李 俊 吳長枝 齊曉飛 趙 耀，3＊

（1.速度時(shí)空信息科技股份有限公司，江蘇 南京 210000；2.西安測繪研究所，陜西 西安 710054；3.中國人民解放軍戰(zhàn)略支援部隊(duì)信息工程大學(xué)，河南 鄭州 410000）

構(gòu)建高精度的數(shù)字化三維建筑物模型是智慧城市、室內(nèi)導(dǎo)航等領(lǐng)域應(yīng)用的基礎(chǔ)。現(xiàn)階段，國際上主要使用城市地理標(biāo)志語言（CityGML）作為城市建筑物應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)，按照建筑物描述的詳細(xì)程度（LoD），CityGML將三維建筑物模型劃分成5個(gè)等級（LoD0～LoD4），等級越高代表建筑物模型的刻畫越精細(xì)[1]。門窗作為建筑物立面的重要結(jié)構(gòu)，從LoD3開始，建筑物模型就要求對門窗及其拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行詳細(xì)建模。建筑物立面門窗的提取對于構(gòu)建地理信息系統(tǒng)下的建筑物信息模型（BIM）至關(guān)重要。因此，從影像或點(diǎn)云數(shù)據(jù)中精確識別建筑物的門窗成為攝影測量領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)[2]。

1 點(diǎn)云分類的研究現(xiàn)狀

Weinmann等[3]專注于研究點(diǎn)云的幾何特征，利用K-dimension tree樹構(gòu)建鄰域集合，通過計(jì)算鄰域特征值與特征向量提取點(diǎn)云的二維幾何特征與三維幾何特征，利用隨機(jī)森林實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)云的分類與目標(biāo)識別。Brodu等[4]認(rèn)為點(diǎn)云中每個(gè)點(diǎn)的最優(yōu)尺度不同，因此，采用多尺度局部描述特征替代單一尺度特征，提高了點(diǎn)云的分類精度。Malihi等[5]基于局部密度的多尺度濾波和對稱性格式塔法，在可見光影像點(diǎn)云上實(shí)現(xiàn)門窗提取。為了提高建筑物立面語義建模的抗噪能力，F(xiàn)an等[6]基于格式塔法的關(guān)系圖模型和基于吉布斯采樣的模擬退火優(yōu)化策略實(shí)現(xiàn)了低密度點(diǎn)云數(shù)據(jù)的立面建模。

綜上所述，大多數(shù)現(xiàn)有方法只關(guān)注點(diǎn)云的幾何特征，忽略點(diǎn)云的其他屬性特征?，F(xiàn)有方法是利用分類器（如支持向量機(jī)）進(jìn)行一次基于點(diǎn)云局部特征的分類，導(dǎo)致“椒鹽效應(yīng)”嚴(yán)重。

2 點(diǎn)云分類方法

現(xiàn)有點(diǎn)云分類方法主要利用點(diǎn)云局部的空間位置信息，具有一定局限性，文章提出一種融合多尺度可見光屬性特征與幾何特征、聯(lián)合隨機(jī)森林與條件隨機(jī)場的建筑物立面門窗提取方法，力求兼顧點(diǎn)云的位置與顏色、局部與全局，提升建筑物立面的智能識別精度。

2.1 隨機(jī)森林點(diǎn)云分類

為了提取點(diǎn)云的幾何特征，將點(diǎn)云中的每個(gè)點(diǎn)作為球心，利用球形半徑內(nèi)的鄰域點(diǎn)集構(gòu)建協(xié)方差矩陣，通過計(jì)算協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量實(shí)現(xiàn)中心點(diǎn)幾何特征的提取。將協(xié)方差矩陣的特征值（λmax＞λmed＞λmin）與最小特征值對應(yīng)的特征向量（vmin）作為局部幾何特征基準(zhǔn)，通過特征值和特征向量的四則運(yùn)算即可獲得高級三維幾何特征（如平面擬合性、各向異性、線性、平面性、球面性、無差異性、垂直性）。

