宋科,楊邦成

(1. 昆明學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院,云南 昆明 650214; 2. 昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院,云南 昆明 650500)

面對日益嚴(yán)重的環(huán)境問題和化石能源的不斷消耗,開發(fā)可再生能源已成為當(dāng)下的熱點(diǎn).多年來,水能作為一種可預(yù)測性強(qiáng)、儲備豐富、輸出穩(wěn)定的清潔能源一直備受世界各國的重視.水動力渦輪機(jī)作為水能轉(zhuǎn)換裝置的一種形式,具有極大的應(yīng)用價值,也被認(rèn)為是目前最有前景的開采技術(shù)[1-2].水動力渦輪機(jī)按照運(yùn)行方式主要可分為水平軸和垂直軸2種.其中,垂直軸渦輪機(jī)具有安裝簡便、設(shè)計制造成本低等優(yōu)點(diǎn),特別是在一些具有明渠、溪流等水資源豐富的偏遠(yuǎn)地區(qū)得到了廣泛應(yīng)用[3].此外,相比于水平軸渦輪機(jī),垂直軸渦輪機(jī)對偏流的敏感性很低、安裝適應(yīng)性較強(qiáng)、產(chǎn)生的噪聲也較小.盡管如此,垂直軸渦輪機(jī)也存在著發(fā)電效率較低的不足.為了彌補(bǔ)這一不足和提升垂直軸渦輪機(jī)的行業(yè)競爭力,在渦輪機(jī)葉輪兩側(cè)加裝利用文丘里效應(yīng)的導(dǎo)流涵道以提升渦輪機(jī)的輸出功率被證明是一種直接有效的方式[4-5],此舉也得到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注.鄭美云等[6]和李良乾等[7]設(shè)計并分析了多種垂直軸導(dǎo)流涵道的水動力性能,并從中得到了最優(yōu)線型設(shè)計.劉清照等[8]研究了導(dǎo)流涵道安裝角度對垂直軸渦輪機(jī)輸出功率及葉輪載荷的影響.GRONDEAU等[9]對采用大渦模擬對并列式垂直軸導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)陣列的流場特性進(jìn)行了分析.WANG等[10]對一種垂直軸導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)在渠道內(nèi)的水動力性能進(jìn)行了研究.

不少國內(nèi)外的學(xué)者對垂直軸導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)的水動力性能及獲能提速機(jī)理等問題展開了相關(guān)研究,也取得了較為豐富的成果.然而,現(xiàn)階段對導(dǎo)流涵道與葉輪之間的相互作用如何影響渦輪機(jī)的能量采集性能不夠明確,此外,也缺少一種衡量該相互作用關(guān)系的定量分析參考標(biāo)準(zhǔn).為此,文中通過引入誘導(dǎo)因子的分解形式表達(dá)式并采用計算流體力學(xué)方法對具有不同拱度及攻角的導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)各部件進(jìn)行數(shù)值分析,探討相互作用效應(yīng)對系統(tǒng)能量采集性能的影響.以期能更好地了解垂直軸導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)各部件之間的內(nèi)在作用效益并為其優(yōu)化設(shè)計提供一定的參考依據(jù).

1 模型與計算方法

1.1 水動力學(xué)參數(shù)

功率系數(shù)(CP)、葉尖速比(TSR)和密實(shí)度(σ)是衡量垂直軸渦輪機(jī)的性能的重要指標(biāo),其量綱一化形式分別為

(1)

(2)

(3)

式中:P為渦輪機(jī)的輸出功率,W;A為葉輪旋轉(zhuǎn)掃掠面積,m2;v0為來流流速,m/s;n為渦輪機(jī)轉(zhuǎn)速,r/min;D為渦輪機(jī)直徑,m;N為渦輪機(jī)葉片數(shù)量;c為葉片弦長,m.

