。然而在真實的飛行狀態(tài)下，多種干擾將會對整流罩的分離產(chǎn)生影響，使得實際仿真分析與飛行狀態(tài)不一致，無法準(zhǔn)確預(yù)示整流罩飛行過程中的分離特性，給任務(wù)的安全性評估帶來一定的隱患［2-3］。為盡可能準(zhǔn)確預(yù)示實際飛行情況，在仿真分析中設(shè)置彈簧效能系數(shù)，將摩擦、結(jié)構(gòu)吸能等損耗統(tǒng)一由分離能源效能系數(shù)進行表征。目前研究人員對于整流罩分離開展了大量研究，但是天地一致性和效能系數(shù)等方面工作的開展有限，為實現(xiàn)準(zhǔn)確仿真預(yù)示的效果，對該研究提出迫切需求。

通過在整流罩上搭載實時解算測量系統(tǒng)，首次獲得運載火箭在飛行狀態(tài)下整流罩的分離特性，通過將測量的整流罩分離參數(shù)映射仿真計算的分離彈簧系能系數(shù)上，達到仿真計算與飛行狀態(tài)下整流罩分離的特性的一致，從而突破飛行狀態(tài)下整流罩分離特性的瓶頸和認識盲區(qū)，有利于評估整流罩分離系統(tǒng)設(shè)計的合理和安全性。

1 整流罩分離計算數(shù)學(xué)模型

以火箭箭體作為參照系，分析整流罩分離過程。整流罩的分離過程可分為以下2個階段：繞鉸鏈的定軸轉(zhuǎn)動階段和鉸鏈脫鉤后的平面運動階段。下面，針對定軸轉(zhuǎn)動建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

1.1 定軸轉(zhuǎn)動階段

由于鉸鏈的限制，整流罩第1階段的運動為繞鉸鏈的定軸轉(zhuǎn)動，整流罩的受力情況如圖1所示［4］。

圖1 定軸轉(zhuǎn)動階段整流罩的受力狀態(tài)Fig.1 The analysis of fairing constant axis rotation

根據(jù)受力情況，則有：

式中θ為半罩轉(zhuǎn)過的角度；t為整流罩運動的時間；ω為半罩轉(zhuǎn)動角速度；I0為半罩繞鉸鏈軸的轉(zhuǎn)動慣量；M0為整流罩所受力矩；ηe為彈簧效能系數(shù)，上天飛行彈簧取值是0.7；Fi為各彈簧彈力，i＝1～6；Ri為各彈簧距鉸鏈的距離，i＝1～4；Fg為過載力；L為半罩質(zhì)心到鉸鏈距離；P為彈簧初始壓縮量；K為彈簧剛度系數(shù)；Nx為過載系數(shù)；m為整流罩（半罩）質(zhì)量。

聯(lián)立以上各式，即可求得任一時刻的角速度ω和轉(zhuǎn)角θ。

整流罩過頂之后，在慣性力作用下，整流罩的旋轉(zhuǎn)角速度不斷增大，則整流罩繞鉸鏈旋轉(zhuǎn)的離心力也不斷增大，當(dāng)慣性力不足以維持整流罩的轉(zhuǎn)動時，整流罩脫鉤。

1.2 脫鉤條件

整流罩分離計算時需設(shè)置脫鉸條件，當(dāng)瓣罩運動參數(shù)滿足下式時，整流罩鉸鏈開始脫離轉(zhuǎn)軸（簡稱脫鉤），即鉸鏈約束失效。

1.3 效能系數(shù)

效能系數(shù)表征整流罩分離過程中各項損耗對分離的影響。不考慮實際飛行中的能量損耗，分離前的彈簧勢能與分離后的旋轉(zhuǎn)動能和勢能相同。但是實際損耗不能準(zhǔn)確獲取，因此在對整流罩作為剛體模型進行計算時，考慮鉸鏈摩擦、對接面摩擦、瓣罩彈性吸能、彈簧安裝基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的彈性位移等能量耗散對分離運動的負面影響，設(shè)置分離能源效能系數(shù)，一般設(shè)置為0.7。例如：分離彈簧建模時，將其設(shè)計推力乘以0.7，進行瓣罩分離仿真。

