曹 斐，徐德躍，黃 超

(云南大為制焦有限公司，云南 曲靖 655338)

引 言

云南大為制焦有限公司現有TJL5550D型(3#、4#焦爐)及JND55(1#、2#焦爐)型單熱式焦爐4座，現采用焦爐煤氣加熱，設計周轉時間為 22.5 h，目前按 24 h 周轉時間組織生產。自2021年焦爐揭頂大修結束投產以來，焦爐生產狀態(tài)較好，公司控制爐頂空間溫度指標為<830 ℃。

一般來說，焦爐爐頂空間溫度是指碳化室頂部空間荒煤氣溫度，經過對焦爐爐頂空間溫度進行研究分析后發(fā)現，爐頂空間溫度過高會對荒煤氣中的初次產物產生直接影響，使其中的初次產物出現二次裂解的情況，這樣會影響焦油、苯等化學產品的生產效率，造成產品(焦油、粗苯)收率下降[1-4]；同時也會對蒸氨廢水指標(COD濃度、酚濃度)造成影響[5-6]。然而有關文獻對爐頂空間溫度影響研究更多的是停留在定性分析上，并沒有定量上確定爐頂空間溫度對產品收率及蒸氨廢水指標的影響。

基于爐頂空間溫度對產品收率及蒸氨廢水相關指標影響的實驗數據，應用SPSS軟件進行爐頂空間溫度對產品收率及蒸氨廢水指標的相關性研究，并且建立回歸模型，從而為爐頂空間溫度的進一步研究提供依據，同時提供一種簡便、實用的數據分析和探究方法。

1 相關性及回歸分析理論

1.1 相關性分析方法

相關分析，即描述變量之間相關程度的強弱，并用適當的統(tǒng)計指標表示出來的過程。SPSS通過繪制散點圖和計算相關系數，來有效揭示事物之間相關關系的強弱程度。

在散點圖上，如果2個變量的關系近似地表現為1條直線，則稱為線性相關；如果2個變量之間的關系近似地表現為1條曲線，則稱為非線性相關。如果2個變量分布的很分散，幾乎沒有任何規(guī)律，則稱2變量不相關。相關系數以數值的方式精確地反映了變量之間相關關系的強弱程度。一般而言，相關系數r=-1～1。0

1.2 回歸分析方法

回歸分析是研究變量間統(tǒng)計規(guī)律的方法，即探索變量之間的數學變化規(guī)律，并通過一定的數學表達式來描述這種規(guī)律，進而確定1個或幾個變量的變化對另一個變量的影響程度。

線性回歸的統(tǒng)計學原理如下

假定對一組變量x1、x2、x3…xp，y作了n次觀測，得到觀測值為xi1、xi2、xi3…xip，yi，i=1、2、3…n，p=1、2、3…n，則線性回歸的一般數學模型是y=β0+β1xi1+β2xi2+…+βpxip+ε，i=1、2、3…n，p=1、2、3…n，ε為修正常數。

當已知一組自變量和因變量的值后，使用SPSS提供的線性回歸分析方法就可以計算回歸方程的回歸系數和方差分析表中的參數等。一般選用95%的置信區(qū)間，表示實際參考人為取得有效區(qū)間。顯著性(SigP)值表示回歸方程系數可用的顯著水平，P>0.05代表回歸方程系數不顯著，不可靠；0.01≤P≤0.05代表回歸方程系數顯著可靠；P<0.01代表回歸方程系數極顯著，極為可靠。

2 爐頂空間溫度對化產品收率、蒸氨廢水影響相關性及回歸分析

2.1 數據準備

為研究爐頂空間溫度對化產品收率、蒸氨廢水的影響，本實驗取用13組云南大為制焦有限公司2021至2022年度月平均生產運行參數。為方便敘述，將數據分別用1-13的序號表示。

因標準溫度對于焦爐而言，影響周轉時間和焦炭成熟均勻情況，是控制碳化室溫度的定量指標，會對爐頂空間溫度造成影響[8-10]，所以將焦爐標準溫度列入到研究數據中，分析焦爐標溫與爐頂空間溫度的相關性及控制值。

如表1所示，為爐頂空間溫度對化產品收率、蒸氨廢水指標影響情況的數據。焦爐焦餅成熟溫度控制在950～1050 ℃[11]，標準溫度控制在900～1320 ℃，化產品收集和蒸氨廢水操作保持一致。數據共13組，均收集于以上控制條件。

表1 2021至2022年月平均生產運行參數

2.2 數據錄入

本研究采用SPSS.27版分析軟件，將表1中數據直接用Excel數據表導入SPSS分析軟件中，進行詳細相關性和回歸分析說明。

2.3 相關性分析

基于表1相關數據的相關性分析如表2所示。

表2 爐頂空間溫度與產品收率及蒸氨廢水指標相關性

表2中爐頂空間溫度與焦爐標溫、焦油收率、粗苯收率、COD濃度、酚濃度、的皮爾遜相關系數分別為0.947**、-0.760**、-0.909**、-0.911**、-0.906**。其中焦爐標溫、粗苯收率、COD濃度和酚濃度的相關系數0.8≤|r|，表現為在0.01水平下高度負相關；焦油收率的相關系數0.5≤|r|<0.8，表現為在0.01水平下中度負相關。

2.4 回歸模型研究

化產品及蒸氨廢水所控指標均是由原料煤在高爐煉焦過程中所產生的物質，溫度過低不會產生，溫度過高又會分解，與溫度的關系表現為先增后減的非線性關系，且函數只有一個突躍點，所以考慮采用二次函數曲線模型作散點圖擬合。爐頂空間溫度與焦爐標溫則是存在線性關系，采用一次函數作散點圖擬合。

