謝 康,張 宇,陳 龍,劉 治

(昆明理工大學機電工程學院,云南 昆明 650500)

1 引 言

紅外鏡頭[1-2]目前在軍、民等方面有著廣泛運用,而保證紅外鏡頭成像質量[3]的高標準成為了一個重要的研究內(nèi)容。在諸多外部因素中,如:溫度、沖擊振動和大氣環(huán)境等,溫度是對光學成像造成影響較大外部原因之一[4]。因此,在紅外鏡頭進行某些特定極端溫度(<-40 ℃)環(huán)境中使用時,例如:極地、冷庫和晝夜溫差較大地區(qū)等,會使鏡筒和鏡片產(chǎn)生較大的內(nèi)應力[5-6],造成機身變形和對鏡片的擠壓,最終會間接導致對成像質量、探測靈敏度和精度的影響。

由于鏡片與鏡筒機械結構之間材料具有不同的熱膨脹系數(shù),采用添加柔性支撐[7-10]的方法,能夠讓鏡筒與鏡片不直接接觸,可以實現(xiàn)熱應力和等效應力卸載,同時對鏡面面型的變形也有一定的降低[11-12]。

以某款紅外連續(xù)變焦鏡頭作為相關研究,該鏡頭理論工作溫度為-40～60 ℃,在其工作溫度的極限溫度下進行設計。運用solid works建立了鏡頭結構模型并且進行裝配。通過光-機熱結構耦合仿真分析方法,使用ANSYS workbench對整機結構進行熱變形分析,得到在該溫度下的鏡頭熱變形和熱應力[13],使用matlab設計zernike多項式擬合鏡面程序,對鏡面面型進行擬合,且得到了zernike多項式系數(shù),通過計算也得到鏡面的PV和RMS值。在最初設計的柔性支撐結構的基礎上,對各尺寸進行響應面優(yōu)化,得到在其尺寸范圍內(nèi)最優(yōu)解。由此,為相關鏡頭的柔性支撐結構設計優(yōu)化和面型擬合提出了一些設計方案。

2 柔性支撐結構設計

根據(jù)紅外鏡頭的極限工作溫度,設計一款柔性支撐結構,其模型結構示意圖如圖1所示。為了保證柔性支撐結構和鏡片之間的安裝精度,將透鏡支撐單元V設計為圓周分布,上支撐面處的表面圓弧半徑等于透鏡半徑,使支撐腳表面與透鏡緊密接觸。下支撐面與鏡筒進行嵌入粘接。

圖1 鏡頭柔性支撐結構示意圖

3 紅外鏡頭有限元和鏡面擬合分析

3.1 光學系統(tǒng)的設計

紅外鏡頭的光學系統(tǒng)性能指標如下表1,此紅外光學系統(tǒng)主要由三塊鏡片構成,三塊鏡片的材料均為鍺,且均為非球面鏡片,目的是為了提高該鏡頭最終的成像質量。如圖2所示是在光學軟件下設計的光學系統(tǒng)圖。

表1 紅外鏡頭性能指標

圖2 光學系統(tǒng)圖

3.2 紅外鏡頭熱-結構分析

用solid works對紅外鏡頭三維模型進行建模以后,使用solid works與Ansys Workbench之間的可直接關聯(lián)性,將建立的鏡頭裝配體的三維模型直接導入Ansys Workbench對其進行進一步的熱力學分析[14-15]。

由于鏡頭之間的結構較為復雜,各種精密零件較多。為了提高有限元對于鏡頭的計算的結果的效率和準確性,需要對模型進行一定程度的簡單化。所以通過在solid works的三維模型建立,對其孔、槽和電機等對計算分析過程影響較小的特征進行簡單化處理。

在導入有限元模型以后分別定義各構件的材料屬性和連接。首先三塊鏡片的主要屬性為鍺,鏡筒、壓圈為鋁,主要的材料參數(shù)屬性如表2所示,在對有限元模型的結構進行網(wǎng)格劃分時,對其除鏡片以外的結構進行自動劃分網(wǎng)格,對鏡片進行補丁適應法,且對主要鏡片面型進行加密處理。對其網(wǎng)格屬性進行設置,網(wǎng)格之間過渡緩慢、平滑高。這樣的設定對于后續(xù)的分析能夠提高結果的準確性。

