章 玉,楊其華,何雨辰,李銳鵬

(中國(guó)計(jì)量大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,浙江杭州 310018)

0 引言

質(zhì)量檢測(cè)在物流業(yè)中發(fā)揮著重要作用[1]。在目前的大型電商處理中心以及第三方物流企業(yè)中,廣泛采用皮帶伸縮機(jī)進(jìn)行貨物裝卸,為了兼容后續(xù)的分揀系統(tǒng)[2],準(zhǔn)確和快速的動(dòng)態(tài)稱(chēng)重技術(shù)是伸縮機(jī)輸送過(guò)程中的挑戰(zhàn)[3]。但由于皮帶伸縮機(jī)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜、電機(jī)振動(dòng)以及貨物運(yùn)動(dòng),采集的動(dòng)態(tài)質(zhì)量信號(hào)存在各種隨機(jī)干擾[4],造成稱(chēng)重精度不高,需要對(duì)采集系統(tǒng)與稱(chēng)重算法進(jìn)行優(yōu)化[5]。

針對(duì)采集信號(hào)中的低頻噪聲,常用數(shù)字濾波器進(jìn)行去除。諸多學(xué)者提出了一系列數(shù)字濾波器,如低通濾波器(LPF)[6]、有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器(FIR)和無(wú)限脈沖響應(yīng)濾波器(IIR)、卡爾曼濾波器(EKF)[7]等。雖然以上方法可以濾除一定程度的噪聲信號(hào)、修正誤差,但由于動(dòng)態(tài)稱(chēng)重系統(tǒng)的時(shí)變特性,單一的數(shù)字濾波易受環(huán)境影響[8]。

近年來(lái),隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)入工業(yè)控制中,部分學(xué)者提出采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)輸入特征量對(duì)輸出量進(jìn)行預(yù)測(cè),從而優(yōu)化稱(chēng)重精度。文獻(xiàn)[9]研究了基于誤差反向傳播算法(BP)的皮帶秤稱(chēng)重誤差補(bǔ)償,將誤差降低至0.5%,對(duì)皮帶張力及速度有一定的泛化能力,但樣本數(shù)據(jù)體量小,其代表性還有待提高;文獻(xiàn)[10]基于支持向量機(jī)(SVM)和經(jīng)驗(yàn)小波變換對(duì)奶牛的動(dòng)態(tài)稱(chēng)重進(jìn)行分類(lèi)和分析,將奶牛分類(lèi)錯(cuò)誤率降低至1%,但仍然存在個(gè)別錯(cuò)誤率較大的情況;辛宇等[11]針對(duì)車(chē)輛稱(chēng)重系統(tǒng),利用小波變化去噪重構(gòu),采用遺傳-粒子群混合優(yōu)化算法(GA-PSO),擬合動(dòng)態(tài)與靜態(tài)稱(chēng)重的非線(xiàn)性關(guān)系,降低了環(huán)境對(duì)稱(chēng)重信號(hào)獲取的影響;文獻(xiàn)[12]建立了可以自動(dòng)稱(chēng)重并避免人工干預(yù)的稱(chēng)重系統(tǒng),采用混合改進(jìn)的限幅濾波算法和BP算法,將誤差從6%降低到3%。

因此,為了更好地提高動(dòng)態(tài)稱(chēng)重的精度,本文針對(duì)連續(xù)包裹加載下的皮帶伸縮機(jī),建立動(dòng)態(tài)稱(chēng)重力學(xué)模型,分析誤差來(lái)源;對(duì)傳感器采集的動(dòng)態(tài)信號(hào)進(jìn)行數(shù)字濾波;通過(guò)觀(guān)測(cè)設(shè)備瞬時(shí)狀態(tài)的三軸位姿變化,將設(shè)備三軸傾角與動(dòng)態(tài)信號(hào)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入,比較傳統(tǒng)RBF以及PSO優(yōu)化RBF算法的預(yù)測(cè)結(jié)果,在此基礎(chǔ)上對(duì)算法進(jìn)一步進(jìn)行驗(yàn)證,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)態(tài)稱(chēng)重信號(hào)的高精度處理。

1 動(dòng)態(tài)稱(chēng)重模型及誤差分析

1.1 動(dòng)態(tài)稱(chēng)重系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文研究的皮帶伸縮機(jī)動(dòng)態(tài)稱(chēng)重系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 動(dòng)態(tài)稱(chēng)重系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

懸臂梁式稱(chēng)重傳感器、傾角傳感器、控制器水平安裝在輸送平臺(tái)稱(chēng)重段下方,實(shí)時(shí)采集輸送平臺(tái)與貨物的稱(chēng)重信號(hào)與傾角信號(hào)。

