? 安徽省廣德市桃州初級中學 夏錦國

當前,深度學習已成為數(shù)學教學的一個熱詞,不過部分教師將深度學習定位在課堂教學上,忽視了課后作業(yè)在深度學習中的作用.要知道,課堂時間是有限的.只有充分發(fā)揮好課后作業(yè)在鞏固知識、強化技能、拓寬視野等方面的作用,才能將深度學習進行到底.教師在設計作業(yè)時需從本班學情出發(fā),根據(jù)學生不同的情況設計不同的作業(yè),確保學生“夠得著”,還能“跳一跳”,充分激發(fā)學生潛能,提升作業(yè)有效性[1].

1 校本作業(yè)存在的問題

為了減輕學生的課業(yè)負擔,教師會根據(jù)學生實際情況設計一些具有針對性的分層作業(yè),并逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樾１咀鳂I(yè).校本作業(yè)因其針對性強、效率高而受到廣大師生的喜愛.不過校本作業(yè)的設計也存在一些不足.

(1)定位錯誤、形式單一

設計校本作業(yè)時將目光聚焦在考試上,重視知識的鞏固和強化,卻忽視了學生探究能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng).

(2)忽視學情,針對性不強

隨著時代的發(fā)展,網(wǎng)絡資源日益豐富化,為了提高作業(yè)設計效率,有的教師常常應用“拿來主義”,影響了作業(yè)質(zhì)量.

(3)忽視差異,層次缺失

在設計作業(yè)時常常搞“一刀切”,在教學中出現(xiàn)了“吃不飽”和“吃不著”的現(xiàn)象,降低了學生作業(yè)的積極性.

(4)題海戰(zhàn)術(shù),重數(shù)量輕質(zhì)量

為了提高學生的解題效率,部分教師依然追求“大容量”,這樣學生沒有時間去深度思考,為完成作業(yè)常常應付了事,甚至出現(xiàn)了抄答案、搜題等現(xiàn)象,影響了作業(yè)完成質(zhì)量.

2 優(yōu)化校本作業(yè)的策略

為了發(fā)揮校本作業(yè)的價值,作業(yè)設計和布置需做到精益求精.筆者結(jié)合教學實際做了如下總結(jié).

2.1 精挑細選,重質(zhì)控量

在選擇題目時要重視作業(yè)的質(zhì)量,為學生創(chuàng)造更多的時間和機會進行深度思考,讓學生通過深度學習達到會一題通一類的效果,消除機械重復練習所帶來的枯燥感,讓學生學會學習[2].為了達到這一目標,在選題時多從學生的實際學力出發(fā),遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則.同時,認真研究教材、研究考綱,從而使題目的選擇具有典型性、系統(tǒng)性、全面性.在選題的具體實施過程中,可以從以下幾個方面出發(fā).

2.1.1 改造課本例習題

教材例習題是專家精挑細選的,具有典型性、示范性、系統(tǒng)性等特點.深度學習強調(diào)學習內(nèi)容的有機整合,而教材就是寶貴的整合資源.同時,校本作業(yè)以教材例習題為依托,增加了作業(yè)的親和力,有利于激發(fā)學生的數(shù)學學習信心;通過有機整合,為教材例習題輸入了新鮮的血液,有利于知識的拓展延伸與知識的系統(tǒng)化建構(gòu),有利于促進學生遷移能力和解決問題能力的提升.

例1如圖1,過點A畫BC的垂線,垂足為D;過點B畫AC的垂線,垂足為E;過點C畫AB垂線,垂足為F.

圖1

變式如圖2,已知∠AOB,畫射線OC⊥OA,OD⊥OB,你能有幾種畫法?

圖2

改編后,問題更具開放性,更易于激發(fā)學生探究的熱情,通過知識的遷移從而達到深度學習的效果.

2.1.2 由已知問題衍生

近幾年來,對“新定義”型問題的考查越來越多,側(cè)重考查學生的邏輯推理能力和自主學習能力.在平時教學中,學生對于數(shù)學定義、公式等內(nèi)容的學習都是在教師帶領(lǐng)下完成的,而新定義內(nèi)容則需要學生自己去審題、去分析,并根據(jù)已有知識、能力進行科學的分析和合理的判斷.“新定義”型問題對學生提出了更高的要求,這有利于學生綜合能力的提升.

例2定義:二元一次方程y=ax+b與二元一次方程y=bx+a互為“反對稱二元一次方程”.

①寫出二元一次方程y=-x+4的反對稱二元一次方程;

②x=m,y=n是二元一次方程y=4x+3及其反對稱二元一次方程的解,求m,n的值.

例2是一個典型的新定義型問題,難度適中,問題的設計遵循學生的認知發(fā)展規(guī)律,旨在讓學生分析能力和解決問題的能力在自主探究得到有效提升.

