李 樂，王 成，張紅成，張翼飛，陳 嘉

(河南理工大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454003)

煤層上覆地層中厚層堅硬的砂巖通常是采場覆巖中的基本頂，是砌體梁結(jié)構(gòu)力學(xué)模型中的骨架，是砌體梁結(jié)構(gòu)重要組成部分[1]，其動態(tài)力學(xué)特性和破碎特征的研究不僅關(guān)乎砌體梁結(jié)構(gòu)的形成，而且影響砌體梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。在深部巖體開挖過程中，工作面快速推進(jìn)、高強度開采產(chǎn)生的強擾動應(yīng)力使砂巖基本頂遭到動載荷沖擊[2]。當(dāng)沖擊載荷過大時，產(chǎn)生強動壓現(xiàn)象，對巷道而言，導(dǎo)致其變形，出現(xiàn)失穩(wěn)垮冒，堵塞風(fēng)路，甚至誘發(fā)次生災(zāi)害；對采場而言，導(dǎo)致頂板沿煤壁巖切落，嚴(yán)重時，甚至誘發(fā)沖擊礦壓[3]。

為探究沖擊載荷作用下巖石的動態(tài)力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律，國內(nèi)外學(xué)者借助分離式霍普金森壓桿(SHPB)開展了大量的巖石沖擊破壞研究。如，金解放等[4]研究了循環(huán)沖擊作用下巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為：壓密階段、彈性階段、內(nèi)部裂紋擴展的加載階段、第1卸載階段和第2卸載階段等5個階段。宮鳳強等[5，6]探究了沖擊載荷下巖石的力學(xué)參數(shù)與應(yīng)變率的關(guān)系，得到了其抗壓強度、單位體積吸收能隨應(yīng)變率增加的變化規(guī)律。Wasantha等[7]探究了應(yīng)變率對不同顆粒砂巖力學(xué)行為的影響，得到了不同顆粒砂巖的峰值強度均隨應(yīng)變率增大而增加。朱晶晶等[8]開展了花崗巖試樣進(jìn)行單軸循環(huán)沖擊壓縮試驗，構(gòu)建了巖石動態(tài)損傷本構(gòu)模型，可反應(yīng)巖石強度與應(yīng)變率的關(guān)系。Millon等[9，10]研究了沖擊荷載下巖石的力學(xué)行為，探究了巖石的能量耗散與應(yīng)變率的關(guān)系。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者已在巖石力學(xué)測試方面取得了較為成熟的進(jìn)展[11-18]?；诖?，本研究利用分離式霍普金森壓桿裝置，開展了沖擊載荷下砂巖的動態(tài)力學(xué)試驗，在動態(tài)力學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究了砂巖的動態(tài)抗壓強度、能量吸收、動態(tài)彈性模量在不同載荷下的變化規(guī)律，闡述了不同沖擊載荷下砂巖的破壞模式及破碎塊度分布特征，以期為強動壓巷道和采場圍巖穩(wěn)定性控制提供相應(yīng)的理論依據(jù)。

1 沖擊載荷下砂巖的動態(tài)力學(xué)試驗

1.1 試樣制備

試驗所選砂巖試樣來自趙固二礦14070鉆場埋深800 m處的煤層覆巖，該地段巖層未受到支撐壓力的影響，經(jīng)過測試該地段巖層的單軸抗拉強度為6.03 MPa，單軸抗壓強度為66.73 MPa，彈性模量為23.58 GPa，且其具有較好的完整性和均質(zhì)性。為降低試樣厚度引起的慣性效應(yīng)和端面摩擦效應(yīng)，參考相關(guān)文獻(xiàn)[19]，確定試樣最佳尺寸，采用?50 mm×100 mm圓柱體砂巖試樣。

1.2 試驗設(shè)備

試驗采用的SHPB裝置主要包括：桿件加載系統(tǒng)、信號控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。試驗裝置壓桿的材料為40CrMoV合金鋼，其直徑為50 mm，縱波波速為5172 m/s，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，屈服強度≥1.0 GPa，入射桿和透射桿長度均為3000 mm，沖擊桿長度為400 mm，試驗利用氮氣加壓給沖擊桿加速，并使用激光測速儀測量沖擊桿的撞擊速度。

