趙靜慧 劉孟楠 徐立友 于 碩 謝普康

(1.河南科技大學(xué)車輛與交通工程學(xué)院,洛陽 471003; 2.洛陽拖拉機研究所有限公司,洛陽 471003;3.智能農(nóng)業(yè)動力裝備全國重點實驗室,洛陽 471039)

0 引言

牽引性能是拖拉機將使用重力轉(zhuǎn)換為對農(nóng)機具有效牽引力的能力,決定了耕整和運輸作業(yè)過程中的整機效率和技術(shù)經(jīng)濟性,是拖拉機最重要的使用性能之一[1-2]。拖拉機牽引性能通常由牽引效率、滑轉(zhuǎn)效率、最大牽引力等指標(biāo)評價[3],其中,驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率同時影響整機牽引效率和最大牽引力,是拖拉機牽引性能的主要影響因素。然而,滑轉(zhuǎn)效率受輪胎、土壤、超前率、載荷波動等復(fù)雜因素共同影響,計算分析過程非線性強[4-6]。因此,從輪胎-土壤附著特性入手揭示滑轉(zhuǎn)效率影響機理,提出基于模型的田間牽引性能預(yù)測方法是優(yōu)化拖拉機總體參數(shù)與設(shè)計方案的重要科學(xué)問題,對于改善農(nóng)業(yè)動力裝備綜合使用性能具有重要意義。

拖拉機田間牽引性能預(yù)測方法一直是國外農(nóng)業(yè)動力裝備領(lǐng)域研究的熱點[7-8],FERVERS[9]提出了采用有限元方法對土壤-輪胎接觸面幾何形狀以及土壤正壓力和剪切力分布建模的方法;文獻(xiàn)[10-11]提出了基于貫入試驗和概率分析的半經(jīng)驗方法,建立了拖拉機行走系在均質(zhì)土壤中的載荷-沉陷關(guān)系和剪切應(yīng)力-位移關(guān)系模型,用于計算整機附著性能;GUY[12]分析了前后軸交互作用對四輪驅(qū)動拖拉機牽引效率的影響機理,并開展了田間試驗驗證;WONG等[13-14]以四輪驅(qū)動拖拉機滑轉(zhuǎn)效率最優(yōu)為目標(biāo),分析了前后不協(xié)調(diào)系數(shù)對底盤牽引附著性能的影響機理。國內(nèi)相關(guān)研究較少,張文春等[15-16]基于小功率后輪驅(qū)動拖拉機牽引試驗數(shù)據(jù)建立了滑轉(zhuǎn)效率計算經(jīng)驗?zāi)Ｐ?徐挺[17]建立了四輪驅(qū)動拖拉機前后不協(xié)調(diào)系數(shù)優(yōu)化計算模型。相關(guān)研究為四輪驅(qū)動拖拉機田間牽引性能預(yù)測提供了理論基礎(chǔ),但是均未能充分定量地分析前后輪附著差異、載荷轉(zhuǎn)移和前后運動不協(xié)調(diào)因素對滑轉(zhuǎn)效率和牽引性能的影響,影響了模型預(yù)測的準(zhǔn)確性。

本文從拖拉機單個輪胎的驅(qū)動特性和載荷特性分析入手,通過引入輪胎指數(shù)、機動指數(shù),充分考慮牽引作業(yè)過程中的土壤條件、前后橋運動不協(xié)調(diào)、質(zhì)心位置轉(zhuǎn)移、前后輪附著特性差異等多變量因素,建立拖拉機牽引驅(qū)動模型,提出四輪驅(qū)動拖拉機田間牽引性能預(yù)測模型與求解算法,開展田間試驗,以期為農(nóng)業(yè)動力裝備的牽引性能提升提供理論指導(dǎo)。

