景光璧

（靈臺(tái)縣第一中學(xué) 甘肅 靈臺(tái) 744400）

作業(yè)設(shè)計(jì)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)重要板塊，其本有功能價(jià)值自不必過(guò)多闡述，但是，縱觀高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀，普遍呈現(xiàn)量化嚴(yán)重、類(lèi)型單一的問(wèn)題，學(xué)生作業(yè)態(tài)度趨于被動(dòng)順從屢見(jiàn)不鮮，導(dǎo)致作業(yè)的育人價(jià)值發(fā)揮不足。為提高中數(shù)學(xué)教學(xué)效能，教師除了關(guān)注課堂教學(xué)改革之外，還應(yīng)聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展，從作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面謀求著力點(diǎn)，把握作業(yè)核心功能的同時(shí)，為學(xué)生核心素養(yǎng)奠基鋪路，課上課下協(xié)同推進(jìn)，打造數(shù)學(xué)教育新樣態(tài)。

1.當(dāng)前高中數(shù)學(xué)作業(yè)布置存在的問(wèn)題

1.1 作業(yè)內(nèi)容形式單一量化

通過(guò)大量調(diào)查問(wèn)卷顯示，作業(yè)形式單一、內(nèi)容枯燥、量化嚴(yán)重是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中普遍存在的問(wèn)題。雖然在新課改的推動(dòng)下，很多高中數(shù)學(xué)教師都在求變革、求創(chuàng)新，但這僅僅體現(xiàn)在課堂教學(xué)，而關(guān)于作業(yè)設(shè)計(jì)，很少有教師費(fèi)精力、花心思，即使有，也因?yàn)榉敝氐慕虒W(xué)壓力堅(jiān)持不久，最終還是將數(shù)學(xué)作業(yè)定位成了解題訓(xùn)練，寄希望讓學(xué)生通過(guò)大量的刷題來(lái)提高思維能力，拔高數(shù)學(xué)成績(jī)。這種枯燥的作業(yè)布置形式，一方面極大程度弱化了學(xué)生的作業(yè)興趣，導(dǎo)致抄作業(yè)、低質(zhì)量作業(yè)現(xiàn)象的衍生，另一方面趨于功利化、流程化，無(wú)法為教師帶來(lái)專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)鍛煉，于教、于學(xué)而言皆無(wú)裨益。

1.2 作業(yè)功能價(jià)值單一趨同

好的數(shù)學(xué)作業(yè)，應(yīng)當(dāng)是教師為學(xué)生精心準(zhǔn)備的“餐后甜點(diǎn)”，是促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化的優(yōu)質(zhì)養(yǎng)料，學(xué)生“愛(ài)吃”、愛(ài)做，才能夠在作業(yè)舞臺(tái)中躍躍欲試、大展拳腳。但是反觀高中數(shù)學(xué)作業(yè)，很多教師在烘焙作業(yè)這道“餐點(diǎn)”時(shí)，并沒(méi)有考慮到它的“營(yíng)養(yǎng)價(jià)值”，作業(yè)功能單調(diào)趨向基礎(chǔ)知識(shí)鞏固，關(guān)注的是學(xué)生固化解題能力的培養(yǎng)，背離了發(fā)展學(xué)生綜合素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。眾所周知，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)維度眾多，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六大方面，而教師的作業(yè)加餐長(zhǎng)期趨同于知識(shí)鞏固和運(yùn)算，對(duì)學(xué)生綜合素養(yǎng)發(fā)展兼顧不及，作業(yè)功能單一，價(jià)值遭受?chē)?yán)重弱化。

