魏天一, 張彪, 李東陽(yáng), 譚思超, 陳佳睿, 王拓

(1.黑龍江省核動(dòng)力裝置性能與設(shè)備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 黑龍江 哈爾濱 150001; 2.核安全與先進(jìn)核能技術(shù)工業(yè)與信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 黑龍江 哈爾濱 150001; 3.中國(guó)原子能科學(xué)研究院, 北京 102413)

浮動(dòng)核電站是小型反應(yīng)堆技術(shù)與船舶工程的有機(jī)結(jié)合。液位遙測(cè)系統(tǒng)是船舶自動(dòng)化系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分,事關(guān)船舶航運(yùn)的安全[1]。浮動(dòng)核電站對(duì)液位測(cè)量有更為嚴(yán)格的管控標(biāo)準(zhǔn)[2],差壓法在浮動(dòng)堆穩(wěn)壓器等儲(chǔ)液設(shè)備的液位測(cè)量中應(yīng)用廣泛[3],但海洋條件將引入附加加速度干擾壓差測(cè)量,液面晃蕩會(huì)造成液位信號(hào)波動(dòng)并引發(fā)抨擊載荷[4]。因此開(kāi)展液位預(yù)測(cè)研究具有工程需求和實(shí)際意義。在測(cè)量實(shí)驗(yàn)方面,Wei等[5]搭建運(yùn)動(dòng)平臺(tái)并通過(guò)PLIF技術(shù)得到了運(yùn)動(dòng)條件下容器液面波動(dòng)和壓差變化情況,提供了實(shí)驗(yàn)研究思路;Pistani等[6]開(kāi)展了矩形液艙在晃蕩條件下的壓力測(cè)量實(shí)驗(yàn),描述了海洋條件下的壓力分布特性;Cheng等[7]以核工程設(shè)備為對(duì)象,對(duì)SFR堆芯破裂過(guò)程中堆芯熔融燃料池的晃動(dòng)進(jìn)行了研究。但實(shí)驗(yàn)研究多側(cè)重于運(yùn)動(dòng)條件下的壓力波動(dòng)和晃蕩特性,并未深入討論或提升現(xiàn)有測(cè)量技術(shù)。在測(cè)量?jī)?yōu)化方面,研究人員普遍關(guān)注傳感器精度的提升[8]和信號(hào)處理技術(shù)改進(jìn),在考慮海洋條件引入測(cè)量偏差時(shí)多聚焦于垂蕩和傾斜等運(yùn)動(dòng),不能完整包絡(luò)外部激勵(lì)對(duì)液位測(cè)量干擾。新興智能算法可作為輔助或優(yōu)化液位測(cè)量方案的選擇。譚季秋等[9]通過(guò)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了液位信號(hào)時(shí)間序列預(yù)測(cè),劉江莉等[10]使用卡爾曼濾波,基于液面運(yùn)動(dòng)公式和傳感器融合得到高精度測(cè)量方案。但其研究多從信號(hào)本身或時(shí)間序列預(yù)測(cè)展開(kāi),未考慮運(yùn)動(dòng)激勵(lì)等因素同結(jié)果的關(guān)聯(lián),在工程應(yīng)用上具有一定局限性。

因此,本文對(duì)穩(wěn)壓器模型開(kāi)展液位測(cè)量實(shí)驗(yàn),基于系統(tǒng)參數(shù)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和人工智能,建立運(yùn)動(dòng)姿態(tài)等海洋條件外部激勵(lì)因素與液位信號(hào)的回歸預(yù)測(cè)模型,以期對(duì)實(shí)際的液位測(cè)量方案輔以參照。

1 實(shí)驗(yàn)研究

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

海洋條件產(chǎn)生含垂蕩、搖擺等運(yùn)動(dòng)的多種運(yùn)動(dòng)形式,垂蕩通常不影響晃動(dòng)特性,且實(shí)際場(chǎng)景中橫/縱蕩運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)離固有頻率,對(duì)液位測(cè)量影響有限。如圖1所示,實(shí)驗(yàn)本體為浮動(dòng)堆穩(wěn)壓器的縮比模型,其立式儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)具有代表性。實(shí)驗(yàn)基于搖擺平臺(tái)模擬海洋環(huán)境,通過(guò)變頻器控制電機(jī)轉(zhuǎn)速改變運(yùn)動(dòng)頻率,曲柄機(jī)構(gòu)帶動(dòng)搖擺臺(tái)實(shí)現(xiàn)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)搖擺角度分別為7°、15°、22.5°,運(yùn)動(dòng)激勵(lì)均為正弦信號(hào)。