1 拖拉機牽引性能預(yù)測模型

拖拉機牽引驅(qū)動模型提出了預(yù)測田間性能的理論方法,對前后輪胎、前后軸、軸間、整機分別建模,包含土壤-輪胎模型、輪胎載荷模型、軸的驅(qū)動和載荷模型、前后軸間交互模型、整機驅(qū)動平衡方程和整機效率模型一系列數(shù)學(xué)模型。土壤-輪胎模型從單個輪胎的驅(qū)動特性入手,分別分析前后輪胎的附著性能。輪胎載荷模型考慮作業(yè)過程中的載荷轉(zhuǎn)移導(dǎo)致前后輪垂直載荷的動態(tài)變化,從而引起的前后輪胎附著性能的改變。前后軸間交互模型考慮軸間剛性連接的四輪驅(qū)動拖拉機前后軸運動不協(xié)調(diào)因素,得到避免功率循環(huán)的最小牽引力。對整機在前進(jìn)方向、俯仰方向2個自由度建模,不考慮同一軸上左右輪胎的附著和載荷差異,將前后軸的驅(qū)動模型合并得到整機驅(qū)動平衡方程。通過引入滑轉(zhuǎn)效率、滾動效率及牽引效率模型,對四輪驅(qū)動拖拉機整機效率模型進(jìn)行理論推導(dǎo)。

拖拉機牽引驅(qū)動模型包含超越方程組,求解算法是一個迭代過程,系統(tǒng)求解可得到整機牽引性能的重要評價指標(biāo)為最大牽引力、滑轉(zhuǎn)效率、行走效率等,以及前后輪胎滑轉(zhuǎn)率、前后橋軸荷、前后橋驅(qū)動力的動態(tài)變化。

1.1 土壤-輪胎驅(qū)動模型

采用基于土壤圓錐指數(shù)的地面力學(xué)方法建立土壤-輪胎驅(qū)動模型[18-23]。模型中使用土壤圓錐指數(shù),由圓錐貫入儀的圓錐體探針以穩(wěn)定的速度插入土壤所需的每單位基底面積的力,用于表征土壤壓縮強度和抗剪強度的綜合特性[24]。在拖拉機一般耕作深度內(nèi),軟土或砂土圓錐指數(shù)通常為0～700 kPa,中等耕作土壤或壤土圓錐指數(shù)通常為850～1 200 kPa,堅實土壤或粘土圓錐指數(shù)在1 750 kPa以上[21]。在此基礎(chǔ)上引入輪胎指數(shù),表示農(nóng)用輪胎在兼具粘性與摩擦性質(zhì)的土壤中的性能[19-20],其計算式為

(1)

式中Cn——輪胎指數(shù)

CI——土壤圓錐指數(shù),kPa

b——輪胎斷面寬度,mm

d——輪胎直徑,mm

Fz——輪胎法向載荷,kN

考慮牽引過程中輪胎與土壤接觸時的徑向形變比和高寬比因素,引入輪胎機動指數(shù)Bn,表征在單個輪胎的牽引性能,隨著Bn增加,輪胎的牽引性能得到改善,用于修正輪胎指數(shù),計算式為[21-22]

(2)

式中dΔ——輪胎徑向形變量,mm

h——輪胎斷面高度,mm

引入輪胎驅(qū)動力利用系數(shù),定義為輪胎驅(qū)動力與法向載荷之比,是輪胎機動指數(shù)與滑轉(zhuǎn)率的函數(shù),用來表征輪胎與土壤接觸面受到剪切應(yīng)力-位移關(guān)系。計算式為

(3)

式中GTR——輪胎驅(qū)動力利用系數(shù)

GT——輪胎驅(qū)動力,kN

σ——輪胎滑轉(zhuǎn)率

定義滾動阻力系數(shù)為輪胎滾動阻力與法向載荷之比,是輪胎機動指數(shù)與滑轉(zhuǎn)率的函數(shù),用來表征輪胎對土壤施加的法向載荷引起下陷而產(chǎn)生的行駛阻力。計算式為

(4)

式中MRR——輪胎滾動阻力系數(shù)