將RGB顏色空間轉(zhuǎn)化至HSV顏色空間，并將（Hp，Sp，Vp）作為可見光屬性值。其中，Hp表示點(diǎn)p的色相，Sp表示點(diǎn)p的飽和度，Vp表示點(diǎn)p的亮度。除了單點(diǎn)顏色特征，在3個(gè)球形尺度上（半徑為10、30、50 cm）分別計(jì)算了可見光跨度、可見光均值和可見光方差，并將計(jì)算出的數(shù)據(jù)作為可見光屬性統(tǒng)計(jì)特征。

基于上述特征提取結(jié)果x，選擇隨機(jī)森林分類器預(yù)測不同類別標(biāo)簽y的條件概率P(y|x)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云分類。隨機(jī)森林作為一種經(jīng)典的分類方法，由一組隨機(jī)訓(xùn)練的決策樹組成，每個(gè)決策樹根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的隨機(jī)子集訓(xùn)練獲得。因此，不同決策樹的分類結(jié)果可以認(rèn)為是互不相關(guān)的，綜合多個(gè)決策樹的分類結(jié)果能夠提高預(yù)測結(jié)果的外推性和魯棒性[7]。在點(diǎn)云分類問題中，對于每個(gè)三維點(diǎn)，隨機(jī)森林中的每個(gè)決策樹都會為其提供一個(gè)分類結(jié)果，三維點(diǎn)的最終分類標(biāo)簽通過選擇多數(shù)票結(jié)果確定：

式中：x——點(diǎn)云的特征提取結(jié)果；Nl——點(diǎn)i的多數(shù)票結(jié)果l的決策樹數(shù)目；T——決策樹個(gè)數(shù)。

試驗(yàn)由50棵決策樹組成隨機(jī)森林試驗(yàn)，為了平衡預(yù)測結(jié)果的精度以及計(jì)算效率，采用袋外誤差（OOB）的方法提升分類效果。

2.2 條件隨機(jī)場分類

基于點(diǎn)特征的分類結(jié)果極易受到“椒鹽效應(yīng)”的干擾導(dǎo)致分類精度下降。為了抑制“椒鹽效應(yīng)”的影響，在隨機(jī)森林分類結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用條件隨機(jī)場挖掘點(diǎn)云的上下文信息，得到平滑點(diǎn)云分類結(jié)果，提升點(diǎn)云分類精度。

條件隨機(jī)場是一種無向圖模型優(yōu)化方法，能夠?yàn)辄c(diǎn)云分類提供基于上下文信息的統(tǒng)計(jì)概率框架。在典型的條件隨機(jī)場模型中，無向圖G（n，e）包含一組節(jié)點(diǎn)n和其對應(yīng)的一組邊e。每個(gè)節(jié)點(diǎn)i∈n對應(yīng)三維點(diǎn)云中的一個(gè)點(diǎn)，而每條邊eij代表一條連接相鄰點(diǎn)i和j的邊。點(diǎn)云分類的目標(biāo)是在已知點(diǎn)云特征x的基礎(chǔ)上，找到所有點(diǎn)最優(yōu)分類的標(biāo)簽y，條件隨機(jī)場通過最大優(yōu)化后的概率P(y|x)可實(shí)現(xiàn)分類平滑的目的[8]：

式中：Z(x)——?dú)w一化常數(shù)，用于將勢函數(shù)轉(zhuǎn)換為概率；φij（x，yi，yj）——二元?jiǎng)莺瘮?shù)，可以利用相鄰點(diǎn)標(biāo)簽yi和yj之間的上下文關(guān)系優(yōu)化點(diǎn)云分類結(jié)果；φi（x，yi）——一元?jiǎng)莺瘮?shù)，指在已知點(diǎn)云特征x的基礎(chǔ)上，將點(diǎn)i分類為標(biāo)簽yi的概率。