圖1 海洋條件下穩(wěn)壓器液位測(cè)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

1.2 液位測(cè)量

如圖1所示,實(shí)驗(yàn)采用平面激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)[12]捕捉搖擺條件下自由液面晃動(dòng)過(guò)程,向去離子水介質(zhì)中加入RhB,RhB溶液受激光照射形成激發(fā)態(tài),并在退激過(guò)程中釋放熒光,高速攝像機(jī)垂直激光面進(jìn)行拍攝,經(jīng)二值化處理和邊緣檢測(cè)[13]得到清晰氣水界面和液位高度,對(duì)比并明確了液位變化和壓力波動(dòng)一致性。

典型壓力數(shù)據(jù)如圖2所示,受搖擺運(yùn)動(dòng)影響,壓力整體上呈周期性波動(dòng),但是不同測(cè)點(diǎn)的壓力規(guī)律差別明顯且波動(dòng)振幅與周期皆不同;從單一測(cè)點(diǎn)來(lái)看,其變化規(guī)律不易通過(guò)數(shù)學(xué)模型精準(zhǔn)描述。

圖2 壓力測(cè)量結(jié)果

2 理論模型

2.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)算法[14](extreme learning algorithm,ELM)是Huang提出的一種簡(jiǎn)單高效的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同,ELM模型將所有隱層節(jié)點(diǎn)的參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)化處理,通過(guò)最小化由訓(xùn)練誤差項(xiàng)和輸出層權(quán)重范數(shù)的正則項(xiàng)構(gòu)成的損失函數(shù),依據(jù)Moore-Penrose廣義逆矩陣?yán)碚摻馕銮蟪鲚敵鰴?quán)重。假定存在Q個(gè)樣本(xi,ti) (i=1,2,…,Q),設(shè)輸入向量和輸出向量分別為xi=[xi1xi2…xin]T和ti=[ti1ti2…tim]T。可證明此時(shí)有K(K

H×β=T

(1)

設(shè)wk是輸入層到第k個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的權(quán)值矩陣(weight)且k=(1,2,…,K),bk是第k個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的閾值(limen),則有:

(2)

(3)

式中:g(x)為定義激活函數(shù),它是滿(mǎn)足ELM通用逼近能力的非線(xiàn)性分段連續(xù)函數(shù),βk是第k個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)到第j個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)的權(quán)值,T=[t1t2…tQ]T為輸出矩陣。ELM的目標(biāo)是最小化實(shí)際輸出和預(yù)測(cè)值間的誤差,在隨機(jī)初始化連接權(quán)值及閾值后,基于最小范數(shù)的最小二乘解形式求解式(1)所述的線(xiàn)性系統(tǒng),得到最優(yōu)解:

(4)

式中H?是矩陣H的Moore-Penrose廣義逆矩陣,可證明解的范數(shù)最小且唯一存在[15],計(jì)算過(guò)程不需反復(fù)修正權(quán)值和閾值。此外為了使模型具有更好的泛化性能,可以添加L2正則項(xiàng),則上述求解轉(zhuǎn)化為:

(5)

2.2 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法[16]是Xue近年提出的一種新型智能優(yōu)化算法,其具有參數(shù)少,尋優(yōu)性能強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),迅速被用于優(yōu)化ELM等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[17]。在麻雀種群更新優(yōu)化過(guò)程中,通常將其劃分為3類(lèi)角色,其中探索者尋找食物且決定種群覓食區(qū)域和方向,追隨者根據(jù)探索者提供的信息覓食,預(yù)警者發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)并決定是否撤離區(qū)域。其步驟如下:

1)初始化種群位置,確定麻雀數(shù)量n,搜索區(qū)域[ub,lb],最大迭代次數(shù)it,求解維度d及適應(yīng)度函數(shù)。

2)設(shè)定示警信號(hào)為R2,種群警報(bào)閾值為ST,探索者視兩者大小引領(lǐng)種群全局搜索或避敵轉(zhuǎn)移且其根據(jù)式(6)更新位置,

(6)

(7)

(8)

3)更新麻雀種群中三者位置并計(jì)算更新后的適應(yīng)度,與之前適應(yīng)度值比較且標(biāo)定種群最佳位置和欠佳位置,在迭代次數(shù)內(nèi)重復(fù)步驟2)直至輸出最優(yōu)參數(shù)。