1.2 渦輪機(jī)模型

文中的計算模型由3部分組成,分別為單獨(dú)的裸渦輪機(jī)(葉輪)、具有不同拱度及攻角的導(dǎo)流涵道和兩者組合而成的導(dǎo)流涵道渦輪機(jī).其中裸渦輪機(jī)來源于經(jīng)過水動力試驗(yàn)測試的PATEL等[11]設(shè)計的三葉垂直軸渦輪機(jī),其中葉片安裝位置為0.5弦長處,具體參數(shù):葉片翼型為NACA0018,葉輪直徑D為0.25 m,葉片展長L為0.15 m,葉片弦長c為0.10 m,葉片數(shù)z為3,密實(shí)度σ為0.382,來流速度v0為0.46 m/s.

導(dǎo)流涵道的截面形狀是基于NACA0012翼型進(jìn)行設(shè)計,定義拱度f為最大彎度除以最大厚度,初始的NACA0012拱度為0,即f=0.在此基礎(chǔ)上可得到f=0.25,f=0.50和f=0.75的變NACA0012翼型截面.同時定義攻角α為導(dǎo)流涵道繞喉部向兩外側(cè)旋轉(zhuǎn)的角度.

將具有不同拱度及攻角的導(dǎo)流涵道與裸渦輪機(jī)進(jìn)行組合得到相應(yīng)的導(dǎo)流涵道渦輪機(jī),其中導(dǎo)流涵道軸向長度為0.25 m,展長與裸渦輪機(jī)保持一致, 裸渦輪機(jī)直徑處與導(dǎo)流涵道的喉部保持共面關(guān)系,導(dǎo)流涵道喉部處的過流斷面的橫向長度設(shè)置為1.24D,其三維示意圖如圖1所示.

圖1 導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)三維示意圖

1.3 相互作用計算方法

參考廣義制動盤理論[12],并引入誘導(dǎo)因子的分解形式表達(dá)式,則導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)各組件的相互作用關(guān)系計算式為

adt=at+ad+ai,

(4)

式中:adt為導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)的誘導(dǎo)因子;at為裸渦輪機(jī)(葉輪)的誘導(dǎo)因子;ad為導(dǎo)流涵道誘導(dǎo)因子;ai為導(dǎo)流涵道與葉輪的相互作用誘導(dǎo)因子.

誘導(dǎo)因子a的計算方法為

(5)

式中:vP為葉輪直徑處(對應(yīng)于導(dǎo)流涵道的喉部斷面)的過流斷面的平均流速;v0為來流流速,v0=0.46 m/s.

之后分別對各工況下的adt,at和ad進(jìn)行計算,可以得到相應(yīng)的ai.

1.4 計算域與網(wǎng)格劃分

計算域采用矩形形狀,并將其劃分為旋轉(zhuǎn)域和靜止域,其中旋轉(zhuǎn)域?yàn)榘∪~輪的圓柱體,如圖2所示.入口設(shè)置為速度入口,出口設(shè)置為自由流出,外邊界條件為自由滑移邊界,葉輪及導(dǎo)流涵道為固壁面無滑移壁面條件.渦輪機(jī)中心距速度入口的距離為4D,渦輪機(jī)中心至出口距離為8D.假設(shè)來流速度為0.46 m/s,參考長度為葉輪直徑(0.25 m),則系統(tǒng)的雷諾數(shù)約為1.1×105.對葉輪及導(dǎo)流涵道附近網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格加密,并設(shè)置邊界層網(wǎng)格.計算采用SSTk-ω湍流模型,動量離散格式選擇二階迎風(fēng)格式,壓力和速度耦合選擇PISO算法,湍流強(qiáng)度設(shè)為5%.對導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)在v0=0.46 m/s和TSR=1.00條件下進(jìn)行網(wǎng)格數(shù)無關(guān)驗(yàn)證,如表1所示,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)N超過400萬后CP和vP基本不變.最終導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)計算域的網(wǎng)格劃分總數(shù)為530萬左右,裸渦輪機(jī)計算域的網(wǎng)格總數(shù)為500萬左右,單獨(dú)導(dǎo)流涵道的計算域網(wǎng)格總數(shù)為400萬左右.

圖2 計算域示意圖

表1 網(wǎng)格數(shù)無關(guān)驗(yàn)證

1.5 數(shù)值驗(yàn)證

為了確保數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性,對裸渦輪機(jī)CP的CFD計算結(jié)果與試驗(yàn)值[13]進(jìn)行了比較,如圖3所示.

