黃鵬飛，屈劍鋒，柴 毅，陳小龍，劉 切

(重慶大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，重慶 400044)

0 引 言

高超聲速飛行器指飛行速度大于馬赫數(shù)5的飛行器,其超高速度飛行、強(qiáng)機(jī)動(dòng)等特性使其具有極高的軍事價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。近年來(lái),高超聲速飛行器的設(shè)計(jì)、控制和故障診斷等受到極大關(guān)注[1-3]。

為準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)和控制高超聲速飛行器,其上安裝了數(shù)量龐大的傳感器。然而,由于高超聲速飛行帶來(lái)的薄激波層[4]、熵層和高溫氣體等效應(yīng),以及飛行環(huán)境的多變、強(qiáng)干擾、強(qiáng)震蕩、過(guò)載等因素,使得飛行器傳感器極易發(fā)生故障。飛行器傳感器故障不僅會(huì)帶來(lái)測(cè)量偏差,導(dǎo)致監(jiān)控精度的下降,還會(huì)由于系統(tǒng)的耦合、信息的傳播等誘發(fā)安全事故。因此,研究高超聲速飛行器傳感器的故障診斷,對(duì)保障高超聲速飛行器的精準(zhǔn)控制和安全飛行具有重要意義。超高聲速飛行器飛行過(guò)程是典型的非線性、強(qiáng)耦合過(guò)程,且由于飛行環(huán)境復(fù)雜,飛行測(cè)量參數(shù)受到較大噪聲的污染,這為傳感器故障診斷帶來(lái)極大挑戰(zhàn)。

為實(shí)現(xiàn)高斯和非高斯噪聲下的故障檢測(cè),Safaeipour等[5]提出了一種自適應(yīng)魯棒殘差估計(jì)方法,然而,該方法只考慮了有限功率的噪聲。He等[6]研究并比較了幾種不同飛行器傳感器故障檢測(cè)和診斷方法,但未對(duì)非高斯噪聲進(jìn)行討論,并且所考慮的噪聲功率較小。滑模方法被廣泛地應(yīng)用于故障檢測(cè)和診斷領(lǐng)域[7],但這種方案因不直接處理噪聲,使得其在強(qiáng)噪聲情況下性能有限。Mei等[8]采用模糊自適應(yīng)滑模方法,解決了參數(shù)不確定性和空間干擾等因素下的故障估計(jì)問(wèn)題,但該方法沒(méi)有深入分析強(qiáng)噪聲情況下的性能。李娟等[9]研究了大時(shí)滯和噪聲下的故障診斷問(wèn)題,但僅考慮了功率有限的白噪聲,缺乏對(duì)非理想噪聲的研究。羅小元等[10]針對(duì)噪聲統(tǒng)計(jì)特性未知情況下的虛假數(shù)據(jù)檢測(cè)和估計(jì),提出了一種自適應(yīng)卡爾曼濾波器,但是噪聲功率較大情況未見(jiàn)分析。在工程設(shè)計(jì)中,通常假設(shè)系統(tǒng)中的噪聲為高斯噪聲,然而在實(shí)際中,非高斯噪聲[11]也是廣泛存在的,因此,為保證所設(shè)計(jì)故障診斷算法的魯棒性[12-13],有必要考慮非高斯噪聲、強(qiáng)噪聲情況下的故障診斷。針對(duì)上述問(wèn)題,本文考慮設(shè)計(jì)一種可同時(shí)處理強(qiáng)高斯噪聲和非高斯噪聲且無(wú)需獲取或假設(shè)噪聲統(tǒng)計(jì)特性等信息的方法,以實(shí)現(xiàn)強(qiáng)噪聲下的傳感器故障診斷。

