劉江高,范葉霞,侯曉敏,折偉林,王 叢,吳 卿,曹 聰

(中電科光電科技有限公司,北京 100015)

1 引 言

CdZnTe晶體材料是第三代高性能、長(zhǎng)波/甚長(zhǎng)波碲鎘汞紅外焦平面探測(cè)器首選的襯底材料。但是CdZnTe材料自身具有生長(zhǎng)溫度高、材料導(dǎo)熱率低、層錯(cuò)能低、臨界剪切應(yīng)力低等特性,高質(zhì)量大尺寸CdZnTe單晶生長(zhǎng)困難,成為限制碲鎘汞紅外焦平面探測(cè)器陣列規(guī)模進(jìn)一步擴(kuò)大的重要因素之一。

目前,垂直梯度凝固法(Vertical Gradient Feeze Growth,VGF)已成為國(guó)外4 in以上的CdZnTe晶體生長(zhǎng)最廣泛采用的方法[1-3],受到晶體生長(zhǎng)工作者的廣泛關(guān)注。碲鋅鎘晶體單晶率及結(jié)晶質(zhì)量與晶體生長(zhǎng)過(guò)程固液界面形狀控制極為相關(guān)。微凸的固液界面能夠有助于淘汰側(cè)壁形成的新形核,獲得更高的單晶率。因此,對(duì)于VGF法的研究主要集中在各因素對(duì)晶體生長(zhǎng)過(guò)程固液界面形狀的影響。這些因素中如坩堝材質(zhì)和形狀[4-6]、坩堝支撐結(jié)構(gòu)[7-9]等研究較充分。但是,關(guān)于VGF法溫場(chǎng)方面的因素,往往是以已有的爐體模型進(jìn)行研究,如Birkmann B等提出的反向模擬方式對(duì)晶體內(nèi)部的固液界面進(jìn)行控制[11];Zhang N等提出了一種能夠獲得固液界面凸界面的CdZnTe生長(zhǎng)溫場(chǎng)曲線[12]。對(duì)于VGF法中哪一類(lèi)爐膛溫場(chǎng)結(jié)構(gòu)更適合CdZnTe晶體生長(zhǎng)過(guò)程固液界面形狀控制的研究較少。VGF法的爐膛根據(jù)各溫區(qū)部分的功能,大致能夠分為高溫區(qū)、梯度區(qū)和低溫區(qū)三部分。本文主要針對(duì)VGF法爐膛溫場(chǎng)設(shè)計(jì)中梯度區(qū)高度對(duì)固液界面形狀的影響進(jìn)行研究,從而指導(dǎo)實(shí)際CdZnTe晶體VGF法生長(zhǎng)爐膛溫場(chǎng)設(shè)計(jì)。

2 實(shí) 驗(yàn)

采用CGSim晶體生長(zhǎng)模擬軟件,爐膛溫場(chǎng)結(jié)構(gòu)模型為3溫區(qū)結(jié)構(gòu):高溫區(qū)、梯度區(qū)、低溫區(qū),爐膛內(nèi)徑142 mm。生長(zhǎng)的碲鋅鎘晶體直徑為4 in,長(zhǎng)度為100 mm。生長(zhǎng)爐膛中所用材料的物性參數(shù),具體如表1所示,部分物性參數(shù)已通過(guò)文獻(xiàn)[13]中的方法進(jìn)行了校正。

表1 生長(zhǎng)爐膛中所用材料的物性參數(shù)

VGF法所采用的爐膛梯度區(qū)高度選取了5 cm、10 cm、15 cm三個(gè)典型加熱器的高度,如圖1所示。模型中,爐膛底部為參考位置0 mm處。本文同時(shí)參考了馬雁冰[14]等對(duì)界面形狀定量描述的方法,定義了固液界面形狀“凸度”概念,即以固液界面中心點(diǎn)與邊緣點(diǎn)的軸向高度差值為表征固液界面凸向熔體的程度。當(dāng)差值為正時(shí),意味著界面中心高,固液界面形狀為凸界面。