MR——輪胎滾動阻力,kN

定義輪胎牽引力利用系數(shù)為輪胎能夠產(chǎn)生的牽引力與法向載荷之比,由式(3)、(4)可得

NTR=GTR-MRR=

0.88(1-e-0.08Bn)(1-e-7σ)+0.03-

(5)

式中NTR——輪胎牽引力利用系數(shù)

由式(5)可知,土壤-輪胎互作過程中的牽引力利用系數(shù)可由土壤圓錐指數(shù)、輪胎斷面寬度與高度、徑向形變量、輪胎直徑等特征參數(shù)組成的函數(shù)表達(dá),該模型可以有效表征輪胎載荷、土壤、輪胎等因素對拖拉機牽引性能的影響機理。

1.2 輪胎載荷模型

輪胎載荷模型是描述機組外載的作用下,前后輪胎的垂直載荷動態(tài)變化的方程組。圖1為拖拉機牽引受力分析情況。由圖1可知,在標(biāo)準(zhǔn)牽引試驗工況下,拖拉機質(zhì)心位置與牽引力作用線均在整機縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)。

圖1 拖拉機牽引受力情況

從受力分析可知,四輪驅(qū)動拖拉機前后輪胎的滾動阻力矩為

Mf1=Fz1MRR1r1

(6)

Mf2=Fz2MRR2r2

(7)

式中Mf1——四輪驅(qū)動拖拉機前輪滾動阻力矩,N·m

Mf2——四輪驅(qū)動拖拉機后輪滾動阻力矩,N·m

Fz1——前輪地面法向反作用力,kN

Fz2——后輪地面法向反作用力,kN

r1——四輪驅(qū)動拖拉機前輪半徑,mm

r2——四輪驅(qū)動拖拉機后輪半徑,mm

引入土壤-輪胎驅(qū)動模型表征前后輪土壤、輪胎特性,可得包含輪胎機動指數(shù)的前、后輪地面法向反力計算式為

(8)

(9)

式中W——拖拉機實際重力,kN

L——拖拉機軸距,mm

Xcg——質(zhì)心到后軸軸心的縱向距離,mm

hT——牽引點高度,mm

Ft——拖拉機整機牽引力,kN

1.3 拖拉機牽引驅(qū)動模型

拖拉機牽引驅(qū)動模型是計算滑轉(zhuǎn)效率和預(yù)測牽引性能的核心模型,是在輪胎驅(qū)動模型和載荷模型的基礎(chǔ)上,引入雙驅(qū)動橋的載荷分配、驅(qū)動特性以及整機驅(qū)動力平衡、運動不協(xié)調(diào)等拖拉機整機因素特征建立,具體為:

根據(jù)式(3)建立前、后輪胎驅(qū)動力利用系數(shù)計算式為

0.88(1-e-0.08Bni)(1-e-7σi)+0.03

(10)

式中i為1代表前輪,為2代表后輪。

根據(jù)式(4)建立前、后輪胎滾動阻力利用系數(shù)計算式為

(11)

根據(jù)式(10)、(11)建立前、后輪胎牽引力利用系數(shù)計算式為

NTRi=GTRi-MRRi=NTRi(Fzi,Cni,Bni,σi)=

(12)

設(shè)定拖拉機質(zhì)心位置坐標(biāo)與牽引力延伸線處于垂直于地面的同一平面內(nèi),則同驅(qū)動橋兩側(cè)的驅(qū)動輪載荷相等,由式(8)、(9)可得到前后橋軸荷計算式為

(13)

式中W1——拖拉機前驅(qū)動橋軸荷,kN

W2——拖拉機后驅(qū)動橋軸荷,kN

導(dǎo)出前后橋驅(qū)動力計算式為

(14)

式中Fq1——拖拉機前驅(qū)動橋驅(qū)動力,kN

Fq2——拖拉機后驅(qū)動橋驅(qū)動力,kN

拖拉機驅(qū)動力平衡方程為

Fq=Ft+FRR

(15)