1.3 作業(yè)難度層次劃分單一

基于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同、思維能力差異，一個(gè)班級(jí)當(dāng)中固然會(huì)存在優(yōu)等生和后進(jìn)生。但是傳統(tǒng)作業(yè)模式下，教師普遍習(xí)慣“整齊劃一”，統(tǒng)一式的作業(yè)設(shè)計(jì)，缺乏層次感、缺少針對(duì)性，對(duì)優(yōu)等生而言，作業(yè)“做不夠”，對(duì)于后進(jìn)生而言，作業(yè)“不會(huì)做”，很多教師也意識(shí)到了這個(gè)問(wèn)題，但做出調(diào)整和改進(jìn)的少之又少，導(dǎo)致作業(yè)內(nèi)容無(wú)法充分契合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)實(shí)際需求，作業(yè)價(jià)值亦受到嚴(yán)重弱化。作業(yè)難度沒(méi)有進(jìn)行有益分層，這也是高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中暴露出的問(wèn)題之一。

2.指向核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略

2.1 基于核心素養(yǎng)的書(shū)面型作業(yè)設(shè)計(jì)

基于發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)書(shū)面習(xí)題作業(yè)，教師需把握作業(yè)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)性原則、分層性原則和創(chuàng)新性原則，切實(shí)以學(xué)生實(shí)際發(fā)展為本，關(guān)注不同層次水平學(xué)生對(duì)作業(yè)的不同需求，立足全體視角，讓學(xué)生能夠輕松在自我最近發(fā)展獲得知識(shí)與能力上的進(jìn)步，從而實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)發(fā)展?；诖?，書(shū)面習(xí)題作業(yè)設(shè)計(jì)要去量求精，合理將作業(yè)劃分為三個(gè)模塊：

第一為基礎(chǔ)模塊，設(shè)計(jì)目標(biāo)是作業(yè)完成率的基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)，作業(yè)內(nèi)容達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平一，習(xí)題中涉及的知識(shí)點(diǎn)為一到兩個(gè)，學(xué)生結(jié)合課堂所學(xué)，可以較為輕松的作答，以此作業(yè)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握基礎(chǔ)素養(yǎng)能力。

第二為提升模塊，主要在基礎(chǔ)作業(yè)難度上，設(shè)計(jì)一些指向?qū)W生能力發(fā)展的作業(yè)內(nèi)容，習(xí)題設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)能夠達(dá)到既定的學(xué)業(yè)質(zhì)量水平二，習(xí)題貫穿多知識(shí)點(diǎn)，檢驗(yàn)學(xué)生綜合應(yīng)用，指向?qū)W生綜合素養(yǎng)能力提升。

第三為拓展模塊，設(shè)計(jì)目標(biāo)為探究延伸，作業(yè)內(nèi)容涉及廣泛，具有情境性、知識(shí)性、技能性、思維性等綜合特征，供數(shù)學(xué)能力水平層次較高的學(xué)生完成，并鼓勵(lì)低水平層次學(xué)生大膽嘗試。

舉例言之，“橢圓”是高中數(shù)學(xué)平面解析幾何板塊中的重要內(nèi)容，橢圓在實(shí)際生活中的應(yīng)用廣泛，通過(guò)具體問(wèn)題抽象出橢圓，引導(dǎo)學(xué)生掌握橢圓定義、標(biāo)準(zhǔn)方程以及幾何性質(zhì)，對(duì)于發(fā)展學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、建模、推理、抽象等素養(yǎng)能力大有裨益。下面簡(jiǎn)單列舉關(guān)于橢圓章節(jié)書(shū)面作業(yè)的三大模塊設(shè)計(jì)：

（1）基礎(chǔ)模塊：如下圖所示列舉兩個(gè)不同形式的標(biāo)準(zhǔn)方程，讓學(xué)生做出簡(jiǎn)圖，補(bǔ)足頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)抽、長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、離心率等要素，在作圖中深思橢圓的幾何性質(zhì)，并體會(huì)數(shù)形轉(zhuǎn)換的價(jià)值。

（2）提升模塊：①已知長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2 倍，且過(guò)點(diǎn)（2，-6）②在 x 軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且焦距為 6。求滿(mǎn)足條件橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。該題進(jìn)一步幫助學(xué)生深化橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的幾何性質(zhì)，同時(shí)在不確定焦點(diǎn)的情況下，鍛煉學(xué)生的判別思維能力。