表2 材料的性能參數(shù)

設置-40 ℃為環(huán)境溫度,經(jīng)過有限元軟件進行求解以后,圖3和圖4分別是-40 ℃下透鏡1無柔性支撐結構和具有柔性支撐結構X、Y方向變形云圖,圖5為透鏡1的等效應力云圖。

圖3 -40 ℃下無柔性支撐結構X、Y方向透鏡1云圖

圖4 -40 ℃下有柔性支撐結構X、Y方向透鏡1云圖

圖5 -40 ℃下透鏡1的等效應力

因為柔性支撐結構主要是卸載透鏡徑向的應力,即對Z方向變形幾乎沒有影響,故將其省略。從圖3(a)和圖4(a)中可以看到X方向變形量,在沒有柔性支撐結構下最大變形量為0.043045 mm,在安裝柔性支撐結構后最大變形量為0.030726 mm,其最大變形量降低了約28.6 %。同理Y方向無柔性支撐結構最大變形量0.039586 mm,添加柔性支撐結構后為0.028719 mm,降低了約27.4 %。同時,觀察圖5(a)和(b),其透鏡1的等效應力從63.183 MP降低為46.872 MP,降低約22.6 %。說明該柔性支撐結構對于卸載徑向的應力具有很明顯的效果。

3.3 面型擬合分析

采用matlab編程,對該紅外鏡頭進行zernike多項式鏡面擬合,得到的擬合面型和數(shù)據(jù)可以直觀地觀測到鏡面的畸變程度,本文使用的擬合方法是施密特正交法,擬合方向為矢高方向,并且求解出鏡面的峰谷(PV)值和均方根(RMS)值,計算公式如下:

PV=max(ΔW)-min(ΔW)

聲波測井響應特征為：縱波速度（或時差）對高角度裂縫基本沒有響應；但對低角度裂縫有響應，其響應特征是時差曲線出現(xiàn)局部增高，甚至發(fā)生跳波；橫波聲波能量在高角度裂縫發(fā)育段基本不衰減，在低角度裂縫發(fā)育段有一定衰減；斯通利波波速和能量對裂縫的響應與裂縫狀態(tài)有關，高角度裂縫易引起斯通利波能量衰減，網(wǎng)狀裂縫易引起斯通利波時差增加，斜交縫在斯通利波時差和能量上也具有響應。

根據(jù)上式可以得到透鏡1各表面的PV值和RMS值,如表3所示。

表3 透鏡1各表面的PV與RMS值

通過編程計算還可以得出某一面型上的zernike多項式的37項,由于zernike多項式中的其余幾項均較小,圖6中列出多項式中的第一、四和九項。這三個數(shù)值分別對應著Seidel像差中的平移、離焦和球差。

圖6 -40 ℃透鏡1的zernike系數(shù)

在光學系統(tǒng)設計中,若能減小這三個像差的數(shù)值大小,對光學系統(tǒng)的成像性能能夠有很好的改善。因此從兩張柱狀圖中可以看到,在添加柔性支撐結構后計算出來的三項zernike系數(shù)數(shù)值大小具有明顯的降低,則說明本次柔性支撐結構的添加,對透鏡1的前后兩面的鏡面面型有了很大的改善。

4 柔性支撐結構的響應面優(yōu)化

基于對上述結構的分析,利用Ansys模塊中的響應面模塊進行特征尺寸的優(yōu)化設計,對柔性支撐結構做進一步優(yōu)化,響應面優(yōu)化的基本概念是對需要優(yōu)化的特征尺寸進行參數(shù)化,通過一定的算法迭代使結構的性能達到最優(yōu)的一種方法,下面將介紹Ansys Workbench中的優(yōu)化設計模塊中的三要素。

4.1 優(yōu)化變量

為了進一步改善鏡面面型變形,對支撐結構的各尺寸進行優(yōu)化,取其尺寸P1(陣列數(shù))、P4、P6、P7、P10、P12為參數(shù)變量,如圖7所示。