(16)

(17)

(18)

式中Fq——四輪驅(qū)動拖拉機總驅(qū)動力,kN

FRR——拖拉機整機滾動阻力,kN

四輪驅(qū)動拖拉機牽引作業(yè)時,前后橋間的傳動系為剛性閉鎖式聯(lián)接,實際速度相等;由于前后驅(qū)動輪對土壤的壓實作用存在時序,且軸荷、輪胎規(guī)格不同,前后橋作業(yè)時的地面附著系數(shù)存在差異,因此需要針對四輪驅(qū)動拖拉機的前后橋分別設(shè)計不同的理論速度避免驅(qū)動輪出現(xiàn)嚴(yán)重滑轉(zhuǎn)現(xiàn)象,采用前后橋運動不協(xié)調(diào)系數(shù)表示前后驅(qū)動輪理論速度差異,計算式為

(19)

式中ε——前后橋運動不協(xié)調(diào)系數(shù)

VL1——前橋理論速度,km/h

VL2——后橋理論速度,km/h

拖拉機實際作業(yè)車速為

V=V1=V2

(20)

式中V——拖拉機實際作業(yè)速度,km/h

V1——前橋?qū)嶋H作業(yè)速度,km/h

V2——后橋?qū)嶋H作業(yè)速度,km/h

拖拉機理論作業(yè)車速為

(21)

式中VL——拖拉機理論作業(yè)速度,km/h

將式(21)代入式(20)可得

V=VL1(1-σ1)=VL2(1-σ2)

(22)

式中σ1——前輪滑轉(zhuǎn)率

σ2——后輪滑轉(zhuǎn)率

將式(19)代入式(22)推導(dǎo)出前后輪滑轉(zhuǎn)率與前后橋運動不協(xié)調(diào)系數(shù)的關(guān)系式為

σ1=σ2+ε(1-σ2)

(23)

四輪驅(qū)動拖拉機滑轉(zhuǎn)效率是整機驅(qū)動實際輸出功率與理論驅(qū)動功率之比,考慮前后橋運動不協(xié)調(diào)性后,整機理論驅(qū)動功率為前后橋總驅(qū)動功率,導(dǎo)出滑轉(zhuǎn)效率計算式為

(24)

式中ησ——四輪驅(qū)動拖拉機滑轉(zhuǎn)效率

將式(21)代入式(24)可得

(25)

由式(25)可知,滑轉(zhuǎn)效率可由前后橋驅(qū)動力分配及前后輪滑轉(zhuǎn)率的函數(shù)表征。結(jié)合式(3)、(5),可揭示四輪驅(qū)動拖拉機滑轉(zhuǎn)率同時受輪胎、土壤、拖拉機前后橋運動不協(xié)調(diào)的影響機理。

由式(15)、(18)可導(dǎo)出四輪驅(qū)動拖拉機滾動效率模型為

(26)

式中ηf——四輪驅(qū)動拖拉機滾動效率

由式(25)、(26)可導(dǎo)出四輪驅(qū)動拖拉機牽引效率預(yù)測模型為

ηT=ηDηc=ησηfηc=

(27)

式中ηT——四輪驅(qū)動拖拉機牽引效率

ηD——四輪驅(qū)動拖拉機行走效率

ηc——拖拉機傳動效率

將單個輪胎模型、驅(qū)動軸及軸間運動模型及整機模型組成四輪驅(qū)動拖拉機牽引驅(qū)動模型路線圖如圖2所示,該模型可有效表征四輪驅(qū)動拖拉機牽引效率受輪胎規(guī)格、土壤特性、整機前后橋運動不協(xié)調(diào)特性、傳動系統(tǒng)綜合影響的機理。