混沌系統(tǒng)是一種典型的非線性系統(tǒng),其確定但不可預(yù)測(cè)的特殊動(dòng)力學(xué)行為吸引了諸多國(guó)內(nèi)外學(xué)者。隨著對(duì)混沌研究的不斷深入,混沌系統(tǒng)在實(shí)際工程中的應(yīng)用也不斷被發(fā)掘?；煦缦到y(tǒng)具有初值敏感性和噪聲免疫特性,因此其被廣泛應(yīng)用于微弱信號(hào)檢測(cè)中,如Duffing混沌系統(tǒng)[14]。當(dāng)待測(cè)信號(hào)作為外部驅(qū)動(dòng)引入系統(tǒng)時(shí),可引起系統(tǒng)相變,通過(guò)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的調(diào)節(jié),可在低信噪比下實(shí)現(xiàn)信號(hào)幅值、周期等信息的檢測(cè)。與Duffing混沌系統(tǒng)不同,美國(guó)氣象學(xué)家L. O. Lorenz提出的Lorenz系統(tǒng)是一種自治系統(tǒng)[15],它不需要外部信號(hào)的激勵(lì)便可以產(chǎn)生混沌震蕩,因而在信號(hào)檢測(cè)領(lǐng)域少見(jiàn)應(yīng)用。分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)憑借其更加豐富的動(dòng)力學(xué)行為也逐漸得到越來(lái)越多的關(guān)注[16]。分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)在故障診斷中的使用剛剛起步,本文針對(duì)強(qiáng)高斯和非高斯下噪聲故障特征不明顯、故障診斷困難的問(wèn)題,研究基于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的信號(hào)處理方法和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的傳感器故障診斷方法。

本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)包括:

1)設(shè)計(jì)并采用了分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)進(jìn)行信號(hào)處理和故障特征提取,可有效降低強(qiáng)高斯噪聲和非高斯噪聲的影響,且無(wú)需獲取或假設(shè)噪聲的概率分布。

2)提出了一種利用模型仿真生成故障數(shù)據(jù)集并結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)模型實(shí)現(xiàn)故障診斷的方法?？勺鳛楦叱曀亠w行器故障診斷的預(yù)訓(xùn)練模型。

本文的組織結(jié)構(gòu)如下:第1節(jié)對(duì)研究的問(wèn)題進(jìn)行了描述,包括高超聲速飛行器的模型、所研究的迎角傳感器故障類(lèi)型以及噪聲模型等。第2節(jié)對(duì)提出的故障診斷方法進(jìn)行了闡述,分析了分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的參數(shù)對(duì)其動(dòng)力學(xué)行為的影響,并介紹了所構(gòu)建的故障數(shù)據(jù)集。第3節(jié)開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,第4節(jié)對(duì)全文工作進(jìn)行了總結(jié)。

1 問(wèn)題描述

1.1 高超聲速飛行器模型

高超聲速飛行器飛行過(guò)程是典型的非線性過(guò)程,其動(dòng)力學(xué)模型為[1]:

(1)

式中:V表示高超聲速飛行器在平面地球條件下的速度;Z是其質(zhì)心坐標(biāo);θ和α分別為其航跡角和迎角;ωy是其俯仰角速度;D和C分別表示其所受的阻力和側(cè)向力;Tx為其發(fā)動(dòng)機(jī)推力;Myy是其俯仰力矩;Iyy為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;m為其質(zhì)量。

在一定的飛行狀態(tài)下,給定飛行速度和高度后,在縱向方向上,將高超聲速飛行器模型進(jìn)行線性化,并將其視作剛體,則高超聲速飛行器縱向線性模型為:

(2)

式中:X(t)=[v,α,η,h,θ]T為縱向模型系統(tǒng)狀態(tài),即高超聲速飛行器飛行速度、飛行迎角、迎角角速度、飛行高度和俯仰角;U(t)為系統(tǒng)輸入;Y(t)為輸出信號(hào);A為系統(tǒng)矩陣;B為輸入矩陣;C為輸出矩陣;D為直接傳遞矩陣。飛行器工作條件惡劣,高溫、強(qiáng)震動(dòng)、高過(guò)載等使得飛行器易受擾動(dòng)、噪聲和傳感器故障等影響,這對(duì)高超聲速飛行器服役的安全性和可靠性帶來(lái)嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。迎角傳感器(AOA)是極易出現(xiàn)故障的設(shè)備[1,17],且故障類(lèi)別具有典型性,因此,本文以迎角傳感器為例研究高超聲速飛行器傳感器故障診斷問(wèn)題。