圖3 試驗(yàn)與CFD對比結(jié)果

從圖3可以看出,CFD結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在一定的偏差.這主要因?yàn)?一方面在對真實(shí)流場的模擬時,受流速、溫度、密度等環(huán)境因素的影響,無法做到同步從而造成一定的偏差;另一方面,CFD模擬忽略了渦輪機(jī)轉(zhuǎn)軸及連接結(jié)構(gòu)的摩擦、傳動機(jī)構(gòu)及發(fā)電機(jī)的能量損耗的等機(jī)械結(jié)構(gòu)因素的影響.但文中的CFD結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的峰值CP所對應(yīng)的TSR區(qū)間保持一致,且整體的變化趨勢均為隨TSR先上升到達(dá)峰值后開始下降.因此,文中所采用的數(shù)值模型及方法能準(zhǔn)確地反映出渦輪機(jī)的輸出功率變化趨勢,驗(yàn)證了其可靠性和合理性.

2 結(jié)果與分析

圖4為3種不同拱度及攻角的導(dǎo)流涵道在流速為0.46 m/s 時的速度分布情況.由圖4可知,受阻塞作用的影響,通過導(dǎo)流涵道的水流流速呈現(xiàn)出變化趨勢,其中最大流速均出現(xiàn)在導(dǎo)流涵道最窄的喉部處.由伯努利原理可知,當(dāng)一定體積受限的流體通過過流斷面時,其流速會增大而壓力會減小,后方的水流會對喉部產(chǎn)生一個抽吸作用,因而提升了該處的相對流量.受其影響,喉部處的過流斷面的平均流速處于較高水平,但從壁面到軸心處,其速度逐漸減小.此外,隨著導(dǎo)流涵道拱度及攻角的增大,其喉部處的流速也逐漸升高.但同時在導(dǎo)流涵道的后緣處也將出現(xiàn)一定的流動分離現(xiàn)象,且流動分離隨著拱度及攻角的增大也越來越明顯.

圖4 不同導(dǎo)流涵道的速度分布

圖5為不同拱度的導(dǎo)流涵道誘導(dǎo)因子ad隨攻角的變化曲線.可以看出,所有的ad均為負(fù)值,根據(jù)式(4),說明所有導(dǎo)流涵道喉部處的過流斷面的平均速度相比來流均有所提升.此外,當(dāng)導(dǎo)流涵道的拱度保持不變時,ad隨著攻角的增大而減小.而當(dāng)攻角保持不變時,ad也隨著拱度的增大而減小.由此可見,增大拱度及攻角對導(dǎo)流涵道喉部處的過流斷面平均速度均有正向增益效果,而ad的值越小則導(dǎo)流涵道對水流的加速效果越強(qiáng).這也是渦輪機(jī)能在導(dǎo)流涵道的作用下功率提升的根本原因.這里需要指出的是,當(dāng)拱度及攻角增大到一定范圍時,雖然此時渦輪機(jī)的輸出功率仍然會有所提升,但勢必也會出現(xiàn)嚴(yán)重的流動分離及失速現(xiàn)象,這會對渦輪機(jī)的運(yùn)行穩(wěn)定性及安全性造成一定的不利影響.

圖5 不同拱度的導(dǎo)流涵道誘導(dǎo)因子隨攻角的變化曲線

圖6為不同拱度及攻角的導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)與裸渦輪機(jī)的CP隨TSR的變化曲線.