圖2 四輪驅(qū)動拖拉機牽引驅(qū)動模型建立技術(shù)路線圖

2 求解算法

由于模型內(nèi)部和各模型間存在迭代的特性:整機牽引力的發(fā)揮是所有單個驅(qū)動輪能夠發(fā)揮的牽引力之和,單個輪胎的牽引特性是其法向載荷的函數(shù),而單個輪胎上的法向反作用力取決于整機牽引力和前后驅(qū)動輪滾動阻力系數(shù)。模型無法自上而下或一次性計算求解,求解過程需要建立雙維度迭代算法。

求解算法及流程見圖3。內(nèi)層將后輪滑轉(zhuǎn)率進(jìn)行迭代,由前后橋運動不協(xié)調(diào)系數(shù)方程式(23)解出前輪滑轉(zhuǎn)率,由土壤-輪胎驅(qū)動特性式(10)～(12)分別解出前后輪胎的驅(qū)動力系數(shù)GTR、滾動阻力系數(shù)MRR及牽引利用系數(shù)NTR。由前后橋驅(qū)動力計算式(14)得到前后驅(qū)動橋驅(qū)動力。由拖拉機驅(qū)動力平衡方程(16)～(18)得到整機滾動阻力、牽引力、驅(qū)動力。外層將后輪法向載荷Fz2進(jìn)行迭代,初始條件等于靜態(tài)載荷,按照5 N的步長更新,終止條件為后驅(qū)動橋軸荷W2達(dá)到為80%的整機重量。模型最終可求解出所有掛鉤牽引力范圍內(nèi)的前后滑轉(zhuǎn)率、前后驅(qū)動力和滾動阻力,即可根據(jù)式(25)～(27)計算整機行走效率。

圖3 拖拉機牽引性能仿真流程圖

3 實例分析

以東方紅某165 kW拖拉機為實例,整機參數(shù)如表1所示,在土壤圓錐指數(shù)為1 725 kPa的農(nóng)用土壤環(huán)境下,通過在Matlab環(huán)境中按照圖2中的模型建立路線圖分別建立土壤-輪胎模型、驅(qū)動軸及軸間運動模型、整機模型并按照圖3中的流程建立求解算法,建立數(shù)學(xué)模型開展仿真分析。

表1 實例分析整機參數(shù)

圖4為土壤-輪胎驅(qū)動特性情況。其中圖4a為前后輪驅(qū)動利用系數(shù)與牽引力的關(guān)系,由圖4a可知,牽引力范圍內(nèi),前輪的驅(qū)動利用系數(shù)始終高于后輪;當(dāng)牽引力達(dá)到特征值時,GTR1=0.71,GTR2=0.68;主要原因是前橋的靜態(tài)軸荷小于后橋,前驅(qū)動輪的法向載荷較小,隨著牽引力逐漸增大,質(zhì)心位置后移,前橋減重,后橋增重,前輪驅(qū)動力利用系數(shù)的變化率小于后輪。

圖4 土壤-輪胎驅(qū)動特性

圖4b為前后輪胎滑轉(zhuǎn)率情況。由圖可知,當(dāng)Ft<2.7 kN時,σ1>0,σ2<0,VL1>V>VL2;由于前后橋運動不協(xié)調(diào),整機前驅(qū)動輪理論速度較高,驅(qū)動力較大,滑轉(zhuǎn)較高;在整機的推進(jìn)作用下,后驅(qū)動輪理論速度小于整機推進(jìn)速度,同時出現(xiàn)滾動與滑移,對整機起到了制動作用。產(chǎn)生這種情況的原因是當(dāng)牽引載荷較低時,由于前后橋運動不協(xié)調(diào)性導(dǎo)致前、后理論速差較大,四輪驅(qū)動拖拉機出現(xiàn)了明顯的功率循環(huán)。當(dāng)Ft=2.7 kN時,σ1>0,σ2=0,VL1>V=VL2,此時后驅(qū)動輪呈純滾動狀態(tài)。當(dāng)Ft>2.7 kN時,σ1>σ2>0,VL1>VL2>V,前后驅(qū)動輪都出現(xiàn)了滑轉(zhuǎn)的情況,功率循環(huán)消除,前后輪胎均發(fā)揮驅(qū)動作用;此時由于運動不協(xié)調(diào)系數(shù)導(dǎo)致前驅(qū)動輪理論速度較高,滑轉(zhuǎn)率較大。