考慮飛行器飛行存在未知擾動(dòng)和測(cè)量噪聲的情況,將系統(tǒng)模型(2)進(jìn)一步寫(xiě)為[18]

(3)

式中:ν(t)為隨機(jī)擾動(dòng);υ(t)表示測(cè)量噪聲;f(t)表示傳感器故障的大小;Ff為相應(yīng)的參數(shù)矩陣。同時(shí),采用狀態(tài)反饋使系統(tǒng)穩(wěn)定。鑒于高超音速的大迎角飛行特性,將高超聲速飛行器迎角的控制目標(biāo)設(shè)置為45°。

1.2 迎角傳感器故障類(lèi)型

1.2.1數(shù)據(jù)偏離故障

超高聲速飛行器在飛行過(guò)程中存在再入大氣層、拉起、大氣層內(nèi)滑翔等多個(gè)階段,不同階段下飛行器所處環(huán)境不同、飛行速度不同,引起機(jī)身溫度劇烈變化,進(jìn)而導(dǎo)致迎角傳感器可能出現(xiàn)數(shù)據(jù)偏離故障。數(shù)據(jù)偏離故障的大小可表示為

fb=bfu(t-τb)

(4)

式中:bf為偏離量;τb表示數(shù)據(jù)偏離故障的出現(xiàn)時(shí)間;u(t)為單位階躍函數(shù)。

1.2.2卡滯故障

當(dāng)超高聲速飛行器飛行速度較低時(shí),入射流溫度低于0 ℃,使得傳感器易發(fā)生卡滯故障。設(shè)卡滯故障出現(xiàn)時(shí),迎角傳感器輸出為0。

1.2.3增益變化故障

超高聲速飛行器飛行速度快,在飛行過(guò)程中和空氣存在劇烈的摩擦,期間會(huì)產(chǎn)生大量的熱,一方面會(huì)引起傳感器輸出噪聲增大,另一方面則會(huì)引起增益變化故障,假設(shè)增益不變且呈線性增大的趨勢(shì),則該故障的大小為

fd=df(t-τd)

(5)

式中:df表示增益變化斜率;τd是故障出現(xiàn)時(shí)間。

1.2.4異常值故障

由于超高聲速飛行器飛行速度快,其風(fēng)向標(biāo)的縱橫比影響機(jī)身周?chē)木植繗饬?并引起局部激波,可能會(huì)導(dǎo)致傳感器出現(xiàn)異常值故障,該故障大小為

(6)

1.3 非高斯測(cè)量噪聲模型

超高聲速飛行器在飛行的過(guò)程中,復(fù)雜、多變且惡劣的環(huán)境為其帶來(lái)嚴(yán)重的擾動(dòng)和測(cè)量噪聲。一般地,測(cè)量噪聲?？紤]高斯噪聲,然而,在實(shí)際情況下,考慮到復(fù)雜的電磁對(duì)抗、干擾等,本文考慮了監(jiān)測(cè)信號(hào)存在拖尾噪聲的情況,其模型為

(7)

式中:p1,p2,p3和p4是外部配置概率參數(shù);σ2為方差;1,2,3和4為相應(yīng)的區(qū)間。

拖尾噪聲下,迎角傳感器的故障信號(hào)如圖1所示。由于強(qiáng)噪聲的存在,故障數(shù)據(jù)和正常數(shù)據(jù)之間的相似度較大,且故障信號(hào)之間的相似度也較大,這為故障診斷帶來(lái)了極大挑戰(zhàn)。

圖1 拖尾噪聲和不同故障模式下迎角傳感器輸出信號(hào)Fig.1 The signals of AOA sensor under heavy-tailed noise and different faults