當(dāng)貨物經(jīng)皮帶輸送至稱(chēng)重段,傳感器的懸臂梁在物體重力的作用下產(chǎn)生微弱形變,利用外部電路轉(zhuǎn)化為與被測(cè)物體的質(zhì)量成正比的模擬電壓信號(hào),再經(jīng)24位 ADC轉(zhuǎn)換為高精度的數(shù)字信號(hào);同時(shí),傾角傳感器實(shí)時(shí)獲取設(shè)備稱(chēng)重段三軸傾角信號(hào),這些數(shù)據(jù)通過(guò)通信協(xié)議傳輸至控制器中,再經(jīng)串口外設(shè)上傳至PC端Qt上位機(jī)中,進(jìn)行顯示和儲(chǔ)存。

1.2 動(dòng)態(tài)稱(chēng)重模型的建立

皮帶伸縮機(jī)輸送帶以一定速度運(yùn)行,貨物從非稱(chēng)重段運(yùn)行到稱(chēng)重段,稱(chēng)重系統(tǒng)的受力模型可以表示為

(1)

式中:M為輸送臺(tái)質(zhì)量;m為輸送貨物的質(zhì)量;c為傳感器阻尼系數(shù);k為傳感器剛度系數(shù);x為質(zhì)量相當(dāng)于靜態(tài)值零點(diǎn)的傳感器相對(duì)等效位移;g為重力加速度;ω為輸送貨物諧振頻率。

圖2 等效二階系統(tǒng)示意圖

等效二階系統(tǒng)示意圖如圖2所示,令:

則式(1)可轉(zhuǎn)換為受迫振動(dòng)的微分方程:

(2)

該微分方程的通解為

(3)

式(3)中第1項(xiàng)為阻尼振動(dòng)引起的齊次解,考慮到貨物通過(guò)稱(chēng)重段時(shí)間短,故該項(xiàng)振幅衰減可忽略;第2項(xiàng)為受外力諧振的特解,從零增強(qiáng)至穩(wěn)定狀態(tài),故可視為常數(shù)x0,因此式(3)可簡(jiǎn)化為

(4)

x0是輸送貨物重力引起的稱(chēng)重系統(tǒng)形變,故kx0=mg;由于貨物在一定時(shí)間內(nèi)通過(guò)稱(chēng)重段,所以要對(duì)誤差進(jìn)行積分,此時(shí)引起的絕對(duì)誤差為

(5)

式中:τ為時(shí)間,τ=l/v;l為連續(xù)輸送貨物的間隔;v為物流伸縮機(jī)輸送帶帶速。

(6)

從式(6)中推斷出動(dòng)態(tài)稱(chēng)重的相對(duì)誤差與輸送帶帶速v、連續(xù)輸送貨物的間距l(xiāng)以及策動(dòng)力頻率ω′相關(guān),而ω′在位移共振時(shí)是取決于初始狀態(tài)的固定常數(shù),所以在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析時(shí),可假設(shè)設(shè)備處于等速、貨物處于等間距條件下。

1.3 三軸振動(dòng)誤差分析

基于上述建立的力學(xué)模型,貨物對(duì)輸送帶不僅只有重力帶來(lái)的外力沖擊,還有因摩擦帶來(lái)的阻力、運(yùn)行振動(dòng)等影響。這些作用力可以分為橫向力、縱向力和豎向力[13],因此實(shí)際上動(dòng)態(tài)稱(chēng)重系統(tǒng)還需要考慮到其多自由度特性。動(dòng)態(tài)稱(chēng)重系統(tǒng)在空間上具有俯仰(pitch)、偏擺(yaw)、翻滾(roll)3個(gè)自由度,考慮貨物與輸送帶接觸面的相互作用,用O表示貨物與輸送帶接觸的等效受力點(diǎn),α表示輸送平臺(tái)繞X軸旋轉(zhuǎn)的角度,β表示輸送平臺(tái)繞Y軸旋轉(zhuǎn)的角度,γ表示輸送平臺(tái)繞Z軸旋轉(zhuǎn)的角度。圖3所示為一個(gè)簡(jiǎn)化的多自由度動(dòng)力學(xué)模型。

圖3 多自由度動(dòng)力學(xué)模型

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不同方向上的運(yùn)動(dòng)時(shí),系統(tǒng)的地理坐標(biāo)系也將從OXYZ從變換到O′X′Y′Z′。根據(jù)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,可以得到三維坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣R[14],在這里不進(jìn)行詳細(xì)推導(dǎo)。