圖4c為前后輪滾動阻力系數(shù)與牽引力的關(guān)系。由圖4c可知,滾動阻力系數(shù)隨掛鉤牽引力而增大。當(dāng)牽引力達(dá)到容許特征值之前,輪胎的滾阻系數(shù)的增加較小,MRR1=0.049～0.055,后輪滾阻系數(shù)MRR2=0.045～0.062。當(dāng)牽引力超過容許特征值后,由式(4)可知,前后輪滑轉(zhuǎn)率快速增大,引起了滾動阻力系數(shù)的快速增加。當(dāng)牽引力增大到80 kN左右,輪胎滾動阻力系數(shù)快速增大,導(dǎo)致整機滾動阻力的快速增大,引起牽引力下降,得出該型號四輪驅(qū)動拖拉機在土壤圓錐指數(shù)為1 725 kPa的農(nóng)用土壤環(huán)境下的最大牽引力為80 kN。

圖5為前后橋載荷與驅(qū)動特性。圖5a為前后橋軸荷與牽引力的關(guān)系,由圖5a可知,由于軸荷轉(zhuǎn)移情況與牽引力大小呈線性關(guān)系,W1隨Ft的增大而減小,W2隨Ft的增大而增大。當(dāng)Ft達(dá)到容許特征值時,W1=31.4 kN,占整機重力的32%,前橋軸荷減重達(dá)到24.4%。圖5b為前后橋驅(qū)動力與牽引力的關(guān)系,由圖5b可知,當(dāng)Ft≤16.4 kN時,Fq1≥Fq2,前橋分配的驅(qū)動力較大;當(dāng)Ft>16.4 kN時,Fq1

圖5 前后橋載荷和驅(qū)動特性

圖6為四輪驅(qū)動拖拉機牽引性能計算結(jié)果。由圖6可知,整機在容許滑轉(zhuǎn)率點A時的牽引力為62.8 kN,行走效率為0.731,滾動阻力系數(shù)達(dá)到0.06;在行走效率最高點B處牽引力為36 kN,行走效率為0.802,滑轉(zhuǎn)率為0.081,滾動阻力系數(shù)為0.052。根據(jù)國家拖拉機質(zhì)量檢驗檢測中心出具的該型號拖拉機標(biāo)準(zhǔn)跑道環(huán)境的牽引性能試驗報告,整機達(dá)到容許滑轉(zhuǎn)率時的行走效率為0.86,最高行走效率可達(dá)0.93,對照分析結(jié)果可知,實際農(nóng)用土壤條件對四輪驅(qū)動拖拉機牽引性能的影響較大,降幅為10%～15%。此外圖中,當(dāng)ησ=0.8時,即滑轉(zhuǎn)率達(dá)到特征滑轉(zhuǎn)率0.2時,四輪驅(qū)動拖拉機Ft達(dá)到容許特征值62.8 kN。對照圖4b可以看出,此時,σ1=0.211,超過容許滑轉(zhuǎn)率;σ2=0.195,低于容許滑轉(zhuǎn)率,說明建立的滑轉(zhuǎn)效率模型體現(xiàn)出了四輪驅(qū)動拖拉機前后橋運動不協(xié)調(diào)性與前后輪胎-土壤附著性能差異,有效性較好。