1.3 試驗原理

式中，A為SHPB壓桿的橫截面積，m2；E為SHPB壓桿的彈性模量，MPa；C為SHPB壓桿的縱波波速，m/s；As和ls分別為巖樣的橫截面積和長度；εI(t)、εR(t)、εT(t)分別為SHPB壓桿的入射應(yīng)變、反射應(yīng)變和透射應(yīng)變。

1.4 試驗方案

為了探究動力擾動對砂巖的動態(tài)力學(xué)特性及破碎機制的影響，開展了沖擊載荷下砂巖的動態(tài)力學(xué)試驗，其思路為：為了模擬砂巖所受不同程度的動力擾動，利用分離式霍普金森壓桿沖擊砂巖試樣，參考河南理工大學(xué)霍普金森壓桿試驗經(jīng)驗總結(jié)[24]，試驗沖擊氣壓采用0.3、0.4 MPa分別在沖擊桿長度為1.5、1.7 m時進(jìn)行沖擊，砂巖試樣受到10、11、12、13 m/s四種沖擊速度沖擊。在試驗過程中，沖擊桿的速度無法精確控制，導(dǎo)致沖擊速度數(shù)值出現(xiàn)誤差，在本研究中忽略沖擊速度數(shù)值誤差產(chǎn)生的影響。

2 砂巖SHPB試驗結(jié)果與分析

2.1 平衡驗證

通過調(diào)節(jié)SHPB裝置的氮氣氣壓，改變沖擊桿的沖擊速度，以達(dá)到動力擾動的效果。為了保證沖擊載荷下砂巖的動態(tài)力學(xué)試驗結(jié)果的可靠性，需在沖擊試驗開始前，進(jìn)行SHPB沖擊平衡驗證，得到一維應(yīng)力波的平衡驗證曲線，如圖1所示。從圖1的試驗波形可以看出：入射波與反射波之和與透射波的波形曲線基本吻合，表明分離式霍普金森壓桿沖擊巖樣時達(dá)到應(yīng)力平衡，可以認(rèn)為沖擊載荷下砂巖的動態(tài)力學(xué)試驗結(jié)果可靠。

圖1 一維應(yīng)力波的平衡驗證曲線

2.2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

為了模擬動力擾動對砂巖變形特征的影響，沖擊載荷下砂巖的動態(tài)力學(xué)試驗以不同的沖擊氣壓對砂巖進(jìn)行加載試驗，表1給出了典型砂巖試樣沖擊試驗物理力學(xué)參數(shù)。為了反映出砂巖在沖擊載荷作用下的變形特征，典型砂巖試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。

圖2 典型砂巖試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

由圖2可知：砂巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線整體趨勢一致，峰值強度前都呈先增大后降低振蕩起伏的趨勢，到達(dá)峰值強度后，都呈降低的趨勢。在應(yīng)力-應(yīng)變曲線加載的初始階段，此時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線幾乎吻合，都近似呈直線上升趨勢，說明在沖擊載荷的作用下，砂巖內(nèi)部的微裂隙未經(jīng)歷壓密階段，直接進(jìn)入線彈性變形階段，這一階段砂巖具有較好的線彈性變形特性，體現(xiàn)為應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈近直線上升趨勢。

表1 典型砂巖試樣沖擊試驗物理力學(xué)參數(shù)

在應(yīng)力-應(yīng)變曲線振蕩起伏階段，其斜率發(fā)生變化，呈非線性關(guān)系。由于加載應(yīng)力逐漸增大，試樣進(jìn)入屈服階段，砂巖內(nèi)部的微裂隙逐漸增加。砂巖內(nèi)部的微裂隙在應(yīng)力波作用下快速擴展，驅(qū)使砂巖發(fā)生塑性變形，但此時砂巖微裂隙尚未大量貫通，并未產(chǎn)生宏觀破壞。此外，由于在試驗過程中，分離式霍普金森壓桿撞擊產(chǎn)生震顫，導(dǎo)致系統(tǒng)監(jiān)測的入射應(yīng)力波、反射應(yīng)力波和透射應(yīng)力波產(chǎn)生振蕩起伏，體現(xiàn)為應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈振蕩起伏的趨勢。