（3）拓展模塊：在邊長(zhǎng)為a 的下圖網(wǎng)格中，若橢圓C1，C2，C3 的離心率分別為e1，e2，e3，則e1，e2，e3 三者之間具有怎樣的關(guān)系。從此可以看出離心率的大小與橢圓形狀又具有怎樣的關(guān)系？該題指向橢圓性質(zhì)動(dòng)態(tài)應(yīng)用，能夠深度引導(dǎo)學(xué)生思考探究，幫助其理解數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性。

2.2 基于核心素養(yǎng)的實(shí)踐型作業(yè)設(shè)計(jì)

基于發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)，應(yīng)秉持趣味性、開(kāi)放性、包容性的原則，指向作業(yè)功能的實(shí)用、可行、啟發(fā)，同時(shí)不能太過(guò)超綱，要保證作業(yè)內(nèi)容可以和學(xué)生最近發(fā)展建立有效聯(lián)系。實(shí)踐作業(yè)的設(shè)計(jì)類(lèi)型較多，不局限于課前或是課后，主要目的是從實(shí)踐探索的角度謀求培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的有利契機(jī)，促進(jìn)學(xué)生綜合思維能力有效提升和延伸完善。

例如，執(zhí)教“指數(shù)函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容，教師可從以下三個(gè)方向進(jìn)行實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)，第一，借助網(wǎng)絡(luò)渠道查閱資料，了解什么是指數(shù)函數(shù)，探索指數(shù)函數(shù)在數(shù)學(xué)文化中的發(fā)展史。該實(shí)踐作業(yè)內(nèi)容鍛煉學(xué)生資料搜集能力，同時(shí)可以對(duì)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行自主化理解，并通過(guò)文化育人培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于指數(shù)函數(shù)應(yīng)用的探究興趣，為接下來(lái)的核心素養(yǎng)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。第二，觀察列舉生活中的指數(shù)函數(shù)應(yīng)用的實(shí)際案例，探討指數(shù)函數(shù)與生活問(wèn)題的密切聯(lián)系，分析其對(duì)生活的重要作用。該實(shí)踐作業(yè)內(nèi)容在資料搜集的基礎(chǔ)上，延伸到了生活應(yīng)用范疇，能夠借生活源頭活水提高指數(shù)函數(shù)探究的趣味性、實(shí)用性，把作業(yè)與時(shí)代發(fā)展接軌，符合發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的要求。第三，基于對(duì)指數(shù)函數(shù)的初步理解，嘗試自主設(shè)計(jì)一道應(yīng)用題型。該作業(yè)設(shè)計(jì)從延伸探究回歸到了指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)應(yīng)用，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)例題，可深入性鑒定學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)概念的理解程度，并未課堂練習(xí)提供良好素材，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新榮譽(yù)感。

又如，執(zhí)教“多面體和旋轉(zhuǎn)體”相關(guān)知識(shí)，教師還可以進(jìn)一步增加實(shí)踐作業(yè)的趣味性、探索性，并將之與數(shù)學(xué)運(yùn)算、幾何直觀等素養(yǎng)培育目標(biāo)掛鉤，讓學(xué)生親歷動(dòng)手操作的過(guò)程，體會(huì)如何用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。如：利用牙簽、棉簽或小木棍以及鐵絲、卡紙等生活常見(jiàn)材料，制作圓錐、圓柱、長(zhǎng)方體、正方體幾何體，觀察比較幾何體側(cè)面展開(kāi)圖與立體圖的關(guān)系，思考面積和體積的計(jì)算方法，并寫(xiě)下來(lái)。除此之外，在涉及幾何圖形相關(guān)知識(shí)探究運(yùn)算時(shí)，皆可以讓學(xué)生建立生活物體模型，一方面增加數(shù)學(xué)探究的趣味性，弱化數(shù)學(xué)知識(shí)抽象特征，另一方面動(dòng)手操作的過(guò)程，能夠促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)直觀性、深度性學(xué)習(xí)，對(duì)于發(fā)展學(xué)生空間思維能力大有裨益。