圖1 三種梯度區(qū)高度下的幾何模型

本文模擬仿真所采用的主要邊界條件有:1)低溫區(qū)加熱單元不加熱以形成更大的軸向溫度梯度,更容易獲得凸的固液界面形狀;2)晶體生長(zhǎng)速率控制在0.3 mm/h左右;3)高溫區(qū)加熱器在模擬生長(zhǎng)初期時(shí)控制熔體溫度達(dá)到一定過(guò)熱度,其控溫點(diǎn)位于爐絲中段附近,整個(gè)生長(zhǎng)過(guò)程該控溫點(diǎn)溫度不變;4)生長(zhǎng)初期穩(wěn)態(tài)計(jì)算固液界面位置位于晶體等徑段以降低頭部支撐結(jié)構(gòu)的影響,相對(duì)于爐膛,則位于低溫恒溫區(qū)上方約40 mm處;5)生長(zhǎng)末期穩(wěn)態(tài)計(jì)算固液界面在晶體尾端下方約20 mm處;6)非穩(wěn)態(tài)計(jì)算以兩次穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果為控制邊界,梯度區(qū)加熱器按控制邊界進(jìn)行變溫生長(zhǎng)。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 穩(wěn)態(tài)模擬生長(zhǎng)初期固液界面形狀及分析

采用三種高度的梯度區(qū)結(jié)構(gòu)下晶體穩(wěn)態(tài)模擬生長(zhǎng)初期的固液界面仿真結(jié)果如圖2所示。界面的凸度隨著梯度區(qū)加熱器高度增加而明顯降低。在梯度區(qū)高度為5 cm時(shí),形成的固液界面凸度,達(dá)到9.8 mm。而在梯度區(qū)高度15 cm時(shí),形成的固液界面為微凹形狀。

圖2 穩(wěn)態(tài)計(jì)算初期三種梯度區(qū)高度下固液界面形狀

為分析三種高度梯度區(qū)結(jié)構(gòu)下固液界面形狀差異化的原因,圖3給出了三種結(jié)構(gòu)下梯度區(qū)附近爐管管壁的軸向溫度梯度分布,圖中圓圈拐點(diǎn)則對(duì)應(yīng)梯度區(qū)與高溫區(qū)的分界位置。三種結(jié)構(gòu)下?tīng)t管內(nèi)對(duì)應(yīng)固相側(cè)的軸向溫度梯度基本一致,處于高溫區(qū)的爐管管壁的軸向溫度梯度則受梯度區(qū)加熱功率的影響而明顯低于固相側(cè)溫度梯度。這種溫度梯度的分布所對(duì)應(yīng)的軸向溫場(chǎng)曲線與文獻(xiàn)[12]中提到bell曲線形狀一致。進(jìn)一步地分析,在梯度區(qū)高度只有5 cm時(shí),固相一側(cè)大的軸向溫度梯度向高溫區(qū)一側(cè)小的溫度梯度過(guò)渡最為迅速,軸向溫度梯度的變化率最大。

圖3 穩(wěn)態(tài)計(jì)算初期三種梯度區(qū)高度下?tīng)t管管壁軸向溫度梯度分布

理想條件下,平界面的形成條件為Ql+ΔH=Qs,其中Ql為液相向結(jié)晶界面的導(dǎo)熱熱流密度,ΔH為凝固潛熱釋放速率,Qs為結(jié)晶界面向固相導(dǎo)熱熱流密度[15]。忽略熔體對(duì)流,Ql與Qs均可通過(guò)下方公式計(jì)算:

Qi=AλiGi,(i=l,s)

其中,A代表橫截面積;λ代表熱導(dǎo)率;G代表溫度梯度。大的軸向溫度梯度變化率將使得Qs明顯大于(Ql+ΔH),從而更容易形成凸界面。當(dāng)梯度區(qū)高度為15 cm時(shí),雖然高溫區(qū)爐管管壁的軸向溫度梯度為負(fù)值,但是由于梯度區(qū)高度的增加,反而減緩了固相側(cè)大的軸向梯度向高溫區(qū)負(fù)值溫度梯度變化,固液界面也正好落在溫度梯度變化率較小的該段,Qs與(Ql+ΔH)接近,界面趨于凹界面。從這方面分析出發(fā),界面凸度與固液界面附近軸向溫度梯度的變化率正相關(guān)。

3.2 穩(wěn)態(tài)模擬生長(zhǎng)末期固液界面形狀分析

采用三種高度的梯度區(qū)結(jié)構(gòu)晶體穩(wěn)態(tài)模擬生長(zhǎng)末期的固液界面形狀仿真結(jié)果如圖4所示。對(duì)于晶體生長(zhǎng)末期,三個(gè)模型下固液界面形狀基本一致,屬于“W型”界面。分析此時(shí)爐管側(cè)的軸向溫度梯度如圖5所示。