在應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰后下降階段，應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率逐漸減小。這是因為砂巖內(nèi)部的微裂隙產(chǎn)生宏觀破裂，導(dǎo)致?lián)p傷加劇，降低了砂巖試樣的承載能力。當(dāng)應(yīng)力完全卸載后，砂巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈歸零現(xiàn)象。

2.3 動態(tài)抗壓強度與沖擊速度的關(guān)系

砂巖的動態(tài)抗壓強度可直接反應(yīng)出砂巖抵抗外部沖擊荷載的能力，典型砂巖試樣的動態(tài)抗壓強度與沖擊速度的關(guān)系如圖3所示。

圖3 典型砂巖試樣的動態(tài)抗壓強度與沖擊速度的關(guān)系

由圖3可知，砂巖的動態(tài)抗壓強度具有沖擊速度效應(yīng)，砂巖的動態(tài)抗壓強度隨著沖擊速度增大呈冪函數(shù)的形式上升，說明砂巖的動態(tài)抗壓強度隨著沖擊速度增大而增大。這是由于在沖擊載荷的作用下，砂巖試樣內(nèi)部微裂隙的產(chǎn)生和貫通導(dǎo)致了砂巖試樣的破壞。但是試驗中砂巖巖樣受到動載沖擊的時間極短，能量積累不足，砂巖巖樣只能以提高應(yīng)力的方式來平衡外部沖擊載荷。

2.4 能量吸收與沖擊速度的關(guān)系

通過巖石單位體積吸收能可以評價巖石破壞過程中的動態(tài)特征，典型砂巖試樣的單位體積吸收能與沖擊速度的關(guān)系如圖4所示。

圖4 典型砂巖試樣的單位體積吸收能與沖擊速度的關(guān)系

由圖4可知，砂巖的單位體積吸收能具有沖擊速度效應(yīng)，砂巖的單位體積吸收能隨著沖擊速度增大呈二次函數(shù)的形式上升，說明砂巖的單位體積吸收能隨著沖擊速度增大而增大。這是由于砂巖試樣內(nèi)部的微裂隙的產(chǎn)生、發(fā)展和貫通都需要能量的參與，并且微裂隙產(chǎn)生所要吸收的能量比其發(fā)展、貫通需要的能量高。當(dāng)砂巖試樣所受沖擊速度較小時，產(chǎn)生的能量較低，只能激活所需能量小的微裂隙，此時砂巖試樣所需吸收能較??；反之，當(dāng)砂巖試樣所受沖擊速度較大時，產(chǎn)生的能量變大，在微裂隙擴展貫通之前，需要將大量的能量用于激活所需能量大的微裂隙，此時砂巖試樣所需吸收能增大。

2.5 動態(tài)彈性模量與沖擊速度的關(guān)系

通過對砂巖的動態(tài)彈性模量變化規(guī)律進(jìn)行分析，可得出砂巖的變形特性，并進(jìn)一步分析出沖擊速度對砂巖變形特性的影響。砂巖的動態(tài)壓縮曲線不同于靜載壓縮曲線，因此無法直接確定砂巖的動態(tài)彈性模量。通過分析砂巖的應(yīng)力應(yīng)變曲線，可發(fā)現(xiàn)峰值強度前的應(yīng)力應(yīng)變曲線幾乎均呈非線性上凸趨勢，說明該階段砂巖處于塑性變形階段。因此，砂巖的動態(tài)彈性模量通過砂巖的應(yīng)力應(yīng)變曲線峰值應(yīng)力點與原點連線的斜率來表示，進(jìn)而表示出砂巖的壓縮變形特性，典型砂巖試樣的動態(tài)彈性模量與沖擊速度的關(guān)系如圖5所示。