圖6 功率系數(shù)隨TSR變化曲線

從圖6可以看出,所有導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)的CP均隨TSR增大而增大,且在全TSR范圍內(nèi)比裸渦輪機(jī)具有更高的水平,這也進(jìn)一步反映了導(dǎo)流涵道對渦輪機(jī)功率提升的作用.此外,增大導(dǎo)流涵道的拱度與攻角均對渦輪機(jī)的CP具有正向增益效果.當(dāng)導(dǎo)流涵道的拱度保持不變時,渦輪機(jī)的CP隨著攻角的增大而增大.以f=0.50為例,α=0°時的CP相對于裸渦輪機(jī)平均增加了16.2%;α=2.50°平均增加了18.4%;α=5.00°平均增加了21.0%.而當(dāng)導(dǎo)流涵道的攻角保持不變時,渦輪機(jī)的CP也隨著拱度的增加而增大.以α=2.50°為例,f=0.25時的CP相對于裸渦輪機(jī)平均增加了16.7%;f=0.50時平均增加了18.4%;f=0.75時平均增加了19.9%.這與上文中ad隨拱度及攻角的增大而減小的原理完全吻合.此外,由于攻角的大小直接決定了渦輪機(jī)的出口尺寸,因此,相對于拱度,攻角對渦輪機(jī)能量采集性能的影響更大.但在設(shè)計導(dǎo)流涵道時,應(yīng)綜合考慮拱度及攻角對渦輪機(jī)能量采集性能的影響.

圖7為不同拱度及攻角的導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)ai隨TSR的變化曲線,可以看出,所有的ai也均為負(fù)值.對比圖6可以看出,ai與導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)的能量采集性能密切相關(guān).相似的是,所有導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)的ai均呈現(xiàn)出隨TSR增大而減小的趨勢.因此,對于同一導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)而言,其相互作用隨TSR的增大而增強(qiáng).同時,還可以看出,當(dāng)攻角不變時,不同拱度的ai基本都在同一TSR范圍內(nèi)出現(xiàn)拐點(diǎn),且拐點(diǎn)所對應(yīng)的TSR范圍均隨著攻角的增大而減小(α=0°時的拐點(diǎn)在TSR=1.00左右;α=2.50°時的拐點(diǎn)在TSR=0.92左右;α=5.00°時的拐點(diǎn)在TSR=0.90之前).這也進(jìn)一步說明了攻角相比于拱度對渦輪機(jī)能量采集性能的影響更大.此外,當(dāng)拱度不變時,ai隨攻角的增大而減小,當(dāng)攻角不變時,ai隨拱度的增大而減小.

綜上所述,對于垂直軸導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)而言,考慮導(dǎo)流涵道與葉輪之間的相互作用對渦輪機(jī)的能量采集性能至關(guān)重要.相互作用誘導(dǎo)因子ai在一定程度上量化了該相互作用并且能很好地衡量導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)能量采集性能的優(yōu)劣.ai的值越小則導(dǎo)流涵道與葉輪的相互作用越強(qiáng),這表明導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)的能量采集性能也越好.

圖7 相互作用誘導(dǎo)因子隨TSR變化曲線

3 結(jié) 論

1) 導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)相比裸渦輪機(jī)具有更高的輸出功率.在全TSR范圍內(nèi),當(dāng)攻角保持不變時,CP隨拱度的增大而增大,當(dāng)拱度保持不變時,CP也隨攻角的增大而增大.此外,相對于拱度,攻角對渦輪機(jī)能量采集性能的影響更大.

2) 導(dǎo)流涵道與葉輪之間的相互作用效應(yīng)與導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)的能量采集性能密切相關(guān).基于誘導(dǎo)因子的分解形式表達(dá)式有助于更好地理解導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)各部件之間的內(nèi)在相互作用.相互作用誘導(dǎo)因子ai在一定程度上量化了該相互作用并且能很好地衡量導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)能量采集性能的優(yōu)劣.ai的值越小則導(dǎo)流涵道與葉輪的相互作用越強(qiáng),這表明導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)的能量采集性能也越好.

3) 垂直軸導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)在近海及河流明渠等水能發(fā)電方面具有較好的應(yīng)用前景.在設(shè)計階段,應(yīng)綜合考慮導(dǎo)流涵道拱度及攻角對渦輪機(jī)能量采集性能的影響.此外,由于固定安裝的導(dǎo)流涵道使得系統(tǒng)入口被限制為一個方向,在一定程度上限制了能量的采集,后續(xù)將對自適應(yīng)偏轉(zhuǎn)的導(dǎo)流涵道渦輪機(jī)進(jìn)行探索,同時也將圍繞加裝導(dǎo)流涵道后對葉輪載荷的影響展開研究.