(7)

由于振動(dòng)帶來(lái)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度都較小,因此可以忽略二次項(xiàng)與三次項(xiàng),對(duì)矩陣進(jìn)行線(xiàn)性化,可得R1:

(8)

因此可得到受力點(diǎn)在X、Y、Z三軸上產(chǎn)生的位移為

(9)

位移矩陣通過(guò)計(jì)算可得到:

(10)

因此由三軸振動(dòng)引起的額外的形變量如式(10)所示。式(10)中,各軸位移量均與三軸傾角有一定的相關(guān)性,從而三軸傾角可作為誤差分析的有效變量。

2 動(dòng)態(tài)稱(chēng)重?cái)?shù)據(jù)處理算法

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基(radial basis function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)框圖

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由3層構(gòu)成:輸入層、隱含層及輸出層。輸入層負(fù)責(zé)將輸入樣本直接傳遞到隱含層神經(jīng)元,輸入樣本一般為經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的m維列向量x=(x1x2…xm)T;隱含層采用徑向基函數(shù)對(duì)輸入矢量進(jìn)行非線(xiàn)性變換,隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n根據(jù)具體問(wèn)題設(shè)置;輸出層通過(guò)連接權(quán)值對(duì)隱含層各層輸出結(jié)果進(jìn)行線(xiàn)性組合,學(xué)習(xí)速度較快[15]。因此RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出可以表示為

(11)

式中:ωi(i=1,2,…,n)為第i個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)與輸出層之間的權(quán)值;φi(‖x-ci‖)為隱層激活函數(shù),使用標(biāo)準(zhǔn)高斯函數(shù)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),具體表達(dá)式為式(12)。

(12)

2.2 基于PSO算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

粒子群(particle swarm optimization,PSO)算法是一種并行機(jī)制的智能算法,通過(guò)模擬鳥(niǎo)群飛行過(guò)程中的覓食協(xié)作行為,使群體達(dá)到最優(yōu)。PSO算法提出后在優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方面得到很多應(yīng)用。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一定的收斂能力、泛化性能以及魯棒性能,PSO算法具有較強(qiáng)的全局收斂能力。利用PSO算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),不僅能保持徑向基的泛化性能與魯棒性能,還能提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力及收斂高效性[16]。

PSO算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程就是獲取最優(yōu)參數(shù)的過(guò)程,RBF需要優(yōu)化的參數(shù)對(duì)應(yīng)PSO算法每個(gè)粒子的位置,每次迭代,粒子位置都被映射到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,得到的訓(xùn)練誤差用來(lái)計(jì)算該粒子的適應(yīng)度值,輸出一般可以表示為

(13)

PSO算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代過(guò)程如圖5所示。

圖5 改進(jìn)PSO算法流程圖

(1)初始化種群個(gè)數(shù)及迭代次數(shù),隨機(jī)設(shè)定種群中每個(gè)粒子的速度和位置;

(2)把每個(gè)粒子的位置映射到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,構(gòu)建徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);

(3)訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),計(jì)算各粒子的適應(yīng)度值;

(5)更新粒子的全局極值gt,如果gt對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值優(yōu)于歷史迭代中的適應(yīng)度值,則將當(dāng)前迭代的全局極值作為新發(fā)全局極值;

(6)更新粒子的位置和速度,按照下面公式對(duì)每個(gè)粒子的速度和位置分別進(jìn)行更新:

(14)

(15)

(7)判斷種群是否滿(mǎn)足結(jié)束條件,若不滿(mǎn)足則返回步驟(2),否則進(jìn)入步驟(8);

(8)記錄全局極值gt,并結(jié)束PSO算法;

(9)將gt的每維映射到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,并訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

進(jìn)行數(shù)據(jù)采集前,首先要進(jìn)行傳感器初始標(biāo)定校準(zhǔn)。安裝傳感器后,在設(shè)備空載狀態(tài)下通過(guò)調(diào)整放大比例,使其零點(diǎn)輸出值為零;調(diào)整零點(diǎn)后,在設(shè)備上加負(fù)載(砝碼),調(diào)整其增益比例,使其輸出值為相應(yīng)的砝碼質(zhì)量;重復(fù)校準(zhǔn)2～3次后,參數(shù)調(diào)整完畢。

在靜態(tài)標(biāo)定后采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),選取0.5、1、5、10 kg等10種質(zhì)量載荷,分別采集100組。每組數(shù)據(jù)經(jīng)轉(zhuǎn)置后記為矩陣:

Qij=(wijxijyijzij)T

(16)

式中:i分別對(duì)應(yīng)10種載荷,1≤i≤10;j為采樣數(shù)據(jù)的序號(hào),1≤j≤100;wij為動(dòng)態(tài)稱(chēng)重值;xij、yij、zij分別為X、Y、Z三軸加速度信號(hào),由此組成了輸入到模型中進(jìn)行訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集Qij。

3.2 數(shù)據(jù)濾波處理

由于動(dòng)態(tài)稱(chēng)重過(guò)程時(shí)間較短,動(dòng)態(tài)稱(chēng)重信號(hào)趨于穩(wěn)態(tài)的時(shí)間更短,且在稱(chēng)重過(guò)程中存在一些不可預(yù)料的高頻分量,與有用信號(hào)疊加,對(duì)稱(chēng)重取值產(chǎn)生影響。因此可以先采用數(shù)字濾波的方式進(jìn)行一定的濾除。

截取一段10 kg砝碼下采集的動(dòng)態(tài)稱(chēng)重信號(hào),對(duì)其進(jìn)行低通濾波(LPF),設(shè)置通帶截止頻率為25 Hz。濾波前后信號(hào)如圖6所示,濾波后的信號(hào)較原始信號(hào)波動(dòng)更小,曲線(xiàn)更平滑且有一段趨于穩(wěn)態(tài),適用于后續(xù)信號(hào)分析與算法處理。

圖6 濾波前后信號(hào)

由于4個(gè)采集變量具有不同的量綱和數(shù)量級(jí),為了保證結(jié)果的可靠性,對(duì)濾波后的各傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。采用區(qū)間化方法將所有變量值變化范圍限定在區(qū)間[0,1]。

(17)

式中:xnorm為歸一化后的數(shù)據(jù);x為原始數(shù)據(jù);xmax、xmin分別為原始數(shù)據(jù)集的最大值與最小值。

選取動(dòng)態(tài)稱(chēng)重預(yù)測(cè)值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出,采集的X、Y、Z三軸加速度信號(hào)與動(dòng)態(tài)稱(chēng)重值共同作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入;每種載荷的模型中,劃定20組數(shù)據(jù)為測(cè)試集,80組為訓(xùn)練集進(jìn)行模型訓(xùn)練。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中使用newrb函數(shù)訓(xùn)練,擴(kuò)散因子spread為1,最大神經(jīng)元數(shù)為25;PSO算法中學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.494 45,粒子數(shù)為10,粒子維度為6,隱節(jié)點(diǎn)數(shù)為2,訓(xùn)練次數(shù)為1 200。

3.3 算法分析

算法處理后,對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、PSO優(yōu)化算法預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,圖7為截取數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差曲線(xiàn),RBF-PSO模型的輸出結(jié)果相對(duì)誤差明顯小于單一的數(shù)字濾波與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖7 模型預(yù)測(cè)值對(duì)比圖

為了更好地說(shuō)明模型預(yù)測(cè)效果,引入MSE作為RBF-PSO模型評(píng)價(jià)指標(biāo)。MSE是指參數(shù)估計(jì)值與參數(shù)真值之差平方的期望值,其值越小,說(shuō)明預(yù)測(cè)模型描述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有更好的精確度。

RBF-PSO神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)度曲線(xiàn)如圖8所示,可以看到預(yù)測(cè)模型在迭代100次后有較好的精度。

圖8 RBF-PSO神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)度曲線(xiàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化的RBF-PSO算法的預(yù)測(cè)效果,增強(qiáng)訓(xùn)練樣本的代表性,對(duì)各載荷下數(shù)據(jù)進(jìn)行了多次采集,進(jìn)行模型訓(xùn)練,預(yù)測(cè)結(jié)果如表1所示,在隨機(jī)載荷區(qū)間內(nèi),稱(chēng)重誤差均在0.9%以?xún)?nèi),說(shuō)明了該算法具有一定的普適性。

表1 算法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)皮帶伸縮機(jī)動(dòng)態(tài)稱(chēng)重技術(shù),提出了基于LPF的RBF-PSO動(dòng)態(tài)稱(chēng)重?cái)?shù)據(jù)處理算法,通過(guò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模型分析提取特征變量,使用RBF及PSO算法進(jìn)行迭代預(yù)測(cè),有效克服了輸送平臺(tái)的振動(dòng)干擾。結(jié)果表明所用模型能有效地將動(dòng)態(tài)稱(chēng)重誤差控制在0.9%以?xún)?nèi),對(duì)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)有一定的普適性作用。