條件隨機(jī)場通過給相鄰的三維點(diǎn)賦值相同的分類標(biāo)簽抑制“椒鹽效應(yīng)”，達(dá)到平滑分類結(jié)果的目的。采用一種基于條件概率的隨機(jī)森林方法解決相鄰點(diǎn)被分類為不同標(biāo)簽的問題。假設(shè)點(diǎn)云中存在m個(gè)不同的地物類別，則相鄰點(diǎn)的二元?jiǎng)莺瘮?shù)需要考慮m2種不同的地物分類情況。以一條連接節(jié)點(diǎn)i和點(diǎn)j的邊eij為例，通過兩點(diǎn)特征gij(x)構(gòu)建二元觀測數(shù)據(jù)，構(gòu)建方式包括級聯(lián)和差分。級聯(lián)是通過將兩個(gè)鄰接點(diǎn)特征合并為一個(gè)集合的方式構(gòu)建，gij(x)=[fi(x)，fj(x)]；差分是通過計(jì)算兩個(gè)鄰接點(diǎn)特征差分的方式構(gòu)建，gij(x)=fi(x)-fj(x)。由于鄰接點(diǎn)的特征值較為近似，特征值差分趨近于0，不利于區(qū)分不同地物類別之間的差異，因此采用級聯(lián)的方式構(gòu)建二元特征集。

使用多尺度二元特征集提升點(diǎn)云分類精度的效果有限，與一元?jiǎng)莺瘮?shù)在3個(gè)不同尺度上計(jì)算特征集不同，本方法僅在以10 cm為半徑的單一球形尺度上計(jì)算二元特征集。二元?jiǎng)莺瘮?shù)的計(jì)算方法為：

式中：l、k——相鄰點(diǎn)的分類標(biāo)簽；Nl，k——點(diǎn)i和點(diǎn)j的多數(shù)票結(jié)果；T——決策樹個(gè)數(shù)。

為了取得最大后驗(yàn)概率值和最優(yōu)的點(diǎn)云分類結(jié)果，使用循環(huán)置信傳播的迭代傳遞算法，在不增加錯(cuò)分結(jié)果的基礎(chǔ)上，盡量降低相鄰點(diǎn)被分類為不同地物類別的“椒鹽效應(yīng)”。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

以德國德累斯頓老城區(qū)的兩排復(fù)雜建筑物為研究對象，將立面攝影測量影像點(diǎn)云作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[9]。首先驗(yàn)證可見光屬性特征能否提升建筑物立面點(diǎn)云的分類精度，并在最優(yōu)逐點(diǎn)分類結(jié)果的基礎(chǔ)上利用條件隨機(jī)場引入上下文特征，驗(yàn)證條件隨機(jī)場能否平滑逐點(diǎn)分類結(jié)果中的“椒鹽效應(yīng)”，進(jìn)一步提升點(diǎn)云的分類結(jié)果。

兩組立面點(diǎn)云數(shù)據(jù)共包含約278萬個(gè)離散點(diǎn)，約370個(gè)建筑物門窗，參考的點(diǎn)云分類結(jié)果通過手工標(biāo)注完成。在試驗(yàn)中，按照固定的門窗樣本比例，通過隨機(jī)采樣的方式，將兩組建筑物立面點(diǎn)云數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練樣本集和測試樣本集。具體的訓(xùn)練樣本和測試樣本集如表1所示。

表1 訓(xùn)練、測試樣本數(shù)據(jù)集

基于隨機(jī)森林的多尺度點(diǎn)特征分類試驗(yàn)驗(yàn)證可見光屬性特征是否有助于提升點(diǎn)云分類精度。每組對比實(shí)驗(yàn)采用相同的訓(xùn)練樣本集進(jìn)行訓(xùn)練，使用相同的測試樣本集進(jìn)行精度評價(jià)，采用逐點(diǎn)計(jì)算的方法對分類結(jié)果進(jìn)行精度評價(jià)，即將預(yù)測分類結(jié)果與手動標(biāo)注標(biāo)簽進(jìn)行逐點(diǎn)對比，并對點(diǎn)云分類的正確性和完整性進(jìn)行精度評價(jià)：