圖4 穩(wěn)態(tài)計(jì)算初期三種梯度區(qū)高度下固液界面形狀

圖5 穩(wěn)態(tài)計(jì)算末期三種梯度區(qū)高度下?tīng)t管管壁軸向溫度梯度分布

梯度區(qū)在5 cm高時(shí),固液界面位置處于高溫區(qū)范圍,界面附近軸向溫度梯度變化率與15 cm的梯度區(qū)模型仿真結(jié)果相當(dāng)。梯度區(qū)高度為10 cm時(shí),固液界面位置靠近高溫區(qū)與梯度區(qū)過(guò)渡拐點(diǎn)處,此時(shí)軸向溫度梯度變化趨于平緩。雖然與另外兩個(gè)模型額固液界面形狀相比未有明顯差異,但其凸度數(shù)值較另外兩模型是最小的,這與軸向溫度梯度變化率的比較結(jié)果是一致的。

3.3 非穩(wěn)態(tài)模擬仿真固液界面形狀的演變

三種梯度區(qū)高度結(jié)構(gòu)下固液界面凸度的變化曲線如圖6所示。梯度區(qū)為5 cm高度時(shí),從模擬生長(zhǎng)初期固液界面凸度9.8 mm開(kāi)始,凸度一直在減小。梯度區(qū)高度為10 cm時(shí),初始固液界面凸度6.5 mm,隨著生長(zhǎng)進(jìn)行凸度存在先增大后減小的變化趨勢(shì),趨勢(shì)轉(zhuǎn)變的時(shí)刻大約為30 h處,對(duì)應(yīng)固液界面在爐體的位置約在梯度區(qū)高度中間點(diǎn)。對(duì)于15 cm的梯度區(qū)結(jié)構(gòu),初始界面呈 “W”型且偏向凹界面,過(guò)程中固液界面的凸度也是先增大后減小,趨勢(shì)轉(zhuǎn)變的時(shí)刻大約為90 h,對(duì)應(yīng)固液界面在爐體的位置也靠近其梯度區(qū)高度中間點(diǎn)?？梢酝茰y(cè),5 cm梯度區(qū)高度的模型中,固液界面凸度無(wú)趨勢(shì)轉(zhuǎn)變的現(xiàn)象正是因其初始固液界面位置位于梯度區(qū)高度中間點(diǎn)上方導(dǎo)致。

圖6 非穩(wěn)態(tài)計(jì)算三種梯度區(qū)高度模型下固液界面凸度隨時(shí)間的變化

這種凸度的變化可以通過(guò)下方公式計(jì)算分析:

圖7 非穩(wěn)態(tài)計(jì)算三種梯度區(qū)高度模型下固液界面邊緣和中心生長(zhǎng)速度隨時(shí)間的變化

綜合三個(gè)梯度區(qū)高度設(shè)計(jì)下界面凸度的變化趨勢(shì)可以預(yù)測(cè),5 cm高的梯度區(qū)更適合晶體頭部的選晶,但不利于中后期單晶的持續(xù);15 cm高的梯度區(qū),初期界面形狀即為凹界面,選晶效果差,也不利于單晶的獲得。對(duì)比來(lái)看,10 cm高的梯度區(qū)能夠兼顧前期和中期固液界面凸度的增加,將更有利于形成高單晶率的晶體。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)不同梯度區(qū)高度下初期和末期的固液界面形狀進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)模擬分析,對(duì)生長(zhǎng)初期到末期固液界面形狀變化過(guò)程進(jìn)行了非穩(wěn)態(tài)的模擬分析。研究發(fā)現(xiàn),穩(wěn)態(tài)模型下,晶體生長(zhǎng)等徑初期界面初始凸度隨著梯度區(qū)高度的增加而減小;晶體生長(zhǎng)等徑末期界面凸度受梯度區(qū)高度的影響較小。固液界面凸度與其附近的軸向溫度梯度變化率正相關(guān)。非穩(wěn)態(tài)模擬現(xiàn)有變溫過(guò)程,梯度區(qū)高度為10 cm和15 cm時(shí),固液界面凸度有先增大后減小的變化過(guò)程,變化趨勢(shì)的轉(zhuǎn)變點(diǎn)靠近梯度區(qū)高度中間點(diǎn)。過(guò)程中界面凸度的演變可以結(jié)合界面處的生長(zhǎng)速度分布做出預(yù)測(cè),從而更好地指導(dǎo)對(duì)固液界面形狀的控制。綜合來(lái)看,10 cm高度的梯度區(qū)設(shè)計(jì)更容易實(shí)現(xiàn)前中期固液界面凸界面的獲得,更利于獲得高單晶率碲鋅鎘晶體。