2 基于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的傳感器故障診斷方法

基于模型的故障診斷方法通常需要根據(jù)預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值之間的殘差來(lái)分析系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài),但是這種方法依賴(lài)精確的數(shù)學(xué)模型,并且隨著系統(tǒng)和設(shè)備的運(yùn)行,需要對(duì)模型進(jìn)行不斷更新,這為基于模型的故障診斷帶來(lái)嚴(yán)峻挑戰(zhàn)?；跀?shù)據(jù)的故障診斷方法無(wú)需獲取系統(tǒng)的精確模型,并且可從運(yùn)行數(shù)據(jù)中挖掘系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)信息。

然而,開(kāi)展高超聲速飛行器故障診斷實(shí)驗(yàn)的難度大、危險(xiǎn)性高,因此實(shí)際中往往面臨著高超聲速飛行器故障數(shù)據(jù)缺失的情況,為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障診斷方法帶來(lái)困難。利用模型仿真結(jié)果生成高超聲速飛行器故障數(shù)據(jù)集,基于此訓(xùn)練的機(jī)器學(xué)習(xí)模型可作為故障診斷預(yù)訓(xùn)練模型,為高超聲速飛行器實(shí)際故障診斷提供重要基礎(chǔ)。當(dāng)可獲取高超聲速飛行器實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)時(shí),可更快實(shí)現(xiàn)故障診斷模型的更新。

考慮到運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)會(huì)受到強(qiáng)噪聲和非高斯噪聲的影響,為實(shí)現(xiàn)強(qiáng)噪聲下的高超聲速飛行器迎角傳感器故障診斷,本文采用了分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)設(shè)計(jì)噪聲抑制方法和信號(hào)特征提取方法。本文所提出的故障診斷框架如圖2所示。

圖2 基于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)和機(jī)器學(xué)習(xí)模型的高超聲速飛行器迎角傳感器故障診斷方案Fig.2 Fault diagnosis scheme of the AOA sensor based on fractional-order chaos system and machine learning

2.1 基于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的信號(hào)特征提取

復(fù)雜的飛行環(huán)境會(huì)使得故障信號(hào)特征淹沒(méi)在強(qiáng)噪聲中,這是高超聲速飛行器故障診斷所面臨的主要挑戰(zhàn),從含噪聲信號(hào)中提取故障信號(hào)特征是提高故障診斷準(zhǔn)確率的有效手段。為在實(shí)際工程中應(yīng)用混沌系統(tǒng)的噪聲免疫性質(zhì),以分?jǐn)?shù)階Lorenz混沌系統(tǒng)為基礎(chǔ),本文利用分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)了一種可同時(shí)處理高斯噪聲和非高斯噪聲且無(wú)需獲取或假設(shè)其概率密度分布等信息的信號(hào)處理方法。

Duffing系統(tǒng)需要合適的外部信號(hào)激勵(lì)才能達(dá)到混沌狀態(tài),因此Duffing系統(tǒng)常常被用于微弱信號(hào)檢測(cè)。然而Duffing系統(tǒng)可檢測(cè)的信號(hào)類(lèi)型有限,并且在信號(hào)檢測(cè)過(guò)程中需要復(fù)雜的調(diào)節(jié)過(guò)程,在實(shí)時(shí)性要求高且待測(cè)信號(hào)復(fù)雜的情況下,基于Duffing系統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)方案受到較大的限制。因此考慮對(duì)分?jǐn)?shù)階Lorenz系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn),使其一方面可接收外部信號(hào),并可在外部待測(cè)信號(hào)的激勵(lì)下出現(xiàn)相變,達(dá)到混沌狀態(tài),以使得系統(tǒng)擁有噪聲免疫特性。另一方面則需要其在一定參數(shù)的控制下呈現(xiàn)可控的系統(tǒng)相變,實(shí)現(xiàn)信號(hào)檢測(cè)。

傳統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階Lorenz混沌系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為

(8)

(9)

(10)

雅可比矩陣在平衡點(diǎn)E2和E3處的特征值為

(11)

引理 1.對(duì)于階次為q的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng),若其雅可比矩陣在某平衡點(diǎn)處的所有特征值滿(mǎn)足[16]:

|arg(λj)|>qπ/2,j=2,3

(12)