圖5 典型砂巖試樣的動態(tài)彈性模量與沖擊速度的關(guān)系

由圖5可知，砂巖的動態(tài)彈性模量隨著沖擊速度增大呈二次函數(shù)的形式上升，說明砂巖的動態(tài)彈性模量隨著沖擊速度增大而增大。這是因為沖擊速度越大，導(dǎo)致砂巖試樣受到的沖擊荷載增大，組成巖樣的微元體伴隨的能量也就越大。但是試驗中砂巖試樣受到的動載沖擊時間極短，導(dǎo)致巖樣內(nèi)部的能量無法完全耗散，進(jìn)而影響巖樣的變形程度。

3 沖擊載荷下砂巖的破壞機制

3.1 沖擊載荷作用下砂巖的破壞模式

砂巖的破壞過程亦是砂巖內(nèi)部微裂隙間相互作用的過程，其破壞模式可有效反映出砂巖所經(jīng)歷的荷載歷程，因此分析砂巖的破壞模式有著重要的意義。觀察沖擊動載下砂巖的破壞形態(tài)，并給出典型砂巖試樣的破壞形態(tài)，如圖6所示。

圖6 典型砂巖試樣的破壞形態(tài)

由圖6可知，砂巖的破壞程度隨著沖擊速度的增大而增大。沖擊速度10.0 m/s時，巖樣破碎程度不明顯，僅邊緣崩落，呈片狀和長圓柱狀，其破壞模式以拉伸破壞為主；沖擊速度11.1 m/s時，巖樣破碎以短圓柱狀和長圓柱狀，伴有少量碎塊，其破壞模式以拉伸破壞為主；沖擊速度12.2 m/s時，破壞程度加劇，呈現(xiàn)以兩個較長半圓柱狀為主，配少量片狀、錐狀、長條狀和碎屑等破壞形態(tài)，表征砂巖巖樣以拉破壞為主剪破壞為輔的破壞模式；沖擊速度12.9 m/s時，巖樣完全破壞，沖擊速度的增大，加快了砂巖內(nèi)部微裂隙的產(chǎn)生和貫通，砂巖的碎塊數(shù)量明顯增加，砂巖的破碎程度愈發(fā)明顯，導(dǎo)致砂巖呈現(xiàn)短長條狀、短半柱狀、三棱錐狀、碎屑狀和不規(guī)則塊狀等，表征砂巖巖樣在沖擊載荷作用下產(chǎn)生拉-剪耦合型破壞。

3.2 沖擊載荷作用下砂巖破壞的塊度

破壞巖塊塊度可有效反應(yīng)其破碎狀況，也可以反映出破壞巖塊塊度隨沖擊速度變化規(guī)律。沖擊載荷下砂巖的破壞模式隨沖擊速度增大由拉伸破壞向拉-剪耦合型破壞轉(zhuǎn)化，為進(jìn)一步分析沖擊速度對砂巖破壞特征的影響，試驗后對沖擊載荷下破壞巖塊塊度進(jìn)行統(tǒng)計分析。當(dāng)破壞巖塊塊度小時，則統(tǒng)計意義不大，試驗參考王春等[25]所用的破壞巖塊尺寸量取方法，選取的破壞巖塊以長度大于35 mm為準(zhǔn)。破壞巖塊數(shù)量、巖塊最大長度和沖擊速度的關(guān)系如圖7所示。

圖7 破壞巖塊數(shù)量、巖塊最大長度和沖擊速度的關(guān)系

由圖7可知：塊度尺寸大于35 mm的巖塊數(shù)量隨著沖擊速度的增大呈二次函數(shù)的關(guān)系上升，而破碎巖塊最大長度則隨著沖擊速度的增大呈二次函數(shù)的關(guān)系下降，說明沖擊載荷作用下砂巖破壞的塊度隨著沖擊速度增大而減小。當(dāng)沖擊速度較小時，沖擊載荷較小，少量的能量只能使巖樣出現(xiàn)細(xì)微的破碎；隨著沖擊速度增大時，沖擊載荷增大，巖樣的破碎程度加?。划?dāng)沖擊速度較大時，巖樣多次拉-剪破壞，形成宏觀破裂面，導(dǎo)致其損傷加劇，增大了砂巖試樣的破碎程度，最終導(dǎo)致破壞后巖塊的塊度減小。