2.3 預(yù)測(cè)模型

表1 數(shù)據(jù)集設(shè)置

圖3 極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

極限學(xué)習(xí)機(jī)具有訓(xùn)練速度快和不易過(guò)擬合等優(yōu)點(diǎn),但隨機(jī)選擇權(quán)重和閾值參數(shù)的過(guò)程易造成預(yù)測(cè)模型不穩(wěn)定。故本文使用全局搜索能力較強(qiáng)、運(yùn)算用時(shí)較短的麻雀搜索算法對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)改進(jìn)并設(shè)計(jì)ELM-SSA模型,首先定義均方根誤差(ERMS)為適應(yīng)度函數(shù):

(9)

式中Yi-f(xi)是衡量預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的偏差,對(duì)數(shù)據(jù)中的異常值較為敏感。如圖4所示,將初始種群位置以矩陣的形式構(gòu)造為極限學(xué)習(xí)機(jī)的weight和limen,weight和limen不隨極限學(xué)習(xí)機(jī)的重復(fù)訓(xùn)練隨機(jī)更新,而是通過(guò)麻雀種群算法逐代進(jìn)化,當(dāng)達(dá)到驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)后停止,此時(shí)得到最優(yōu)的隱含層參數(shù),進(jìn)一步增強(qiáng)極限學(xué)習(xí)機(jī)的穩(wěn)定性和泛化能力。

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目(nodes)對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)的預(yù)測(cè)精度和訓(xùn)練速度產(chǎn)生重要影響。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取nodes數(shù)目范圍為[1∶100],選擇數(shù)據(jù)集全部6 000組數(shù)據(jù)作為樣本,為避免周期性數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律影響學(xué)習(xí)能力,對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)處理,按照[66%,33%]的比例劃分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集,將訓(xùn)練集預(yù)測(cè)值和測(cè)量值的均方根誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo),對(duì)比得到最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目,如圖5(a)所示,節(jié)點(diǎn)數(shù)在[50,55]之間時(shí)ELM的整體性能較佳,驗(yàn)證結(jié)果的均方根誤差控制在0.019 5附近,故本文在后續(xù)驗(yàn)證和測(cè)試中固定隱含層數(shù)目為50。

圖5 參數(shù)選取對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響

在最佳節(jié)點(diǎn)基礎(chǔ)上,經(jīng)試算確定麻雀種群數(shù)量為20,最大進(jìn)化次數(shù)為50,搜索者和追隨者比例分別是[20%,50%],預(yù)警值ST為0.6。如圖5(b)所示,對(duì)驗(yàn)證集亂序處理后對(duì)比預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)偏差,直觀體現(xiàn)了麻雀搜索對(duì)預(yù)測(cè)性能的提升,表明SSA-ELM可縮小偏差范圍,提升模型精度且避免異常預(yù)測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)。

3 結(jié)果討論

將每組數(shù)據(jù)集前20 s的壓差時(shí)序數(shù)據(jù)設(shè)定為學(xué)習(xí)樣本,選擇V1和V4驗(yàn)證集典型預(yù)測(cè)結(jié)果為例討論。如圖6所示,海洋條件下的壓差信號(hào)受空間位置變化和附加慣性力作用發(fā)生顯著波動(dòng),此時(shí)流體發(fā)生動(dòng)勢(shì)能轉(zhuǎn)化,液面晃動(dòng)且測(cè)量對(duì)象偏移。P1處壓差信號(hào)在低載液率下對(duì)搖擺方向極敏感,呈脈沖信號(hào)特征,且隨載液率增加逐步轉(zhuǎn)為不規(guī)則余弦波;P2處信號(hào)整體較為規(guī)律,其波峰區(qū)域隨液位的增加逐步演化為“凹谷”,體現(xiàn)出明顯的非對(duì)稱(chēng)性;測(cè)點(diǎn)P3由于位置特殊性,其壓差信號(hào)頻率為運(yùn)動(dòng)頻率的2倍,相鄰周期內(nèi)波型和振幅差異明顯。