則該平衡點(diǎn)是漸近穩(wěn)定的,其中,arg(·)表示復(fù)數(shù)的輻角。

引理 2.對(duì)于三維系統(tǒng),若某平衡點(diǎn)處的雅可比矩陣特征值滿(mǎn)足:λ1<0, |arg(λ2)|=|arg(λ3)|0, |arg(λ2)|=|arg(λ3)|>qπ/2,則該平衡點(diǎn)為指數(shù)1的鞍點(diǎn)[16]。

引理3.對(duì)于一個(gè)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng),假設(shè)其鞍焦點(diǎn)的某個(gè)不穩(wěn)定特征值為λ=o+ei,其中,o和e分別表示其實(shí)部和虛部,則使得該分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)存在雙渦卷混沌吸引子的必要條件為該鞍焦點(diǎn)處于系統(tǒng)不穩(wěn)定域[16]。

定理1.對(duì)于分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)(9),若系統(tǒng)參數(shù)條件:

(13)

成立,且分?jǐn)?shù)階階次條件:

(14)

成立,則系統(tǒng)為非混沌狀態(tài),且存在兩個(gè)指數(shù)2的鞍點(diǎn)和一個(gè)指數(shù)1的鞍點(diǎn)。式(14)中,real(·)表示復(fù)數(shù)的實(shí)部。

證.當(dāng)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)參數(shù)滿(mǎn)足條件(13)時(shí),根據(jù)引理2,平衡點(diǎn)E1為指數(shù)1的鞍點(diǎn),平衡點(diǎn)E2和E3為指數(shù)2的鞍點(diǎn),根據(jù)引理1和引理3,當(dāng)分?jǐn)?shù)階階次滿(mǎn)足(14)時(shí),則分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)混沌的必要條件不滿(mǎn)足,系統(tǒng)處于非混沌狀態(tài)。證畢。

Lyapunov指數(shù)描述了系統(tǒng)相空間中差異極小的兩條相近軌道隨時(shí)間分離的速度。它的數(shù)學(xué)定義為

(15)

式中:標(biāo)量參數(shù)LE表示系統(tǒng)Lyapunov指數(shù)。若系統(tǒng)存在正的Lyapunov指數(shù),則說(shuō)明系統(tǒng)是混沌的。

根據(jù)定理1,系統(tǒng)參數(shù)可以設(shè)置為:a=7,b=7,c=-2,d=9/4。系統(tǒng)階次可設(shè)置為q=0.96,此時(shí)系統(tǒng)(9)的Lyapunov指數(shù)為:-6.443,-0.337,-0.297,系統(tǒng)(9)為漸近穩(wěn)定的,其狀態(tài)如圖3所示。

圖3 q=0.96時(shí)Lorenz系統(tǒng)狀態(tài)曲線Fig.3 The system state signals in time domain when q=0.96

采用Lyapunov指數(shù)的方法分析外部輸入信號(hào)Gr(t)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響。令r(t)=1,令信號(hào)增益G在區(qū)間[0,40]內(nèi)連續(xù)變化,系統(tǒng)Lyapunov指數(shù)如圖4所示。

圖4 在Gr(t)激勵(lì)下的系統(tǒng)Lyapunov指數(shù)Fig.4 The Lyapunov exponents of the system under the excitement of signal Gr(t)

圖5 在參數(shù)θ影響下的系統(tǒng)狀態(tài)曲線Fig.5 The system state signals under the influence of θ

系統(tǒng)平衡狀態(tài)和參數(shù)θ的關(guān)系可表示為:

(16)

其中函數(shù)C(·)表示系統(tǒng)(9)的非線性混沌映射,Ξx,Ξy和Ξz分別表示系統(tǒng)三個(gè)狀態(tài)變量達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的值。進(jìn)一步,根據(jù)式(16)可得,改進(jìn)的分?jǐn)?shù)階Lorenz系統(tǒng)的系統(tǒng)狀態(tài)分為兩部分,穩(wěn)定狀態(tài)和由外部信號(hào)激勵(lì)引起的震蕩,即:

(17)

(18)

2.2 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的故障診斷模型構(gòu)建

由于高超聲速飛行器實(shí)際運(yùn)行故障數(shù)據(jù)獲取難度大,因此難以開(kāi)展基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障診斷方法研究。在實(shí)際中,由于高超聲速飛行器運(yùn)行環(huán)境較為復(fù)雜,基于模型的故障診斷也面臨著諸多局限性。因此,以模型仿真為基礎(chǔ),構(gòu)建高超聲速飛行器故障數(shù)據(jù)集,并以此構(gòu)建迎角傳感器故障診斷分類(lèi)器,并可作為高超聲速飛行器故障診斷的預(yù)訓(xùn)練模型。

所提出的基于混沌系統(tǒng)的信號(hào)處理方法能抑制噪聲的影響,從而實(shí)現(xiàn)故障信號(hào)提取的目的,可有效提升故障診斷的準(zhǔn)確性。

首先利用模型仿真構(gòu)建高超聲速飛行器迎角傳感器故障數(shù)據(jù)集,每種故障類(lèi)型生成1 000條樣本數(shù)據(jù),在每種故障類(lèi)型的樣本中隨機(jī)抽取500個(gè)樣本注入高斯噪聲,其余樣本則注入拖尾噪聲(7),并使注入高斯噪聲樣本信號(hào)信噪比為RSN=-2,注入拖尾噪聲的樣本信號(hào)信噪比為RSN=-1。

采用隨機(jī)數(shù)使得每個(gè)樣本的故障大小均不相同,分別表現(xiàn)為數(shù)據(jù)偏離大小不同、增益變化程度不同、異常值大小不等。在每組故障中,設(shè)置了三種不同的故障出現(xiàn)時(shí)間。對(duì)于異常值故障,每個(gè)樣本設(shè)置的異常值出現(xiàn)時(shí)間和出現(xiàn)次數(shù)均不同。該數(shù)據(jù)集信息如表1所示。

表1 迎角傳感器故障數(shù)據(jù)集信息Table 1 Information of the angle of attack sensor fault datasets

為保證所設(shè)計(jì)故障診斷算法的實(shí)用性,考慮到高超聲速飛行器系統(tǒng)的實(shí)際算力,本文采用三種機(jī)器學(xué)習(xí)模型構(gòu)建故障分類(lèi)器:徑向基核函數(shù)支持向量機(jī)、隨機(jī)森林和基于AdaBoost集成的決策樹(shù)。其中支持向量機(jī)采用徑向基核函數(shù),其模型為

(19)

式中:s1和s2表示樣本特征向量;δ為可調(diào)的超參數(shù)。設(shè)隨機(jī)森林規(guī)模為100,它可表示為

(20)

圖6 Adaboost算法流程圖Fig.6 Flowchart of the Adaboost algorithm

3 仿真校驗(yàn)

為驗(yàn)證所提出基于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的信號(hào)處理方法的有效性,由于所構(gòu)建的故障數(shù)據(jù)集同時(shí)包含高斯噪聲和非高斯噪聲且噪聲功率較大,為驗(yàn)證所提出的故障特征提取算法的有效性,本節(jié)設(shè)置了三組對(duì)照實(shí)驗(yàn):第一組利用原始數(shù)據(jù)集對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行訓(xùn)練。第二組采用小波方法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行濾波處理,并用小波處理后的數(shù)據(jù)訓(xùn)練機(jī)器學(xué)習(xí)分類(lèi)器。第三組利用所提出的基于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的信號(hào)處理方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行故障信號(hào)特征提取,再用處理后的樣本對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行訓(xùn)練。

根據(jù)所設(shè)計(jì)的基于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的信號(hào)處理方法,考慮到故障信號(hào)的幅值大小以及高斯噪聲的功率,為實(shí)現(xiàn)故障信號(hào)特征提取,設(shè)置信號(hào)增益為G=20,令分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)(9)的控制參數(shù)為θ=200。考慮注入拖尾噪聲的樣本信號(hào)的幅值,設(shè)置信號(hào)增益為G=20,令分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)(9)的控制參數(shù)為θ=400。圖6和圖7展示了一組樣本處理前和處理后的結(jié)果。