2 仿真分析

為了確保整流罩分離系統(tǒng)的正常工作，通常在型號研制過程中，開展整流罩分離多體動力學(xué)仿真計算。計算過程中輸入整流罩的質(zhì)量特性及分離彈簧的分布和彈簧力，并考慮鉸鏈摩擦、對接面摩擦、瓣罩彈性吸能、彈簧安裝基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的彈性位移等能量耗散對分離運動的負面影響，上述影響通過設(shè)置分離彈簧系數(shù)（即分離彈簧效能系數(shù)）加入到計算過程中。因此，整流罩分離的分離參數(shù)的精度取決于效能系數(shù)的選取。針對3.35 m 直徑整流罩，安裝12 根整流罩分離彈簧裝置進行分離仿真計算，計算中效能系數(shù)為0.7，計算結(jié)果如圖2所示。

圖2 分離角速度曲線Fig.2 Seperation angular velicity curve

3 實測飛行結(jié)果

對整流罩在飛行、分離、再入過程中的詳細信息進行分析，提取分離角速度，得出如圖3所示的整流罩角速度曲線。整流罩分離仿真結(jié)果如表1所示。

表1 整流罩分離仿真結(jié)果Tab.1 Faring seperation simulation results

圖3 整流罩角速度曲線Fig.3 Fairing seperation angular velicity curve

根據(jù)實測結(jié)果，整流罩過頂時，提取最低點的角速度，得出過頂時刻角速度為22.02（°）/s。

4 實測與仿真對比

根據(jù)實測分離角速度與仿真值進行對比發(fā)現(xiàn)，整流罩實際分離角速度大于仿真值，為對比分離彈簧效能系數(shù)的影響，本文選取不同效能系數(shù)對整流罩分離進行仿真，并與實測值進行對比，得出與實際值最接近的系數(shù)，如圖4所示。不同效能系數(shù)下的整流罩分離情況如表2所示。

表2 不同效能系數(shù)下的整流罩分離情況Tab.2 Faring seperation results under different efficiency coefficient

圖4 整流罩角速度仿真曲線Fig.4 Fairing seperation angular velicity simulation curve

通過選取不同的效能系數(shù)，可得效能系數(shù)取0.9～0.95時，過頂角速度與實測值基本吻合。實測值與仿真時相比，脫鉤角速度大于仿真值，是由于整流罩脫鉤時，飛行過載系數(shù)大于分離時刻的過載系數(shù)。實際飛行結(jié)果與仿真結(jié)果對比如圖5所示。

圖5 實際飛行結(jié)果與仿真結(jié)果對比Fig.5 Comparison between the actual flight results and simulation results

5 結(jié)束語

通過對運載火箭飛行過程中整流罩的分離特性進行分析，通過提取實測分離參數(shù)，對計算模型中的分離彈簧效能系數(shù)進行修正，進而準(zhǔn)確地預(yù)示整流罩分離特征。通過對實測與仿真結(jié)果進行比對發(fā)現(xiàn)，在彈簧效能系數(shù)取為0.9～0.95時，仿真結(jié)果與實測結(jié)果基本吻合，因此在整流罩作為剛體進行計算時，可對彈簧效能系數(shù)進行修正，使得計算結(jié)果能夠準(zhǔn)確地預(yù)示實際飛行結(jié)果。通過實測角速度修正仿真用效能系數(shù)的方法是基于3發(fā)次3 350 mm直徑無倒錐的整流罩實際飛行結(jié)果，雖然3發(fā)次的數(shù)據(jù)一致性較好，但后續(xù)還需進一步開展其他結(jié)構(gòu)形式的整流罩搭載試驗，開展更深入研究。