3.3 沖擊載荷作用下砂巖塊度的分形特征

巖石的分形特征可以反映巖石的破裂機制，為了探究不同沖擊速率下砂巖的破裂機制，試驗采用粒徑分級的方法深度分析試驗現(xiàn)象，對破碎巖塊的最長邊進(jìn)行統(tǒng)計測量，稱量各粒徑下累計的碎塊質(zhì)量，并繪制二者關(guān)系圖。不同沖擊速度下典型砂巖的破碎塊度分布規(guī)律如圖8所示，典型砂巖的ln[M(R)/MT]-lnR曲線如圖9所示。并基于式(2)和式(3)對分形維數(shù)進(jìn)行計算[26]。

D=3-b

(3)

式中，b為ln[M(R)/MT]-lnR雙對數(shù)坐標(biāo)系中擬合函數(shù)的斜率；M(R)為粒徑小于R時累計的碎塊質(zhì)量；MT為砂巖巖樣質(zhì)量；D為砂巖碎塊的分形維數(shù)。

圖8 不同沖擊速度下典型砂巖試樣的破碎塊度分布規(guī)律

圖9 典型砂巖試樣的ln[M(R)/MT]-lnR曲線

由圖8和圖9可知，當(dāng)沖擊速度較低時，各粒徑下累計的砂巖碎塊質(zhì)量百分比較低，伴隨著沖擊速度的增大，各粒徑下累計的砂巖碎塊質(zhì)量百分比明顯增大，且砂巖碎塊的破碎梯度更明顯，說明沖擊速度較低時，砂巖所承受的沖擊載荷較低，巖樣吸收的能量較低，無法支撐巖樣完全破碎，導(dǎo)致砂巖的破碎程度不明顯，沖擊速度增大時，巖樣吸收的能量增加，遠(yuǎn)超砂巖的承載能力，致使巖樣的破碎程度增大。此外，對砂巖各粒徑下累計的碎塊質(zhì)量與粒徑數(shù)據(jù)在雙對數(shù)坐標(biāo)中進(jìn)行線性擬合，得到其線性擬合函數(shù)的斜率，從而計算出砂巖碎塊的分形維數(shù)。典型砂巖試樣碎塊分形維數(shù)與沖擊速度的關(guān)系如圖10所示。

圖10 典型砂巖試樣碎塊分形維數(shù)與沖擊速度的關(guān)系

由圖10可知，砂巖碎塊的分形維數(shù)隨著沖擊速度的增大呈二次項函數(shù)的形式上升，說明沖擊載荷作用下砂巖的破碎程度隨著分形維數(shù)增大而增大。結(jié)合不同沖擊速度下典型砂巖的破碎宏觀形態(tài)，可以得出隨著沖擊速度增大，砂巖所受到?jīng)_擊載荷增大，巖樣吸收的能量增加，巖樣的破碎程度越高，相反，沖擊速度越低，砂巖碎塊的分形維數(shù)越小，砂巖的破碎程度越低。因此，可以將分形維數(shù)作為描述砂巖破碎特征的定量指標(biāo)，其可反映砂巖的破碎程度。

4 結(jié) 論

1)砂巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線整體趨勢基本一致，均呈階段式發(fā)展，依次為線彈性上升階段、非線性振蕩起伏階段和峰后下降階段。

2)砂巖的動態(tài)抗壓強度、單位體積吸收能和動態(tài)彈形模量均具有沖擊速度效應(yīng)，與沖擊速度分別呈冪函數(shù)、二次函數(shù)、二次函數(shù)的關(guān)系，均隨著沖擊速度增大而增大。

3)在沖擊載荷的作用下，隨著沖擊荷載的增大，砂巖的破壞模式由拉伸破壞向拉-剪耦合型破壞轉(zhuǎn)變，破碎程度愈加明顯。

4)沖擊載荷作用下砂巖碎塊的分形維數(shù)隨沖擊速度的增大呈二次函數(shù)趨勢增大，揭示分形維數(shù)D可作為表征砂巖破碎特性的定量指標(biāo)。