圖7 高斯噪聲下待測(cè)信號(hào)和提取的故障信號(hào)Fig.7 The signals to be detected and the extracted fault signals under Gaussian noise

從圖7和圖8中可以看出,強(qiáng)噪聲的存在不僅會(huì)掩蓋故障特征,還會(huì)使得不同類(lèi)型故障的樣本具有較大的相似性。例如在強(qiáng)噪聲下,傳感器異常值會(huì)被噪聲掩蓋,在非高斯噪聲下,數(shù)據(jù)偏離故障、增益變化故障和異常值故障等表現(xiàn)出較大的相似性。由于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的噪聲免疫性,通過(guò)所設(shè)計(jì)的基于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的信號(hào)特征提取方法,可有效地降低強(qiáng)噪聲的影響。

按照8∶2的比例將故障樣本集隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集,并對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行訓(xùn)練,在原始數(shù)據(jù)集上,支持向量機(jī)、AdaBoost集成模型和隨機(jī)森林模型在測(cè)試集上的總體分類(lèi)準(zhǔn)確率分別為:95.5%、89.25%和95.25%。然后采用分解尺度為3的啟發(fā)式小波閾值函數(shù)方法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行濾波處理,并用濾波后的數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型,得到的分類(lèi)器在測(cè)試集上的準(zhǔn)確率分別為:97.5%、90.75%和97.75%。

最后利用所提出的基于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的信號(hào)處理算法對(duì)故障樣本進(jìn)行處理,用該數(shù)據(jù)訓(xùn)練的分類(lèi)器在測(cè)試集上的總體分類(lèi)準(zhǔn)確率分別提升到了:99.5%、96.25%和98.75%。

三種模型在各故障類(lèi)型上的分類(lèi)準(zhǔn)確率(%)和召回率(%)見(jiàn)表2。其中,故障1、故障2、故障3和故障4分別代表數(shù)據(jù)偏離故障、卡滯故障、增益變化故障和異常值故障。由于卡滯故障(故障2)的故障特征明顯,無(wú)論在信號(hào)處理前和處理后都能得較高的準(zhǔn)確率和召回率。其它故障特征較小并難以提取,從而影響該類(lèi)故障的診斷。通過(guò)小波濾波后,可提高故障分類(lèi)的準(zhǔn)確率和召回率。在強(qiáng)高斯噪聲、非高斯噪聲的影響下,增益變化故障、異常值故障和數(shù)據(jù)偏離故障表現(xiàn)出極大的相似性,采用本文所提出的基于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的信號(hào)處理方法,可有效提取故障特征,取得了比小波濾波更好的效果,提升了故障診斷準(zhǔn)確率。

表2 信號(hào)處理前后的故障診斷結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of the fault diagnosis results before and after signal processing 單位:%

4 結(jié) 論

針對(duì)高超聲速飛行器迎角傳感器易出現(xiàn)故障且易受強(qiáng)噪聲影響的問(wèn)題,本文提出了一種基于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的信號(hào)處理方法與一種結(jié)合系統(tǒng)模型和機(jī)器學(xué)習(xí)模型的故障診斷方法。以自治的Lorenz混沌系統(tǒng)為基礎(chǔ),根據(jù)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)穩(wěn)定性對(duì)其分?jǐn)?shù)階階次和系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì),并設(shè)計(jì)了一種信號(hào)處理方法,由于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的噪聲免疫特性,所提出的信號(hào)處理方法可用于強(qiáng)高斯噪聲和強(qiáng)非高斯噪聲下的故障信號(hào)提取。基于高超聲速飛行器的系統(tǒng)模型構(gòu)建了飛行器迎角傳感器故障樣本集,并用于機(jī)器學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練和迎角傳感器故障診斷。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提出的信號(hào)處理方法可有效提取信號(hào)特征,提升故障診斷準(zhǔn)確率。