將爐頂空間溫度作為散點圖的X軸，將化產品收率和蒸氨廢水指標分別作為Y軸，繪制散點圖并添加二次擬合曲線，如圖1-4所示；將焦爐標溫作為散點圖的X軸，爐頂空間溫度作為Y軸，繪制散點圖并添加一次擬合曲線，如圖5所示。

圖1 焦油收率散點圖 圖2 粗苯收率散點圖 圖3 COD質量濃度散點圖

圖4 酚質量濃度散點圖 圖5 爐頂空間溫度散點圖

由圖1-5散點圖及擬合曲線所示，爐頂空間溫度對化產品收率及蒸氨廢水指標影響應采用二次曲線模型；焦爐標溫對爐頂空間溫度影響采用一次線性模型。

由表3、表4中可得到到各模型所設置的自變量、因變量和估計參數值，各模型擬合優(yōu)度R2較高，同時擬合的F統(tǒng)計量的顯著性概率Sig小于0.01，自變量與因變量的擬合關系是較顯著的，因此可以建立二次曲線和線性回歸模型方程見表5。

表6 回歸方程1參數模型匯總和參數估計值

表7 回歸方程2參數模型匯總和參數估計值

表8 回歸方程3參數模型匯總和參數估計值

3 最優(yōu)控制溫度

此研究論證了兩單一變量間的相關性，同時探究得到了兩變量間的回歸模型方程。基于以上研究結果，在相關性及模型方程滿足的基礎上，嘗試反向探究化產品及蒸氨廢水指標對爐頂空間溫度的影響模型，在確定化產品收率及蒸氨廢水指標的條件下，通過模型方程得到爐頂空間溫度的控制值，更好的指導現運行狀態(tài)下的生產。

由圖1～4所示，對散點圖進行一次線性擬合，結果與曲線擬合相似，且誤差在可接受范圍內，所以運用SPSS將爐頂空間溫度作為因變量，化產品收率作為自變量建立線性回歸方程1；蒸氨廢水指標作為自變量建立線性回歸方程2；化產品收率及蒸氨廢水指標作為自變量建立線性回歸方程3。

基于以上得到的回歸方程參數估計值，得到回歸方程將自變量的指標值分別代入方程進行計算，得出在現運行狀態(tài)下爐頂空間溫度和焦爐標溫的控制值見表9。

表9 爐頂空間溫度和焦爐標溫控制值

由表9可知在現生產運行狀態(tài)且滿足工藝指標下，只考慮化產品收率爐頂空間溫度控制在 749 ℃，只考慮蒸氨廢水指標爐頂空間溫度控制在 776 ℃，兩者綜合考慮爐頂空間溫度控制在 767 ℃，所以爐頂空間溫度控制范圍為749～776 ℃，對應焦爐標溫控制溫度為1273～1310 ℃。在滿足化產品收率的條件下，減輕后系統(tǒng)污水處理負荷，最優(yōu)運行條件應將焦爐標溫控制在 1297 ℃，爐頂空間溫度控制在 767 ℃。

4 結論

4.1 相關性

爐頂空間溫度與焦爐標溫表現為高度正相關；與粗苯收率、COD濃度和酚濃度表現為高度負相關；與焦油收率表現為中度負相關。

4.2 回歸模型方程

焦爐現行條件穩(wěn)定運行狀態(tài)下，爐頂空間溫度對化產品收率及蒸氨廢水指標的影響采用二次曲線模型擬合。本試驗得出以爐頂空間溫度為自變量，焦油收率方程為y=-0.0403x-2.95E-5x2-10.127，粗苯收率方程為y=-0.0337x-2.39E-5x2-10.767，COD濃度方程為y=-67477.966x+217.263x2-0.162，酚濃度方程為y=-16694.647x+55.332x2-0.425。以焦爐標溫為自變量，爐頂空間溫度方程為y=0.729x-178.883。

4.3 最優(yōu)控制溫度

通過將化產品收率和蒸氨廢水指標自變量，將爐頂空間溫度作為因變量分別得出化產品收率作為自變量建立線性回歸方程1；蒸氨廢水指標作為自變量建立線性回歸方程2；化產品收率及蒸氨廢水指標作為自變量建立線性回歸方程3。

y1=1115.748-25.221X1-264.205X2

y2=858.945-0.0157X1-0.0443X2

y3=984.009-25.109X1-67.527X2-0.0116X3-0.0278X4

將化產品收率和蒸氨廢水指標控制值代入三個回歸方程，綜合得到在現行焦爐運行條件下焦爐標溫的最優(yōu)控制值為1297℃，爐頂空間溫度控制值為767℃。

5 展望

1)本研究所采集數據為云南大為制焦有限公司2021年至2022年月平均生產數據，因不同數據項檢測頻次及取樣時間不一致，導致基于SPSS分析的部分模型的擬合度不是很高。所以在后期的研究中，可通過增加數據量和數據的準確性、代表性來提高模型的擬合度及可靠性。

2)本研究所得出的最優(yōu)控制溫度，可在今后的實際生產中運用，通過反饋數據來進一步驗證結論的可靠性，且做進一步的相關研究。

3)在大數據時代，對數據進行統(tǒng)計，運用SPSS等數據分析軟件進行相關性分析及回歸模型建立，有利于生產管控從定性管控轉變?yōu)槎抗芸兀梢蕴剿鞒鲞m合自身生產運行工況的工藝管控指標。