表2為ELM和SSA-ELM預(yù)測(cè)結(jié)果的均方誤差對(duì)比,表格中的編號(hào)順序與圖6的排列順序一致,V1-P1代指驗(yàn)證集V1中測(cè)點(diǎn)P1的預(yù)測(cè)結(jié)果且依此類(lèi)推。結(jié)合圖6可知,SSA-ELM模型短時(shí)得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與測(cè)量信號(hào)高度一致,兩者波峰波谷區(qū)域的局部細(xì)節(jié)吻合較好,證明預(yù)測(cè)值能夠復(fù)現(xiàn)壓差的不規(guī)則擾動(dòng),其中驗(yàn)證集最大均方誤差均控制在19.65以?xún)?nèi),通過(guò)SSA優(yōu)化可在此基礎(chǔ)上使驗(yàn)證結(jié)果的均方根誤差平均下降40%左右。表明SSA-ELM模型可較好反饋運(yùn)動(dòng)激勵(lì)、測(cè)點(diǎn)位置和載液率等因素對(duì)液位測(cè)量的影響,彌補(bǔ)數(shù)理模型表征不規(guī)則曲線(xiàn)的缺陷,為反應(yīng)堆運(yùn)維及診斷提供參考。此外在歷次試算和調(diào)參中,預(yù)測(cè)輸出過(guò)程(已知輸出權(quán)重和輸入設(shè)置后運(yùn)算求解)耗時(shí)控制在0.156 s附近,即單個(gè)信號(hào)輸出耗時(shí)約為0.000 312 s,完全匹配50 Hz的采集頻率且具備實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)能力。

表2 驗(yàn)證結(jié)果均方根誤差對(duì)比

實(shí)際海洋條件較為復(fù)雜,為檢驗(yàn)SSA-ELM對(duì)新鮮樣本的適應(yīng)性和廣泛場(chǎng)景下的泛化能力,明確模型所構(gòu)建輸出與輸入變量之間關(guān)聯(lián)合理性,本文設(shè)置與訓(xùn)練樣本差異明顯的2組集合T1和T2進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試集均受到15°-3.5 s的搖擺運(yùn)動(dòng)激勵(lì),此外如表3所示,T1表示流量波動(dòng)時(shí)穩(wěn)壓器載液率發(fā)生變化,T2表示受到加速度幅值變化的垂蕩運(yùn)動(dòng)影響。

表3 測(cè)試集設(shè)置

如圖7(a)所示,SSA-ELM在液位數(shù)據(jù)樣本匱乏的狀態(tài)下可對(duì)流量波動(dòng)瞬態(tài)做出較準(zhǔn)確的液位信號(hào)預(yù)測(cè),其預(yù)測(cè)精度較單一ELM模型有大幅提升且將均方根誤差降低至48.649 6,求解M-P廣義逆矩陣耗時(shí)大約1.346 s,預(yù)測(cè)輸出過(guò)程耗時(shí)約0.154 s,證明預(yù)測(cè)模型可構(gòu)建起載液率和壓差信號(hào)的準(zhǔn)確關(guān)聯(lián)且SSA-ELM經(jīng)過(guò)小樣本的訓(xùn)練后可適應(yīng)于更廣泛的工作場(chǎng)景。如圖7(b)所示,此時(shí)測(cè)點(diǎn)P3的壓力變化主要受到垂蕩運(yùn)動(dòng)支配,其規(guī)律與重力方向附加加速度高度相似,即為振幅遞增的正弦波動(dòng),預(yù)測(cè)值同理論計(jì)算曲線(xiàn)的波型一致且兩者均方根誤差控制在3.241 4附近。

圖7 SSA-ELM測(cè)試結(jié)果分析

4 結(jié)論

1)針對(duì)浮動(dòng)反應(yīng)堆穩(wěn)壓器的液位測(cè)量問(wèn)題,設(shè)計(jì)并搭建了搖擺條件下穩(wěn)壓器壓差和可視化測(cè)量系統(tǒng),得到搖擺條件下的測(cè)點(diǎn)壓力波動(dòng)規(guī)律,明確壓力波動(dòng)和液面位置相對(duì)變化的一致性。

2)為彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)理模型在表征海洋條件等強(qiáng)非線(xiàn)性因素對(duì)液位測(cè)量的影響等方面的不足,提出應(yīng)用極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)構(gòu)建液位壓差信號(hào)同典型外部激勵(lì)的回歸預(yù)測(cè)模型,進(jìn)行信號(hào)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。

3)通過(guò)麻雀搜索方法(SSA)控制極限學(xué)習(xí)機(jī)權(quán)值和閾值更新過(guò)程,增加了預(yù)測(cè)模型精確度和穩(wěn)定性,驗(yàn)證結(jié)果中均方根誤差小于12.318 8,且單個(gè)信號(hào)平均運(yùn)算耗時(shí)控制在0.000 312 s附近,表明SSA-ELM模型具備高精度同步預(yù)測(cè)功能,能夠避免預(yù)期內(nèi)的液位測(cè)量數(shù)據(jù)波動(dòng)引起信號(hào)誤觸發(fā),可為浮動(dòng)核電站液位遙測(cè)和狀態(tài)分析提供參考。