圖7 優(yōu)化變量示意圖

使用Response face(響應面)進行優(yōu)化,通過觀察靈敏度看到各尺寸對透鏡和支撐結構的性能影響,如圖8所示。

圖8 各尺寸對透鏡1面型變化的靈敏度

觀察該靈敏度圖,圖中P14與P15分別為X、Y方向的尺寸對面型變化靈敏度柱狀圖,P16是尺寸對鏡面受到的等效應力的靈敏度柱狀圖,每一部分從左往右對應的尺寸分別為P1(陣列數(shù))、P4、P6、P7、P10、P12。由圖中可以觀測到:P1、P6、P7、P10、P12都為正向的影響,在這當中,對其X方向面型變化影響最大的為P1,其次為P6尺寸,在其次為P12,其余尺寸對其影響較小。則從減小鏡面面型的變化的角度去考慮,采用對P1、P6、P12尺寸進行調(diào)整最好;同理為了對Y方向的面型變化進行優(yōu)化,則要優(yōu)先對尺寸P4、P10和P1尺寸進行調(diào)整改進;最后對鏡片的等效應力卸載,需要對P1、P7和P12尺寸進行調(diào)整。

4.2 約束條件

這次優(yōu)化的主要目的是為了降低透鏡1的面型變形量和其支撐結構受到的最大等效應力,并且不會對其光學系統(tǒng)性能造成影響。根據(jù)上述條件和尺寸的取值范圍進行驗證,合理的建立了支撐結構優(yōu)化的數(shù)據(jù)參數(shù)模型:

4.3 優(yōu)化求解分析

通過該優(yōu)化模塊的多次分析迭代,得到了3個設計點的推薦,如表4為優(yōu)化后為優(yōu)化后的參數(shù)。

表4 最終求解結果

從上述的結果表明,以上三中方案都可以減小透鏡1的面型位移和最大等效應力。由于P1參數(shù)為圓周陣列,即為取整數(shù),再從可加工和易于安裝角度進行選擇,確定最優(yōu)結果為方案3。取其各尺寸的數(shù)值分別為:P1=6、P4=1 mm、P6=0.21 mm、P7=0.23 mm、P10=10°、P12=2.75 mm。則下表5即為優(yōu)化后的輸出變量之間的對比。

表5 優(yōu)化前后對比

從表5可以看出,對柔性支撐結構的尺寸進行優(yōu)化后,透鏡1在X方向的變形量降低了約10 %,Y方向的變形量降低約13 %,其透鏡1的最大等效應力降低了約18 %,因為該柔性支撐結構為徑向卸載結構,故Z方向即光軸方向的變化量幾乎為0。所以此優(yōu)化方案達到目的。

5 結 論

通過solid works對鏡頭結構進行三維建模,按照實際工況對其進行了有限元靜力學分析求解。可以得到:當紅外鏡頭在-40 ℃的工作環(huán)境下,在無支撐結構的狀態(tài)下,透鏡在X、Y方向受到的最大變形量為0.043045 mm和0.039586 mm,受到的最大等效應力為63.183 MP。在設計和安裝柔性支撐結構后,其X、Y方向上的最大變形量降低了約28.6 %和27.4 %,且其最大等效應力降低了約22.6 %。使其鏡筒在低溫下的產(chǎn)生的應力通過設計的支撐結構所卸載。

對經(jīng)過ANSYS有限分析后的結果的鏡片數(shù)據(jù),通過matlab的編程對透鏡1的面型進行的擬合分析,并計算出添加柔性支撐結構前后的PV值、RMS值和zernike多項式系數(shù)。具有柔性支撐結構的第一面和第二面的的PV值和RMS值均有明顯的減小,以及計算出來的zernike多項式的第一、四和九項系數(shù)數(shù)值也有減小,讓該透鏡1面型和該紅外鏡頭的整機性能是否提升可以直接觀測到。

針對鏡片面型變化對紅外鏡頭的成像造成影響較大,通過對其支撐結構進行優(yōu)化設計,最后使用有限元分析得到比較好的支撐結構尺寸,相較于優(yōu)化前的柔性支撐結構上,其在X方向上的最大變形量降低了約10%,Y方向的降低了13 %,最大等效應力降低了約18 %。在其設計理念上對其紅外鏡頭的性能實現(xiàn)了一定的提升。