式中：TP——正確的檢測結(jié)果，即該點(diǎn)是門窗且被檢測為門窗；FP——誤檢結(jié)果，即該點(diǎn)本身不是門窗，但是被檢測為門窗；FN——漏檢結(jié)果，即該點(diǎn)本身是門窗，但未被檢測為門窗。

在隨機(jī)森林分類器參數(shù)不變的條件下，通過對比不同特征組合的分類精度，驗(yàn)證不同種類特征之間的優(yōu)勢互補(bǔ)的特性。設(shè)置兩組實(shí)驗(yàn)，第一組為幾何特征；第二組為融合特征，即幾何特征+可見光特征。

不同特征集對于點(diǎn)云分類的精度如表2所示。

表2 不同特征集對于點(diǎn)云分類的精度 單位：%

相比幾何特征，融合特征更能夠提升點(diǎn)云的分類精度，立面1完整性和正確性分別提高了18.64%和9.76%；立面2完整性和正確性分別提高了0.04%和0.10%。

在最優(yōu)逐點(diǎn)分類結(jié)果的基礎(chǔ)上，將隨機(jī)森林整合至條件隨機(jī)場分類框架下降低“椒鹽效應(yīng)”，能夠進(jìn)一步提升點(diǎn)云分類精度。將基于融合特征的隨機(jī)森林后驗(yàn)概率作為一元?jiǎng)莺瘮?shù)概率值，并利用條件隨機(jī)場二元?jiǎng)莺瘮?shù)引入空間上下文信息。結(jié)合一元?jiǎng)莺瘮?shù)和二元?jiǎng)莺瘮?shù)給定分類概率值，利用循環(huán)置信傳播算法得到融合空間上下文信息的門窗分類結(jié)果。融合空間上下文信息的點(diǎn)云分類精度如表3所示。

表3 融合空間上下文信息的點(diǎn)云分類精度統(tǒng)計(jì)

對比表2和表3可知，基于條件隨機(jī)場的空間上下文特征，能夠提升基于隨機(jī)森林的完整性分類精度。立面1的完整性分類精度從70%提高到81%，立面2的完整性分類精度從81%提高到90%。此外，從分類結(jié)果上看，空間上下文信息在提高完整性精度的同時(shí)，也沒有降低正確性精度，立面1的分類正確性保持在90%不變，而立面2的分類正確性從90%上升為91%。

融合空間上下文信息的門窗分類結(jié)果如圖1所示。

圖1 融合空間上下文信息的門窗分類結(jié)果

文中研究方法有助于檢測到清晰、完整的門窗輪廓，可為后續(xù)的建筑物要素輪廓提取和建筑物L(fēng)oD3重建奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4 結(jié)語

現(xiàn)有點(diǎn)云分類方法主要利用點(diǎn)云局部幾何特征，針對這一問題，文章提出一種融合多尺度可見光屬性特征與幾何特征、聯(lián)合隨機(jī)森林與條件隨機(jī)場的建筑物立面點(diǎn)云門窗提取方法。

（1）點(diǎn)云的可見光特征與幾何特征具有優(yōu)勢互補(bǔ)的效果。與僅使用幾何特征相比，融合幾何特征和可見光特征能夠提升三維點(diǎn)云的分類精度。

（2）條件隨機(jī)場能夠充分挖掘點(diǎn)云的上下文信息，降低逐點(diǎn)分類結(jié)果的“椒鹽效應(yīng)”，提升點(diǎn)云的分類精度。

（3）隨機(jī)森林與條件隨機(jī)場均屬于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法，需要人工設(shè)計(jì)特征，而算法的遷移性有限，難以滿足復(fù)雜場景多目標(biāo)識別的需求，未來可以利用深度學(xué)習(xí)方法實(shí)現(xiàn)海量點(diǎn)云穩(wěn)健特征的提取與挖掘，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)建筑物立面的端到端智能解譯。