圖6 牽引性能計算結(jié)果

4 試驗驗證

開展實機田間牽引負(fù)荷測試,驗證提出的牽引性能預(yù)測方法的有效性。試驗總體參照GB/T 3871.9—2006《農(nóng)業(yè)拖拉機試驗規(guī)程 第9部分 牽引功率試驗》開展,被試對象為實例分析對象拖拉機,輪胎胎壓、整機參數(shù)如表1所示。試驗地點為洛陽拖拉機研究所有限公司孟津崔溝田間全地型試驗場,測試環(huán)境為玉米茬地,測試土壤圓錐指數(shù)為650 kPa左右。被測變量為牽引力、不同牽引力下的前后輪胎滑轉(zhuǎn)率、輪胎滾動阻力。試驗采用TY160型負(fù)荷車、PCM-6851型車輛綜合性能測試儀、OMRON E6B2-CWZ3E型轉(zhuǎn)數(shù)傳感器和BLR-1M10T型拉壓力傳感器。

圖7為田間試驗原理及主要試驗設(shè)備情況。試驗過程中,負(fù)荷車加載最大功率為175 kW,最大加載力為120 kN,負(fù)載牽引力從0 kN開始,以1 kN為步長線性增加,至驅(qū)動輪全滑轉(zhuǎn)后終止增大;測試作業(yè)距離取40 m;測試速度為3.5 km/h。被測變量的測試方法為:

圖7 試驗原理及主要試驗設(shè)備

牽引力:被試拖拉機與負(fù)荷車之間通過拉壓力傳感器和鋼索連接,由安裝在拖拉機牽引掛鉤處的拉壓力傳感器測量負(fù)荷車施加的牽引力。

輪胎滑轉(zhuǎn)率:滑轉(zhuǎn)率無法直接測量,采用同一距離法測量拖拉機在負(fù)荷車施加的不同牽引負(fù)載下作業(yè)相同距離驅(qū)動輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù),前后驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)由安裝在拖拉機驅(qū)動輪上的霍爾傳感器測量,根據(jù)驅(qū)動輪圈數(shù)計算輪胎滑轉(zhuǎn)率為

(28)

式中σ′i——輪胎滑轉(zhuǎn)率測量值

NAi——無牽引負(fù)載狀態(tài)下輪胎轉(zhuǎn)過的圈數(shù)

NBi——逐漸增加牽引負(fù)載后輪胎轉(zhuǎn)過的圈數(shù)

輪胎滾動阻力:測試滾動阻力時,被試拖拉機發(fā)動機熄火、掛空擋,使傳動系主離合器完全分離后,由負(fù)荷車反向拖動被試拖拉機,由拉壓力傳感器測量得出滾動阻力。

通過河南科技大學(xué)設(shè)計的車輛綜合性能測試儀對單一采樣步長內(nèi)的拉力、輪胎轉(zhuǎn)動圈數(shù)等信號進(jìn)行整合處理,得出測試過程中的牽引力、輪胎滑轉(zhuǎn)率、輪胎滾動阻力;上傳至上位機端。

依照與試驗相同的拖拉機整機參數(shù)及土壤環(huán)境,在Matlab環(huán)境中建立該實例拖拉機的田間牽引性能預(yù)測模型,得到仿真結(jié)果。選擇相關(guān)研究[15]中使用的拖拉機牽引性能模型作為對照組,并建立對照組模型,開展對比分析。將仿真、試驗數(shù)據(jù)與相關(guān)研究中的對照組結(jié)果進(jìn)行對照,結(jié)果如圖8所示。

圖8 滑轉(zhuǎn)率、滾動阻力試驗值和仿真值對比

圖8a為滑轉(zhuǎn)率對照結(jié)果,對比在該點處的仿真值、試驗值及對照組的值,如表2所示。采用提出的四輪驅(qū)動拖拉機田間牽引性能預(yù)測分析結(jié)果中,整機全滑轉(zhuǎn)時的最大牽引力仿真值為64.8 kN,特征滑轉(zhuǎn)率對應(yīng)的牽引力仿真值為51.2 kN;最大牽引力試驗值為63.9 kN,特征滑轉(zhuǎn)率對應(yīng)的牽引力試驗值為49.9 kN;仿真值在最大牽引力與特征滑轉(zhuǎn)率對應(yīng)的牽引力上的誤差分別為1.41%與1.74%。對照組中,最大牽引力仿真值為38.1 kN,特征滑轉(zhuǎn)率對應(yīng)的牽引力為26.5 kN,在最大牽引力與特征滑轉(zhuǎn)率對應(yīng)牽引力上的誤差分別為40.37%與46.89%。提出的四輪驅(qū)動拖拉機田間牽引性能預(yù)測模型對滑轉(zhuǎn)率、滑轉(zhuǎn)效率等指標(biāo)的仿真精度較好。