2.1.3 從解題中反思

解后反思是數(shù)學學習的重要一環(huán).在教學中,教師多鼓勵學生回頭看,從而借助有效的反思與回顧發(fā)現(xiàn)新問題、掌握新知識.同時,通過反思引導學生從特殊中探尋一般規(guī)律,促進知識的深化,有效提高學生的數(shù)學應用能力.另外,有效的反思可以讓學生獲得靈感,通過“多解”“多變”拓寬解題思路,提高解題效率.

例3如圖3,在△ABC中,DM,EN分別垂直平分AC和BC,交AB于M,N,若∠MCN=50°,求∠ACB的度數(shù).

圖3

例3為常見題,難度不大.根據(jù)垂直平分線上的點到線段的兩個端點距離相等,易得△AMC與△CNB均為等腰三角形.易得∠1=∠2,∠3=∠4.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠1+∠4=65°,所以∠ACB=115°.

例4如圖4,l1,l2分別為線段AB,BC的垂直平分線,l1和l2相交于點O,若∠1=39°,求∠AOC的度數(shù).

圖4

例4與例3其本質(zhì)是相通的,都是考查線段垂直平分線的性質(zhì).例4較例3相比,難度略有提升,解法更為靈活.連接OB可以構(gòu)造△AOB和△BOC這兩個等腰三角形,易得∠AOC=∠A+∠B+∠C.分析至此,結(jié)合例3的解題經(jīng)驗,易得∠AOC為78°.

解題后通過反思歸納,認清了問題的本質(zhì),找到解決問題的一般方法,從而提升了解題效率.數(shù)學是一門邏輯性較強的學科,若想學好數(shù)學就需要厘清問題的來龍去脈,以此以不變應萬變,有效提高解題技能,發(fā)展綜合學力.

總之,校本作業(yè)應該是教師精挑細選、仔細打磨的,以此通過高品質(zhì)的作業(yè)來提高學生自主學習能力.

2.2 形式多樣,拓思激趣

在傳統(tǒng)數(shù)學教學中,數(shù)學作業(yè)以學校統(tǒng)一定制或教師精選的練習冊為主,作業(yè)形式單一,難以激發(fā)學生作業(yè)興趣.其實,數(shù)學作業(yè)的形式可以是豐富多彩的,如操作型、合作型、知識建構(gòu)型等,以此通過形式的多樣化,拓寬學生視野,激發(fā)學生數(shù)學學習興趣[3].

2.2.1 操作型作業(yè)

教師可以讓學生“動”起來,通過動手操作鍛煉學生的思維,提高學生的動手能力,讓學生更好地體驗數(shù)學.

例如,在學了“認識三角形”這一課后,讓學生動手折出高、中線、角平分線,這樣既能幫助學生鞏固概念,又能激發(fā)學生興趣,同時還為后續(xù)學習重心、內(nèi)心、外心提供了模型.另外,若加以點撥還能讓學生發(fā)現(xiàn)等腰三角形三線合一的規(guī)律,有效地鍛煉了學生的觀察能力和思考能力.

2.2.2 實踐型作業(yè)

學以致用是數(shù)學教學的最終目標,因此可以布置一些實踐型作業(yè),讓學生學會用數(shù)學知識去解決問題.

例如,在學習了相似三角形相關(guān)知識后,教師讓學生測量學校旗桿,要求設計測量方案,畫出示意圖,并說明測量原理.

這項作業(yè)既是實踐性作業(yè),也是合作型作業(yè).學生若想完成這項作業(yè),需要和其他同學通力合作.這樣在深化知識理解的同時,學生的探究能力、合作能力與實踐能力都獲得了質(zhì)的提升.

當然,作業(yè)形式并不局限于以上幾種類型.教師要敢于創(chuàng)新,勇于嘗試,進而通過多樣化、系統(tǒng)化的作業(yè)來調(diào)動學生學習的積極性,提高作業(yè)完成質(zhì)量,讓學生在獲得知識的同時,有效地發(fā)展綜合學力.

2.3 尊重差異,自主統(tǒng)一

個體差異是客觀存在的,為尊重差異,在作業(yè)設計上應采取分層作業(yè)的策略,對不同層次的學生提出不同的要求,設定不同的考核標準.這樣有利于教師更好地了解學生,真正做到因材施教.

在教學中,對于基礎知識較為薄弱的學生,可以緊扣教材例習題,選擇一些跨度小的問題,重視強化學生的基礎知識和基本技能.對于中等生,在強化基礎知識和基本技能的同時,要重視知識的理解與運用.對于學優(yōu)生,可以設計一些綜合性、開放性的練習,強化學生的知識拓展與延伸,提高學生的綜合應用能力.這樣通過設計不同梯度的問題,有效地激發(fā)學生潛能,讓不同層次的學生都獲得成長.

總之,教師需從教學實際出發(fā),精心設計、認真反思,借助具有針對性、系統(tǒng)性、層次性的作業(yè)來調(diào)動學生學習積極性,誘發(fā)學生深度學習.