2.3 基于核心素養(yǎng)的合作型作業(yè)設(shè)計(jì)

合作共贏是時(shí)代發(fā)展理念，數(shù)學(xué)新課標(biāo)也提倡學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。因此，教師在思考組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí)，不應(yīng)局限于課堂教學(xué)，亦可以從作業(yè)設(shè)計(jì)方面尋找落腳點(diǎn)，通過(guò)合作型作業(yè)，促進(jìn)生生思維優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，促使作業(yè)過(guò)程迸濺更多智慧的火花。不僅如此，在學(xué)生完成合作型作業(yè)內(nèi)容時(shí)，教師通過(guò)組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)的科學(xué)分組，還能夠讓不同水平層次的學(xué)生實(shí)現(xiàn)友好互動(dòng)，發(fā)揮“小先生”作用，落實(shí)學(xué)生互育。

例如，執(zhí)教完“橢圓”相關(guān)知識(shí)后，教師將學(xué)生合理分組，從橢圓文化、性質(zhì)、應(yīng)用、數(shù)學(xué)美、橢圓學(xué)習(xí)體會(huì)等角度，要求各組完成一篇數(shù)學(xué)小論文，小組內(nèi)成員進(jìn)行任務(wù)分工，集思廣益設(shè)置小論文的議題、框架，從課內(nèi)外搜集橢圓相關(guān)知識(shí)、文化、例題等，并進(jìn)行分析、探討、整理、歸納，并由語(yǔ)言建構(gòu)能力較強(qiáng)的學(xué)生進(jìn)行執(zhí)筆，最終落實(shí)作業(yè)要求。這種作業(yè)形式對(duì)于學(xué)生而言較為陌生，有效鏈接了語(yǔ)文學(xué)科，集閱讀、解題、實(shí)踐為一體，在論文成篇過(guò)程中，學(xué)生對(duì)橢圓知識(shí)概念、數(shù)學(xué)文化、生活應(yīng)用理解更深、認(rèn)知更廣，實(shí)現(xiàn)了不同知識(shí)點(diǎn)間的橫并連縱，對(duì)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有積極作用。

除此之外，合作型作業(yè)設(shè)計(jì)還可以擺脫傳統(tǒng)“做作業(yè)”的形式，從作業(yè)批改的角度進(jìn)行有益創(chuàng)新。比如，搭建作業(yè)批改小組，將學(xué)生書(shū)面作業(yè)隨機(jī)分發(fā)至各組，由學(xué)生當(dāng)“老師”，對(duì)他人作業(yè)進(jìn)行互批互該，小組內(nèi)成員通過(guò)交流探討，統(tǒng)一批改意見(jiàn)，呈現(xiàn)批改報(bào)告。將作業(yè)批改當(dāng)成“作業(yè)內(nèi)容”布置，一方面減輕了教師負(fù)擔(dān)，凸出了學(xué)生主體地位，另一方面，學(xué)生批改他人作業(yè)的過(guò)程，實(shí)際上也是自我學(xué)習(xí)的過(guò)程，利于借鑒他人的解題經(jīng)驗(yàn)、方法、長(zhǎng)處，補(bǔ)足自己的缺陷，而且由小組共同完成批改過(guò)程，不僅提高了作業(yè)批改趣味，還保障了正確率、高效率。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，核心素養(yǎng)集中反映了高中數(shù)學(xué)課程育人價(jià)值，數(shù)學(xué)作業(yè)肩負(fù)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要作用。但是，基于應(yīng)試化教育思想局限，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中還普遍存有不足，作業(yè)內(nèi)容形式單一、功能彰顯單一、層次劃分單一等問(wèn)題，不僅影響著學(xué)生作業(yè)興趣，還弱化了數(shù)學(xué)作業(yè)價(jià)值?；诖?，教師需以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為核心導(dǎo)向，統(tǒng)整優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，從內(nèi)容上、類(lèi)別、形式等方面做出改革創(chuàng)新，充分彰顯作業(yè)功能價(jià)值，發(fā)揮作業(yè)育人效能，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。