表2 仿真值、對照組與試驗值特征指標(biāo)對比

圖8b為滾動阻力指標(biāo)對照結(jié)果。由圖8b及表2 可知,提出的四輪驅(qū)動拖拉機田間牽引性能預(yù)測分析結(jié)果中,未施加負(fù)載牽引力時的滾動阻力仿真值為7.78 kN,最大牽引力仿真值為64.8 kN,當(dāng)牽引力超過64.8 kN后,滾動阻力持續(xù)增大,降低牽引力輸出能力;未施加負(fù)載牽引力時的滾動阻力試驗值為7.83 kN,誤差為0.64%;對照組中,滾動阻力仿真值始終保持為6.97 kN,未施加牽引力處的誤差為10.9%,誤差較大。此外,由滾動阻力測試方法可知,試驗過程中僅能通過負(fù)荷車反向拖動的情況測試出未施加牽引力狀態(tài)下整機的滾動阻力,當(dāng)施加牽引力后,拉壓力傳感器僅能測出施加在拖拉機牽引掛鉤上的牽引力,因此難以有效測出加載狀態(tài)下拖拉機滾動阻力的具體變化情況;但是,從滑轉(zhuǎn)率測試結(jié)果中對照仿真值與試驗值的最大牽引力指標(biāo)對比情況可以看出誤差較小,可以證明滾動阻力仿真的效果較好。

由圖8可知,仿真值總體上可以較為準(zhǔn)確地體現(xiàn)出牽引性能核心指標(biāo)牽引力、滑轉(zhuǎn)率、滾動阻力的變化趨勢,采用均方根誤差(Root-mean-square error,RMSE)評價模型的有效精度。計算可得,提出的四輪驅(qū)動拖拉機田間牽引性能預(yù)測分析仿真值滑轉(zhuǎn)率均方根誤差為0.023 7,滾動阻力均方根誤差為0.23 kN; 對照組滑轉(zhuǎn)率均方根誤差為0.219,滾動阻力均方根誤差為1.66 kN。因此,提出的四輪驅(qū)動拖拉機田間牽引性能預(yù)測分析方法總體與實測值的偏差較小,模型的準(zhǔn)確度較高。

5 結(jié)論

(1)通過建立土壤-輪胎驅(qū)動模型、輪胎載荷模型與拖拉機牽引驅(qū)動模型,導(dǎo)出了包含輪胎規(guī)格、土壤特性、整機前后橋運動不協(xié)調(diào)特性、傳動效率的四輪驅(qū)動拖拉機牽引效率預(yù)測模型,揭示了影響機理。

(2)提出了基于雙維度迭代的牽引性能預(yù)測算法,制定了求解流程,有效解決了模型多變量、非線性導(dǎo)致的求解難題;開展了實例分析,預(yù)測了四輪驅(qū)動拖拉機在農(nóng)用土壤條件下的牽引力、滑轉(zhuǎn)率、滾動阻力、牽引效率等牽引性能指標(biāo)。

(3)設(shè)計了田間牽引試驗方案,選擇現(xiàn)有預(yù)測模型作為對照組,開展了試驗,結(jié)果表明:農(nóng)用土壤條件下,對照實測值,提出的牽引性能預(yù)測方法中滑轉(zhuǎn)率均方根誤差為0.023 7,滾動阻力均方根誤差為0.23 kN,總體偏差較小,較對照組精度提升較大,驗證了提出的四輪驅(qū)動拖拉機田間牽引性能模型及預(yù)測方法的有效性。